2024年5月12日发(作者：羊尔柳)
第三讲 分数应用题
在解答分数应用题时，有些题通过方程正向思考简便，还有些题根据题目的特
点，可以采用一些独特的方法进行分析、解答。下面介绍几种常用的方法：
“王大妈卖鸡蛋，见人卖一半，还送半个蛋；见了四个人，卖光篮中蛋，王大妈共
卖多少个蛋？”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的，这时我们可以
从最后的结果出发，倒着往前一步步推算，解答就简便了。这种解答方法称为倒推
还原法。
又如，“有一堆糖果，其中奶糖占
91
，再放入16块水果糖后，奶糖就只占，
204
91
与虽然单位“1”都
204
这堆糖果原来共有多少块”。分析单位“1”时，我们发现
是糖果总数量，但前后两个糖果总数量已经改变，即单位“1”不统一了。这样就
要用不变的量作为单位“1”进行解答。而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的，
可以把它确定为单位“1”，即原来的糖是奶糖的
204
，现在的糖是奶糖的，从而
91
找出16块水果糖的对应分率，求出奶糖，进而求出问题。这种方法称为抓住不
变量解题。
再如：“合唱队共有84人，男生人数的与女生人数的共58人，问男女生
各有多少人？”此题中含有两个未知量，而他们各自的分率不同，所以84人就
不能直接利用，这时我们可以假设男生也选出，这样男生女生人数的就是全
班84人的，可以求出是84
3
4
3
=63（人），比实际58人多63—58=5（人），
4
3
4
51
88
3
4
3
4
5
8
3
4
分析原因可知这是男生分率减少导致的，从而可知5人的对应分率是－=，
求出男生人数为5
=40（人），继而求出女生有44人。这种方法在五年级学
习鸡兔同笼问题时采用过，称作假设法。
从上面的讲解中，我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法
外，还要灵活运用还原法，抓不变量，假设法等方法，这样你的分析能力，解题
能力就会有很大的提高。
1
1
8
[关键词]：方程法 倒推还原法 抓住不变量转化单位“1” 假设法
例1、食堂有一篮鸡蛋，第一天吃了，第二天吃了剩下的，第三天吃了第二
天剩下的，这时篮中还有6个鸡蛋，那么，原来篮中共有鸡蛋多少个？
例2、杨树、柳树共200棵，杨树的比柳树的
例3、红星小学五年级学生中男生占
3
5
7
，后来又转来了15名男生，这样男生占
12
1
4
1
多22棵，杨树、柳树各多少棵？
10
1
4
1
3
1
3
到五年级总人数的，五年级原来有学生多少人？
例4、有一堆苹果和一堆梨，苹果的和梨的放在一起是21千克，苹果的和
梨的放在一起是23千克。那么，苹果有多少千克？
2
1
3
2
5
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2024年5月12日发(作者：羊尔柳)
第三讲 分数应用题
在解答分数应用题时，有些题通过方程正向思考简便，还有些题根据题目的特
点，可以采用一些独特的方法进行分析、解答。下面介绍几种常用的方法：
“王大妈卖鸡蛋，见人卖一半，还送半个蛋；见了四个人，卖光篮中蛋，王大妈共
卖多少个蛋？”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的，这时我们可以
从最后的结果出发，倒着往前一步步推算，解答就简便了。这种解答方法称为倒推
还原法。
又如，“有一堆糖果，其中奶糖占
91
，再放入16块水果糖后，奶糖就只占，
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与虽然单位“1”都
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这堆糖果原来共有多少块”。分析单位“1”时，我们发现
是糖果总数量，但前后两个糖果总数量已经改变，即单位“1”不统一了。这样就
要用不变的量作为单位“1”进行解答。而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的，
可以把它确定为单位“1”，即原来的糖是奶糖的
204
，现在的糖是奶糖的，从而
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找出16块水果糖的对应分率，求出奶糖，进而求出问题。这种方法称为抓住不
变量解题。
再如：“合唱队共有84人，男生人数的与女生人数的共58人，问男女生
各有多少人？”此题中含有两个未知量，而他们各自的分率不同，所以84人就
不能直接利用，这时我们可以假设男生也选出，这样男生女生人数的就是全
班84人的，可以求出是84
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=63（人），比实际58人多63—58=5（人），
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分析原因可知这是男生分率减少导致的，从而可知5人的对应分率是－=，
求出男生人数为5
=40（人），继而求出女生有44人。这种方法在五年级学
习鸡兔同笼问题时采用过，称作假设法。
从上面的讲解中，我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法
外，还要灵活运用还原法，抓不变量，假设法等方法，这样你的分析能力，解题
能力就会有很大的提高。
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[关键词]：方程法 倒推还原法 抓住不变量转化单位“1” 假设法
例1、食堂有一篮鸡蛋，第一天吃了，第二天吃了剩下的，第三天吃了第二
天剩下的，这时篮中还有6个鸡蛋，那么，原来篮中共有鸡蛋多少个？
例2、杨树、柳树共200棵，杨树的比柳树的
例3、红星小学五年级学生中男生占
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，后来又转来了15名男生，这样男生占
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多22棵，杨树、柳树各多少棵？
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到五年级总人数的，五年级原来有学生多少人？
例4、有一堆苹果和一堆梨，苹果的和梨的放在一起是21千克，苹果的和
梨的放在一起是23千克。那么，苹果有多少千克？
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