2024年5月11日发(作者：骑雨灵)
一种功率可调的恒功率电源
吴高阳;鲁刚;王红波;韦熹
【摘 要】恒功率电源是开关电源中的一种特殊电源,因其具有恒功率输出特性而得
名.传统的恒功率电源存在着稳态性能差、设备利用率低和效率低等问题.研究表明,
恒功率输出的Boost变换器是一个微分平坦系统.基于微分平坦理论设计的反馈控
制系统有效地将非线性系统转化为线性系统,从而简化了设计过程,并且具有良好的
动态性能和静态指标.本文以Boost变换器为例,基于微分平坦理论设计出控制策略.
最后,研制了一台300W的Boost PFC电源样机,该恒功率电源的各项性能满足设
计要求,具有较好的稳态和动态性能,实现了恒功率输出且功率可调功能.实验结果验
证了控制策略的可行性与正确性.
【期刊名称】《电气开关》
【年(卷),期】2017(055)001
【总页数】4页(P16-19)
【关键词】微分平坦;恒功率电源;Boost变化器;控制策略
【作 者】吴高阳;鲁刚;王红波;韦熹
【作者单位】广西大学电气工程学院,广西 南宁530004;广西大学电气工程学院,广
西 南宁530004;广西大学电气工程学院,广西 南宁530004;广西大学电气工程学院,
广西 南宁530004
【正文语种】中 文
【中图分类】TM91
不同应用领域对电源的要求也不同。按电源的输出特性分类，直流电源可分为恒压
源、恒流源以及恒功率源。所谓恒功率源是指输出功率恒定的电源，其输出电压电
流连续调节，但在工作范围内功率恒定不变。在一些特殊应用场合，比如某些测试
电源[1]、显像管测试电源[2]以及焊接电源[3]等均为恒功率源。可见研发一个具有
良好的静态和动态响应、稳定可靠以及高效的恒功率源是很有必要的。
基于微分平坦理论设计的反馈控制系统，有效的将非线性系统转化为线性系统，而
且具有稳定性、快速性和鲁棒性等优点。文献[4]提出微分平坦非线性控制方法。
文献[5]研究表明DC/DC变换器均属于微分平坦系统，而且与传统的PI调节器相
比，平坦系统具有更好的动态性能。文献[6]表明级联系统属于微分平坦系统，且
具有良好的稳定性。文献[7]研究表明AC/DC变换系统属于微分平坦系统，利用
Lyapunov设计的控制系统具有稳定、快速以及高效的特性。
本文应用Lyapunov稳定性原理，将微分平坦理论应用于Boost恒功率源的控制。
文中首先给出Boost变换器的大信号模型，而后证明Boost恒流源是一个微分平
坦系统，由Lyapunov稳定性原理设计出控制策略。最后，通过实验验证了恒功
率微分平坦控制策略的可行性与正确性。
2.1 Boost恒功率平坦模型
图1为Boost电路的结构图。我们应用状态空间平均法对Boost变换器进行大信
号建模，不难得出输入电流和输出电压对占空比的关系，如式(1)。
在本文中，是通过控制输入功率而达到输出功率的目的，同时又使得输入电流跟踪
输入电压，实现功率因数校正(PFC)功能。以Pref为功率基准值，Pref可看做一
个常量。通过对输入电压采样可得Boost PFC输入功率基准的瞬时值yd
yd=Pref(t)=
其中,V为输入交流电压的幅值，输入电压Vin为交流电压整流之后的半波正弦信
号。取输出功率作为平坦输出。理想条件下，假设系统的效率为1，则平坦输出定
义和瞬时输入功率一样，可表示为
y=h(x,u)=vin·iin
其中，定义系统变量x=iin，控制输入u=d。为了说明系统是微分平坦系统，控制
输入u和状态变量x必须由平坦输出y表示，系统状态变量x根据平坦输出y方
程变换得
x=iin=
通过对(3)式求导并且结合(1)式可得
由式(4)、(5)可知，x和u都可由y或其有限阶微分表示，故证明了恒功率输出的
Boost PFC系统是一个微分平坦系统[1]。
2.2 恒功率微分平坦系统控制率的设计
微分平坦系统的控制归根结底还是基于误差信号的控制，根据Lyapunov稳定性
原理设计控制器，定义跟踪误差变量为
e1=0(yd(τ)-y(τ))dτ
其中，y是瞬时输入功率采样信号，e2为输入功率误差信号，e1为误差信号的积
分。
为获得系统控制律，定义微分平坦控制系统的Lyapunov函数为
其中k1，k2为大于零的常数。同时，为满足Lyapunov稳定性原理，建立导函数
为
其中k3为大于零的常数，对式(8)中的V(e1，e2)求导且其与(9)式相等得
结合(1)、(10)等式，可得到微分平坦系统控制律为
通过变量k1，k2，k3参数的选取，可以得到不同符合要求的控制律。本文取
k1=k2=0.5，k3的取值由仿真的结果确定。根据所提出的控制率，可以得到恒功
率输出Boost PFC的系统框图，如图2所示。
为了验证控制规律的正确性和可行性，本文例用MATLAB进行仿真。仿真参数为：
输入交流电压幅值Vin=100V，输入电压工频频率为fb=50Hz，开关频率
fs=100kHz，电感L=1mH，输出电容Co=1000μF，控制器参数k1=0.5，
k2=0.5，k3=5×107。
3.1 稳态输出仿真
稳态输出仿真主要是为了验证其稳态指标。输入电压幅值为100V，以100Ω的电
阻作为负载，取不同的基准功率Pref进行仿真。仿真结果如下。
如图3(a)所示，当基准功率为300W时，系统在0.01s内达到稳定输出，输出电
压为173V，功率约为297W。如图3(b)所示，系统响应时间稍长，在0.2s左右
达到稳定输出，输出电压为244V，输出功率约590W。由于仿真中模型中的场效
应管和电感等元器件不是理想的，所以会产生损耗，设计符合要求。由图可知，系
统具有良好的稳态性能。
3.2 动态性能仿真
系统动态响应特性主要通过跳变仿真实验检验，本文做了两组实验：一是基准功率
不变，改变负载电阻；二是负载电阻不变，改变基准功率。
如图4(a)所示，基准功率为300W，负载为100Ω时，输出电压为174V，输出功
率约为300W；当负载突变到50Ω时，经过0.2s，输出电压降为124V左右，输
出功率重新稳定，约300W。如图4(b)所示，负载不变，当基准功率从300W跳
变到600W时，输出功率由原来的300W经过0.2s后达到600W新的稳定点。
可见，系统在负载或者基准功率发生跳变时是稳定的，达到改变输出功率的目的。
为了验证提出的控制策略。设计出一台基于F2812控制的Boost变换器样机，其
交流输入电压为85～240V,最大输出功率为300W，输出直流电压为250～400V，
开关频率为60kHz。主电路升压电感取为L=1.1mH，开关管为IRF460型的
MOSFET管，输出二极管为APT3060型快速恢复二极管，输出电容为
1000uF/450V的电解电容。
4.1 基准功率跳变实验
图5为基准功率Pref跳变时的输入电压电流实验波形。图5(a)基准功率变大的实
验波形，在输入交流电压有效值为85V条件下，基准功率Pref由150W跳变到
300W。图5(b)是5(a)的逆过程。
由图可知：(1)系统输入电流呈正弦波形状，并且与电压同相位，功率因素接近于
1，可知系统实现了PFC功能并且效果良好。(2)在基准功率跳变时，输入电压不
变，输入电流在1～2个工频周期内达到原来的两倍，使输入功率达到基准功率设
定值。由此可见，系统具有较好的动态响应和静态指标。
4.2 负载跳变实验
负载跳变实验波形如图6所示。图6(a)为负载电阻增大时的输出波形，负载由
300Ω跳变到480Ω，图6(b)是6(a)的逆过程。
由图6(a)可以看出，负载跳变瞬间输出电流迅速减小，输出电压在50ms内由
300V上升到380V，使输出功率保持恒定，约300W。输出电压在调整过程中未
出现超调。表明系统稳定且具有良好的动态响应能力。
图7为恒功率源在改变基准功率条件下的效率曲线，表明系统效率较高，整个工
作范围内可达到92%以上。
本文通过对Boost变换器建模分析,基于微分平坦理论的控制方法，用李雅普诺夫
稳定性原理设计出恒功率输出系统的控制策略。仿真和实验验证了控制策略的可行
性与正确性。电路很好地实现了恒功率输出以及PFC功能，而且可以通过改变基
准功率来改变输出功率，实现一源多用的作用；在负载变换时，能够具有良好的稳
定性和动态响应能力；系统效率较高，整个工作范围内可达到0.92以上。
【相关文献】
[1] 周平.基于类功放的宽范围可调开关电源[J].电源技术应用,2004,7(11):646-651.
[2] 刘华毅,李霞,徐景德.基于单片机的宽范围连续可调直流稳压电源[J],电力电子技术，
2001,35(6):7-9.
[3] 杨通,黄延龄,张光先.数字化的逆变弧焊电源[J].电焊机,2009,39(2):11-17.
[4] Fliess M,Levine J,ss and defect of non-linear syetem:introductory theory
and examples[J].International Journal of Control,1995,61(6):1327-1360.
[5] Gensior A,Woywode O,Rudolph differential flatness,trajectory planning,observers
and stabilization for DC-DC Circuits and System-I:Regular
Paper,2006,53(9):922-937.
[6] Shahin A,Hinaje M,Martin,et voltage ratio DC-DC converter for fuel-cell
applications[J].IEEE Industrial Electronics,2010,57(12):3944-3955.
[7] Payman A,Pierfederici S,Davat B,et adapted control strategy to minimize DC-Bus
capacitors of a parallel fuel cell/ultracapacitor hybrid system[J].IEEE Power
Electronics,2011,26(12):3843-3852.
[8] 张军明，张弘强，杜韦静.级联高频变换系统的大信号稳定性研究[J].电力电子技术，
2014,48(6):22-25.
2024年5月11日发(作者：骑雨灵)
一种功率可调的恒功率电源
吴高阳;鲁刚;王红波;韦熹
【摘 要】恒功率电源是开关电源中的一种特殊电源,因其具有恒功率输出特性而得
名.传统的恒功率电源存在着稳态性能差、设备利用率低和效率低等问题.研究表明,
恒功率输出的Boost变换器是一个微分平坦系统.基于微分平坦理论设计的反馈控
制系统有效地将非线性系统转化为线性系统,从而简化了设计过程,并且具有良好的
动态性能和静态指标.本文以Boost变换器为例,基于微分平坦理论设计出控制策略.
最后,研制了一台300W的Boost PFC电源样机,该恒功率电源的各项性能满足设
计要求,具有较好的稳态和动态性能,实现了恒功率输出且功率可调功能.实验结果验
证了控制策略的可行性与正确性.
【期刊名称】《电气开关》
【年(卷),期】2017(055)001
【总页数】4页(P16-19)
【关键词】微分平坦;恒功率电源;Boost变化器;控制策略
【作 者】吴高阳;鲁刚;王红波;韦熹
【作者单位】广西大学电气工程学院,广西 南宁530004;广西大学电气工程学院,广
西 南宁530004;广西大学电气工程学院,广西 南宁530004;广西大学电气工程学院,
广西 南宁530004
【正文语种】中 文
【中图分类】TM91
不同应用领域对电源的要求也不同。按电源的输出特性分类，直流电源可分为恒压
源、恒流源以及恒功率源。所谓恒功率源是指输出功率恒定的电源，其输出电压电
流连续调节，但在工作范围内功率恒定不变。在一些特殊应用场合，比如某些测试
电源[1]、显像管测试电源[2]以及焊接电源[3]等均为恒功率源。可见研发一个具有
良好的静态和动态响应、稳定可靠以及高效的恒功率源是很有必要的。
基于微分平坦理论设计的反馈控制系统，有效的将非线性系统转化为线性系统，而
且具有稳定性、快速性和鲁棒性等优点。文献[4]提出微分平坦非线性控制方法。
文献[5]研究表明DC/DC变换器均属于微分平坦系统，而且与传统的PI调节器相
比，平坦系统具有更好的动态性能。文献[6]表明级联系统属于微分平坦系统，且
具有良好的稳定性。文献[7]研究表明AC/DC变换系统属于微分平坦系统，利用
Lyapunov设计的控制系统具有稳定、快速以及高效的特性。
本文应用Lyapunov稳定性原理，将微分平坦理论应用于Boost恒功率源的控制。
文中首先给出Boost变换器的大信号模型，而后证明Boost恒流源是一个微分平
坦系统，由Lyapunov稳定性原理设计出控制策略。最后，通过实验验证了恒功
率微分平坦控制策略的可行性与正确性。
2.1 Boost恒功率平坦模型
图1为Boost电路的结构图。我们应用状态空间平均法对Boost变换器进行大信
号建模，不难得出输入电流和输出电压对占空比的关系，如式(1)。
在本文中，是通过控制输入功率而达到输出功率的目的，同时又使得输入电流跟踪
输入电压，实现功率因数校正(PFC)功能。以Pref为功率基准值，Pref可看做一
个常量。通过对输入电压采样可得Boost PFC输入功率基准的瞬时值yd
yd=Pref(t)=
其中,V为输入交流电压的幅值，输入电压Vin为交流电压整流之后的半波正弦信
号。取输出功率作为平坦输出。理想条件下，假设系统的效率为1，则平坦输出定
义和瞬时输入功率一样，可表示为
y=h(x,u)=vin·iin
其中，定义系统变量x=iin，控制输入u=d。为了说明系统是微分平坦系统，控制
输入u和状态变量x必须由平坦输出y表示，系统状态变量x根据平坦输出y方
程变换得
x=iin=
通过对(3)式求导并且结合(1)式可得
由式(4)、(5)可知，x和u都可由y或其有限阶微分表示，故证明了恒功率输出的
Boost PFC系统是一个微分平坦系统[1]。
2.2 恒功率微分平坦系统控制率的设计
微分平坦系统的控制归根结底还是基于误差信号的控制，根据Lyapunov稳定性
原理设计控制器，定义跟踪误差变量为
e1=0(yd(τ)-y(τ))dτ
其中，y是瞬时输入功率采样信号，e2为输入功率误差信号，e1为误差信号的积
分。
为获得系统控制律，定义微分平坦控制系统的Lyapunov函数为
其中k1，k2为大于零的常数。同时，为满足Lyapunov稳定性原理，建立导函数
为
其中k3为大于零的常数，对式(8)中的V(e1，e2)求导且其与(9)式相等得
结合(1)、(10)等式，可得到微分平坦系统控制律为
通过变量k1，k2，k3参数的选取，可以得到不同符合要求的控制律。本文取
k1=k2=0.5，k3的取值由仿真的结果确定。根据所提出的控制率，可以得到恒功
率输出Boost PFC的系统框图，如图2所示。
为了验证控制规律的正确性和可行性，本文例用MATLAB进行仿真。仿真参数为：
输入交流电压幅值Vin=100V，输入电压工频频率为fb=50Hz，开关频率
fs=100kHz，电感L=1mH，输出电容Co=1000μF，控制器参数k1=0.5，
k2=0.5，k3=5×107。
3.1 稳态输出仿真
稳态输出仿真主要是为了验证其稳态指标。输入电压幅值为100V，以100Ω的电
阻作为负载，取不同的基准功率Pref进行仿真。仿真结果如下。
如图3(a)所示，当基准功率为300W时，系统在0.01s内达到稳定输出，输出电
压为173V，功率约为297W。如图3(b)所示，系统响应时间稍长，在0.2s左右
达到稳定输出，输出电压为244V，输出功率约590W。由于仿真中模型中的场效
应管和电感等元器件不是理想的，所以会产生损耗，设计符合要求。由图可知，系
统具有良好的稳态性能。
3.2 动态性能仿真
系统动态响应特性主要通过跳变仿真实验检验，本文做了两组实验：一是基准功率
不变，改变负载电阻；二是负载电阻不变，改变基准功率。
如图4(a)所示，基准功率为300W，负载为100Ω时，输出电压为174V，输出功
率约为300W；当负载突变到50Ω时，经过0.2s，输出电压降为124V左右，输
出功率重新稳定，约300W。如图4(b)所示，负载不变，当基准功率从300W跳
变到600W时，输出功率由原来的300W经过0.2s后达到600W新的稳定点。
可见，系统在负载或者基准功率发生跳变时是稳定的，达到改变输出功率的目的。
为了验证提出的控制策略。设计出一台基于F2812控制的Boost变换器样机，其
交流输入电压为85～240V,最大输出功率为300W，输出直流电压为250～400V，
开关频率为60kHz。主电路升压电感取为L=1.1mH，开关管为IRF460型的
MOSFET管，输出二极管为APT3060型快速恢复二极管，输出电容为
1000uF/450V的电解电容。
4.1 基准功率跳变实验
图5为基准功率Pref跳变时的输入电压电流实验波形。图5(a)基准功率变大的实
验波形，在输入交流电压有效值为85V条件下，基准功率Pref由150W跳变到
300W。图5(b)是5(a)的逆过程。
由图可知：(1)系统输入电流呈正弦波形状，并且与电压同相位，功率因素接近于
1，可知系统实现了PFC功能并且效果良好。(2)在基准功率跳变时，输入电压不
变，输入电流在1～2个工频周期内达到原来的两倍，使输入功率达到基准功率设
定值。由此可见，系统具有较好的动态响应和静态指标。
4.2 负载跳变实验
负载跳变实验波形如图6所示。图6(a)为负载电阻增大时的输出波形，负载由
300Ω跳变到480Ω，图6(b)是6(a)的逆过程。
由图6(a)可以看出，负载跳变瞬间输出电流迅速减小，输出电压在50ms内由
300V上升到380V，使输出功率保持恒定，约300W。输出电压在调整过程中未
出现超调。表明系统稳定且具有良好的动态响应能力。
图7为恒功率源在改变基准功率条件下的效率曲线，表明系统效率较高，整个工
作范围内可达到92%以上。
本文通过对Boost变换器建模分析,基于微分平坦理论的控制方法，用李雅普诺夫
稳定性原理设计出恒功率输出系统的控制策略。仿真和实验验证了控制策略的可行
性与正确性。电路很好地实现了恒功率输出以及PFC功能，而且可以通过改变基
准功率来改变输出功率，实现一源多用的作用；在负载变换时，能够具有良好的稳
定性和动态响应能力；系统效率较高，整个工作范围内可达到0.92以上。
【相关文献】
[1] 周平.基于类功放的宽范围可调开关电源[J].电源技术应用,2004,7(11):646-651.
[2] 刘华毅,李霞,徐景德.基于单片机的宽范围连续可调直流稳压电源[J],电力电子技术，
2001,35(6):7-9.
[3] 杨通,黄延龄,张光先.数字化的逆变弧焊电源[J].电焊机,2009,39(2):11-17.
[4] Fliess M,Levine J,ss and defect of non-linear syetem:introductory theory
and examples[J].International Journal of Control,1995,61(6):1327-1360.
[5] Gensior A,Woywode O,Rudolph differential flatness,trajectory planning,observers
and stabilization for DC-DC Circuits and System-I:Regular
Paper,2006,53(9):922-937.
[6] Shahin A,Hinaje M,Martin,et voltage ratio DC-DC converter for fuel-cell
applications[J].IEEE Industrial Electronics,2010,57(12):3944-3955.
[7] Payman A,Pierfederici S,Davat B,et adapted control strategy to minimize DC-Bus
capacitors of a parallel fuel cell/ultracapacitor hybrid system[J].IEEE Power
Electronics,2011,26(12):3843-3852.
[8] 张军明，张弘强，杜韦静.级联高频变换系统的大信号稳定性研究[J].电力电子技术，
2014,48(6):22-25.