2024年5月5日发(作者：茆韶华)
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第２７卷第４期
淮北煤炭师范学院学报
Ｖｏｌ＿２７ Ｎｏ．４
２００６年ｌ２月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕａｉｂｅｉ Ｃｏａｌ Ｉｎｄｕｓｔ￣Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｉｌｅｇｅ
Ｄｅｃ．２００６
基于Ｍａｔｌａｂ的板式塔阻力系数建模
陈惜明ｌ，２，彭 宏
（１．淮北煤炭师范学院化学系，安徽淮北２３５０００：２．浙江大学材化学院，浙江杭州３１００００）
摘要：提出计算板式塔塔板压降与气体流量的新关系，认为板式塔的压力降与气体通过筛孔的流动速度的平方不
成正比．给出ｍａｔｌａｂ用于求解板式塔阻力系数的计算方法．与其它计算机语言和求解方法相比，利用ｍａｔｌａｂ不仅计算
速度快，界面交互性强，而且语法简洁明快，数据输入与修改方便，计算结果准确．
关键词：ｍａｔｌａｂ；板式塔；阻力系数
中图分类号：ＴＢ ３２４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—７１７７（２００６）０４—００２９—０４
ｌ 前言
吸收塔塔板阻力系数对于生产和设计吸收塔具有重要意义．阻力系数大将使得动力消耗增加，如果阻
力系数过小，则在运行过程中对负荷的变动将较敏感而不利于正常的生产操作．我校现有的板式塔流动特
性实验软件是由清华大学应用Ｑｂ语言编写的，由于求解过程中需要使实验数据的拟合误差最小，因而利用
Ｑｂ语言求解塔板阻力系数的程序相当烦琐，该软件由十几个文件、数百条命令构成，程序的维护和运行都不
是十分方便，界面比较粗糙，交互性差．ＭＡＴＬＡＢ是美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司２０世纪８０年代中期推出的数学软
件．当前，ｍａｔｌａｂ已发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件 广泛应用于线性代数、自动控制
理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等领域．与其它计算机语言相比，ｍａｔ．
１ａｂ具有强大的绘图功能，可以由用户自定义函数．因此，利用ｍａｔｌａｂ强大的数值处理功能对实验后的数据
进行处理具有一定的积极意义．
２ 实验部分
气体通过塔板时，因阻力造成的压力降ＡＰ应为气体通过干塔板的压力降△ 与气体通过湿塔板的压
力降△Ｐｆ之和
ＡＰ＝ＡＰｆ＋△Ｐｄ （１）
其中，气体通过干板的压力降与气体通过筛孔的速度‰之间的关系，在多数教材上都表示为…：
△ ＝ ．华 （２）
但我们在实验过程中发现，ＡＰ和“ 之间其实并不很好地遵循这一关系，为此改用（３）式表示．
△ ： ・ 单位Ｐａ （３）
将压降单位以ｍ液柱形式表示在实验过程中数据处理更方便，为此将（３）式改为：
Ａｈ＝等 ｍ祧 （４）
式中，ｔ１．为气体通过筛孔的速度，ｍ・ｓ，为空气流量与全部筛孔的面积之比． 和Ｐ，分别为气体和液体的
密度，ｋｇ・ｍ ３可通过实验条件下的温度和大气压查ＩｑＪ． 为干板阻力系数，△ 是以ｍ液柱为单位表示的
干板阻 ，ｇ足 力加速度，９．８１ ｍ／ｓ！．Ｉ ｌＩ＿于幂指数ｎ和阻力系数均为未知数，冈而耍利用作图法才能得出
收稿日期：２００５ Ｉ ２ １ ８
基金项目：蟹徽竹ｆ ｒ 数帅利研资助Ｊｍ ｒ４（２００５ｊｑ１Ｉ ３４．２（）０２ｊｑＩ Ｊ７
作者简介：陈惜【ＩＪ］（Ｉ９７Ｉ一）．壹敞太 人． ．｝啦｛研究，【ｌ＿
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３Ｏ 淮北煤炭师范学院学报（自然科学版） ２００６年
具体数值．方法是对上式两边取对数，可得：
ｌｎＡｈ＝Ｉｎ 靠）＋ｎＩｎ （５）
所以，如果以ｌｎＡｈ为纵坐标，Ｉｎ／２，。为横坐标，可以得出…条斜率为ｎ的直线，从直线与横坐标的交点可以求
出干板阻力系数 。
对筛孔塔板，可由实验直接测定干板压降 与筛孔速度／２， 的变化关系，在双对数坐标上给出一条直
线，由此线可以拟合得出干板阻力系数 值
实际上．从气体流量与筛孔气速的关系可得：
ｇ ＝ｕ 。＝ｕ ×丁＂ｒｒｄ￣
×９１
（６）
式中，Ａ。是气体通过筛孔的总横截面积．以是塔板的筛孔的直径，
ｄ。＝２。７ ｍｍ，系数９１是塔板上筛孔数Ｅｌ，
ｑ 是气体流量，由Ｕ形压差计的液面高度差Ｒ通过（７）式求出
・
（７）
式中，Ｃ。是孔流系数，Ｃｏ＝０。６１，ｄｏ是孔板流量计的锐孔直径，ｄｏ＝１０ ｍｍ。
综合（５），（６），（７）三式，得出ｕ形压差计的读数Ｒ和塔板压降△＾的关系为：
ＩｎＡｈ （ ・ ） ｎ［（ ） ×（ ）４× 】 （８）
所以，只需要测量一系列与空气流量Ｒ相对应的塔板压降 ，就能够非常方便地利用ｍａｔｌａｂ求解回归
方程的系数ｎ和阻力系数，与ｃ语言和Ｑｕｉｃｋ Ｂａｓｉｃ不同，ｍａｔｌａｂ运行时不需要事先进行编译，简单的几行
命令即可实现对上述问题求解．
实验装置如图１所示，水从高位槽，经过转子流量计，从筛板上面的侧壁流入塔内，并从塔的另一侧经
溢流堰溢人溢流装置．从塔板泄露的液体，可以从塔底排放口排出．由空气泵来的空气通过流量调节阀和孔
板流量计进入塔底，经由筛板的小孔从塔顶排出．气体流经筛板过程中的压力降由ｕ型压差计显示．
刳Ｉ１ 板式塔实验装毋滩程陶
１审气泵２放空阀３消声器４扎板流吐ｉ１ ５，９水柱！Ｋ箍计６汞十ｔ 差计７板式塔８转子流链计１０商化淑柳
实验时，利用空气进口调节阀和旁路放空阀联合调节的方法改变气体流量，记录一定气体流量条件下
的干板压降 和实验温度 就可以求出塔板的阻力系数．
表１是在某次实验过程Ｌ１１取得的一组实验数据．
气体流量从Ｌｌ形压差汁的液面高发差 得ｆ 筛板塔规格如下：
塔的内径ｄ＝１００ Ｉ］￣｜１１３，筛板开孔率 ＝６ ６％，筛椴厚度６＝１．２ Ｉｌｌｍ，溢流堰高度ｈ ＝４０ ｎ ，管道直径
ｄ＝２６ １１３１ Ｔ１．
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第４期 陈惜明等：基于Ｍａｔｌａｂ的板式塔阻力系数建模 ３１
表１ 不同气体流量条件下的塔板压降
３ ｍａｔｌａｂ编程与数据处理
当已知观测数据（‰ｙｉ）（ｉ＝１，２，…，Ｉｔ），利用最ｄ￣－－＂乘法拟合回归方程
Ｙ＝ｂ＋Ⅱ
（９）
时，系数矩阵可以由下式得出 ：
∑ ∑ ∑Ｙ
ｉ＝ｌ
ｉ＝１ ｌ ｌ
（１０）
∑ ∑ ∑ Ｙ
ｉ＝ｌ
＝ｌ ｉ＝１
板式塔阻力系数 与幂指数Ｉｔ的求解过枉实际上就是对（８）式进行求解，计算过程和（９）式的求解过程
类似．下面给出求解系数ｆ与幂指数ｎ的Ｍａｔｌａｂ源程序：
ｃｌｅａｒ
ｄｅｈＨ＝［５，１０，１２，１５，１７，２０］； ％实测塔板压降
ｔ＝［２５，２６，２６．７，２８．２，２９．２，３０．７】； ％气体温度
ｗａｔｅｒｄｅｎｓ＝９９８； ％室温下水的密度
ｒ＝【６０，８０，１４０，１８７，２１０，２３６］； ％实测气体流量
Ｙ＝ｌｏｇ（ｄｅｌｔＨ）； ％计算塔板压力降的自然底对数
ａｔｍｏｓｄｅｎｓ＝１０１３２５￥０．０２９．／（８．３１４￥（２７３．１５＋ｔ））； ％计算空气密度，大气压应为当地大气压
Ｘ＝ｌｏｇ（（（０．６１／９１） ２）￥（（１０／２．７）＾４）￥２￥９．８ｌ￥ｒ．￥（（ｗａｔｅｒｄｅｎｓ—ａｔｍｏｓｄｅｎｓ）．／ａｔｍｏｓｄｅｎｓ））；
ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ＝ｉｎｖ（［１ｅｎｇｔｈ（ｄｅｈＨ），ｓｕｍ（Ｘ）；ｓｕｍ（Ｘ），ｓｕｍ（Ｘ．＾２）】）￥［ｓｕｍ（Ｙ）；ｓｕｍ（Ｘ．￥Ｙ）］；
ｚｅ￥ｏ＝ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ（１，１）；
Ｎ＝ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（２，１）
ｚｅｔａ＝２￥ｗａｔｅｒｄｅｎｓ￥９．８１★ｅｘｐ（ｚｅｓｏ）￥ｌｅｎｇｔｈ（ｄｅｌｔＨ）／ｓｕｍ（ａｔｍｏｓｄｅｎｓ）％给出《值
ｐｌｏｔ（Ｘ，Ｙ，’￥’）； ％在图上显示数据点
ｌｓｌｉｎｅ ％最小二乘法拟合回归线
ｘｌａｂｅｌ（’ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ Ｒ’）；
ｙｌａｂｅｌ（’ｌｏｇ（ｄｅｈＨ）’）
上面源程序中温度、气体流量、塔板压降等数据为表１中的实验数据，运行后求出的塔板阻力系数为
＝
４９．６２９ ６，Ｎ＝０．８４２ ２，同时还绘出了Ｒ和△＾的双对数关系，如图２所示．
Ｉ鲁１ ２气体流 ｊ塔板 Ｊ的关系
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３２ 淮北煤炭师范学院学报（自然科学版） ２００６点
这种情况说明，现有文献中，气体通过筛孑Ｌ的气流速度和塔板压降之间并不是很好地与（２）式吻合，（２）
式中的幂指数应按（３）式进行修正．同时还可以看到，．上面的ｍａｔｌａｂ程序是一种完全开放式的程序，修改方
便（程序段可以用Ｗｏｒｄ等常用字处理软件进行修改，然后直接在ｍａｔｌａｂ中运行），可读性强．
在给出的图形中，也可以利用ｍａｔｌａｂ自带的工具可以进行线性拟合并自动给出拟合方程，二者结果相
同，但后者能方便地给出残差（残差＝０．３２９ ８３）．
４ 结语
使用ｍａｔｌａｂ求解塔板阻力系数不仅数据输入方便，而且程序简单，维护方便．与其它程序语言相比，使
用ｍａｔｌａｂ编程求解一般数学问题节约了大量的时间．在板式塔实验中，我们还发现，现在文献中，使用（２）式
描述气体流动速度和塔板压力降的关系不够严谨，而（３）式能够更准确地反映出这种关系．
参考文献：
『】】林爱光．化学工程基础ｆＭ】．北京：清华大学出版社，１９９９．
【２】蒲俊，吉家锋，伊良忠．Ｍａｔｌａｂ６．０数学手册【Ｍ】 上海：浦东电子出版社，２００２
【３］朱儒楷．高等工程数学（上册）【Ｍ１，徐州：中国矿业大学出版社，１９９３、
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ Ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｆｏｒ Ｓｉｅｖｅ Ｐｌａｔｅ Ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ Ｍａｔｌａｂ
ＣＨＥＮ Ｘｉ—ｍｉｎｇ 一，ＰＥＮＧ Ｈｏｎｇ
（Ｉ．Ｄｅｐａｒｔｎｗｎｔ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｈｕａｉｂｅｉ Ｃｏａｌ Ｉｎｄ￣ｔｒｙ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌ￣ｇｅ，２３５０００，Ｈｕａｉｂｅｉ，Ａｎｌｍｉ，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，３１００００，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｅｖｅ ｐｌａｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｆｌｏｗ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｅｖｅ ｐｌａｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ｗａｓｎ ｔ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｇａｓｅｏｕｓ
ｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｅｖｅ ｐｌａｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｒａｔｅ
ｑｕｉｃｋｅｒ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ
ｇｒａｍｍａｒ ｉｓ ｃｏｎｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ｔｏ ｉｎｐｕｔ ｏｒ ｍｏｄｉｆｙ ｄａｔｕｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍａｔｌａｂ；ｐｌａｎｋ ｔａｎｋ；ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
2024年5月5日发(作者：茆韶华)
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第２７卷第４期
淮北煤炭师范学院学报
Ｖｏｌ＿２７ Ｎｏ．４
２００６年ｌ２月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕａｉｂｅｉ Ｃｏａｌ Ｉｎｄｕｓｔ￣Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｉｌｅｇｅ
Ｄｅｃ．２００６
基于Ｍａｔｌａｂ的板式塔阻力系数建模
陈惜明ｌ，２，彭 宏
（１．淮北煤炭师范学院化学系，安徽淮北２３５０００：２．浙江大学材化学院，浙江杭州３１００００）
摘要：提出计算板式塔塔板压降与气体流量的新关系，认为板式塔的压力降与气体通过筛孔的流动速度的平方不
成正比．给出ｍａｔｌａｂ用于求解板式塔阻力系数的计算方法．与其它计算机语言和求解方法相比，利用ｍａｔｌａｂ不仅计算
速度快，界面交互性强，而且语法简洁明快，数据输入与修改方便，计算结果准确．
关键词：ｍａｔｌａｂ；板式塔；阻力系数
中图分类号：ＴＢ ３２４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—７１７７（２００６）０４—００２９—０４
ｌ 前言
吸收塔塔板阻力系数对于生产和设计吸收塔具有重要意义．阻力系数大将使得动力消耗增加，如果阻
力系数过小，则在运行过程中对负荷的变动将较敏感而不利于正常的生产操作．我校现有的板式塔流动特
性实验软件是由清华大学应用Ｑｂ语言编写的，由于求解过程中需要使实验数据的拟合误差最小，因而利用
Ｑｂ语言求解塔板阻力系数的程序相当烦琐，该软件由十几个文件、数百条命令构成，程序的维护和运行都不
是十分方便，界面比较粗糙，交互性差．ＭＡＴＬＡＢ是美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司２０世纪８０年代中期推出的数学软
件．当前，ｍａｔｌａｂ已发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件 广泛应用于线性代数、自动控制
理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等领域．与其它计算机语言相比，ｍａｔ．
１ａｂ具有强大的绘图功能，可以由用户自定义函数．因此，利用ｍａｔｌａｂ强大的数值处理功能对实验后的数据
进行处理具有一定的积极意义．
２ 实验部分
气体通过塔板时，因阻力造成的压力降ＡＰ应为气体通过干塔板的压力降△ 与气体通过湿塔板的压
力降△Ｐｆ之和
ＡＰ＝ＡＰｆ＋△Ｐｄ （１）
其中，气体通过干板的压力降与气体通过筛孔的速度‰之间的关系，在多数教材上都表示为…：
△ ＝ ．华 （２）
但我们在实验过程中发现，ＡＰ和“ 之间其实并不很好地遵循这一关系，为此改用（３）式表示．
△ ： ・ 单位Ｐａ （３）
将压降单位以ｍ液柱形式表示在实验过程中数据处理更方便，为此将（３）式改为：
Ａｈ＝等 ｍ祧 （４）
式中，ｔ１．为气体通过筛孔的速度，ｍ・ｓ，为空气流量与全部筛孔的面积之比． 和Ｐ，分别为气体和液体的
密度，ｋｇ・ｍ ３可通过实验条件下的温度和大气压查ＩｑＪ． 为干板阻力系数，△ 是以ｍ液柱为单位表示的
干板阻 ，ｇ足 力加速度，９．８１ ｍ／ｓ！．Ｉ ｌＩ＿于幂指数ｎ和阻力系数均为未知数，冈而耍利用作图法才能得出
收稿日期：２００５ Ｉ ２ １ ８
基金项目：蟹徽竹ｆ ｒ 数帅利研资助Ｊｍ ｒ４（２００５ｊｑ１Ｉ ３４．２（）０２ｊｑＩ Ｊ７
作者简介：陈惜【ＩＪ］（Ｉ９７Ｉ一）．壹敞太 人． ．｝啦｛研究，【ｌ＿
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３Ｏ 淮北煤炭师范学院学报（自然科学版） ２００６年
具体数值．方法是对上式两边取对数，可得：
ｌｎＡｈ＝Ｉｎ 靠）＋ｎＩｎ （５）
所以，如果以ｌｎＡｈ为纵坐标，Ｉｎ／２，。为横坐标，可以得出…条斜率为ｎ的直线，从直线与横坐标的交点可以求
出干板阻力系数 。
对筛孔塔板，可由实验直接测定干板压降 与筛孔速度／２， 的变化关系，在双对数坐标上给出一条直
线，由此线可以拟合得出干板阻力系数 值
实际上．从气体流量与筛孔气速的关系可得：
ｇ ＝ｕ 。＝ｕ ×丁＂ｒｒｄ￣
×９１
（６）
式中，Ａ。是气体通过筛孔的总横截面积．以是塔板的筛孔的直径，
ｄ。＝２。７ ｍｍ，系数９１是塔板上筛孔数Ｅｌ，
ｑ 是气体流量，由Ｕ形压差计的液面高度差Ｒ通过（７）式求出
・
（７）
式中，Ｃ。是孔流系数，Ｃｏ＝０。６１，ｄｏ是孔板流量计的锐孔直径，ｄｏ＝１０ ｍｍ。
综合（５），（６），（７）三式，得出ｕ形压差计的读数Ｒ和塔板压降△＾的关系为：
ＩｎＡｈ （ ・ ） ｎ［（ ） ×（ ）４× 】 （８）
所以，只需要测量一系列与空气流量Ｒ相对应的塔板压降 ，就能够非常方便地利用ｍａｔｌａｂ求解回归
方程的系数ｎ和阻力系数，与ｃ语言和Ｑｕｉｃｋ Ｂａｓｉｃ不同，ｍａｔｌａｂ运行时不需要事先进行编译，简单的几行
命令即可实现对上述问题求解．
实验装置如图１所示，水从高位槽，经过转子流量计，从筛板上面的侧壁流入塔内，并从塔的另一侧经
溢流堰溢人溢流装置．从塔板泄露的液体，可以从塔底排放口排出．由空气泵来的空气通过流量调节阀和孔
板流量计进入塔底，经由筛板的小孔从塔顶排出．气体流经筛板过程中的压力降由ｕ型压差计显示．
刳Ｉ１ 板式塔实验装毋滩程陶
１审气泵２放空阀３消声器４扎板流吐ｉ１ ５，９水柱！Ｋ箍计６汞十ｔ 差计７板式塔８转子流链计１０商化淑柳
实验时，利用空气进口调节阀和旁路放空阀联合调节的方法改变气体流量，记录一定气体流量条件下
的干板压降 和实验温度 就可以求出塔板的阻力系数．
表１是在某次实验过程Ｌ１１取得的一组实验数据．
气体流量从Ｌｌ形压差汁的液面高发差 得ｆ 筛板塔规格如下：
塔的内径ｄ＝１００ Ｉ］￣｜１１３，筛板开孔率 ＝６ ６％，筛椴厚度６＝１．２ Ｉｌｌｍ，溢流堰高度ｈ ＝４０ ｎ ，管道直径
ｄ＝２６ １１３１ Ｔ１．
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第４期 陈惜明等：基于Ｍａｔｌａｂ的板式塔阻力系数建模 ３１
表１ 不同气体流量条件下的塔板压降
３ ｍａｔｌａｂ编程与数据处理
当已知观测数据（‰ｙｉ）（ｉ＝１，２，…，Ｉｔ），利用最ｄ￣－－＂乘法拟合回归方程
Ｙ＝ｂ＋Ⅱ
（９）
时，系数矩阵可以由下式得出 ：
∑ ∑ ∑Ｙ
ｉ＝ｌ
ｉ＝１ ｌ ｌ
（１０）
∑ ∑ ∑ Ｙ
ｉ＝ｌ
＝ｌ ｉ＝１
板式塔阻力系数 与幂指数Ｉｔ的求解过枉实际上就是对（８）式进行求解，计算过程和（９）式的求解过程
类似．下面给出求解系数ｆ与幂指数ｎ的Ｍａｔｌａｂ源程序：
ｃｌｅａｒ
ｄｅｈＨ＝［５，１０，１２，１５，１７，２０］； ％实测塔板压降
ｔ＝［２５，２６，２６．７，２８．２，２９．２，３０．７】； ％气体温度
ｗａｔｅｒｄｅｎｓ＝９９８； ％室温下水的密度
ｒ＝【６０，８０，１４０，１８７，２１０，２３６］； ％实测气体流量
Ｙ＝ｌｏｇ（ｄｅｌｔＨ）； ％计算塔板压力降的自然底对数
ａｔｍｏｓｄｅｎｓ＝１０１３２５￥０．０２９．／（８．３１４￥（２７３．１５＋ｔ））； ％计算空气密度，大气压应为当地大气压
Ｘ＝ｌｏｇ（（（０．６１／９１） ２）￥（（１０／２．７）＾４）￥２￥９．８ｌ￥ｒ．￥（（ｗａｔｅｒｄｅｎｓ—ａｔｍｏｓｄｅｎｓ）．／ａｔｍｏｓｄｅｎｓ））；
ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ＝ｉｎｖ（［１ｅｎｇｔｈ（ｄｅｈＨ），ｓｕｍ（Ｘ）；ｓｕｍ（Ｘ），ｓｕｍ（Ｘ．＾２）】）￥［ｓｕｍ（Ｙ）；ｓｕｍ（Ｘ．￥Ｙ）］；
ｚｅ￥ｏ＝ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ（１，１）；
Ｎ＝ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（２，１）
ｚｅｔａ＝２￥ｗａｔｅｒｄｅｎｓ￥９．８１★ｅｘｐ（ｚｅｓｏ）￥ｌｅｎｇｔｈ（ｄｅｌｔＨ）／ｓｕｍ（ａｔｍｏｓｄｅｎｓ）％给出《值
ｐｌｏｔ（Ｘ，Ｙ，’￥’）； ％在图上显示数据点
ｌｓｌｉｎｅ ％最小二乘法拟合回归线
ｘｌａｂｅｌ（’ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ Ｒ’）；
ｙｌａｂｅｌ（’ｌｏｇ（ｄｅｈＨ）’）
上面源程序中温度、气体流量、塔板压降等数据为表１中的实验数据，运行后求出的塔板阻力系数为
＝
４９．６２９ ６，Ｎ＝０．８４２ ２，同时还绘出了Ｒ和△＾的双对数关系，如图２所示．
Ｉ鲁１ ２气体流 ｊ塔板 Ｊ的关系
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３２ 淮北煤炭师范学院学报（自然科学版） ２００６点
这种情况说明，现有文献中，气体通过筛孑Ｌ的气流速度和塔板压降之间并不是很好地与（２）式吻合，（２）
式中的幂指数应按（３）式进行修正．同时还可以看到，．上面的ｍａｔｌａｂ程序是一种完全开放式的程序，修改方
便（程序段可以用Ｗｏｒｄ等常用字处理软件进行修改，然后直接在ｍａｔｌａｂ中运行），可读性强．
在给出的图形中，也可以利用ｍａｔｌａｂ自带的工具可以进行线性拟合并自动给出拟合方程，二者结果相
同，但后者能方便地给出残差（残差＝０．３２９ ８３）．
４ 结语
使用ｍａｔｌａｂ求解塔板阻力系数不仅数据输入方便，而且程序简单，维护方便．与其它程序语言相比，使
用ｍａｔｌａｂ编程求解一般数学问题节约了大量的时间．在板式塔实验中，我们还发现，现在文献中，使用（２）式
描述气体流动速度和塔板压力降的关系不够严谨，而（３）式能够更准确地反映出这种关系．
参考文献：
『】】林爱光．化学工程基础ｆＭ】．北京：清华大学出版社，１９９９．
【２】蒲俊，吉家锋，伊良忠．Ｍａｔｌａｂ６．０数学手册【Ｍ】 上海：浦东电子出版社，２００２
【３］朱儒楷．高等工程数学（上册）【Ｍ１，徐州：中国矿业大学出版社，１９９３、
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ Ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｆｏｒ Ｓｉｅｖｅ Ｐｌａｔｅ Ｃｏｌｕｍｎ ｗｉｔｈ Ｍａｔｌａｂ
ＣＨＥＮ Ｘｉ—ｍｉｎｇ 一，ＰＥＮＧ Ｈｏｎｇ
（Ｉ．Ｄｅｐａｒｔｎｗｎｔ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｈｕａｉｂｅｉ Ｃｏａｌ Ｉｎｄ￣ｔｒｙ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌ￣ｇｅ，２３５０００，Ｈｕａｉｂｅｉ，Ａｎｌｍｉ，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，３１００００，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｅｖｅ ｐｌａｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｆｌｏｗ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｅｖｅ ｐｌａｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ｗａｓｎ ｔ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｇａｓｅｏｕｓ
ｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｅｖｅ ｐｌａｔｅ ｃｏｌｕｍｎ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｒａｔｅ
ｑｕｉｃｋｅｒ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ
ｇｒａｍｍａｒ ｉｓ ｃｏｎｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ｔｏ ｉｎｐｕｔ ｏｒ ｍｏｄｉｆｙ ｄａｔｕｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍａｔｌａｂ；ｐｌａｎｋ ｔａｎｋ；ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ