2024年5月20日发(作者：旅森丽)

一、 实验目的

1. 理解卷积的概念及物理意义；

2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验设备

1.信号与系统实验箱

2.双踪示波器

1台

1台

三、实验原理

卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信

号的零状态响应。设系统的激励信号为

x(t)

，冲激响应为

h(t)

，则系统的零状态响应为



x(t)h(t



)d



。

y(t)x(t)*h(t)







对于任意两个信号

f

1

(t)

和

f

2

(t)

，两者做卷积运算定义为：



f(t)f(t



)d



=

f(t)

*

f(t)

=

f(t)

*

f(t)

。

f(t)





1221



12

1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程

两信号

x(t)

与

h(t)

都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的

卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

x(t)

或

x()

1

t

或

h(t)

或

h()

1



t

或



(c)

h()



1

(a)

h(t)

x()

1

（b)

h(t)x()

h(t)

x()



t

(d)

x()

t0

h(t)



(e)



t

0t

1

2

(f)



t

1

t1

2

x()h(t)



t

1

1

2

y(t)x(t)*h(t)

1

4

1

1

2

7

2

4

t

t

(g)

1t

7

4

(h)

2t

(i)卷积结果

图9-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果

2.

矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积

信号

f

1

(t)

为矩形脉冲信号，

f

2

(t)

为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到

f

1

(t)

和

f

2

(t)

的卷积积分结果

f(t)

，如图9-2(c)所示。

f

1

(t)

1

t

1

f

2

(t)

t

0

1

0

1

(b)

(a)

f(t)f

1

(t)*f

2

(t)

0.5

t

12

(c)

图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果

3. 本实验进行的卷积运算的实现方法

在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D

转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把

运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐

步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。

f

1

(t)

f

1

(t)

A/D转换

DSP数字信

号处理芯片

完成卷积

D/A转换

f1(t)*f2(t)

图9-3 信号卷积的流程图

四、实验内容

1. 检测矩形脉冲信号的自卷积结果

用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输

入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果

是否正确，并记录表9-1。

实验步骤如下：

① 将跳线开关J702置于“脉冲”上。

② 连接P702与P101，将示波器接在TP101上观测输入波形，按下信号源模块上的按钮S701、S702，

使信号频率为1KHz，调节W701使幅度为4V。（注意：输入波形的频率与幅度要在P702与P101连

接后，在TP101上测试。）

③ 按下选择键SW102，此时在数码管SMG101上将显示数字，连续按下按钮，直到显示数字“3”。

④ 将示波器的CH1接于TP801；CH2接于TP803；可分别观察到输入信号的

f

1

(t)

波形与卷积后的输出

信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形。

⑤ 按下S701,S702改变输入信号的频率，可改变激励信号的脉宽。

本实验中，采用的是矩形脉冲信号的自卷积，因此，在TP803上可观察到矩形脉，

TP801上应可观测到一个三角波。

TP101的输入波形如下图：

输入信号的

f

1

(t)

波形与卷积后的输出信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形如下图：

改变输入信号的频率后，

f

1

(t)

与

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形如下图：

2. 信号与系统卷积

实验原理及步骤：

① 将跳线开关J702置于“脉冲”上。

② 连接P702与P101，将示波器接在TP101上观测输入波形，按下信号源模块上的按钮S701、S702，

使信号频率为1KHz，调节W701使幅度为4V。（注意：输入波形的频率与幅度要在P702与P101连

接后，在TP101上测试。）

③ 按下选择键SW102，此时在数码管SMG101上将显示数字，连续按下按钮，直到显示数字“4”。

④ 将示波器的CH1接于TP803；CH2接于TP802，首先观测两个卷积信号，TP803上测得的是激励信

号

f

1

(t)

；TP802测得的是系统信号

f

2

(t)

（本实验中系统信号用的是锯齿波信号）。再用示波器的

CH2测TP801可观测到卷积后的输出信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形。

⑤ 按下S701,S702改变输入信号的频率，可改变激励信号的脉宽。

在TP101上的波形如下图：

激励信号

f

1

(t)

与系统信号

f

2

(t)

的波形如下图：

输出信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形如下：

五、实验结果

实验中可以发现当按下S701,S702改变输入信号的频率，激励信号的脉宽将改变。该实验主要为信号

的卷积验证实验，对输入的信号进行卷积后通过示波器将输出信号显示出来，然后再通过与理论计算出的

结果进行对比。经过实验基本与理论吻合。

2024年5月20日发(作者：旅森丽)

一、 实验目的

1. 理解卷积的概念及物理意义；

2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验设备

1.信号与系统实验箱

2.双踪示波器

1台

1台

三、实验原理

卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信

号的零状态响应。设系统的激励信号为

x(t)

，冲激响应为

h(t)

，则系统的零状态响应为



x(t)h(t



)d



。

y(t)x(t)*h(t)







对于任意两个信号

f

1

(t)

和

f

2

(t)

，两者做卷积运算定义为：



f(t)f(t



)d



=

f(t)

*

f(t)

=

f(t)

*

f(t)

。

f(t)





1221



12

1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程

两信号

x(t)

与

h(t)

都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的

卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

x(t)

或

x()

1

t

或

h(t)

或

h()

1



t

或



(c)

h()



1

(a)

h(t)

x()

1

（b)

h(t)x()

h(t)

x()



t

(d)

x()

t0

h(t)



(e)



t

0t

1

2

(f)



t

1

t1

2

x()h(t)



t

1

1

2

y(t)x(t)*h(t)

1

4

1

1

2

7

2

4

t

t

(g)

1t

7

4

(h)

2t

(i)卷积结果

图9-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果

2.

矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积

信号

f

1

(t)

为矩形脉冲信号，

f

2

(t)

为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到

f

1

(t)

和

f

2

(t)

的卷积积分结果

f(t)

，如图9-2(c)所示。

f

1

(t)

1

t

1

f

2

(t)

t

0

1

0

1

(b)

(a)

f(t)f

1

(t)*f

2

(t)

0.5

t

12

(c)

图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果

3. 本实验进行的卷积运算的实现方法

在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D

转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把

运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐

步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。

f

1

(t)

f

1

(t)

A/D转换

DSP数字信

号处理芯片

完成卷积

D/A转换

f1(t)*f2(t)

图9-3 信号卷积的流程图

四、实验内容

1. 检测矩形脉冲信号的自卷积结果

用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输

入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果

是否正确，并记录表9-1。

实验步骤如下：

① 将跳线开关J702置于“脉冲”上。

② 连接P702与P101，将示波器接在TP101上观测输入波形，按下信号源模块上的按钮S701、S702，

使信号频率为1KHz，调节W701使幅度为4V。（注意：输入波形的频率与幅度要在P702与P101连

接后，在TP101上测试。）

③ 按下选择键SW102，此时在数码管SMG101上将显示数字，连续按下按钮，直到显示数字“3”。

④ 将示波器的CH1接于TP801；CH2接于TP803；可分别观察到输入信号的

f

1

(t)

波形与卷积后的输出

信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形。

⑤ 按下S701,S702改变输入信号的频率，可改变激励信号的脉宽。

本实验中，采用的是矩形脉冲信号的自卷积，因此，在TP803上可观察到矩形脉，

TP801上应可观测到一个三角波。

TP101的输入波形如下图：

输入信号的

f

1

(t)

波形与卷积后的输出信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形如下图：

改变输入信号的频率后，

f

1

(t)

与

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形如下图：

2. 信号与系统卷积

实验原理及步骤：

① 将跳线开关J702置于“脉冲”上。

② 连接P702与P101，将示波器接在TP101上观测输入波形，按下信号源模块上的按钮S701、S702，

使信号频率为1KHz，调节W701使幅度为4V。（注意：输入波形的频率与幅度要在P702与P101连

接后，在TP101上测试。）

③ 按下选择键SW102，此时在数码管SMG101上将显示数字，连续按下按钮，直到显示数字“4”。

④ 将示波器的CH1接于TP803；CH2接于TP802，首先观测两个卷积信号，TP803上测得的是激励信

号

f

1

(t)

；TP802测得的是系统信号

f

2

(t)

（本实验中系统信号用的是锯齿波信号）。再用示波器的

CH2测TP801可观测到卷积后的输出信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形。

⑤ 按下S701,S702改变输入信号的频率，可改变激励信号的脉宽。

在TP101上的波形如下图：

激励信号

f

1

(t)

与系统信号

f

2

(t)

的波形如下图：

输出信号

f

1

(t)

*

f

2

(t)

的波形如下：

五、实验结果

实验中可以发现当按下S701,S702改变输入信号的频率，激励信号的脉宽将改变。该实验主要为信号

的卷积验证实验，对输入的信号进行卷积后通过示波器将输出信号显示出来，然后再通过与理论计算出的

结果进行对比。经过实验基本与理论吻合。