2024年5月6日发(作者：达昆)
一、选择题
1.下列时间序列中属于时期序列的是（ c ）。
A．某年各季度末的从业人数 B.历年年末居民储蓄存款余额
C.历年秋季高校招生人数 D.历年年初粮食库存量
2.某储蓄所今年9～12月月末居民储蓄存款余额分别为480,460,520和560
万元。则第四季度居民储蓄存款的平均余额为（ A ）万元。
A .500 B. 513.3 C. 515 D. 520
3.若侧重于考察各期发展水平的总和，计算平均发展速度应采用（ B ）。
A.几何平均法 B.方程式法
C .算术平均数 D.移动平均法
4.某地区居民用电量呈逐年上升趋势，某月用电量的季节指数为120%，表
明本月居民用电量（ B ）。
A.比上月增加20% B.比本月用电量趋势值高20%
C.比上年同月增加20% D.比本年的月均用电量高20%
5.当时间序列的环比增长速度大体接近一个常数时，其趋势方程的形式为
（ C ）。
A.直线 B.二次曲线 C.指数曲线 D.修正指数曲线
6.如果时间序列中循环变动的波动越小，则在乘法模型中，循环变动的测定
值就越接近（ D ）。
A . -1 B. 0 C. 0.5 D . 1
二、判断分析题
1.一般说来，由时点序列计算平均发展水平时，时点间隔越短，计算
结果就越准确。
答:正确。因为由时点序列计算平均发展水平时，假定现象在相邻时点之间
的变动是均匀的，而实际情况总是不完全符合假定。一般说来，时点序列
中相邻时点间隔越短，所计算的平均发展水平就越准确。
2.某企业产品的废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为
2.4%；二月份生产13800件，废品率为2.2%；三月份生产11200件，废品
率为2%。则一季度的平均废品率为：（2.4%+2.2%+2%）/3 = 2.2%。
答:错误。计算相对数的序时平均数不能用简单算术平均法，而应该通过该
相对数分子的序时平均数与分母的序时平均数对比而得，或以其分母指标
为权数对相对数序列求加权算术平均数。所以，一季度的平均废品率应为：
2.4％12500＋2.2％13800＋2％11200
＝2.21%。
12500＋13800＋11200
3.指数平滑法的平滑系数越大，对时间数列中数据变化的反应就越灵
敏。
答:正确。因为平滑系数
α
越大，近期数据的权重就越大，指数平滑值受近
期数据影响就越大，对数据变化的反应就越灵敏。
4. 对月度数据序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，可采用四项
或八项移动平均。
答:错误。因为对于存在周期性波动的时间序列，用移动平均法测定其长期
趋势值时，移动平均的项数须等于周期长度或周期长度的整数倍。月度数
据序列通常存在季节性周期波动，周期长度为一年（12个月），用移动平均
法测定其长期趋势值时，须采用12（或12的整数倍）项移动平均。
5.某企业利润总额2006年比2000年增加了60％，2010年又比2006年
增加了40％，因此平均来看，前后两段时间内该企业利润总额的增长速度
相等，而且这10年间总的增长速度高达100％。
答:错误。前6年的平均增长速度为8.15%，后4年的平均增长速度为
8.78%。这10年间总的增长速度为124%(即2010年比2000年增长124%)。
三、计算题
1.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流通费用额资料如下：
销售额（万元）
月初库存额（万
元）
流通费用额（万
元） 230 195 202 ——
1980 1310 1510 1560
1月
2880
2月
2170
3月
2340
4月
——
试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通费用率（提示：商品流转次数
=销售额÷平均库存额；商品流通费用率=流通费用额÷销售额）。
解：第一季度的月平均商品流转次数为：
第一季度的月平均销售额(288021702340)/32466.333
1.61
19801560
第一季度的平均库存额1530
(13101510)/(41)
22
第一季度的平均商品流通费用率为：
第一季度的月平均流通费用（230195202）/3209
8.48%
第一季度的月平均销售额(288021702340)/32466.333
2.某企业产品销售量历年的增长速度如下：
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
15
6.6
30
39
环比增长速度（%） 7
定基增长速度（%） 7
试求五年间年平均增长速度，并指出增长最快的两年是哪两年？
解：平均增长速度=
5
1.3916.8078%
，增长最快的是头两年。
第一
环比增长速度
（%）
定基增长速度
（%）
3.某服装厂2010年服装生产量为100万件。试求：
（1）预计从2011年起，生产量每年递增10%，问到2015年该厂服装生产
量可达到多少？
（2）若希望2015年生产量在2010年基础上翻一番，问2011年起每年应以
多快的速度增长才能达到预定目标？平均每月递增的速度又该是多少？
解：（1）2015年该厂服装生产量＝
1001.10
5
＝161.051（万件）
（2）年均递增速度＝
5
2114.87%
；
月均递增速度=
60
21
12
1.14871
=1.162％
4.某地区2007~2010年各季度的LED电视机销售量数据如下表所示（单
7 15 22.59 30 39
7 7.48 6.6 6.1 6.9
年
第二
年
第三
年
第四
年
第五
年
位：千台)：
年度 季度 销售量
1
2007
2
3
4
1
2008
2
3
4
要求：
（1）汇总出各年度销售总量，并根据年度数据计算这几年间的：
a.年平均销售量、年平均增长量、年平均增长速度；
b.分别用所求年平均增长量和年平均增长速度预测2011年销售量。
（2）分别用同期平均法和移动平均趋势剔除法计算销售量的季节指数，并
比较说明两种方法计算结果的差别及其原因。
解：（1）年平均销售量= (214+252+269+286)/4= 255.25
年平均增长量= (286-214)/3= 24
年平均增长速度=
3
286/214110.15%
用所求年平均增长量预测2011年销售量=310(千台)
用所求年平均增长速度预测2011年销售量=315.03(千台)
（2）两种方法计算的各季度的季节指数(%)如下：
季度
同期平均法
趋势剔除法
1
89.72
93.07
2
81.49
83.64
3
110.87
109.15
4
117.92
114.14
48
41
60
65
58
52
68
74
2010
2009
年度 季度
1
2
3
4
1
2
3
4
销售量
60
56
75
78
63
59
80
84
由于存在上升趋势，同期平均法会将趋势变动混同于季节变动，从而低估
前两个季度的季节指数、高估后两个季度的季节指数。
5.根据第4小题的数据，要求：
2024年5月6日发(作者：达昆)
一、选择题
1.下列时间序列中属于时期序列的是（ c ）。
A．某年各季度末的从业人数 B.历年年末居民储蓄存款余额
C.历年秋季高校招生人数 D.历年年初粮食库存量
2.某储蓄所今年9～12月月末居民储蓄存款余额分别为480,460,520和560
万元。则第四季度居民储蓄存款的平均余额为（ A ）万元。
A .500 B. 513.3 C. 515 D. 520
3.若侧重于考察各期发展水平的总和，计算平均发展速度应采用（ B ）。
A.几何平均法 B.方程式法
C .算术平均数 D.移动平均法
4.某地区居民用电量呈逐年上升趋势，某月用电量的季节指数为120%，表
明本月居民用电量（ B ）。
A.比上月增加20% B.比本月用电量趋势值高20%
C.比上年同月增加20% D.比本年的月均用电量高20%
5.当时间序列的环比增长速度大体接近一个常数时，其趋势方程的形式为
（ C ）。
A.直线 B.二次曲线 C.指数曲线 D.修正指数曲线
6.如果时间序列中循环变动的波动越小，则在乘法模型中，循环变动的测定
值就越接近（ D ）。
A . -1 B. 0 C. 0.5 D . 1
二、判断分析题
1.一般说来，由时点序列计算平均发展水平时，时点间隔越短，计算
结果就越准确。
答:正确。因为由时点序列计算平均发展水平时，假定现象在相邻时点之间
的变动是均匀的，而实际情况总是不完全符合假定。一般说来，时点序列
中相邻时点间隔越短，所计算的平均发展水平就越准确。
2.某企业产品的废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为
2.4%；二月份生产13800件，废品率为2.2%；三月份生产11200件，废品
率为2%。则一季度的平均废品率为：（2.4%+2.2%+2%）/3 = 2.2%。
答:错误。计算相对数的序时平均数不能用简单算术平均法，而应该通过该
相对数分子的序时平均数与分母的序时平均数对比而得，或以其分母指标
为权数对相对数序列求加权算术平均数。所以，一季度的平均废品率应为：
2.4％12500＋2.2％13800＋2％11200
＝2.21%。
12500＋13800＋11200
3.指数平滑法的平滑系数越大，对时间数列中数据变化的反应就越灵
敏。
答:正确。因为平滑系数
α
越大，近期数据的权重就越大，指数平滑值受近
期数据影响就越大，对数据变化的反应就越灵敏。
4. 对月度数据序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，可采用四项
或八项移动平均。
答:错误。因为对于存在周期性波动的时间序列，用移动平均法测定其长期
趋势值时，移动平均的项数须等于周期长度或周期长度的整数倍。月度数
据序列通常存在季节性周期波动，周期长度为一年（12个月），用移动平均
法测定其长期趋势值时，须采用12（或12的整数倍）项移动平均。
5.某企业利润总额2006年比2000年增加了60％，2010年又比2006年
增加了40％，因此平均来看，前后两段时间内该企业利润总额的增长速度
相等，而且这10年间总的增长速度高达100％。
答:错误。前6年的平均增长速度为8.15%，后4年的平均增长速度为
8.78%。这10年间总的增长速度为124%(即2010年比2000年增长124%)。
三、计算题
1.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流通费用额资料如下：
销售额（万元）
月初库存额（万
元）
流通费用额（万
元） 230 195 202 ——
1980 1310 1510 1560
1月
2880
2月
2170
3月
2340
4月
——
试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通费用率（提示：商品流转次数
=销售额÷平均库存额；商品流通费用率=流通费用额÷销售额）。
解：第一季度的月平均商品流转次数为：
第一季度的月平均销售额(288021702340)/32466.333
1.61
19801560
第一季度的平均库存额1530
(13101510)/(41)
22
第一季度的平均商品流通费用率为：
第一季度的月平均流通费用（230195202）/3209
8.48%
第一季度的月平均销售额(288021702340)/32466.333
2.某企业产品销售量历年的增长速度如下：
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
15
6.6
30
39
环比增长速度（%） 7
定基增长速度（%） 7
试求五年间年平均增长速度，并指出增长最快的两年是哪两年？
解：平均增长速度=
5
1.3916.8078%
，增长最快的是头两年。
第一
环比增长速度
（%）
定基增长速度
（%）
3.某服装厂2010年服装生产量为100万件。试求：
（1）预计从2011年起，生产量每年递增10%，问到2015年该厂服装生产
量可达到多少？
（2）若希望2015年生产量在2010年基础上翻一番，问2011年起每年应以
多快的速度增长才能达到预定目标？平均每月递增的速度又该是多少？
解：（1）2015年该厂服装生产量＝
1001.10
5
＝161.051（万件）
（2）年均递增速度＝
5
2114.87%
；
月均递增速度=
60
21
12
1.14871
=1.162％
4.某地区2007~2010年各季度的LED电视机销售量数据如下表所示（单
7 15 22.59 30 39
7 7.48 6.6 6.1 6.9
年
第二
年
第三
年
第四
年
第五
年
位：千台)：
年度 季度 销售量
1
2007
2
3
4
1
2008
2
3
4
要求：
（1）汇总出各年度销售总量，并根据年度数据计算这几年间的：
a.年平均销售量、年平均增长量、年平均增长速度；
b.分别用所求年平均增长量和年平均增长速度预测2011年销售量。
（2）分别用同期平均法和移动平均趋势剔除法计算销售量的季节指数，并
比较说明两种方法计算结果的差别及其原因。
解：（1）年平均销售量= (214+252+269+286)/4= 255.25
年平均增长量= (286-214)/3= 24
年平均增长速度=
3
286/214110.15%
用所求年平均增长量预测2011年销售量=310(千台)
用所求年平均增长速度预测2011年销售量=315.03(千台)
（2）两种方法计算的各季度的季节指数(%)如下：
季度
同期平均法
趋势剔除法
1
89.72
93.07
2
81.49
83.64
3
110.87
109.15
4
117.92
114.14
48
41
60
65
58
52
68
74
2010
2009
年度 季度
1
2
3
4
1
2
3
4
销售量
60
56
75
78
63
59
80
84
由于存在上升趋势，同期平均法会将趋势变动混同于季节变动，从而低估
前两个季度的季节指数、高估后两个季度的季节指数。
5.根据第4小题的数据，要求：