2024年5月17日发(作者：元博远)

2023年成都市中考试卷

数学

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项

符合题目要求）

1

1.在3，

7

，0，四个数中，最大的数是（ ）

9

1

A.3B.

7

C.0D.

9

2.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国

家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式. 目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.

将数据3000亿用科学记数法表示为（

A.

310

8

）

D.

310

11

B.

310

9

C.

310

）

10

3.下列计算正确的是（

A.



3x



9x

2

2

2

2

B.

7x5x12x

2

C.



x3



x6x9

D.



x2y



x2y



x4y

22

4.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局. 如今空气质量越来越好，杜

甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指

数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（

A.26B.27C.33D.34

5.如图，在

ABCD

中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）

）

A.

ACBD

B.

OAOC

C.

ACBD

D.

ADCBCD

6.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决

定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，

正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该

种植项目. 把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（

A.

）

1

2

B.

11

C.

34

D.

1

6

7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长

1

短. 引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还

剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）

1



x4.5



x1

2

1

C.



x1



x4.5

2

A.

2

1



x4.5



x1

2

1

D.



x1



x4.5

2

B.

）8.如图，二次函数

yaxx6

的图象与x轴交于

A



3,0



，B两点，下列说法正确的是（

A.抛物线的对称轴为直线

x1

B.抛物线的顶点坐标为







1



,



6





2



C.A，B两点之间的距离为5

D.当

x1

时，y的值随x值的增大而增大

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.因式分解：

m3m

2

.

6

的图象上，则

y

1

y

2

（填“>”或“<”）.

x

11.如图，已知

△ABC≌△DEF

，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若

BC8

，

CE5

，则CF的长为

10.若点

A



3,y

1



，

B



1,y

2



都在反比例函数

y



.

12.在平面直角坐标系xOy中，点

P



5,1



关于y轴对称的点的坐标为 .

13.如图，在

△ABC

中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别

交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点

M'

；③以点

M'

为圆心，以MN

长为半径作弧，在

BAC

内部交前面的弧于点

N'

；④过点

N'

作射线

DN'

交BC于点E. 若

△BDE

与四边

2

形ACED的面积比为4：21，则

BE

的值为

CE

.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.（1）计算：

42sin45





3





0

22

；



2



x

2





x

5,



（2）解不等式组：



4x



1



x



1.





3

①

②

15.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴. 成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生

参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，

每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分

师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；

（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.

16.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居

民休憩.

如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳

光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：

sin16≈0.28

，

cos16≈0.96

，

tan16≈0.29

）

3

17.如图，以

△ABC

的边AC为直线作

O

，交BC边于点D，过点C作

CE∥AB

交

O

于点E，连接AD，

DE，

∠B∠ADE

.

（1）求证：

ACBC

；

（2）若

tanB2

，

CD3

，求AB和DE的长.

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

yx5

与y轴交于点A，与反比例函数

y



点为

B



a,4



，过点B作AB的垂线l.

k

的图象的一个交

x

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）若点C在直线l上，且

△ABC

的面积为5，求点C的坐标；

（3）P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画

△PDE

，使它与

△PAB

位似，相似比为m.若点D，E

恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值.

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）



2ab



b

2



a



b

19.若

3ab3b20

，则代数式



1







2

的值为

2

a



ab

2

.

20.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方

块最多有 个.

4

2024年5月17日发(作者：元博远)

2023年成都市中考试卷

数学

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项

符合题目要求）

1

1.在3，

7

，0，四个数中，最大的数是（ ）

9

1

A.3B.

7

C.0D.

9

2.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国

家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式. 目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.

将数据3000亿用科学记数法表示为（

A.

310

8

）

D.

310

11

B.

310

9

C.

310

）

10

3.下列计算正确的是（

A.



3x



9x

2

2

2

2

B.

7x5x12x

2

C.



x3



x6x9

D.



x2y



x2y



x4y

22

4.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局. 如今空气质量越来越好，杜

甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指

数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（

A.26B.27C.33D.34

5.如图，在

ABCD

中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）

）

A.

ACBD

B.

OAOC

C.

ACBD

D.

ADCBCD

6.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决

定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，

正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该

种植项目. 把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（

A.

）

1

2

B.

11

C.

34

D.

1

6

7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长

1

短. 引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还

剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）

1



x4.5



x1

2

1

C.



x1



x4.5

2

A.

2

1



x4.5



x1

2

1

D.



x1



x4.5

2

B.

）8.如图，二次函数

yaxx6

的图象与x轴交于

A



3,0



，B两点，下列说法正确的是（

A.抛物线的对称轴为直线

x1

B.抛物线的顶点坐标为







1



,



6





2



C.A，B两点之间的距离为5

D.当

x1

时，y的值随x值的增大而增大

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.因式分解：

m3m

2

.

6

的图象上，则

y

1

y

2

（填“>”或“<”）.

x

11.如图，已知

△ABC≌△DEF

，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若

BC8

，

CE5

，则CF的长为

10.若点

A



3,y

1



，

B



1,y

2



都在反比例函数

y



.

12.在平面直角坐标系xOy中，点

P



5,1



关于y轴对称的点的坐标为 .

13.如图，在

△ABC

中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别

交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点

M'

；③以点

M'

为圆心，以MN

长为半径作弧，在

BAC

内部交前面的弧于点

N'

；④过点

N'

作射线

DN'

交BC于点E. 若

△BDE

与四边

2

形ACED的面积比为4：21，则

BE

的值为

CE

.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.（1）计算：

42sin45





3





0

22

；



2



x

2





x

5,



（2）解不等式组：



4x



1



x



1.





3

①

②

15.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴. 成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生

参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，

每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分

师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；

（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.

16.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居

民休憩.

如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳

光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：

sin16≈0.28

，

cos16≈0.96

，

tan16≈0.29

）

3

17.如图，以

△ABC

的边AC为直线作

O

，交BC边于点D，过点C作

CE∥AB

交

O

于点E，连接AD，

DE，

∠B∠ADE

.

（1）求证：

ACBC

；

（2）若

tanB2

，

CD3

，求AB和DE的长.

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

yx5

与y轴交于点A，与反比例函数

y



点为

B



a,4



，过点B作AB的垂线l.

k

的图象的一个交

x

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）若点C在直线l上，且

△ABC

的面积为5，求点C的坐标；

（3）P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画

△PDE

，使它与

△PAB

位似，相似比为m.若点D，E

恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值.

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）



2ab



b

2



a



b

19.若

3ab3b20

，则代数式



1







2

的值为

2

a



ab

2

.

20.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方

块最多有 个.

4