2024年5月5日发(作者：是晴曦)
苏教版三下同步奥数培优 第十三讲 反过来考虑
知识概述：
生活中经常遇到这样的现象:从A地到B地的行走方法是:向东走200米，再向南走150米，最后
向西走180米，那么从B地回到A地就应该反过来走:原来先走的现在后走，原来向东的现在向西。
即:先向东走180米，再向北走150米，最后向西走200米。
有些数学题也是这样，题目给出的是一个经过某些变化后的结果，要求原来的数字是多少。解答
这类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运
算，直到问题得到解决。
例1：小聪问小明:“你今年几岁?”小明回答说:“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，
正好等于4。请你算一算，我今年几岁?”
练习一：
1.一个数减16加24，再除以7得36，求这个数。
2.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。把这个数除以5，再减去25，还剩25。请
你算一算，共采集了多少个树种子?
3.有人问殷老师今年多少岁，他说:“把我的年龄加上5，减去3，乘4，除以5是24。”问殷老
师今年多少岁?
例2：小红、小芳、小明三人分铅笔，小红得总数的一半多1支，小芳得剩下的一半多1支，小
明得8支。问原来共有多少支铅笔?
1
练习二：
1.某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的
6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米?
2.一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩下4米。这根绳子原来长多少米？
3.建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半
还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋?
例3：三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5
只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，第二棵树上原来停着多少只鸟?
练习三：
1.三朵花上共停蝴蝶27只，如果从第一朵花上飞6只蝴蝶到第二朵花上去，再从第二朵花上飞8
只蝴蝶到第三朵花上去，那么三朵花上蝴蝶的只数都相等。第一、第二、第三朵花上原来各有多少只
蝴蝶?
2.16只麻雀停在两棵树上。不久，2只麻雀从第二棵树上飞走了，5只麻雀又从第一棵树飞到第
二棵树上去，这时两棵树上的麻雀只数相等。每棵树上最初各有几只麻雀?
3.三个笼子里共养18只兔子，如果从第一个笼子里取出4只放到第二个笼子里，再从第二个笼子
里取出3只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子就一样多。三个笼子里原来各养了多少只兔子？
例4：乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙的苹果数量增加了一倍，
再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮的苹果数量也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数
2
都是48只。问甲、乙两篮各有苹果多少只?
练习四：
1. 一个书架分上、中、下三层，一共放书384本。如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，
再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，
这时三层书架上书的本数相同。这个书架原来上层、中层、下层各放多少本书?
2.图书管理员在整理图书时，从第一个书架中抽出12本书放入第二个书架，又从第二个书架中抽
出18本书放入第三个书架，再从第三个书架中抽出27本书放回第一个书架，这时三个书架的图书都
是45本。三个书架原来各有图书多少本?
3.桌上放着三盘橘子共45个，如果从第一盘中拿4个放到第二盘中去，再从第二盘中拿出7个放
到第三盘中去，那么三个盘子中的橘子个数就完全相等。问原来每盘各有橘子多少个?
练习卷
一、选择题。
1.一根电线第一次用去它的一半又3米，第二次用去剩下的一半又5米，第三次又用去剩下的一
半，这时还剩下6米，这根电线全长( )。
A.70米 B.74米 C.78米 D.82米
2.食堂的一袋大米，第一天吃去它的一半多4千克,第二天吃去剩下的一半少1千克，这时袋里还
有大米19千克。这袋大米原来有( )。
3
A.70千克 B.76千克 C.80千克 D.84千克
3.王大爷家有一片耕地，用这片耕地的一半又5平方米种小麦，用剩下的一半又2平方米种玉米，
最后剩下10平方米种黄豆。种小麦的地有（ ）。
A.54平方米 B.34平方米 C.62平方米 D.58平方米
4.三年级学生到月牙湖去游玩，其中有一半又5人参加游泳，余下的一半又17人去坐汽艇，最后
的35人去爬山。三年级参加游玩的学生一共有（ ）。
A.182人 B.210人 C.218人 D.222人
二、填空题。
1.从篮中取鸡蛋，每次取出篮中鸡蛋的一半，一共取出4次，最后篮里还剩下3个鸡蛋，篮中原
来有( )个鸡蛋。
2.有一根电线，第一天先用去2米，又用去余下的一半，第二天先用2米，又用去余下的一半，
还剩下12米。这根电线原有( )米。
3.一根绳子剪去一半多4米，再剪去余下的一半，还剩43米，这根绳子原有( )米。
4.一个农民把篮子里的鸡蛋的一半又15个卖给了第一个人，又把剩下的鸡蛋的一半又15个卖给
第二个人，这时篮子里还剩鸡蛋15个。这只篮子里原有鸡蛋( )个。
三、解决问题。
4
1.小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元。小华的压
岁钱一共有多少元?
2.一只桶里装满油，第一次取出了总量的一半多1千克，第二次取出余下的一半多3千克，桶中
还剩5千克。问原来桶中共装油多少千克?
3.一根绳子剪去全长的一半多2米，再剪去余下的一半，还剩10米。这根绳子原长多少米?
4.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组的
图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书各多少本?
5.甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也
拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好有28棵。问甲、乙两班原来各有多少棵树?
6.操场上放了一些花，第一次搬走全部的一半多8盆，第二次搬走余下的一半少4盆，还剩下12
盆。原来有多少盆花?
7.小芳的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还
有4本书。小芳书架上原来有多少本书?
8.一桶水，第一次倒出桶中水的一半少40千克，第二次倒出桶中剩下的一半，第三次倒出180
千克，桶中还剩下60千克，原来桶中有水多少千克?
5
2024年5月5日发(作者：是晴曦)
苏教版三下同步奥数培优 第十三讲 反过来考虑
知识概述：
生活中经常遇到这样的现象:从A地到B地的行走方法是:向东走200米，再向南走150米，最后
向西走180米，那么从B地回到A地就应该反过来走:原来先走的现在后走，原来向东的现在向西。
即:先向东走180米，再向北走150米，最后向西走200米。
有些数学题也是这样，题目给出的是一个经过某些变化后的结果，要求原来的数字是多少。解答
这类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运
算，直到问题得到解决。
例1：小聪问小明:“你今年几岁?”小明回答说:“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，
正好等于4。请你算一算，我今年几岁?”
练习一：
1.一个数减16加24，再除以7得36，求这个数。
2.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。把这个数除以5，再减去25，还剩25。请
你算一算，共采集了多少个树种子?
3.有人问殷老师今年多少岁，他说:“把我的年龄加上5，减去3，乘4，除以5是24。”问殷老
师今年多少岁?
例2：小红、小芳、小明三人分铅笔，小红得总数的一半多1支，小芳得剩下的一半多1支，小
明得8支。问原来共有多少支铅笔?
1
练习二：
1.某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的
6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米?
2.一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩下4米。这根绳子原来长多少米？
3.建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半
还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋?
例3：三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5
只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，第二棵树上原来停着多少只鸟?
练习三：
1.三朵花上共停蝴蝶27只，如果从第一朵花上飞6只蝴蝶到第二朵花上去，再从第二朵花上飞8
只蝴蝶到第三朵花上去，那么三朵花上蝴蝶的只数都相等。第一、第二、第三朵花上原来各有多少只
蝴蝶?
2.16只麻雀停在两棵树上。不久，2只麻雀从第二棵树上飞走了，5只麻雀又从第一棵树飞到第
二棵树上去，这时两棵树上的麻雀只数相等。每棵树上最初各有几只麻雀?
3.三个笼子里共养18只兔子，如果从第一个笼子里取出4只放到第二个笼子里，再从第二个笼子
里取出3只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子就一样多。三个笼子里原来各养了多少只兔子？
例4：乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙的苹果数量增加了一倍，
再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮的苹果数量也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数
2
都是48只。问甲、乙两篮各有苹果多少只?
练习四：
1. 一个书架分上、中、下三层，一共放书384本。如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，
再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，
这时三层书架上书的本数相同。这个书架原来上层、中层、下层各放多少本书?
2.图书管理员在整理图书时，从第一个书架中抽出12本书放入第二个书架，又从第二个书架中抽
出18本书放入第三个书架，再从第三个书架中抽出27本书放回第一个书架，这时三个书架的图书都
是45本。三个书架原来各有图书多少本?
3.桌上放着三盘橘子共45个，如果从第一盘中拿4个放到第二盘中去，再从第二盘中拿出7个放
到第三盘中去，那么三个盘子中的橘子个数就完全相等。问原来每盘各有橘子多少个?
练习卷
一、选择题。
1.一根电线第一次用去它的一半又3米，第二次用去剩下的一半又5米，第三次又用去剩下的一
半，这时还剩下6米，这根电线全长( )。
A.70米 B.74米 C.78米 D.82米
2.食堂的一袋大米，第一天吃去它的一半多4千克,第二天吃去剩下的一半少1千克，这时袋里还
有大米19千克。这袋大米原来有( )。
3
A.70千克 B.76千克 C.80千克 D.84千克
3.王大爷家有一片耕地，用这片耕地的一半又5平方米种小麦，用剩下的一半又2平方米种玉米，
最后剩下10平方米种黄豆。种小麦的地有（ ）。
A.54平方米 B.34平方米 C.62平方米 D.58平方米
4.三年级学生到月牙湖去游玩，其中有一半又5人参加游泳，余下的一半又17人去坐汽艇，最后
的35人去爬山。三年级参加游玩的学生一共有（ ）。
A.182人 B.210人 C.218人 D.222人
二、填空题。
1.从篮中取鸡蛋，每次取出篮中鸡蛋的一半，一共取出4次，最后篮里还剩下3个鸡蛋，篮中原
来有( )个鸡蛋。
2.有一根电线，第一天先用去2米，又用去余下的一半，第二天先用2米，又用去余下的一半，
还剩下12米。这根电线原有( )米。
3.一根绳子剪去一半多4米，再剪去余下的一半，还剩43米，这根绳子原有( )米。
4.一个农民把篮子里的鸡蛋的一半又15个卖给了第一个人，又把剩下的鸡蛋的一半又15个卖给
第二个人，这时篮子里还剩鸡蛋15个。这只篮子里原有鸡蛋( )个。
三、解决问题。
4
1.小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元。小华的压
岁钱一共有多少元?
2.一只桶里装满油，第一次取出了总量的一半多1千克，第二次取出余下的一半多3千克，桶中
还剩5千克。问原来桶中共装油多少千克?
3.一根绳子剪去全长的一半多2米，再剪去余下的一半，还剩10米。这根绳子原长多少米?
4.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组的
图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书各多少本?
5.甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也
拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好有28棵。问甲、乙两班原来各有多少棵树?
6.操场上放了一些花，第一次搬走全部的一半多8盆，第二次搬走余下的一半少4盆，还剩下12
盆。原来有多少盆花?
7.小芳的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还
有4本书。小芳书架上原来有多少本书?
8.一桶水，第一次倒出桶中水的一半少40千克，第二次倒出桶中剩下的一半，第三次倒出180
千克，桶中还剩下60千克，原来桶中有水多少千克?
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