2024年5月13日发(作者：隐韶)
第５期
机械设计与制造
２０１１年５月
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ３３
文章编号：１００１—３９９７（２０１ １）０５—００３３—０３
基于ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的钢制压力容器有限元分析木
李文杰１，２曾庆良 于涛 胡昊 殷亮ｚ －
ｔ山东科技大学机电学院，青岛２６６５１０）（ 西北核技术研究所，西安７１００６５）
Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅＩ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃ０ＳＭ０ＳＷｏｒｋｓ
ＬＩ Ｗｅｎ－ｊｉｅ１，２ ＺＥＮＧ Ｑｉｎｇ－ｌｉａｎｇＩ，ＹＵ Ｔａｏ ，ＨＵ Ｈａｏ２，ＹＩＮ Ｌｉａｎｇ
（ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５ １０，Ｃｈｉｎａ）
（２Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）
【摘要】压力容器设计的常规方法是采用薄膜理论和第一强度理论进行设计，以保证压力容器
不允许出现塑性变形的前提下确定主要受压元件用材和焊缝系数。由于在设计中未对实际应力进行严
格而详细的计算，设计选取的安全系数较大，经济性不好。利用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ软件的有限元分析功
能，模拟实例容器加载后的应力、应变、位移情况，揭示出了压力容器承载时的应力分布规律和变形情
况，进而对初步设计进行修改和优化，达到节约材料或明确工作能力的潜力的目的，为实现压力容器优
化设计的准确性和可靠性提供了一个有效途径。
关键词：压力容器设计；有限元分析；ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ ｄａｏｐｔｅｄ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｍｂｒａｌ＇￣ｔｅｈｏｒｙ
ａｎｄ ｔｈｅ ｉｆｒｓｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｔｈｅｏｒｙ ｗｈｉｃｈ ｄｅｓｉｎｇ ｐｕｒｐｏｓｅ ｉｓ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｗｅｌｄｉｎｇ ｓｅａｌｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ
ｒ ｔｈｅ ｍａｉｎｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐａｒｔｓ ｂｙｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌｆｒｏｍｐｌｓａｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ￣Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ
ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ ｉｓｎ’ｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｔｒｉｃｔｌｙ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｉｆｃｉｅｎｔ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｎａｄ ｔｈｅ ｅｃｏ－
ｎｏｍｉｃａｌ ｅｉｆｃｉｅｎｃｙ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｗｏｒｓｅ． ｅ ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎａａｌｙｓｉｓ Ｓｏｆｔｗ￣＂ｅ ｉｓ ｄａｏｐｔｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ
ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ，ｓｔｒｉａｎ ｎａｄ ｄｉｓｐｌｃａｅｍｅｎｔ ｆｏｔｈｅ ｖｅｓｓｅｌ ａ）ｅｒｌｏａｄｉｎｇｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｆｏｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎａｄ
ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＡｎｄ ｔｈｅｎ ｍｏｄｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｎａｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｄｏｎｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉｌａ ｄｅｓｉｎｇ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓａｖｅ ｍａ——
ｔｅｒｉｌａ ｏｒ ｍａｋｅ ｃｌｅａｒ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙｐｏｔｅｎｔｉａＬＩｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗａｙ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｏ ｃａｈｉｅｖｅ ｔｈｅ
ｃａｃｕｒｃａｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ；Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＣｏＳＭｏＳＷ０ｒｋｓ
中图分类号：ＴＨ１６，ＴＰ３９１文献标识码：Ａ
压力容器是石油、化工、冶金和城市燃气业重要的储存设备， 性、经济『生要求等的基础上加以分析计算，从中选出最佳设计方案。
在设计时，首先要掌握设计的基础资料，如介质特性、储量及工艺 压力容器设计的常规方法一般是在保证压力容器不允许出现塑性
等，确定设计参数（如设计压力、设计温度等），在保证安全ｌ生、合理变形的前提下，根据载荷特性，确定主要受压元件用材和焊缝系数，
★来稿日期：２０１０—０７—０２－ｋ基金项目：国家自然科学基金项目（５０８７５１５８）
…】Ｈ…】 …，一】Ｈ 】Ｈ…】Ｈ 】Ｈ 【】 Ｉ
… 】 …】Ｈ…＇ 】Ｈ…】Ｈ…，
表２各点加速度实测值最大值单位（ｇ）
析计算结果与实际运行睛况基本吻合，解决了阴极振打加速度的计
算问题。（２）有限元分析方法能ｉ 的
测试不方便，测试数据不全等问题。（３）有限元分析方法对于大型复
杂的除尘器的加速度的求解提供了解决方法，同时对于新型极板、极
线以及除尘器的新型结构的开发研究均具有重要的实际意义。
参考文献
［１］黄振勋，陈康元．整组阳极板受锤后的平面内响应分析．振动、测试与
振打加速度的评价一般是采用振打加速度的平均值作为评
诊断。１９９２（１）：７一ｌ４．
价标准。通过有限元计算结果表１与实际测试结果表２进行对
［２］陈康元，施从南 ０定与分析，１９９３
（３）：２０－２５．
比，经计算，振打加速度的平均值有限元的计算偏差为３．６％，基
ｌ ３ ｆ Ｌ Ｘｉｎ．ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｉｌ Ｍｉｓｍａｔｃｈ ｉｎ Ｔａｉｌｏｒｅｄ Ｂｌａｎｋ Ｌａｓｅｒ
本上与实际结果一致。
Ｗｅｌｄｉｎｇ［Ｃ Ｊ，ＩＥＥＥ ＣＩＳ＆ＲＡＭ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ，２００８：３７３－３７８．
６结论
［４］ＸＪ￣ｎｇ，Ｙｚ．Ｚｈａｎ￣Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＬａｓｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＩｎｄｕｓ—
ｔｒｙ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ．２００６（６）：２Ｏ一２３．
通过对电除尘器阴极结构振打加速度的有限元计算分析并与
１５ｊ ＭｏｌｄｆｌＯＷ Ｐｌａｓｔｉｃｓ Ｉｎｓｉｇｈｔ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｍａｎｕａ１．Ｍｏｌｄｆｌｏｗ Ｉｎｃ，２００３．
阴极结构实际运行睛况进行对比分析，可得如下结论：（１）有限元分
１６ｊ ＬＭ曼ＬＭＳ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ［Ｍ］．ＬＭＳ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２ＯＯ２
３４ 李文杰等：基于ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的钢制压力容器有限元分析 第５期
１ ＭＰａ，常温，工作介质为压缩空气。
根据ＧＢ１５０－１９９８（（钢制压力容器》以及ＧＢ１２３３７—１９９８（钢制球形
设计压力＝１．
计算后确定简体壁厚设计为１０ｒａｍ。
储罐》对容器壳体的应力采用薄膜理论，其强度校核采用第一强度
理论，由上述两个理论计算出容器壁厚，结合材料的安全系数和厚
度附加量，经查阅最小壁厚尺寸后确定容器壁厚。由于实际『青况比
较复杂，有时不可能完全用理论公式十分精确地反映真实的情况，
选择椭圆形封头，取壁厚为与简体同厚度１０ｍｍ。
用薄膜应力校核水压试验应力：
－０ ＝１３０．１ＭＰａ，故０．９ ＝３１０．５ ＭＰａ（１６ＭｎＲ材料）＞１３０．１ＭＰａ，
如图１所示。
因此在设计中未对容器重要区域的实际应力进行严格而详细的计
满足水压试验要求。容器的二维图形，
２模型的建立
算，设计选取的安全系数一般较高，致使材料消耗大，经济Ｉ生不好，
２．
为了研究压力容器的实际受力情况，计算工作载荷下的应
容器投入运行后仍然存在着隐患。
需建立压力容器的三维模型进
目前，国内压力容器设计逐步利用有限元分析（ＦＥＡ）设计法
力和变形，进一步优化设计结构，
压力容器工程设计问题往往是非常
进行设计复核，该方法根据导致结构破坏危险胜的不同而对应力
行有限元计算分析。实际上，
进行分类，对各类应力取不同的许用值进行应力评定，取较低的安
全系数而不降低设备安全可靠性，优化设计结构并节省材料。作者
认为，利用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ软件的有限元分析功能，动态模拟容器
加载后的应力、应变、位移情况，得到常规设计方法无法获得的合
理没汁结果，为压力容器。 斗提供了—个实现优化设计途径。
复杂的，形状各异，支承边界形式繁多，复杂的计算模型虽然具有
较高的准确性，但会相应地增加计算时间，降低工作效率，因此就
要求在建立计算模型过程中，把模型进行适当简化和抽象。
用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件建立压力容器三维模型，因容器为轴对称
结构的回转体，建模只要考虑一部分即可。模型越大，其计算精度越
高、计算机配置要求也随之增高。一般压力容器的有限元计算采用
ｌ，６结构的三维楔形瓣模型，这里建立１ 结构三维对称模型，如图
１ ＣＯＳＭ０ＳＷｏｒｋｓ概述
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ是一种基于有限元分析技术—＿ＦＥＡ数值设计
２所示。使用草图绘制命令，绘制旋转造型用的草图；用“旋转凸台／
分析软件，是ＳＲＡＣ公司与ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ公司与１９９５年合作开发的
基体”命令，设置旋转角度为１８０￣，完成压力容器的三维建模。
工程分析软件产品，其完全基于Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统开发并与
ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ三维机械ＣＡＤ设计软件充分集成。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ对
来自ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的零件和装配体的几何模型进行分析，在定义分
析类型（静态、热传导、频率等）、添加材料属性、施加载荷和约束、网
格戈０分成有限元模型后，通过求解器来得出工程设计人员感兴趣的
数据。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ能非常迅速地实现对大规模的复杂设计的分
析与验证，而设计人员无须掌握有限元的相关知识，获得修正和优
化设计所需的必要信息。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ在结构分析中可以为设计
人员提供位移、应力和应变的解，在热分析中提供温度、温度梯度和
热流的解。一些线Ｉ生和非线性材料几何体或动态分析，如频率分析
图２压力容器１／２结构的三维分析模型
３压力容器的有限元分析
和掉落测试等，还有设计优化和疲劳分析等可以通过ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ
３．１材料参数的输入
的一些高级工具完成。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ可使设计人员最大限度地缩
定义压力容器选用１６ＭｎＲ材料并将其物理性能参数编辑
短设计周期，降低测试成本，提高设计和产品质量。
到材料屙陛信息框中，其各项指标，如表１所示。
表１ １６ＭｎＲ材料的各项指标
弹性模量Ｎ／ｍ 抗剪模量Ｎ／ｍ 屈服强度Ｎ／ｍ 质量密度Ｋ 泊松比
２压力容器有限元模型
２．１常规设计算例
３．２建立约束
（１）由于容器壳体具有自由平移和转动杼 ，因此需要约束模
型对称面，防ｌＥ其在轴向和径向转动，同时还需要约束切向平移。在
“夹具”选项中选择制约类型为“对称”，约束面取模型的对称面；（２）
由于指定的约束没有在轴向上约束模型，需增加约束稳定模型。根
据容器工作时时的固定状态，定义容器法兰边线为“固定”约束。
３．３施加载荷
在“压力”对话框中选择“垂直于所选面”的内压力类型，选
择容器模型的承压内表面并输入设计压力值为１．１Ｎ／ｍｍ ，为均布
图１压力容器的二维简图
载荷，完成压力定义。
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ可根据压力容器结构情况自动划分网格的
为说明问题方便，设已知条件：—个１０ｍ 立式空气储罐，筒体
３．４单元格的划分
为圆柱体形状，内径Ｄ￣＝２０００ｍｍ，筒高Ｈ＝２６００ｍｍ。封头为标准椭
圆形，一端封头设法兰，封头内径Ｄ￣＝２０００ｍｍ。工作压力Ｐ＝－Ｉ．０ＭＰａ， 形状及大小，也可由设计者根据需要自行调节网格大小。单元格
Ｎｏ．５
Ｍａｖ．２０１ １ 机械设计与制造 ３５
越小，划分得就越精细，网格数也越多，相应的计算量就越大。一
般情况下采用默认的网格划分，其结果和精度还是可以接受的。
运用系统的“网格”功能，使用系统默认的网格参数。采用
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的四面体单元格，单元大小为１０１￣￣４ ｍｍ，误差
５．０８１８ｍｍ，将压力容器 ０分为７９５２个单元格，节数为１６１５４。
３．５有限元计算分析
以上各参数设置完成后，即可点击“运行”，由ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ
进行分析计算，系统将应力、应变、位移、变形等图解和参数列于
模型树中，方便浏览相应的变形图和参数。如图３所示，为应力分
布云图和变形图。现仅就应力进行分析。在菜单中选择“报表”，可将
分析结果保存为ＨＴＭＬ或ＷＯＲＤ格式的计算分析总结报告，
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ可以自动给出详细的综合分析报告，供没汁荐参考。
图３设计模型的应力分析云图
图４容器开孔部位的应力集中图
如图３所示，在设计结构和容器承载条件下，容器上应力最大
值出现在法兰和筒体的结合处。如图４所示，为（２．４６８ｘ１０ ）Ｎ／ｍ２，小
于材料的屈服极限（３．４５０ｘ１０ ）Ｎ／ｍ２，是安全的。同时，其范围￣／Ｊ－，，
这一点与容器常规设计理论相一致—开孔会产生应力集中；应力最
小值出现在封头与简体结合部附近（如图３所示，简体与封头连接
的部分）为（６．７０７￣１０ ）Ｎ／ｍ２，安全性高，材料富裕度较大。根据常规
设计理论，则该容器的平均安全系数ｎｓ（屈服应力与实际平均应力
的比值）约为３．４２６，超过了传统理论一般所取的≥１．６的屈服点安
全系数。容器谢寸偏于安全，其工作能力尚有较大潜力。
４压力容器改进设计与分析
４．１优化设计结构用材量
根据压力容器承载要求，以节约材料为出发点，通过有限元分
析优化设计结构。即试将原 十中的简体、封头壁厚改为８ｍｍ，其
余结构不变，运行分析后，得出最大应力数值为（２．８１３ｘ１０ｓ）Ｎ／ｍ２，最
小应力为（６．３２７ｘ１０ ）Ｎ／ｍ ，出现位置基本没有改变，仍符合应力要
求，如图５所示。按修改后的尺寸，进行水压试验应力校核，应力值
为ｏ－￣１６２．４ＭＰａ＜０．９ ３ １０ ＭＰａ，满足水压试验应力强度要求。该修
改方案基本可行。修改后既可节约材料，又符合优化谢十思想。
图５设计模型壁厚为８ｍｍ的应力分析云图
４．２发掘设计结构承载潜力
在压力容器基本结构设计不变的前提下，通过有限元分析找
出该结构下的最大承载能力并优化局部设计结构。即试将原设计
中的容器的设计压力改为１．５ ＭＰａ，其余结构不变，运行分析后，得
出开孔应力集中—最大应力数值为（３．３６８ｘ１０８）Ｎ／ｍ ，简体最小应
力为（８．９７１￣１０６）Ｎ／ｍｚ，出现位置基本没有改变，该容器的平均安全
系数 仍达到２．５１８，仍符合应力安全要求，如图６所示。若对开孔
部位进行相应的补强设计，容器的工作能力还可较大提高。
图６设计模型承载压力为１．５ＭＰａ的应力分析云图
５结束语
以常规设计理论为基础，利用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ有限元软件
对压力容器三维模型进行有限元分析，揭示出了压力容器承载时
的应力分布规律和变形情况，进而对初步设计进行修改和优化，
达到节约材料或明确工作能力的潜力的目的，提高设计的准确性
和可靠性。尽管压力容器设计需要考虑的因素很多，该方法仍然
基于常规设计的理论模型，模拟现实也并非１００％，但毕竟为解决
纯理论设计定性不能定量的问题，为实现数字化设计提供了一个
途径，可从不同方面评价设计结果，指导改进设计，缩短设计时
间，达到优化设计的目的。因此，提出的设计方法较强的实际使用
价值。
参考文献
［１］刘国良，刘洛麒．ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ２００６完全学习手册一图解ＣＯＳＭＯＳＷｏ￣ｓ．
北京：电子工业出版社，２００６．
［２］叶修梓，陈超祥．ＣＯＳＭＯＳ基础教程：ＣＯＳＭＯＳＷｏ￣ｓ Ｄｅｓｉ ｅｒ．北京：机
械工业出版社，２００７．
［３］孙国正．优化设计及应用．北京：人民交通出版社，２００１．
［４］ＧＢ１５０—１９９８．钢制压力容器Ｉｓ］，２００５．
［５］全国压力容器标准化技术委员会设计分委员会．钢制压力容器设计指
南 Ｅ京：学苑出版社，１９９３．
［６］￣ＰＡＲＫ ａｎｄ Ｔ￣ｑ．ＫＷＯＮ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｏｌｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ＭｏｌｄｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓ ＰＯＬＹＭＥＲＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＳＣＩＥＮＣＥ，１９９８，９（９）．
2024年5月13日发(作者：隐韶)
第５期
机械设计与制造
２０１１年５月
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ３３
文章编号：１００１—３９９７（２０１ １）０５—００３３—０３
基于ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的钢制压力容器有限元分析木
李文杰１，２曾庆良 于涛 胡昊 殷亮ｚ －
ｔ山东科技大学机电学院，青岛２６６５１０）（ 西北核技术研究所，西安７１００６５）
Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅＩ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃ０ＳＭ０ＳＷｏｒｋｓ
ＬＩ Ｗｅｎ－ｊｉｅ１，２ ＺＥＮＧ Ｑｉｎｇ－ｌｉａｎｇＩ，ＹＵ Ｔａｏ ，ＨＵ Ｈａｏ２，ＹＩＮ Ｌｉａｎｇ
（ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５ １０，Ｃｈｉｎａ）
（２Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）
【摘要】压力容器设计的常规方法是采用薄膜理论和第一强度理论进行设计，以保证压力容器
不允许出现塑性变形的前提下确定主要受压元件用材和焊缝系数。由于在设计中未对实际应力进行严
格而详细的计算，设计选取的安全系数较大，经济性不好。利用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ软件的有限元分析功
能，模拟实例容器加载后的应力、应变、位移情况，揭示出了压力容器承载时的应力分布规律和变形情
况，进而对初步设计进行修改和优化，达到节约材料或明确工作能力的潜力的目的，为实现压力容器优
化设计的准确性和可靠性提供了一个有效途径。
关键词：压力容器设计；有限元分析；ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ ｄａｏｐｔｅｄ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｍｂｒａｌ＇￣ｔｅｈｏｒｙ
ａｎｄ ｔｈｅ ｉｆｒｓｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｔｈｅｏｒｙ ｗｈｉｃｈ ｄｅｓｉｎｇ ｐｕｒｐｏｓｅ ｉｓ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｗｅｌｄｉｎｇ ｓｅａｌｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ
ｒ ｔｈｅ ｍａｉｎｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐａｒｔｓ ｂｙｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌｆｒｏｍｐｌｓａｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ￣Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ
ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ ｉｓｎ’ｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｔｒｉｃｔｌｙ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｉｆｃｉｅｎｔ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｎａｄ ｔｈｅ ｅｃｏ－
ｎｏｍｉｃａｌ ｅｉｆｃｉｅｎｃｙ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｗｏｒｓｅ． ｅ ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎａａｌｙｓｉｓ Ｓｏｆｔｗ￣＂ｅ ｉｓ ｄａｏｐｔｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ
ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ，ｓｔｒｉａｎ ｎａｄ ｄｉｓｐｌｃａｅｍｅｎｔ ｆｏｔｈｅ ｖｅｓｓｅｌ ａ）ｅｒｌｏａｄｉｎｇｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｆｏｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎａｄ
ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＡｎｄ ｔｈｅｎ ｍｏｄｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｎａｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｄｏｎｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉｌａ ｄｅｓｉｎｇ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓａｖｅ ｍａ——
ｔｅｒｉｌａ ｏｒ ｍａｋｅ ｃｌｅａｒ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙｐｏｔｅｎｔｉａＬＩｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗａｙ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｏ ｃａｈｉｅｖｅ ｔｈｅ
ｃａｃｕｒｃａｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｓｓｅｌ；Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＣｏＳＭｏＳＷ０ｒｋｓ
中图分类号：ＴＨ１６，ＴＰ３９１文献标识码：Ａ
压力容器是石油、化工、冶金和城市燃气业重要的储存设备， 性、经济『生要求等的基础上加以分析计算，从中选出最佳设计方案。
在设计时，首先要掌握设计的基础资料，如介质特性、储量及工艺 压力容器设计的常规方法一般是在保证压力容器不允许出现塑性
等，确定设计参数（如设计压力、设计温度等），在保证安全ｌ生、合理变形的前提下，根据载荷特性，确定主要受压元件用材和焊缝系数，
★来稿日期：２０１０—０７—０２－ｋ基金项目：国家自然科学基金项目（５０８７５１５８）
…】Ｈ…】 …，一】Ｈ 】Ｈ…】Ｈ 】Ｈ 【】 Ｉ
… 】 …】Ｈ…＇ 】Ｈ…】Ｈ…，
表２各点加速度实测值最大值单位（ｇ）
析计算结果与实际运行睛况基本吻合，解决了阴极振打加速度的计
算问题。（２）有限元分析方法能ｉ 的
测试不方便，测试数据不全等问题。（３）有限元分析方法对于大型复
杂的除尘器的加速度的求解提供了解决方法，同时对于新型极板、极
线以及除尘器的新型结构的开发研究均具有重要的实际意义。
参考文献
［１］黄振勋，陈康元．整组阳极板受锤后的平面内响应分析．振动、测试与
振打加速度的评价一般是采用振打加速度的平均值作为评
诊断。１９９２（１）：７一ｌ４．
价标准。通过有限元计算结果表１与实际测试结果表２进行对
［２］陈康元，施从南 ０定与分析，１９９３
（３）：２０－２５．
比，经计算，振打加速度的平均值有限元的计算偏差为３．６％，基
ｌ ３ ｆ Ｌ Ｘｉｎ．ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｉｌ Ｍｉｓｍａｔｃｈ ｉｎ Ｔａｉｌｏｒｅｄ Ｂｌａｎｋ Ｌａｓｅｒ
本上与实际结果一致。
Ｗｅｌｄｉｎｇ［Ｃ Ｊ，ＩＥＥＥ ＣＩＳ＆ＲＡＭ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ，２００８：３７３－３７８．
６结论
［４］ＸＪ￣ｎｇ，Ｙｚ．Ｚｈａｎ￣Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＬａｓｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＩｎｄｕｓ—
ｔｒｙ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ．２００６（６）：２Ｏ一２３．
通过对电除尘器阴极结构振打加速度的有限元计算分析并与
１５ｊ ＭｏｌｄｆｌＯＷ Ｐｌａｓｔｉｃｓ Ｉｎｓｉｇｈｔ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｍａｎｕａ１．Ｍｏｌｄｆｌｏｗ Ｉｎｃ，２００３．
阴极结构实际运行睛况进行对比分析，可得如下结论：（１）有限元分
１６ｊ ＬＭ曼ＬＭＳ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ［Ｍ］．ＬＭＳ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２ＯＯ２
３４ 李文杰等：基于ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的钢制压力容器有限元分析 第５期
１ ＭＰａ，常温，工作介质为压缩空气。
根据ＧＢ１５０－１９９８（（钢制压力容器》以及ＧＢ１２３３７—１９９８（钢制球形
设计压力＝１．
计算后确定简体壁厚设计为１０ｒａｍ。
储罐》对容器壳体的应力采用薄膜理论，其强度校核采用第一强度
理论，由上述两个理论计算出容器壁厚，结合材料的安全系数和厚
度附加量，经查阅最小壁厚尺寸后确定容器壁厚。由于实际『青况比
较复杂，有时不可能完全用理论公式十分精确地反映真实的情况，
选择椭圆形封头，取壁厚为与简体同厚度１０ｍｍ。
用薄膜应力校核水压试验应力：
－０ ＝１３０．１ＭＰａ，故０．９ ＝３１０．５ ＭＰａ（１６ＭｎＲ材料）＞１３０．１ＭＰａ，
如图１所示。
因此在设计中未对容器重要区域的实际应力进行严格而详细的计
满足水压试验要求。容器的二维图形，
２模型的建立
算，设计选取的安全系数一般较高，致使材料消耗大，经济Ｉ生不好，
２．
为了研究压力容器的实际受力情况，计算工作载荷下的应
容器投入运行后仍然存在着隐患。
需建立压力容器的三维模型进
目前，国内压力容器设计逐步利用有限元分析（ＦＥＡ）设计法
力和变形，进一步优化设计结构，
压力容器工程设计问题往往是非常
进行设计复核，该方法根据导致结构破坏危险胜的不同而对应力
行有限元计算分析。实际上，
进行分类，对各类应力取不同的许用值进行应力评定，取较低的安
全系数而不降低设备安全可靠性，优化设计结构并节省材料。作者
认为，利用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ软件的有限元分析功能，动态模拟容器
加载后的应力、应变、位移情况，得到常规设计方法无法获得的合
理没汁结果，为压力容器。 斗提供了—个实现优化设计途径。
复杂的，形状各异，支承边界形式繁多，复杂的计算模型虽然具有
较高的准确性，但会相应地增加计算时间，降低工作效率，因此就
要求在建立计算模型过程中，把模型进行适当简化和抽象。
用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件建立压力容器三维模型，因容器为轴对称
结构的回转体，建模只要考虑一部分即可。模型越大，其计算精度越
高、计算机配置要求也随之增高。一般压力容器的有限元计算采用
ｌ，６结构的三维楔形瓣模型，这里建立１ 结构三维对称模型，如图
１ ＣＯＳＭ０ＳＷｏｒｋｓ概述
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ是一种基于有限元分析技术—＿ＦＥＡ数值设计
２所示。使用草图绘制命令，绘制旋转造型用的草图；用“旋转凸台／
分析软件，是ＳＲＡＣ公司与ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ公司与１９９５年合作开发的
基体”命令，设置旋转角度为１８０￣，完成压力容器的三维建模。
工程分析软件产品，其完全基于Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统开发并与
ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ三维机械ＣＡＤ设计软件充分集成。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ对
来自ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的零件和装配体的几何模型进行分析，在定义分
析类型（静态、热传导、频率等）、添加材料属性、施加载荷和约束、网
格戈０分成有限元模型后，通过求解器来得出工程设计人员感兴趣的
数据。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ能非常迅速地实现对大规模的复杂设计的分
析与验证，而设计人员无须掌握有限元的相关知识，获得修正和优
化设计所需的必要信息。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ在结构分析中可以为设计
人员提供位移、应力和应变的解，在热分析中提供温度、温度梯度和
热流的解。一些线Ｉ生和非线性材料几何体或动态分析，如频率分析
图２压力容器１／２结构的三维分析模型
３压力容器的有限元分析
和掉落测试等，还有设计优化和疲劳分析等可以通过ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ
３．１材料参数的输入
的一些高级工具完成。ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ可使设计人员最大限度地缩
定义压力容器选用１６ＭｎＲ材料并将其物理性能参数编辑
短设计周期，降低测试成本，提高设计和产品质量。
到材料屙陛信息框中，其各项指标，如表１所示。
表１ １６ＭｎＲ材料的各项指标
弹性模量Ｎ／ｍ 抗剪模量Ｎ／ｍ 屈服强度Ｎ／ｍ 质量密度Ｋ 泊松比
２压力容器有限元模型
２．１常规设计算例
３．２建立约束
（１）由于容器壳体具有自由平移和转动杼 ，因此需要约束模
型对称面，防ｌＥ其在轴向和径向转动，同时还需要约束切向平移。在
“夹具”选项中选择制约类型为“对称”，约束面取模型的对称面；（２）
由于指定的约束没有在轴向上约束模型，需增加约束稳定模型。根
据容器工作时时的固定状态，定义容器法兰边线为“固定”约束。
３．３施加载荷
在“压力”对话框中选择“垂直于所选面”的内压力类型，选
择容器模型的承压内表面并输入设计压力值为１．１Ｎ／ｍｍ ，为均布
图１压力容器的二维简图
载荷，完成压力定义。
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ可根据压力容器结构情况自动划分网格的
为说明问题方便，设已知条件：—个１０ｍ 立式空气储罐，筒体
３．４单元格的划分
为圆柱体形状，内径Ｄ￣＝２０００ｍｍ，筒高Ｈ＝２６００ｍｍ。封头为标准椭
圆形，一端封头设法兰，封头内径Ｄ￣＝２０００ｍｍ。工作压力Ｐ＝－Ｉ．０ＭＰａ， 形状及大小，也可由设计者根据需要自行调节网格大小。单元格
Ｎｏ．５
Ｍａｖ．２０１ １ 机械设计与制造 ３５
越小，划分得就越精细，网格数也越多，相应的计算量就越大。一
般情况下采用默认的网格划分，其结果和精度还是可以接受的。
运用系统的“网格”功能，使用系统默认的网格参数。采用
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的四面体单元格，单元大小为１０１￣￣４ ｍｍ，误差
５．０８１８ｍｍ，将压力容器 ０分为７９５２个单元格，节数为１６１５４。
３．５有限元计算分析
以上各参数设置完成后，即可点击“运行”，由ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ
进行分析计算，系统将应力、应变、位移、变形等图解和参数列于
模型树中，方便浏览相应的变形图和参数。如图３所示，为应力分
布云图和变形图。现仅就应力进行分析。在菜单中选择“报表”，可将
分析结果保存为ＨＴＭＬ或ＷＯＲＤ格式的计算分析总结报告，
ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ可以自动给出详细的综合分析报告，供没汁荐参考。
图３设计模型的应力分析云图
图４容器开孔部位的应力集中图
如图３所示，在设计结构和容器承载条件下，容器上应力最大
值出现在法兰和筒体的结合处。如图４所示，为（２．４６８ｘ１０ ）Ｎ／ｍ２，小
于材料的屈服极限（３．４５０ｘ１０ ）Ｎ／ｍ２，是安全的。同时，其范围￣／Ｊ－，，
这一点与容器常规设计理论相一致—开孔会产生应力集中；应力最
小值出现在封头与简体结合部附近（如图３所示，简体与封头连接
的部分）为（６．７０７￣１０ ）Ｎ／ｍ２，安全性高，材料富裕度较大。根据常规
设计理论，则该容器的平均安全系数ｎｓ（屈服应力与实际平均应力
的比值）约为３．４２６，超过了传统理论一般所取的≥１．６的屈服点安
全系数。容器谢寸偏于安全，其工作能力尚有较大潜力。
４压力容器改进设计与分析
４．１优化设计结构用材量
根据压力容器承载要求，以节约材料为出发点，通过有限元分
析优化设计结构。即试将原 十中的简体、封头壁厚改为８ｍｍ，其
余结构不变，运行分析后，得出最大应力数值为（２．８１３ｘ１０ｓ）Ｎ／ｍ２，最
小应力为（６．３２７ｘ１０ ）Ｎ／ｍ ，出现位置基本没有改变，仍符合应力要
求，如图５所示。按修改后的尺寸，进行水压试验应力校核，应力值
为ｏ－￣１６２．４ＭＰａ＜０．９ ３ １０ ＭＰａ，满足水压试验应力强度要求。该修
改方案基本可行。修改后既可节约材料，又符合优化谢十思想。
图５设计模型壁厚为８ｍｍ的应力分析云图
４．２发掘设计结构承载潜力
在压力容器基本结构设计不变的前提下，通过有限元分析找
出该结构下的最大承载能力并优化局部设计结构。即试将原设计
中的容器的设计压力改为１．５ ＭＰａ，其余结构不变，运行分析后，得
出开孔应力集中—最大应力数值为（３．３６８ｘ１０８）Ｎ／ｍ ，简体最小应
力为（８．９７１￣１０６）Ｎ／ｍｚ，出现位置基本没有改变，该容器的平均安全
系数 仍达到２．５１８，仍符合应力安全要求，如图６所示。若对开孔
部位进行相应的补强设计，容器的工作能力还可较大提高。
图６设计模型承载压力为１．５ＭＰａ的应力分析云图
５结束语
以常规设计理论为基础，利用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ有限元软件
对压力容器三维模型进行有限元分析，揭示出了压力容器承载时
的应力分布规律和变形情况，进而对初步设计进行修改和优化，
达到节约材料或明确工作能力的潜力的目的，提高设计的准确性
和可靠性。尽管压力容器设计需要考虑的因素很多，该方法仍然
基于常规设计的理论模型，模拟现实也并非１００％，但毕竟为解决
纯理论设计定性不能定量的问题，为实现数字化设计提供了一个
途径，可从不同方面评价设计结果，指导改进设计，缩短设计时
间，达到优化设计的目的。因此，提出的设计方法较强的实际使用
价值。
参考文献
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北京：电子工业出版社，２００６．
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［５］全国压力容器标准化技术委员会设计分委员会．钢制压力容器设计指
南 Ｅ京：学苑出版社，１９９３．
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ＭｏｌｄｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓ ＰＯＬＹＭＥＲＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＳＣＩＥＮＣＥ，１９９８，９（９）．