2024年5月20日发(作者：郸慕蕊)
一次函数重点与难点
话题：函数 正比例 教育学习
一次函数是学习函数的基础，以后还要学到学多的函
数，都是要运用到一次函数进行相关的计算的，尤其是二次
函数的部分，学不好一次函数，二次函数几乎就是学不会的，
所以我们要进我们的最大的能力要在学习一次函数这部分
下点工夫，多花点时间，这样在我们学以后的知识的时候才
能不那么的吃力，其实在我看来一次函数的知识都是重点，
但是这些重点都不是什么难点，还是比较容易理解的，但是
要牢记还是必须要下工夫是，下面就给你弄了点相关的知
识，在你的资料上应该是有的函数的基本概念：一般地，在
某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，
相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是
X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是
说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函
数值。定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系： y=kx
（k为任意不为零实数） 或y=kx+b （k为任意不为零实数，
b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0
时，y是x的正比例函数一次函数的性质1.y的变化值与对
应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0) （k
为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数
在y轴上的截距。3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角
1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 正
比例函数也是一次函数.2．性质：（1）在一次函数上的任意
一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数
与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）
正比例函数的图像总是过原点。3．函数不是数，它是指某
一变量过程中两个变量之间的关系。4．k，b与函数图像所
在象限：y=kx时（既b等于0，y与x成正比)当k＞0时，
直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，
直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通
过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）
表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通
过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限确定一
次函数的表达式 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定
2024年5月20日发(作者：郸慕蕊)
一次函数重点与难点
话题：函数 正比例 教育学习
一次函数是学习函数的基础，以后还要学到学多的函
数，都是要运用到一次函数进行相关的计算的，尤其是二次
函数的部分，学不好一次函数，二次函数几乎就是学不会的，
所以我们要进我们的最大的能力要在学习一次函数这部分
下点工夫，多花点时间，这样在我们学以后的知识的时候才
能不那么的吃力，其实在我看来一次函数的知识都是重点，
但是这些重点都不是什么难点，还是比较容易理解的，但是
要牢记还是必须要下工夫是，下面就给你弄了点相关的知
识，在你的资料上应该是有的函数的基本概念：一般地，在
某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，
相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是
X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是
说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函
数值。定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系： y=kx
（k为任意不为零实数） 或y=kx+b （k为任意不为零实数，
b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0
时，y是x的正比例函数一次函数的性质1.y的变化值与对
应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0) （k
为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数
在y轴上的截距。3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角
1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 正
比例函数也是一次函数.2．性质：（1）在一次函数上的任意
一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数
与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）
正比例函数的图像总是过原点。3．函数不是数，它是指某
一变量过程中两个变量之间的关系。4．k，b与函数图像所
在象限：y=kx时（既b等于0，y与x成正比)当k＞0时，
直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，
直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通
过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）
表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通
过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限确定一
次函数的表达式 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定