2024年5月5日发(作者：藩方)

中考专题训练—一次函数的综合

附解析

1

．已知，在平面直角坐标系中，直线

l

的解析式为

ymx4

，它与

y

轴交于点

B

．

(1)若点



m,0



在直线

l

上，求出直线

l

的解析式；

(2)

当

2x2

时，函数值

y

的最大值为

m

，求

m

的值；

过

A

作

AHl

于点

H

，令直线

AH

与

y

轴的夹角为



，

(3)

若

B

点关于

x

轴的对称点为

A

，

当

30



45

时，直接写出

m

的取值范围．

、

B

（

0

，

2

），回答下列问题：

2

．已知一次函数

y

＝

kx+b

图像经过点

A

（

2

，

0

）

(1)

求一次函数解析式．

、（

b

，

3

），请说明

a

与

b

的大小关系．

(2)

在函数

y

＝

kx+b

图像上有两个点（

a

，

2

）

(3)

以

AB

为直角边作等腰直角△

ABC

，点

C

不与点

O

重合，过点

C

的反比例函数的解

析式为y＝

k

，请直接写出点C的坐标以及过点C的反比例函数的解析式．

x

(4)

是否在

x

轴上找一点

C

，使

S

△

ABC

＝

2S

△

ABO

，若存在，写出点

C

坐标若不存在，请

说明理由．

试卷第1页，共10页

3．一次函数

y

1

axa1

（a为常数，且a≠0）．

(1)若点（﹣1，3）在一次函数

y

1

axa1

的图像上，求a的值；

(2)若

a0

，当

1x2

时，函数有最大值5，求出此时一次函数

y

1

的表达式；

(3)对于一次函数

y

2

kx2k4

（

k0

），若对任意实数x，

y

1

y

2

都成立，求k的取

值范围．

4

．随着信息技术的飞速发展，

“

互联网

+”

渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学

习交流已成为我们日常学习的一种常用方式．现有某教学网站策划了

A

，

B

两种上网学

习的月收费方式：设每月上网学习时间为

x

小时，方案

A

，

B

的收费金额分别为

y

A

，

y

B

．

收费方式

A

B

月使用费/元

7

包时上网时间/h

超时费/（元/

min

）

0.01

0.01

25

mn

(1)

如图是

y

B

与

x

之间函数关系的图像，请根据图像填空：

m

___________

，

n

___________；

(2)

分别求出

y

A

，

y

B

与

x

之间的函数关系式；

(3)选择哪种方式上网学习合算，请说明理由？

试卷第2页，共10页

2024年5月5日发(作者：藩方)

中考专题训练—一次函数的综合

附解析

1

．已知，在平面直角坐标系中，直线

l

的解析式为

ymx4

，它与

y

轴交于点

B

．

(1)若点



m,0



在直线

l

上，求出直线

l

的解析式；

(2)

当

2x2

时，函数值

y

的最大值为

m

，求

m

的值；

过

A

作

AHl

于点

H

，令直线

AH

与

y

轴的夹角为



，

(3)

若

B

点关于

x

轴的对称点为

A

，

当

30



45

时，直接写出

m

的取值范围．

、

B

（

0

，

2

），回答下列问题：

2

．已知一次函数

y

＝

kx+b

图像经过点

A

（

2

，

0

）

(1)

求一次函数解析式．

、（

b

，

3

），请说明

a

与

b

的大小关系．

(2)

在函数

y

＝

kx+b

图像上有两个点（

a

，

2

）

(3)

以

AB

为直角边作等腰直角△

ABC

，点

C

不与点

O

重合，过点

C

的反比例函数的解

析式为y＝

k

，请直接写出点C的坐标以及过点C的反比例函数的解析式．

x

(4)

是否在

x

轴上找一点

C

，使

S

△

ABC

＝

2S

△

ABO

，若存在，写出点

C

坐标若不存在，请

说明理由．

试卷第1页，共10页

3．一次函数

y

1

axa1

（a为常数，且a≠0）．

(1)若点（﹣1，3）在一次函数

y

1

axa1

的图像上，求a的值；

(2)若

a0

，当

1x2

时，函数有最大值5，求出此时一次函数

y

1

的表达式；

(3)对于一次函数

y

2

kx2k4

（

k0

），若对任意实数x，

y

1

y

2

都成立，求k的取

值范围．

4

．随着信息技术的飞速发展，

“

互联网

+”

渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学

习交流已成为我们日常学习的一种常用方式．现有某教学网站策划了

A

，

B

两种上网学

习的月收费方式：设每月上网学习时间为

x

小时，方案

A

，

B

的收费金额分别为

y

A

，

y

B

．

收费方式

A

B

月使用费/元

7

包时上网时间/h

超时费/（元/

min

）

0.01

0.01

25

mn

(1)

如图是

y

B

与

x

之间函数关系的图像，请根据图像填空：

m

___________

，

n

___________；

(2)

分别求出

y

A

，

y

B

与

x

之间的函数关系式；

(3)选择哪种方式上网学习合算，请说明理由？

试卷第2页，共10页