2024年5月9日发(作者：沃诗柳)
2024年七年级数学下册培优——平行线中的拐角问题
在七年级的平行线的学习中，经常会遇到一些拐角的问题，会出
现一个拐点甚至多个拐点的问题，人们往往会根据拐角的形状分为4
到5个基本模型，针对各种模型会得出不同的结论，但在实际应用中，
往往一部分同学只会记住结论而忽视了学习数学的方法，应该更重要
的是找出其中所蕴含的方法，淡化模型与结论。在本文中将与大家一
起探讨一下这一类问题。
在拐角问题中，往往有以下几种基本图形：
这一类图形的主要特点是在一组平行中存在一个点
E
，而形成了一个“拐角”。我们将利用
的是平行线的性质探讨图形中几个角之间存在怎样的数量关系，一般的处理方法是在拐点处
作平行线，再利用平行线的性质来解决：
（1）如图，过E作AB的平行线MN，
AB
//
CD
CD
//
MN（平行线的传递性）
AB
//
MN
AB
//
MN
1
B
CD
//
MN
2
D
BED
1
2
BED
1
2
（2）过点E作EF//AB
AB
//
CD
CD
//
EF（平行线的传递性）
AB
//
EF
AB
//
EF
1
B
180
CD
//
EF
2
D
180
BED
B
D
360
BED
1
2
（3）过点E作EF//AB
AB
//
CD
CD
//
EF（平行线的传递性）
AB
//
EF
CD
//
EF
CDE
DEF
BED
CDE
B
BED
DEF
1
AB
//
EF
1
B
（4）过点E作EF//AB
AB
//
CD
CD
//
EF（平行线的传递性）
AB
//
EF
AB
//
EF
BEF
B
CD
//
EF
D
1
BED
B
D
BED
BEF
1
2024年5月9日发(作者：沃诗柳)
2024年七年级数学下册培优——平行线中的拐角问题
在七年级的平行线的学习中，经常会遇到一些拐角的问题，会出
现一个拐点甚至多个拐点的问题，人们往往会根据拐角的形状分为4
到5个基本模型，针对各种模型会得出不同的结论，但在实际应用中，
往往一部分同学只会记住结论而忽视了学习数学的方法，应该更重要
的是找出其中所蕴含的方法，淡化模型与结论。在本文中将与大家一
起探讨一下这一类问题。
在拐角问题中，往往有以下几种基本图形：
这一类图形的主要特点是在一组平行中存在一个点
E
，而形成了一个“拐角”。我们将利用
的是平行线的性质探讨图形中几个角之间存在怎样的数量关系，一般的处理方法是在拐点处
作平行线，再利用平行线的性质来解决：
（1）如图，过E作AB的平行线MN，
AB
//
CD
CD
//
MN（平行线的传递性）
AB
//
MN
AB
//
MN
1
B
CD
//
MN
2
D
BED
1
2
BED
1
2
（2）过点E作EF//AB
AB
//
CD
CD
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EF（平行线的传递性）
AB
//
EF
AB
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EF
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B
180
CD
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EF
2
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BED
B
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（3）过点E作EF//AB
AB
//
CD
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EF（平行线的传递性）
AB
//
EF
CD
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EF
CDE
DEF
BED
CDE
B
BED
DEF
1
AB
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EF
1
B
（4）过点E作EF//AB
AB
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CD
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EF（平行线的传递性）
AB
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EF
AB
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EF
BEF
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EF
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B
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