2024年5月13日发(作者：天建元)

0

第2章 小信号选频放大器

2.1 已知并联谐振回路的

L1μH,C20pF,Q100,

求该并联回路的谐振频率

f

0

、

谐振电阻

R

p

及通频带

BW

0.7

。

[解]

f

0



1

2πLC



1

2π10

-6

H2010

12

F

0.035610

9

Hz35.6MHz

10

6

H

R

p

Q



10022.4k22.3610

3

22.36k

12

2010F

6

f

35.610Hz

BW

0.7



0

35.610

4

Hz356kHz

Q100

2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：

C300pF,L390μH,Q100,

信号源内

阻

R

s

100k,

负载电阻

R

L

200k,

求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。

[解]

f

0



1

2πLC



1

2π390μH300PF

465kHz

R

p

Q



100

390μH

114kΩ

300PF

R

e

R

s

//R

p

//R

L

100kΩ//114.kΩ//200kΩ=42kΩ

R

42kΩ42kΩ

Q

e



e

37



1.14kΩ

390μH/300 PF

BW

0.7

f/

0

Q

e

465kHz/37=12.6kHz

2.3 已知并联谐振回路的

f

0

10MHz,C=50pF,BW

0.7

150kHz,

求回路的L和Q以及

f600kHz

时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300 kHz，应在回路两端并接一

个多大的电阻?

[解]

L

11

510

6

H5μH

26212

(2πf

0

)C(2π1010)5010

f

0

1010

6

Q66.7

BW

0.7

15010

3

U

p

U

o







2f





260010

3



1



Q



1



66.7



8.1

6

f1010



0



2

2

当

BW

0.7

300kHz

时

f

0

1010

6

Q

e

33.3

BW

0.7

30010

3

R

e

Q

e







Q

e

33.3

1.0610

4

10.6k

612

2πf

0

C2π10105010

而

R

p

Q







66.7

2.1310

4

21.2k

712

2π105010

0

1

由于

R

e



RR

p

RR

p

,

所以可得

R

R

e

R

p

R

p

R

e



10.6k21.2k

21.2k

21.2k10.6k

2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：

C360pF,

L

1

280μH,

Q=100,

L

2

50μH,

n=N

1

/N

2

10,R

L

1k

。试求该并联回路考虑到

R

L

影响后的通频带及等效谐振电

阻。

28010

6

8810

3

88k

[解]

R

p

Q





100

12

36010



n

2

R

L

10

2

1k100kR

L



88k//100k46.8kR

e

R

p

//R

L

28010

6

Q

e

46.810/46.810

3

/0.8810

3

53

12



36010

f

11

BW

0.7



0

9.46kHz

Q

e

Q

e

2πLC

532π28010

6

36010

12

R

e

3

2.5 并联回路如图P2.5所示，试求并联回路2－3两端的谐振电阻

R



p

。已知：

(a)

L

1

100μH

、

L

2

10μH

、

M4μH

，等效损耗电阻

r10

，

C300pF

；(b)

C

1

50pF

、

C

2

100pF

，

L10μH

、

r2

。

[解]

(a)R

p



L

L

1

L

2

2M

(1001042)10

39.3k

crCr30010

12

10

6

1

2024年5月13日发(作者：天建元)

0

第2章 小信号选频放大器

2.1 已知并联谐振回路的

L1μH,C20pF,Q100,

求该并联回路的谐振频率

f

0

、

谐振电阻

R

p

及通频带

BW

0.7

。

[解]

f

0



1

2πLC



1

2π10

-6

H2010

12

F

0.035610

9

Hz35.6MHz

10

6

H

R

p

Q



10022.4k22.3610

3

22.36k

12

2010F

6

f

35.610Hz

BW

0.7



0

35.610

4

Hz356kHz

Q100

2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：

C300pF,L390μH,Q100,

信号源内

阻

R

s

100k,

负载电阻

R

L

200k,

求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。

[解]

f

0



1

2πLC



1

2π390μH300PF

465kHz

R

p

Q



100

390μH

114kΩ

300PF

R

e

R

s

//R

p

//R

L

100kΩ//114.kΩ//200kΩ=42kΩ

R

42kΩ42kΩ

Q

e



e

37



1.14kΩ

390μH/300 PF

BW

0.7

f/

0

Q

e

465kHz/37=12.6kHz

2.3 已知并联谐振回路的

f

0

10MHz,C=50pF,BW

0.7

150kHz,

求回路的L和Q以及

f600kHz

时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300 kHz，应在回路两端并接一

个多大的电阻?

[解]

L

11

510

6

H5μH

26212

(2πf

0

)C(2π1010)5010

f

0

1010

6

Q66.7

BW

0.7

15010

3

U

p

U

o







2f





260010

3



1



Q



1



66.7



8.1

6

f1010



0



2

2

当

BW

0.7

300kHz

时

f

0

1010

6

Q

e

33.3

BW

0.7

30010

3

R

e

Q

e







Q

e

33.3

1.0610

4

10.6k

612

2πf

0

C2π10105010

而

R

p

Q







66.7

2.1310

4

21.2k

712

2π105010

0

1

由于

R

e



RR

p

RR

p

,

所以可得

R

R

e

R

p

R

p

R

e



10.6k21.2k

21.2k

21.2k10.6k

2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：

C360pF,

L

1

280μH,

Q=100,

L

2

50μH,

n=N

1

/N

2

10,R

L

1k

。试求该并联回路考虑到

R

L

影响后的通频带及等效谐振电

阻。

28010

6

8810

3

88k

[解]

R

p

Q





100

12

36010



n

2

R

L

10

2

1k100kR

L



88k//100k46.8kR

e

R

p

//R

L

28010

6

Q

e

46.810/46.810

3

/0.8810

3

53

12



36010

f

11

BW

0.7



0

9.46kHz

Q

e

Q

e

2πLC

532π28010

6

36010

12

R

e

3

2.5 并联回路如图P2.5所示，试求并联回路2－3两端的谐振电阻

R



p

。已知：

(a)

L

1

100μH

、

L

2

10μH

、

M4μH

，等效损耗电阻

r10

，

C300pF

；(b)

C

1

50pF

、

C

2

100pF

，

L10μH

、

r2

。

[解]

(a)R

p



L

L

1

L

2

2M

(1001042)10

39.3k

crCr30010

12

10

6

1