2024年5月17日发(作者：别玲琅)
四阶行列式的一种展开法正文
四阶行列式的一种展开法
笔者通过学习与使用行列式的运算，从中悟出四阶行列式的一种展开法，此法只适宜
对四阶行列式展开而言。
四阶行列式的计算，通常是在讲授了行列式的性质后，采取降阶的方法进行计算，难
免计算的繁杂，有时，按以下介绍的方法，仍能达到快而准的效果。具体方法如下：
四阶行列式：
a11
D4
a21a31a41
a12a22a32a42
a13a23a33a43
a14a24a34a44
第一次将该行列式前三列重复书写在该行列式的右边，可在前四列中作出两条对角
线，然后在此七列中作出相应的平行线，可得(图表一)：
a11a12a21a31a41a42a13a43
a14 44
a11a12224142a13a23a33（图表一）
作乘积关系，可得如下八项：
a11a22a33a44,a12a23a34a41,a13a24a31a42,a14a21a32a43,a41a32a23a14,a4
2a33a24a11,a43a34a21a12,a44a31a22a13, 这八项的符号可由它们的下标排列的逆序
数确定，不难知道，此八项的符号是正负相间的。
a11a12a21a31a41a42aa43
（图表二）
a44a11a12224142a13a23a3343
同前理可得如下八项：
a11a23a34a42,a13a24a32a41,a14a22a31a43,a12a21a33a44,a41a33a24a12,a4
2024年5月17日发(作者：别玲琅)
四阶行列式的一种展开法正文
四阶行列式的一种展开法
笔者通过学习与使用行列式的运算，从中悟出四阶行列式的一种展开法，此法只适宜
对四阶行列式展开而言。
四阶行列式的计算，通常是在讲授了行列式的性质后，采取降阶的方法进行计算，难
免计算的繁杂，有时，按以下介绍的方法，仍能达到快而准的效果。具体方法如下：
四阶行列式：
a11
D4
a21a31a41
a12a22a32a42
a13a23a33a43
a14a24a34a44
第一次将该行列式前三列重复书写在该行列式的右边，可在前四列中作出两条对角
线，然后在此七列中作出相应的平行线，可得(图表一)：
a11a12a21a31a41a42a13a43
a14 44
a11a12224142a13a23a33（图表一）
作乘积关系，可得如下八项：
a11a22a33a44,a12a23a34a41,a13a24a31a42,a14a21a32a43,a41a32a23a14,a4
2a33a24a11,a43a34a21a12,a44a31a22a13, 这八项的符号可由它们的下标排列的逆序
数确定，不难知道，此八项的符号是正负相间的。
a11a12a21a31a41a42aa43
（图表二）
a44a11a12224142a13a23a3343
同前理可得如下八项：
a11a23a34a42,a13a24a32a41,a14a22a31a43,a12a21a33a44,a41a33a24a12,a4