2024年5月18日发(作者：戈景天)

2024届广东省广州市华南师大附属中学高三物理第一学期期中

学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷

上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非

选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的

A

、

B

两端系着一根不可伸长的

柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕

O

点顺时针缓慢转过一

个微小角度，则关于轻绳对

A

、

B

两点拉力

F

A

、

F

B

的变化情况，下列说法正确的是( )

A

．

F

A

变大，

F

B

变大

C

．

F

A

变大，

F

B

变小

B

．

F

A

变小，

F

B

变小

D

．

F

A

变小，

F

B

变大

2、一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是

2016

年

7

月

6

日报道：

Hyperloop One

“

Hyperloop

（超级高铁）”。据英国《每日邮报》

公司计划，

2030

年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（

Hyperloop

），连

接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时

700

英里（约合

1126

公

里

/

时）。如果乘坐

Hyperloop

从赫尔辛基到斯德哥尔摩，

600

公里的路程需要

40

分钟，

Hyperloop

先匀加速，达到最大速度

1200 km/h

后匀速运动，快进站时再匀减速运动，

且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于

Hyperloop

的说法正确的是（ ）

A

．加速与减速的时间不相等

B

．加速时间为

10

分钟

C

．加速时加速度大小为

2 m/s

2

D

．如果加速度大小为

10 m/s

2

，题中所述运动最短需要

32

分钟

3、水平放置的三个不同材料制成的圆轮

A

、

B

、

C

，用不打滑的皮带相连，如图所示

(

俯

视图

)

，三圆轮的半径之比为

R

A

∶

R

B

∶

R

C

＝

3

∶

2

∶

1

，当主动轮

C

匀速转动时，在三轮

的边缘上分别放置一相同的小物块

(

可视为质点

)

，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘

上．设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮

A

、

B

、

C

接触面间的

动摩擦因数分别为

μ

A

、

μ

B

、

μ

C

，

A

、

B

、

C

三轮转动的角速度分别为

ω

A

、

ω

B

、

ω

C

，则

（

）

A

．

μ

A

∶

μ

B

∶

μ

C

＝

2

∶

3

∶

6

C

．

ω

A

∶

ω

B

∶

ω

C

＝

1

∶

2

∶

3

B

．

μ

A

∶

μ

B

∶

μ

C

＝

6

∶

3

∶

2

D

．

ω

A

∶

ω

B

∶

ω

C

＝

2

∶

3

∶

6

4、

A

、

B

两物体沿同一方向运动，它们的

vt

图像如图所示，下列判断正确的是

A

．在

t

1

时刻前，

B

物体始终在

A

物体的前面

B

．在

0t

1

这段时间内，

B

物体的位移比

A

物体的位移大

C

．在

t

1

时刻前，

B

物体的速度始终比

A

物体增加得快

D

．在

t

1

时刻两物体不可能相遇

5、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着质量均为

2kg

的物块

A

、

B

，

它们处于静止状态，若突然将一个大小为

10N

、方向竖直向下的力施加在物块

A

上，

则此瞬间，

A

对

B

的压力大小为（

g

=10m/s

2

）（ ）

A

．

10 N B

．

20 N C

．

25 N D

．

30 N

6、水平转台上有质量相等的

A

、

B

两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，

两物块始终相对转台静止，其位置如图所示

(

俯视图

)

，两小物块与转台间的最大静摩擦

力均为

f

0

，则两小物块所受摩擦力

F

A

、

F

B

随转台角速度的平方

(



2

)

的变化关系正确

的是

A

．

B

．

C

．

D

．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，

有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得

0分。

7、如图．倾角为

θ

的斜面上有

A、B、C

三点，现从这三点分别以不同的初速度水平

抛出一小球，三个小球均落在斜面上的

D

点．今测得

AB：BC：CD=5：3：1

，由此可

判断（

）

A

．

ABC

处抛出的三个小球运动时间之比为

3：2：1

B

．

ABC

处抛出的三个小球的速率变化率之比为

3：2：1

C

．

ABC

处抛出的三个小球的初速度大小之比为

3：2：1

D

．

ABC

处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面间的夹角之比为

1：1：1

8、嫦娥工程分为三期，简称

“

绕、落、回

”

三步走．我国发射的

“

嫦娥三号

”

卫星是嫦娥

工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为

h

的轨道上绕月球做周期为

T

的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月．已知月球的半径为

R

，引力常量为

G

，忽略

月球自转及地球对卫星的影响．则以下说法正确的是

A

．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

4



2



Rh



TR

22

3

B

．

“

嫦娥三号

”

绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

2



R

T

C

．月球的平均密度为

3





Rh



GTR

23

3

D

．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

9、下列说法正确的是

__________

2



R

T

Rh

R

A

．一定质量的理想气体温度不变，若从外界吸收热量，则气体体积一定增大

B

．分子动能是由于物体机械运动而使内部分子具有的能

C

．一切自发的宏观过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行

D

．较大的颗粒不做布朗运动是因为液体温度太低，液体分子不做热运动

E.

分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小

10、如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，

A

、

B

两物体通过细绳

连接，并处于静止状态（不计绳的质量和滑轮轴的摩擦）．现用水平向右的力

F

作用于

物体

B

上，将物体

B

缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体

A

仍然保持静止．在

此过程中

A

．地面对斜面体的摩擦力一定变大

B

．斜面体所受地面的支持力一定变大

C

．水平力

F

一定变大

D

．物体

A

所受斜面体的摩擦力不一定变大

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写

出演算过程。

11．（6分）某实验小组做“探究动能定理”实验，装置如图甲所示。探究对象是铝块

（质量小于砂桶），保持其质量

m

不变，通过在砂桶中加砂来改变对铝块的拉力，由力

传感器可测得拉力的大小

F

。已知当地重力加速度为

g

，电源频率为

f

。

（

1

）若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更

________

（填“大”或“小”）。

（

2

）实验时，让砂桶从高处由静止开始下落，在纸带打出一系列的点，如图乙所示，

其中

0

是打下的第一个点，取纸带上

0~5

过程进行研究，铝块动能的增加量

Δ

E

k

=__________

，外力做的功

W

=________

。

（

3

）为了更普遍地反应铝块运动过程中功与动能增加量的关系，某同学选取

0

点到不

同计数点过程，作出Δ

E

k

–

W

图象如图丙所示，他根据

_____________

，才得到结论：

外力做的功等于动能的增加量。

12．（12分）为验证

“

拉力做功与物体动能变化的关系

”

，某同学到实验室找到下列器材：

长木板

(

一端带定滑轮

)

、电磁打点计时器、质量为

200g

的小车、质量分别为

10g、30g

和

50g

的钩码、细线、学生电源

(

有

“

直流

”

和

“

交流

”

挡

)

．该同学进行下列操作：

A

．组装实验装置，如图

(a)

所示

B

．将质量为

200g

的小车拉到打点计时器附近，并按住小车

C

．选用

50g

的钩码挂在拉线的挂钩

P

上

D

．接通打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带

E

．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图

(b)

所示

F

．进行数据采集与处理

请你完成下列问题：

（1）该同学将纸带上打出的第一个点标为“0”

，且认为打

“0”

时小车的速度为零，其后

依次标出计数点

1、2、3、4、5、6(

相邻两个计数点间还有四个点未画

)

，各计数点间的

时间间隔为

0.1s

，如图

(b)

所示，该同学测量出计数点

0

到计数点

3、4、5

的距离，并标

在图

(b)

上，如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点

0

到

4

的

过程中，拉力对小车做的功为

________J

，小车的动能增量为

_________J．(

取重力加速

度

g=9.8 m/s

2

，结果均保留两位有效数字

)

（2）由(1)

中数据发现，该同学并没有能够得到

“

拉力对物体做的功等于物体动能增量

”

的结论，且对其他的点

(

如

2、3、5

点

)

进行计算的结果与

“4”

计数点相似，你认为产生

这种实验结果的主要原因有

________________(

填写正确的选项

)

A

．小车质量不满足远大于钩码质量

B

．没有平衡摩擦力

C

．没考虑钩码动能的增加

四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出

必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为

2h

、总宽度为

4h

，其中

上半部分有磁感应强度大小为

B

、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向

竖直向下的匀强电场．以水平分界线为

x

轴，正中心为坐标原点

O

，在

x2.5h

处有

一与

x

轴垂直的足够大的光屏

(

图中未画出

)

．质量为

m

、电荷量为

q

的带负电粒子不断

地从下边界中点

P

处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场

中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

(1)

若粒子从

P

点开始到第二次通过

x

轴时，恰好过

x=h

的点

A

，求加速电场的场强

E

1

．

(2)

若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强

E

2

的范围．

(3)

若将光屏向

x

轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强

E

3

多大

?

粒子在电场和磁场中运动的总时间多长

?

14．（16分）如图所示，

AB

是半径

R

=0.20m

的光滑

1

圆弧轨道，半径

OB

竖直，光滑

4

水平地面上紧靠

B

点静置一质量

M

=3.0kg

的小车，其上表面与

B

点等高。现将质量

m

=1.0kg

的小滑块从

A

点由静止释放，经

B

点滑上小车，最后与小车达到共同速度，

已知滑块与小车之间的动摩擦因数

μ

=0.40

。重力加速度

g

取

10m/s

2

。求：

(1)滑块与小车最后的共同速度；

(2)为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长。

15．（12分）电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直

角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场

E

1

=1.0×10

4

V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场

E

2

=1.0×10

4

V/m，一电子（为了计算简单，比荷取=2×10

11

C/kg）从直角坐标系xOy的

坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E

1

，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的

运动．求：

（

1

）电子从

O

点进入到离开

x=3L

处的电场所需的时间；

（

2

）电子离开

x=3L

处的电场时的

y

坐标．

参考答案

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1、

B

【解题分析】

如图，设绳子是长度是

2

L

，

AB

的长度是

2

l

，

AB

水平时绳子与水平方向的夹角是

α

，

平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为

F

1

，有：

2

F

1

sin

α

−

mg

=0

，

得：

F

A

=

F

B

=

F

1

=

mg

2sin



由图可知

cos

α

=

l/L

.

将大圆环绕着杆中点

O

在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的

夹角是

θ

，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为

F

2

，有：

2

F

2

sin

θ

−

mg

=0

，

联立解得：

F

′A

=

F

′B

=F

2

=

mg

.

2sin



设此时环到

B

的距离是

L

1

，到

A

的距离是

L

2

，则：

L

1

+

L

2

=2

L

而由图可知，很显然：

L

1

cos

θ

+

L

2

cos

θ

<2

l

，

即：

cos

θ

<

l/L

得：

α

<

θ

所以：

F

′A

=

F

′B

<

F

A

=

F

B

，即

F

A

变小，

F

B

变小，故

B

正确．

故选

B

．

点睛：以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大

小；然后通过比较转动后绳子的方向与水平方向之间的夹角的变化即可得出力的变化．

2、

B

【解题分析】

A

．加速与减速的加速度大小相等，加速和减速过程中速度变化量的大小相同，根据：

a

v

t

可知加速和减速所用时间相同，

A

错误；

BC

．加速的时间为

t

1

，匀速的时间为

t

2

，减速的时间为

t

1

，由题意得：

2t

1

t

2

4060s

1

2at

1

2

vt

2

60010

3

m

2

1200

m/sat

1

3.6

联立方程解得：

2024年5月18日发(作者：戈景天)

2024届广东省广州市华南师大附属中学高三物理第一学期期中

学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷

上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非

选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的

A

、

B

两端系着一根不可伸长的

柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕

O

点顺时针缓慢转过一

个微小角度，则关于轻绳对

A

、

B

两点拉力

F

A

、

F

B

的变化情况，下列说法正确的是( )

A

．

F

A

变大，

F

B

变大

C

．

F

A

变大，

F

B

变小

B

．

F

A

变小，

F

B

变小

D

．

F

A

变小，

F

B

变大

2、一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是

2016

年

7

月

6

日报道：

Hyperloop One

“

Hyperloop

（超级高铁）”。据英国《每日邮报》

公司计划，

2030

年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（

Hyperloop

），连

接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时

700

英里（约合

1126

公

里

/

时）。如果乘坐

Hyperloop

从赫尔辛基到斯德哥尔摩，

600

公里的路程需要

40

分钟，

Hyperloop

先匀加速，达到最大速度

1200 km/h

后匀速运动，快进站时再匀减速运动，

且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于

Hyperloop

的说法正确的是（ ）

A

．加速与减速的时间不相等

B

．加速时间为

10

分钟

C

．加速时加速度大小为

2 m/s

2

D

．如果加速度大小为

10 m/s

2

，题中所述运动最短需要

32

分钟

3、水平放置的三个不同材料制成的圆轮

A

、

B

、

C

，用不打滑的皮带相连，如图所示

(

俯

视图

)

，三圆轮的半径之比为

R

A

∶

R

B

∶

R

C

＝

3

∶

2

∶

1

，当主动轮

C

匀速转动时，在三轮

的边缘上分别放置一相同的小物块

(

可视为质点

)

，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘

上．设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮

A

、

B

、

C

接触面间的

动摩擦因数分别为

μ

A

、

μ

B

、

μ

C

，

A

、

B

、

C

三轮转动的角速度分别为

ω

A

、

ω

B

、

ω

C

，则

（

）

A

．

μ

A

∶

μ

B

∶

μ

C

＝

2

∶

3

∶

6

C

．

ω

A

∶

ω

B

∶

ω

C

＝

1

∶

2

∶

3

B

．

μ

A

∶

μ

B

∶

μ

C

＝

6

∶

3

∶

2

D

．

ω

A

∶

ω

B

∶

ω

C

＝

2

∶

3

∶

6

4、

A

、

B

两物体沿同一方向运动，它们的

vt

图像如图所示，下列判断正确的是

A

．在

t

1

时刻前，

B

物体始终在

A

物体的前面

B

．在

0t

1

这段时间内，

B

物体的位移比

A

物体的位移大

C

．在

t

1

时刻前，

B

物体的速度始终比

A

物体增加得快

D

．在

t

1

时刻两物体不可能相遇

5、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着质量均为

2kg

的物块

A

、

B

，

它们处于静止状态，若突然将一个大小为

10N

、方向竖直向下的力施加在物块

A

上，

则此瞬间，

A

对

B

的压力大小为（

g

=10m/s

2

）（ ）

A

．

10 N B

．

20 N C

．

25 N D

．

30 N

6、水平转台上有质量相等的

A

、

B

两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，

两物块始终相对转台静止，其位置如图所示

(

俯视图

)

，两小物块与转台间的最大静摩擦

力均为

f

0

，则两小物块所受摩擦力

F

A

、

F

B

随转台角速度的平方

(



2

)

的变化关系正确

的是

A

．

B

．

C

．

D

．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，

有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得

0分。

7、如图．倾角为

θ

的斜面上有

A、B、C

三点，现从这三点分别以不同的初速度水平

抛出一小球，三个小球均落在斜面上的

D

点．今测得

AB：BC：CD=5：3：1

，由此可

判断（

）

A

．

ABC

处抛出的三个小球运动时间之比为

3：2：1

B

．

ABC

处抛出的三个小球的速率变化率之比为

3：2：1

C

．

ABC

处抛出的三个小球的初速度大小之比为

3：2：1

D

．

ABC

处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面间的夹角之比为

1：1：1

8、嫦娥工程分为三期，简称

“

绕、落、回

”

三步走．我国发射的

“

嫦娥三号

”

卫星是嫦娥

工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为

h

的轨道上绕月球做周期为

T

的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月．已知月球的半径为

R

，引力常量为

G

，忽略

月球自转及地球对卫星的影响．则以下说法正确的是

A

．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

4



2



Rh



TR

22

3

B

．

“

嫦娥三号

”

绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

2



R

T

C

．月球的平均密度为

3





Rh



GTR

23

3

D

．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

9、下列说法正确的是

__________

2



R

T

Rh

R

A

．一定质量的理想气体温度不变，若从外界吸收热量，则气体体积一定增大

B

．分子动能是由于物体机械运动而使内部分子具有的能

C

．一切自发的宏观过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行

D

．较大的颗粒不做布朗运动是因为液体温度太低，液体分子不做热运动

E.

分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小

10、如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，

A

、

B

两物体通过细绳

连接，并处于静止状态（不计绳的质量和滑轮轴的摩擦）．现用水平向右的力

F

作用于

物体

B

上，将物体

B

缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体

A

仍然保持静止．在

此过程中

A

．地面对斜面体的摩擦力一定变大

B

．斜面体所受地面的支持力一定变大

C

．水平力

F

一定变大

D

．物体

A

所受斜面体的摩擦力不一定变大

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写

出演算过程。

11．（6分）某实验小组做“探究动能定理”实验，装置如图甲所示。探究对象是铝块

（质量小于砂桶），保持其质量

m

不变，通过在砂桶中加砂来改变对铝块的拉力，由力

传感器可测得拉力的大小

F

。已知当地重力加速度为

g

，电源频率为

f

。

（

1

）若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更

________

（填“大”或“小”）。

（

2

）实验时，让砂桶从高处由静止开始下落，在纸带打出一系列的点，如图乙所示，

其中

0

是打下的第一个点，取纸带上

0~5

过程进行研究，铝块动能的增加量

Δ

E

k

=__________

，外力做的功

W

=________

。

（

3

）为了更普遍地反应铝块运动过程中功与动能增加量的关系，某同学选取

0

点到不

同计数点过程，作出Δ

E

k

–

W

图象如图丙所示，他根据

_____________

，才得到结论：

外力做的功等于动能的增加量。

12．（12分）为验证

“

拉力做功与物体动能变化的关系

”

，某同学到实验室找到下列器材：

长木板

(

一端带定滑轮

)

、电磁打点计时器、质量为

200g

的小车、质量分别为

10g、30g

和

50g

的钩码、细线、学生电源

(

有

“

直流

”

和

“

交流

”

挡

)

．该同学进行下列操作：

A

．组装实验装置，如图

(a)

所示

B

．将质量为

200g

的小车拉到打点计时器附近，并按住小车

C

．选用

50g

的钩码挂在拉线的挂钩

P

上

D

．接通打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带

E

．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图

(b)

所示

F

．进行数据采集与处理

请你完成下列问题：

（1）该同学将纸带上打出的第一个点标为“0”

，且认为打

“0”

时小车的速度为零，其后

依次标出计数点

1、2、3、4、5、6(

相邻两个计数点间还有四个点未画

)

，各计数点间的

时间间隔为

0.1s

，如图

(b)

所示，该同学测量出计数点

0

到计数点

3、4、5

的距离，并标

在图

(b)

上，如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点

0

到

4

的

过程中，拉力对小车做的功为

________J

，小车的动能增量为

_________J．(

取重力加速

度

g=9.8 m/s

2

，结果均保留两位有效数字

)

（2）由(1)

中数据发现，该同学并没有能够得到

“

拉力对物体做的功等于物体动能增量

”

的结论，且对其他的点

(

如

2、3、5

点

)

进行计算的结果与

“4”

计数点相似，你认为产生

这种实验结果的主要原因有

________________(

填写正确的选项

)

A

．小车质量不满足远大于钩码质量

B

．没有平衡摩擦力

C

．没考虑钩码动能的增加

四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出

必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为

2h

、总宽度为

4h

，其中

上半部分有磁感应强度大小为

B

、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向

竖直向下的匀强电场．以水平分界线为

x

轴，正中心为坐标原点

O

，在

x2.5h

处有

一与

x

轴垂直的足够大的光屏

(

图中未画出

)

．质量为

m

、电荷量为

q

的带负电粒子不断

地从下边界中点

P

处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场

中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

(1)

若粒子从

P

点开始到第二次通过

x

轴时，恰好过

x=h

的点

A

，求加速电场的场强

E

1

．

(2)

若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强

E

2

的范围．

(3)

若将光屏向

x

轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强

E

3

多大

?

粒子在电场和磁场中运动的总时间多长

?

14．（16分）如图所示，

AB

是半径

R

=0.20m

的光滑

1

圆弧轨道，半径

OB

竖直，光滑

4

水平地面上紧靠

B

点静置一质量

M

=3.0kg

的小车，其上表面与

B

点等高。现将质量

m

=1.0kg

的小滑块从

A

点由静止释放，经

B

点滑上小车，最后与小车达到共同速度，

已知滑块与小车之间的动摩擦因数

μ

=0.40

。重力加速度

g

取

10m/s

2

。求：

(1)滑块与小车最后的共同速度；

(2)为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长。

15．（12分）电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直

角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场

E

1

=1.0×10

4

V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场

E

2

=1.0×10

4

V/m，一电子（为了计算简单，比荷取=2×10

11

C/kg）从直角坐标系xOy的

坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E

1

，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的

运动．求：

（

1

）电子从

O

点进入到离开

x=3L

处的电场所需的时间；

（

2

）电子离开

x=3L

处的电场时的

y

坐标．

参考答案

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1、

B

【解题分析】

如图，设绳子是长度是

2

L

，

AB

的长度是

2

l

，

AB

水平时绳子与水平方向的夹角是

α

，

平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为

F

1

，有：

2

F

1

sin

α

−

mg

=0

，

得：

F

A

=

F

B

=

F

1

=

mg

2sin



由图可知

cos

α

=

l/L

.

将大圆环绕着杆中点

O

在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的

夹角是

θ

，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为

F

2

，有：

2

F

2

sin

θ

−

mg

=0

，

联立解得：

F

′A

=

F

′B

=F

2

=

mg

.

2sin



设此时环到

B

的距离是

L

1

，到

A

的距离是

L

2

，则：

L

1

+

L

2

=2

L

而由图可知，很显然：

L

1

cos

θ

+

L

2

cos

θ

<2

l

，

即：

cos

θ

<

l/L

得：

α

<

θ

所以：

F

′A

=

F

′B

<

F

A

=

F

B

，即

F

A

变小，

F

B

变小，故

B

正确．

故选

B

．

点睛：以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大

小；然后通过比较转动后绳子的方向与水平方向之间的夹角的变化即可得出力的变化．

2、

B

【解题分析】

A

．加速与减速的加速度大小相等，加速和减速过程中速度变化量的大小相同，根据：

a

v

t

可知加速和减速所用时间相同，

A

错误；

BC

．加速的时间为

t

1

，匀速的时间为

t

2

，减速的时间为

t

1

，由题意得：

2t

1

t

2

4060s

1

2at

1

2

vt

2

60010

3

m

2

1200

m/sat

1

3.6

联立方程解得：