2024年5月20日发(作者：次银)
★单悬臂式标志结构设计计算书★
标志板单位重量为 K
2
1
(kg/m)
横梁单位重量为 K
2
(kg/m)
立柱单位重量为 K
3
(kg/m)
标志板长度 W
b1
(m)
标志板宽度 H
b1
(m)
标志板距地面净空高度 h
横梁受风压的长度 W
H1
(m)
横梁长度 W
H
(m)
横梁直径 H
h1
(m)
横梁壁厚 H
h2
(m)
横粱根数 N (根)
立柱高度 W
p1
(m)
立柱直径 H
P1
(m)
立柱壁厚 H
P2
(m)
底基础上层宽 W
f1
(m)
底基础上层高 H
f1
(m)
底基础上层长 L
f1
(m)
底基础下层宽 W
f2
(m)
底基础下层高 H
f2
(m)
底基础下层长 L
f2
(m)
基础混凝土单位重量为 γ (kN/m
2
)
基础底面与地基土之间的摩擦系数 k
W
WW
hhhh
编制: 日期: 2015/9/7
8.310
35.020
108.020
4.000
2.000
5.500
0.676
4.976
0.203
0.006
2.000
7.500
0.325
0.012
0.000
0.000
0.000
1.600
2.400
2.600
第 1 页
(1)荷载计算
1)永久荷载
注：各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。
标志板重量为G
1
=1.1 W
b1
H
b1
K
1
×9.8/1000 (kN)
横 梁重量为G
2
=1.1 N W
H
K
2
×9.8/1000 (kN)
立 柱重量为G
3
=1.1 W
P1
K
3
×9.8/1000 (kN)
标志上部结构总重量 G = G
1
+ G
2
+ G
3
(kN)
2)风荷载
γ
0
γ
Q
C--风载对象为标志板时取
C--风载对象为横梁、立柱时取
ρ--空气密度(N·s
2
·m
-4
)
V--取当地风速最大值(m/s)
标志板 F
wb1
=γ
0
γ
Q
［(1/2ρCV
2
)(W
b1
×H
b1
)］/1000(kN)
横 粱 F
wh1
=γ
0
γ
Q
［(1/2ρCV
2
)(N×W
H1
×H
h1
)/1000(kN)
立 柱 F
wp1
=γ
0
γ
Q
［(1/2ρCV
2
)(W
P1
×H
P1
)］/1000(kN)
(3)横粱的设计计算
由于两根横粱材料、规格相同，根据基本假设，可认为两根横粱所受的
荷载为总荷载的一半，其受力图下图所示。
ll
l
γ
G
l
1
l
2
标志板内侧边缘距离立柱中心的距离
l
3
标志板中心到标志板边缘的距离
单根横梁所受荷载为：
竖直荷载：G4＝γ
0
γ
G
G
1
/2 (kN)
ω
1
=γ
0
γ
G
G
2
/H
h
(kN/m)
水平荷载: F
wb
=F
wb1
/2 (kN)
ω
2
=F
wh1
/(2×l
2
) (kN/m)
1)强度验算
编制: 日期: 2015/9/7
0.717
3.757
8.733
13.207
1.0
1.4
1.2
0.8
1.2258
35
10.091
0.231
2.050
1.200
4.976
0.676
2.000
0.430
0.453
5.045
0.171
第 2 页
横粱根部由重力引起的剪力为： Q
y1
=G
4
+ω
1
H
h
(kN)
由重力引起的弯矩为： M
2
y1
=G
4
(l
2
+l
3
)+ω
1
l
1
/2 (kN/m)
横粱根部由风载引起的剪力为： Q
x1
=F
wb
+ω
2
l
2
(kN)
由风载引起的弯矩为： M
x1
=F
wb
(l
2
+l
3
)+ω
2
l
2
2
/2 (kN/m)
横粱截面积 A＝3.14[H
22
h1
－(H
h1
-2H
h2
)]/4
横粱截面惯性矩为 I＝3.14[H
44
h1
－(H
h1
-2H
h2
)]/64
横粱抗弯截面模量为 W＝2I/H
h1
横粱根部所受的合成剪力为：Q＝(Q
2
x1
+Q
21/2
y1
) (kN)
合成弯矩为 M＝(M
2
x1
+M
21/2
y1
)(kN)
①最大正应力验算：
横粱根部的最大正应力为:σ
max
=M/W < [σ
d
]=250(Mpa)(★满足此条件)
②最大剪应力验算: τ
max
=2Q/A < [τ
d
]=125(Mpa)(★满足此条件)
③危险点应力验算:
2)变形验算
E
垂直挠度:ƒ
y
=G
4
(l
2
+l
3
)
2
(3l
1
-l
2
-l
3
)/6EI*γ
0
γ
G
+ω
4
1
l
1
/8EI*γ
0
γ
G
(m)
水平挠度:ƒ
x
=F
wb
(l
2
+l
3
)
2
(3l
1
-l
2
-l
3
)/6EI*γ
0
γ
G
+ω
2
l
3
2
(3l
1
-l
2
)/6EI*γ
0
γ
G
(m)
合成挠度:ƒ＝（ƒ
2
x
+ƒ
2
y
）
1/2
(m)
★ 当ƒ/l
1
<0.01时,满足条件 ƒ/l
1
=
(4)立柱的设计计算
立柱所受荷载为：
垂直荷载N=γ
0
γ
G
G (kN)
水平荷载H=ƒ
wb1
+F
wh1
+F
wp1
(kN)
立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：M
y
＝2M
y1
由风载引起的弯矩为： M
x
=(F
wb1
+F
wh1
)×(h+H
b1
/2)+F
wp1
×W
p1
/2 (kN)
合成弯矩 M=(M
2
x
+M
21/2
y
)(kN/m)
由风载引起的扭矩为: M
t
=2M
x1
(kN/m)
立柱截面积 A＝3.14[H
2
p1
－(H
p1
-2H
p2
)
2
]/4
立柱截面惯性矩为 I＝3.14[H
44
p1
－(H
p1
-2H
p2
)]/64
立柱抗弯截面模量为 W＝2I/H
p1
立柱截面回转半径 i＝(I/A)
1/2
极惯性矩为 I
33
p
＝3.14[H
p1
－(H
p1
-2H
p2
)]/32
悬臂梁的长度系数μ＝2，立柱作为中心受压直杆时,其柔度为:
λ=μ(h
1
+H
b1
/2)/i
查表得到稳定系数Ф的值:
1)强度验算:
①最大正应力验算：
编制: 日期: 2015/9/7
2.684
6.759
5.161
13.540
3.713E-03
1.803E-05
1.776E-04
5.817
15.134
85.192
3.133
2.060E+11
9.200E-03
1.421E-02
0.017
0.003
15.849
12.371
13.518
74.777
75.989
27.081
0.0118
1.447E-04
8.906E-04
0.111
2.894E-04
2
117
0.622
第 3 页
轴向荷载引起的压应力σ
c
=N/A (Mpa)
由弯矩引起的压应力 σ
w
=M/W (Mpa)
组合应力 σ
max
=σ
c
+σ
w
(Mpa)
★ 当σ
c
/Ф[σ
d
]+σ
w
/[σ
d
]和小与1时,满足条件
②最大剪应力验算:
由水平荷载引起的剪应力为：τ
Hmax
=2H/A
由扭矩引起的剪应力为： τ
tmax
=M
t
Ф/2I
p
(Mpa)
最大剪应力为: τ
max
=τ
Hmax
+τ
tmax
(Mpa)
③危险点应力验算:
最大正应力位置点处,由扭矩产生的剪应力亦为最大,即
σ=σ
max
τ=τ
max
根据第四强度理论
σ
4
=(σ
2
+3τ
2
)
1/2
(Mpa)
σ
4
应<215Mpa
2)变形验算
由风载标准值引起的力柱顶部的水平位移
ƒp=(F
wb1
+F
wh1
)(h+H
b1
/2)
2
(3W
p1
-h-H
b1
/2)/γ
0
γ
G
*6EI+F
wp1
W
3
p1
/γ
0
γ
G
*8EI
★ 当ƒ
p
/W
p1
<0.01时,满足条件
立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：
G=
θ=M
τ
W
p1
/γ
0
γ
G
GI
p
标志板外侧上角的水平位移最大,该点距离地面高度h
该点的总的水平位移为:ƒ=ƒ
x
+ƒ
p
+θW
H
★ 当ƒ/W
p1
<1/60时,满足条件
(5)立柱与横粱的连接:(待续)
(6)柱脚强度验算
(7)基础验算
基础底部容许应力为
混凝土单位重量γ
混凝土底座体积V=W
1
H
1
L
1
+W
2
H
2
F
2
基础底部所受荷载为:竖向总荷载
N=G+γV
由风载引起的弯矩 M
x
=(F
wb1
+F
wh1
)(h+H
b1
/2+H
f1
+F
f2
)+F
wp1
(W
p1
+H
f1
+H
f2
)
由永久荷载引起的弯矩为: M
y
由风载引起的扭矩为: M
t
编制: 日期: 2015/9/7
1.343
85.328
86.671
0.407
2.097
15.205
17.301
86.671
15.205
90.584
0.030
0.004
7.900E+10
6.345E-03
7.800
0.076
0.010
290KPa
24.000
9.984
252.823
112.154
13.518
27.081
第 4 页
WL
WL
1)基础底部应力验算
基础最大底面积A
j
=W
f2
×L
f2
W
2
x
=W
f2
×L
f2
/6
W
y
=L
f2
×W
2
f2
/6
★基础底部应力最大值为:σ
max
=N/A
j
+M
x
/W
x
+M
y
/W
y
<290Kpa
★基础底部应力最小值为:σ
min
=N/A
j
-M
x
/W
x
-M
y
/W
y
的 >0
2)基础底部合力偏心距验算
★当e
0
/ρ=1-σ
min
/(N/A)<1时，满足条件。
3)基础倾覆稳定性验算
e
x
＝M
x
/N
e
y
＝M
y
/N
e
221/2
0
＝(e
x
+e
y
)
★当抗倾覆稳定系数K
0
＝y/e
0
=L
f2
/2e
x
>1.2时，满足条件。
4)基础滑动稳定性验算
基础底面与地基土之间的摩擦系数k=
★当抗倾覆稳定系数K
c
＝kN/H>1.2时，满足条件。
编制: 日期: 2015/9/7
4.160
1.803
1.109
135.176
-13.627
1.224
0.444
0.053
0.447
2.909
0.300
6.131
第 5 页
2024年5月20日发(作者：次银)
★单悬臂式标志结构设计计算书★
标志板单位重量为 K
2
1
(kg/m)
横梁单位重量为 K
2
(kg/m)
立柱单位重量为 K
3
(kg/m)
标志板长度 W
b1
(m)
标志板宽度 H
b1
(m)
标志板距地面净空高度 h
横梁受风压的长度 W
H1
(m)
横梁长度 W
H
(m)
横梁直径 H
h1
(m)
横梁壁厚 H
h2
(m)
横粱根数 N (根)
立柱高度 W
p1
(m)
立柱直径 H
P1
(m)
立柱壁厚 H
P2
(m)
底基础上层宽 W
f1
(m)
底基础上层高 H
f1
(m)
底基础上层长 L
f1
(m)
底基础下层宽 W
f2
(m)
底基础下层高 H
f2
(m)
底基础下层长 L
f2
(m)
基础混凝土单位重量为 γ (kN/m
2
)
基础底面与地基土之间的摩擦系数 k
W
WW
hhhh
编制: 日期: 2015/9/7
8.310
35.020
108.020
4.000
2.000
5.500
0.676
4.976
0.203
0.006
2.000
7.500
0.325
0.012
0.000
0.000
0.000
1.600
2.400
2.600
第 1 页
(1)荷载计算
1)永久荷载
注：各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。
标志板重量为G
1
=1.1 W
b1
H
b1
K
1
×9.8/1000 (kN)
横 梁重量为G
2
=1.1 N W
H
K
2
×9.8/1000 (kN)
立 柱重量为G
3
=1.1 W
P1
K
3
×9.8/1000 (kN)
标志上部结构总重量 G = G
1
+ G
2
+ G
3
(kN)
2)风荷载
γ
0
γ
Q
C--风载对象为标志板时取
C--风载对象为横梁、立柱时取
ρ--空气密度(N·s
2
·m
-4
)
V--取当地风速最大值(m/s)
标志板 F
wb1
=γ
0
γ
Q
［(1/2ρCV
2
)(W
b1
×H
b1
)］/1000(kN)
横 粱 F
wh1
=γ
0
γ
Q
［(1/2ρCV
2
)(N×W
H1
×H
h1
)/1000(kN)
立 柱 F
wp1
=γ
0
γ
Q
［(1/2ρCV
2
)(W
P1
×H
P1
)］/1000(kN)
(3)横粱的设计计算
由于两根横粱材料、规格相同，根据基本假设，可认为两根横粱所受的
荷载为总荷载的一半，其受力图下图所示。
ll
l
γ
G
l
1
l
2
标志板内侧边缘距离立柱中心的距离
l
3
标志板中心到标志板边缘的距离
单根横梁所受荷载为：
竖直荷载：G4＝γ
0
γ
G
G
1
/2 (kN)
ω
1
=γ
0
γ
G
G
2
/H
h
(kN/m)
水平荷载: F
wb
=F
wb1
/2 (kN)
ω
2
=F
wh1
/(2×l
2
) (kN/m)
1)强度验算
编制: 日期: 2015/9/7
0.717
3.757
8.733
13.207
1.0
1.4
1.2
0.8
1.2258
35
10.091
0.231
2.050
1.200
4.976
0.676
2.000
0.430
0.453
5.045
0.171
第 2 页
横粱根部由重力引起的剪力为： Q
y1
=G
4
+ω
1
H
h
(kN)
由重力引起的弯矩为： M
2
y1
=G
4
(l
2
+l
3
)+ω
1
l
1
/2 (kN/m)
横粱根部由风载引起的剪力为： Q
x1
=F
wb
+ω
2
l
2
(kN)
由风载引起的弯矩为： M
x1
=F
wb
(l
2
+l
3
)+ω
2
l
2
2
/2 (kN/m)
横粱截面积 A＝3.14[H
22
h1
－(H
h1
-2H
h2
)]/4
横粱截面惯性矩为 I＝3.14[H
44
h1
－(H
h1
-2H
h2
)]/64
横粱抗弯截面模量为 W＝2I/H
h1
横粱根部所受的合成剪力为：Q＝(Q
2
x1
+Q
21/2
y1
) (kN)
合成弯矩为 M＝(M
2
x1
+M
21/2
y1
)(kN)
①最大正应力验算：
横粱根部的最大正应力为:σ
max
=M/W < [σ
d
]=250(Mpa)(★满足此条件)
②最大剪应力验算: τ
max
=2Q/A < [τ
d
]=125(Mpa)(★满足此条件)
③危险点应力验算:
2)变形验算
E
垂直挠度:ƒ
y
=G
4
(l
2
+l
3
)
2
(3l
1
-l
2
-l
3
)/6EI*γ
0
γ
G
+ω
4
1
l
1
/8EI*γ
0
γ
G
(m)
水平挠度:ƒ
x
=F
wb
(l
2
+l
3
)
2
(3l
1
-l
2
-l
3
)/6EI*γ
0
γ
G
+ω
2
l
3
2
(3l
1
-l
2
)/6EI*γ
0
γ
G
(m)
合成挠度:ƒ＝（ƒ
2
x
+ƒ
2
y
）
1/2
(m)
★ 当ƒ/l
1
<0.01时,满足条件 ƒ/l
1
=
(4)立柱的设计计算
立柱所受荷载为：
垂直荷载N=γ
0
γ
G
G (kN)
水平荷载H=ƒ
wb1
+F
wh1
+F
wp1
(kN)
立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：M
y
＝2M
y1
由风载引起的弯矩为： M
x
=(F
wb1
+F
wh1
)×(h+H
b1
/2)+F
wp1
×W
p1
/2 (kN)
合成弯矩 M=(M
2
x
+M
21/2
y
)(kN/m)
由风载引起的扭矩为: M
t
=2M
x1
(kN/m)
立柱截面积 A＝3.14[H
2
p1
－(H
p1
-2H
p2
)
2
]/4
立柱截面惯性矩为 I＝3.14[H
44
p1
－(H
p1
-2H
p2
)]/64
立柱抗弯截面模量为 W＝2I/H
p1
立柱截面回转半径 i＝(I/A)
1/2
极惯性矩为 I
33
p
＝3.14[H
p1
－(H
p1
-2H
p2
)]/32
悬臂梁的长度系数μ＝2，立柱作为中心受压直杆时,其柔度为:
λ=μ(h
1
+H
b1
/2)/i
查表得到稳定系数Ф的值:
1)强度验算:
①最大正应力验算：
编制: 日期: 2015/9/7
2.684
6.759
5.161
13.540
3.713E-03
1.803E-05
1.776E-04
5.817
15.134
85.192
3.133
2.060E+11
9.200E-03
1.421E-02
0.017
0.003
15.849
12.371
13.518
74.777
75.989
27.081
0.0118
1.447E-04
8.906E-04
0.111
2.894E-04
2
117
0.622
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轴向荷载引起的压应力σ
c
=N/A (Mpa)
由弯矩引起的压应力 σ
w
=M/W (Mpa)
组合应力 σ
max
=σ
c
+σ
w
(Mpa)
★ 当σ
c
/Ф[σ
d
]+σ
w
/[σ
d
]和小与1时,满足条件
②最大剪应力验算:
由水平荷载引起的剪应力为：τ
Hmax
=2H/A
由扭矩引起的剪应力为： τ
tmax
=M
t
Ф/2I
p
(Mpa)
最大剪应力为: τ
max
=τ
Hmax
+τ
tmax
(Mpa)
③危险点应力验算:
最大正应力位置点处,由扭矩产生的剪应力亦为最大,即
σ=σ
max
τ=τ
max
根据第四强度理论
σ
4
=(σ
2
+3τ
2
)
1/2
(Mpa)
σ
4
应<215Mpa
2)变形验算
由风载标准值引起的力柱顶部的水平位移
ƒp=(F
wb1
+F
wh1
)(h+H
b1
/2)
2
(3W
p1
-h-H
b1
/2)/γ
0
γ
G
*6EI+F
wp1
W
3
p1
/γ
0
γ
G
*8EI
★ 当ƒ
p
/W
p1
<0.01时,满足条件
立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：
G=
θ=M
τ
W
p1
/γ
0
γ
G
GI
p
标志板外侧上角的水平位移最大,该点距离地面高度h
该点的总的水平位移为:ƒ=ƒ
x
+ƒ
p
+θW
H
★ 当ƒ/W
p1
<1/60时,满足条件
(5)立柱与横粱的连接:(待续)
(6)柱脚强度验算
(7)基础验算
基础底部容许应力为
混凝土单位重量γ
混凝土底座体积V=W
1
H
1
L
1
+W
2
H
2
F
2
基础底部所受荷载为:竖向总荷载
N=G+γV
由风载引起的弯矩 M
x
=(F
wb1
+F
wh1
)(h+H
b1
/2+H
f1
+F
f2
)+F
wp1
(W
p1
+H
f1
+H
f2
)
由永久荷载引起的弯矩为: M
y
由风载引起的扭矩为: M
t
编制: 日期: 2015/9/7
1.343
85.328
86.671
0.407
2.097
15.205
17.301
86.671
15.205
90.584
0.030
0.004
7.900E+10
6.345E-03
7.800
0.076
0.010
290KPa
24.000
9.984
252.823
112.154
13.518
27.081
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WL
WL
1)基础底部应力验算
基础最大底面积A
j
=W
f2
×L
f2
W
2
x
=W
f2
×L
f2
/6
W
y
=L
f2
×W
2
f2
/6
★基础底部应力最大值为:σ
max
=N/A
j
+M
x
/W
x
+M
y
/W
y
<290Kpa
★基础底部应力最小值为:σ
min
=N/A
j
-M
x
/W
x
-M
y
/W
y
的 >0
2)基础底部合力偏心距验算
★当e
0
/ρ=1-σ
min
/(N/A)<1时，满足条件。
3)基础倾覆稳定性验算
e
x
＝M
x
/N
e
y
＝M
y
/N
e
221/2
0
＝(e
x
+e
y
)
★当抗倾覆稳定系数K
0
＝y/e
0
=L
f2
/2e
x
>1.2时，满足条件。
4)基础滑动稳定性验算
基础底面与地基土之间的摩擦系数k=
★当抗倾覆稳定系数K
c
＝kN/H>1.2时，满足条件。
编制: 日期: 2015/9/7
4.160
1.803
1.109
135.176
-13.627
1.224
0.444
0.053
0.447
2.909
0.300
6.131
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