2024年5月15日发(作者：牛康健)

《 自动控制原理 》典型考试试题

（时间120分钟）

院/系 专业 姓名 学号

第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求

一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的

输出C(s)的表达式。

二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试求传递函数

C(s)

C(s)

，。

R(s)

N(s)

三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。

四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。

六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数

七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数

C(s)

。

R(s)

C(s)

R(s)

第三章：主要包括稳、准、快3个方面

稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。

相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a垂线左测问题，就是将s=w-a代

入D(s)=0中，再判断稳定

快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。

准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比



=0.7和响应单位斜坡函数的稳态

误差为

e

ss

=0.25,试确定系统参数K、



。

二、（共10分）设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数

K

1

,

K

2

和

a。

三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t和扰动信号d(t)=1(t)作用下的

稳态误差和稳态输出

C()

四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

试确定引起闭环系统等幅振荡时的K值和相应的振荡频率



五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为

若系统以2rad/s频率持续振荡，试确定相应的K和



值

六、（共15分）系统结构图如图所示。

（1）为确保系统稳定，如何取

K

值？

（2）为使系统特征根全部位于

s

平面

s1

的左侧，

K

应取何值？

（3）若

r(t)2t2

时，要求系统稳态误差

e

ss

0.25

，

K

应取何值？

六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)

K

s(s3)(s5)

为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

六、（15分）系统结构图如图所示

1

求：1. 为使系统闭环稳定，确定

K

的取值范围。

2. 当

K

为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。

3. 为使系统的闭环极点全部位于

s

平面的虚轴左移一个单位后的左侧，试确定

K

的取值范

围。

七、（15分）系统结构图如图4所示，

图4 题图

（1） 当

K

0

25,K

f

0

时，求系统的动态性能指标



%

和

t

s

；

（2） 若使系统



0.5

，单位速度误差

e

ss

0.1

时，试确定

K

0

和

K

f

值。

八、已知系统的传递函数为

C

(

s

)6



R

(

s

)

s

2

5

s

6

1.2t

； 设系统初始条件为



(0)0

，试求系统的单位阶跃响应C(t)和脉冲响应h(t)。

C(0)1C

九、已知二阶系统的单位阶跃响应为

h(t)1012.5e

试求系统的超调量



%

、峰值时间

t

p

和调节时间

t

s

。

sin(1.6t53.1)

十、简答题（共15分）

已知一控制系统的结构图如下

（1）确定该系统在输入信号

r(t)1(t)

下的时域性能指标：超调量



%

，调节时间

t

s

和峰值时间

t

p

；

（2）当

r(t)21(t),n(t)41(t)

时，求系统的稳态误差。

十一、（15分）已知系统结构图如题图所示

（1） 求引起闭环系统临界稳定的

K

值和对应的振荡频率



；

（2）

r(t)t

时，要使系统稳态误差

e

ss

0.5

，试确定满足要求的

K

值范围。

t

)12

e

2

t

十二、（15分）已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为

c

(

求系统的传递函数和脉冲响应。

十三、 （15分）单位反馈系统的开环传递函数

G(s)

间

十四、 （15分）已知系统的特征方程

D

(

s

)

s

2

s

2

s

判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。

543

2



e



t

，试

4

，求单位阶跃响应

h(t)

和调节时

s(s5)

4

s

2

11

s

100

，试

十五、（15分）已知系统的特征方程

D

(

s

)

s

5

3

s

4

12

s

3

24

s

2

32

s

480

，试判别系

统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。

十六、

系统结构图如题3-25图所示，要使系统对

r(t)

而言是II型的，试确定参数

K

0

和



的值。

第四章：主要是根轨迹的绘制问题

一、（共15分）

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s)

要求：（1）绘制系统根轨迹图。

（2）确定系统的临界稳定开环增益

K

c

。

二 、（共15分）

已知单位反馈系统的特征方程为：

s(s10)K(s1)0

，

（1） 试绘制根轨迹，并说明过渡过程为单调变化和振荡时K值的取值范围。

（2） 求具有最小阻尼比的主导极点及K值

2

2

K

s(0.01s1)(0.02s1)

K(s

2

2s5)

三、（共15分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s)

(s3)(s1)

要求：（1）绘制系统根轨迹图。

（2）确定系统的稳定时系统的开环增益Ｋ的范围。

(3) 若取k＝0.8，当系统输入为单位阶跃函数时，求系统的稳态误差和系统的稳态终值。

K



(1s)

四、（共15分）设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)

s(s2)

（1） 试绘制其根轨迹

（2） 并求出使系统产生重实根和纯虚根的

K

值。

（3） 请求出闭环系统稳定，且对应的阶跃响应为单调曲线时，所对应的K值范围



K

*

(s1)

G(s)

2

s(s2)(s4)

五、绘图题（共15分）设单位负反馈控制系统开环传递函数为：

（

1

） 绘制出系统的根轨迹图；

（

2

） 确定使系统稳定的临界开环增益

K

C

，并求出纯虚根的值。

六、实系数特征方程

要使其根全为实数，试确定参数

a

的范围。

3

2024年5月15日发(作者：牛康健)

《 自动控制原理 》典型考试试题

（时间120分钟）

院/系 专业 姓名 学号

第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求

一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的

输出C(s)的表达式。

二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试求传递函数

C(s)

C(s)

，。

R(s)

N(s)

三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。

四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。

六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数

七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数

C(s)

。

R(s)

C(s)

R(s)

第三章：主要包括稳、准、快3个方面

稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。

相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a垂线左测问题，就是将s=w-a代

入D(s)=0中，再判断稳定

快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。

准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比



=0.7和响应单位斜坡函数的稳态

误差为

e

ss

=0.25,试确定系统参数K、



。

二、（共10分）设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数

K

1

,

K

2

和

a。

三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t和扰动信号d(t)=1(t)作用下的

稳态误差和稳态输出

C()

四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

试确定引起闭环系统等幅振荡时的K值和相应的振荡频率



五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为

若系统以2rad/s频率持续振荡，试确定相应的K和



值

六、（共15分）系统结构图如图所示。

（1）为确保系统稳定，如何取

K

值？

（2）为使系统特征根全部位于

s

平面

s1

的左侧，

K

应取何值？

（3）若

r(t)2t2

时，要求系统稳态误差

e

ss

0.25

，

K

应取何值？

六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)

K

s(s3)(s5)

为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

六、（15分）系统结构图如图所示

1

求：1. 为使系统闭环稳定，确定

K

的取值范围。

2. 当

K

为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。

3. 为使系统的闭环极点全部位于

s

平面的虚轴左移一个单位后的左侧，试确定

K

的取值范

围。

七、（15分）系统结构图如图4所示，

图4 题图

（1） 当

K

0

25,K

f

0

时，求系统的动态性能指标



%

和

t

s

；

（2） 若使系统



0.5

，单位速度误差

e

ss

0.1

时，试确定

K

0

和

K

f

值。

八、已知系统的传递函数为

C

(

s

)6



R

(

s

)

s

2

5

s

6

1.2t

； 设系统初始条件为



(0)0

，试求系统的单位阶跃响应C(t)和脉冲响应h(t)。

C(0)1C

九、已知二阶系统的单位阶跃响应为

h(t)1012.5e

试求系统的超调量



%

、峰值时间

t

p

和调节时间

t

s

。

sin(1.6t53.1)

十、简答题（共15分）

已知一控制系统的结构图如下

（1）确定该系统在输入信号

r(t)1(t)

下的时域性能指标：超调量



%

，调节时间

t

s

和峰值时间

t

p

；

（2）当

r(t)21(t),n(t)41(t)

时，求系统的稳态误差。

十一、（15分）已知系统结构图如题图所示

（1） 求引起闭环系统临界稳定的

K

值和对应的振荡频率



；

（2）

r(t)t

时，要使系统稳态误差

e

ss

0.5

，试确定满足要求的

K

值范围。

t

)12

e

2

t

十二、（15分）已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为

c

(

求系统的传递函数和脉冲响应。

十三、 （15分）单位反馈系统的开环传递函数

G(s)

间

十四、 （15分）已知系统的特征方程

D

(

s

)

s

2

s

2

s

判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。

543

2



e



t

，试

4

，求单位阶跃响应

h(t)

和调节时

s(s5)

4

s

2

11

s

100

，试

十五、（15分）已知系统的特征方程

D

(

s

)

s

5

3

s

4

12

s

3

24

s

2

32

s

480

，试判别系

统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。

十六、

系统结构图如题3-25图所示，要使系统对

r(t)

而言是II型的，试确定参数

K

0

和



的值。

第四章：主要是根轨迹的绘制问题

一、（共15分）

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s)

要求：（1）绘制系统根轨迹图。

（2）确定系统的临界稳定开环增益

K

c

。

二 、（共15分）

已知单位反馈系统的特征方程为：

s(s10)K(s1)0

，

（1） 试绘制根轨迹，并说明过渡过程为单调变化和振荡时K值的取值范围。

（2） 求具有最小阻尼比的主导极点及K值

2

2

K

s(0.01s1)(0.02s1)

K(s

2

2s5)

三、（共15分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s)

(s3)(s1)

要求：（1）绘制系统根轨迹图。

（2）确定系统的稳定时系统的开环增益Ｋ的范围。

(3) 若取k＝0.8，当系统输入为单位阶跃函数时，求系统的稳态误差和系统的稳态终值。

K



(1s)

四、（共15分）设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)

s(s2)

（1） 试绘制其根轨迹

（2） 并求出使系统产生重实根和纯虚根的

K

值。

（3） 请求出闭环系统稳定，且对应的阶跃响应为单调曲线时，所对应的K值范围



K

*

(s1)

G(s)

2

s(s2)(s4)

五、绘图题（共15分）设单位负反馈控制系统开环传递函数为：

（

1

） 绘制出系统的根轨迹图；

（

2

） 确定使系统稳定的临界开环增益

K

C

，并求出纯虚根的值。

六、实系数特征方程

要使其根全为实数，试确定参数

a

的范围。

3