2024年5月14日发(作者：伦锐精)
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm
2
，这时车间内气压计上的读数为780mmHg。试求合成
塔内绝对压力等于多少kPa？ 14819kPa
例1.2：在通风机吸气管上用U型管压力计测出的压力为300mmH
2
O，这时气压计上的读数750mmHg。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa？ 103kPa
（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg，这时U型管压力计的读数等于多少？
504mmH
2
O
例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。压力表A、C位于大
气环境中，B位于室Ⅱ中。设大气压力为97KPa：
（1）若压力表B、表C的读数分别为75kPa、0.11MPa，试确定压力
表A上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；
p
A
=35kPa， p
Ⅰ
=207kPa， p
Ⅱ
=132kPa
（2）若表C为真空计，读数为24kPa，压力表B的读数为36kPa，试
问表A是什么表？读数是多少？ A为真空计，且p
A
=60kPa
例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。使其从50℃升温到100℃。是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p
1
、V
1
）可逆地膨胀到状态2
（p
2
、V
2
）。膨胀过程中：
（a）工质的压力服从p=a-bV，其中a、b为常数；
（b）工质的pV值保持恒定为p
1
V
1
试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a）
Wa
V
2
V
1
V
b
22
V
2
V
1
；（b）
Wp
1
V
1
ln
2
V
1
2
例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m
3
可逆地膨胀到1.4m
3
，
过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa，若在此过程中气体内能增加
12000J，试求：
（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J
（2）若活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度
（已知环境压力p
0
=0.1Mpa）。70.7m/s
例2.3：一封闭系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的
热量为47.5kJ，系统对外作功为30kJ，如图。（1）若沿1-4-3途径
变化时，系统对外作功15kJ，求过程中系统与外界传递的热量。
Q
143
=-62.5kJ
（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统
作功6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。Q
31
=71.5kJ
（3）若U
2
=175kJ，U
3
=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及状态1
的内能。U
1
=165kJ
例2.4：某稳定流动系统与外界传递的热量Q= -12kJ，焓的变化Δ
H= -111 kJ，动能变化ΔE
k
=4kJ.问该系统对外所做的轴功和技术功
分别是多少？ w
t
=99 kJ w
s
=95 kJ
例2.5：某燃气轮机装置，如图所示。已知压气机进口处空气的焓
h
1
=290kJ/kg。经压缩后，空气升温使焓增加为h
2
=580kJ/kg。在截
面2处空气和燃料的混合物以c
2=
20m/s的速度进入燃烧室，在定
压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态
3
’，h’
3
=800kJ/kg，流速增加
到c
3
’，此燃气进入动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的
速度c
4
=100m/s。
求：（1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多大？N
s1
=-29000kW
（2）若燃料发热值q
B
=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？q
m2
=1.524m/s
（3）燃气在喷管出口处的流速是多少？ c
3
’=949m/s
（4）燃气轮机的功率是多大？N
s2
=45209kW
（5）燃气轮机装置的总功率为多少？N
s
=16209kW
例2.6：空气在某压气机中被压缩。压缩前空气参数：p
1
=0.1MPa，v
1
=0.845m
3
/kg；压缩后p
2
=0.8MPa，
v
2
=0.175m
3
/kg。在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146kJ，同时向外放出热量50kJ，压气机每分钟生
产压缩空气10kg。求：①压缩过程中对每公斤气体所做的功；②每产生1kg的压缩气体所需的功；③带动
此压气机至少需要多大功率的电动机？ w=-196kJ/kg，w
s
= -251.5kJ/kg，N
s
== -41.9kW
例2.7：某热机从t
1
=1000℃的热源吸热1000kJ，又向t
2
=150℃的冷源放热。
① 求该热机可能达到的最高热效率；66.8%
② 最多可产生多少循环净功；668kJ
③ 若在传热时存在温差，吸热时有200℃温差，放热时有100℃温差，试求其热效率和循环净功。
51.3% ， 513kJ
例2.8：利用逆向卡诺循环作为热泵向房间供热，设室外温度为-5℃，室内温度保持20℃。要求每小时向
室内供热2.5×10
4
kJ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵
由电动机驱动，如电动机效率为95%，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少
kW·h？
2.3×10
4
kJ/h，11.72，0.585kW，6.94kW
例2.9（2-9）：有人声称设计了一套热力设备，可将65℃的热水的20%变成100℃的水，而其余的80%将
热量传给15℃的大气，最终水温为15℃，试判断该设备是否可能。水的比热容为
c4.186kJ/(kgK)
。
孤立系统ΔS
iso
=0.0265mkJ/K>0，所以该设备可以实现。
例2.9：某热机工作于T
1
=2000K，T
2
=300K的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可
逆循环？（1）Q
1
=1kJ，W
net
=0.9kJ；（2）Q
1
=2kJ，Q
2
=0.3kJ；（3）Q
2
=0.5kJ，W
net
=1.5kJ。
解：（1）方法一 在T
1
、T
2
之间工作的可逆循环的热效率是最高的，等于卡诺循环的热效率。
T
2
300
185%
T
1
2000
W
0.9
90%
c
所以不可能实现 Q
2
=Q
1
-W
net
=1-0.9=0.1kJ
t
net
Q
1
1
c
1
方法二：克劳修斯不等式
2024年5月14日发(作者：伦锐精)
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm
2
，这时车间内气压计上的读数为780mmHg。试求合成
塔内绝对压力等于多少kPa？ 14819kPa
例1.2：在通风机吸气管上用U型管压力计测出的压力为300mmH
2
O，这时气压计上的读数750mmHg。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa？ 103kPa
（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg，这时U型管压力计的读数等于多少？
504mmH
2
O
例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。压力表A、C位于大
气环境中，B位于室Ⅱ中。设大气压力为97KPa：
（1）若压力表B、表C的读数分别为75kPa、0.11MPa，试确定压力
表A上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；
p
A
=35kPa， p
Ⅰ
=207kPa， p
Ⅱ
=132kPa
（2）若表C为真空计，读数为24kPa，压力表B的读数为36kPa，试
问表A是什么表？读数是多少？ A为真空计，且p
A
=60kPa
例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。使其从50℃升温到100℃。是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p
1
、V
1
）可逆地膨胀到状态2
（p
2
、V
2
）。膨胀过程中：
（a）工质的压力服从p=a-bV，其中a、b为常数；
（b）工质的pV值保持恒定为p
1
V
1
试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a）
Wa
V
2
V
1
V
b
22
V
2
V
1
；（b）
Wp
1
V
1
ln
2
V
1
2
例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m
3
可逆地膨胀到1.4m
3
，
过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa，若在此过程中气体内能增加
12000J，试求：
（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J
（2）若活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度
（已知环境压力p
0
=0.1Mpa）。70.7m/s
例2.3：一封闭系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的
热量为47.5kJ，系统对外作功为30kJ，如图。（1）若沿1-4-3途径
变化时，系统对外作功15kJ，求过程中系统与外界传递的热量。
Q
143
=-62.5kJ
（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统
作功6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。Q
31
=71.5kJ
（3）若U
2
=175kJ，U
3
=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及状态1
的内能。U
1
=165kJ
例2.4：某稳定流动系统与外界传递的热量Q= -12kJ，焓的变化Δ
H= -111 kJ，动能变化ΔE
k
=4kJ.问该系统对外所做的轴功和技术功
分别是多少？ w
t
=99 kJ w
s
=95 kJ
例2.5：某燃气轮机装置，如图所示。已知压气机进口处空气的焓
h
1
=290kJ/kg。经压缩后，空气升温使焓增加为h
2
=580kJ/kg。在截
面2处空气和燃料的混合物以c
2=
20m/s的速度进入燃烧室，在定
压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态
3
’，h’
3
=800kJ/kg，流速增加
到c
3
’，此燃气进入动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的
速度c
4
=100m/s。
求：（1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多大？N
s1
=-29000kW
（2）若燃料发热值q
B
=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？q
m2
=1.524m/s
（3）燃气在喷管出口处的流速是多少？ c
3
’=949m/s
（4）燃气轮机的功率是多大？N
s2
=45209kW
（5）燃气轮机装置的总功率为多少？N
s
=16209kW
例2.6：空气在某压气机中被压缩。压缩前空气参数：p
1
=0.1MPa，v
1
=0.845m
3
/kg；压缩后p
2
=0.8MPa，
v
2
=0.175m
3
/kg。在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146kJ，同时向外放出热量50kJ，压气机每分钟生
产压缩空气10kg。求：①压缩过程中对每公斤气体所做的功；②每产生1kg的压缩气体所需的功；③带动
此压气机至少需要多大功率的电动机？ w=-196kJ/kg，w
s
= -251.5kJ/kg，N
s
== -41.9kW
例2.7：某热机从t
1
=1000℃的热源吸热1000kJ，又向t
2
=150℃的冷源放热。
① 求该热机可能达到的最高热效率；66.8%
② 最多可产生多少循环净功；668kJ
③ 若在传热时存在温差，吸热时有200℃温差，放热时有100℃温差，试求其热效率和循环净功。
51.3% ， 513kJ
例2.8：利用逆向卡诺循环作为热泵向房间供热，设室外温度为-5℃，室内温度保持20℃。要求每小时向
室内供热2.5×10
4
kJ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵
由电动机驱动，如电动机效率为95%，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少
kW·h？
2.3×10
4
kJ/h，11.72，0.585kW，6.94kW
例2.9（2-9）：有人声称设计了一套热力设备，可将65℃的热水的20%变成100℃的水，而其余的80%将
热量传给15℃的大气，最终水温为15℃，试判断该设备是否可能。水的比热容为
c4.186kJ/(kgK)
。
孤立系统ΔS
iso
=0.0265mkJ/K>0，所以该设备可以实现。
例2.9：某热机工作于T
1
=2000K，T
2
=300K的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可
逆循环？（1）Q
1
=1kJ，W
net
=0.9kJ；（2）Q
1
=2kJ，Q
2
=0.3kJ；（3）Q
2
=0.5kJ，W
net
=1.5kJ。
解：（1）方法一 在T
1
、T
2
之间工作的可逆循环的热效率是最高的，等于卡诺循环的热效率。
T
2
300
185%
T
1
2000
W
0.9
90%
c
所以不可能实现 Q
2
=Q
1
-W
net
=1-0.9=0.1kJ
t
net
Q
1
1
c
1
方法二：克劳修斯不等式