2024年5月22日发(作者：蒿雪珊)

电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试

《数学实验》课程考试题 A卷 (120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日

课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分(本试卷满分100分)

所有答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、单项选择题(20分)

1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )

(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);

(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。

2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )

(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 6

3、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )



1



(A)

2







3

2

3

4

3



2



4

; (B)

3





5





4

3

4

5

4





1





5

(C)

1







6







1

2

2

2

3





1





3

(D)

2







3





3



1

2

3

1





2



3





4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.^2);的功能是( )

(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；

(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；

(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；

(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )

(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。

6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()

(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果；

(C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。

7、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( )

(A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。

8、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的()

(A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。

9、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是()

(A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。

10、北京和纽约的经度分别是：东经118和西经76，根据经度差计算时差用()

(A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;

(C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。

二、程序阅读题 (40分)

1、直方图功能是将数据分为n个类，统计各个类的数据量并绘图。借用现有的直方图命令

hist，编写新直方图程序如下。

function m=myhist(data,n)

ifnargin==1,n=7;end

Xmin=min(data);Xmax=max(data);h=(Xmax-Xmin)/n;

m=hist(data,n)/length(data)/h;

t=linspace(Xmin,Xmax,n+1);

II=1:4:4*n-3;JJ=1:n;

x(II)=t(JJ);y(II)=zeros(1,n);

x(II+1)=t(JJ);y(II+1)=m;

x(II+2)=t(JJ+1);y(II+2)=m;

x(II+3)=t(JJ+1);y(II+3)=zeros(1,n);

plot(x,y,'k')

(1) 变量data存放了1000个数据，在命令窗口调用myhist(data)的结果是( )

(A) 只绘数据的直方图而不显示被分类后各类的数据量；

(B) 只显示被分类后各类的数据量而不绘数据的直方图；

(C) 既绘数据直方图也显示被分类后各类的数据量；

(D) 根据默认值在数据范围内插入七等分点绘直方图。

(2) 关于新直方图绘图程序下面说法不正确的是( )

(A)h是n等分直方图中小区间长度； (B) 修改程序最后一行可绘红色直方图；

(C) 直方图中所有小矩形面积之和为1； (D) 直方图中所有小矩形的高度和为1。

2、3n+1问题反映一个数学猜想：对任一自然数n，按如下法则进行运算：若n为偶数，则

将n除2，若n为奇数，则将n乘3加1。重复这种操作，结果终会为1。实验程序如下。

function [k,N]=threeN(n)

ifnargin==0,n=5;end

k=1;N=n;

while n~=1

r=rem(n,2);

if r==0

n=n/2;

else

n=3*n+1;

end

N=[N,n];k=k+1;

end

(1)在MATLAB命令窗口中直接调用threeN运行结果为( ) %5 16 8 4 2 1

(A)只显示k的最后数值为6； (B) 只显示k的最后数值5；

(C) 同时显示k和N的数据； (D) 仅显示N的所有数据。

(2)实验程序运行过程中( )

(A) 输入变量n不发生改变； (B)N是记录数据变化的一维数组；

(C) N记录每次数据变化的单个数据； (D)n是记录数据变化的一维数组。

3、将半径为r的球体(密度



1

)置入水中，球体将浮出水面一定高度。程序如下：

function [h,Rou]=highNu(r)

ifnargin==0,r=10;end

Rou=0.3:0.1:1;

N=length(Rou);

for k=1:N

rouk=Rou(k);

P=[1,-3*r,0,4*r^3*rouk];

x=roots(P);

II=find(x<2*r&x>0);

h(k)=2*r-x(II);

end

(1)在MATLAB命令窗口省略输入调用函数highNu将显示( )

(A) 球体浮出水面的高度数据； (B) 球体的8个不同的密度数据；

(C) 球体沉入水下的深度数据； (D) 深度数据和密度数据。

(2) 程序中变量x存入如下方程的根( )

(A)

x

3

3rx

2

4r

3



0

； (B)

x

3

3r4r

3



； (C)

x

3

3r0

； (D)

13rx

3

0

4、一阶常微分方程确定一个平面向量场，初值条件确定了向量场中一条曲线。程序如下：

[x,y]=meshgrid(0:.25:6,0:.05:2);

k=y.*(1-y);

d=sqrt(1+k.^2);

px=1./d;py=k./d;

quiver(x,y,px,py),hold on

u=dsolve('Du=u*(1-u)','u(0)=.2');

v=dsolve('Dv=v*(1-v)','v(0)=1.8');

ezplot(u,[0,6])

ezplot(v,[0,6])

-9/(-9+4 exp(-t))

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0123456

t

图1 向量场图

(1) 程序中所绘向量场对应的一阶常微分方程是( )

(A)

y



1y



； (B)

y



y(1y)

； (C)

y



1/1y



； (D)

y



1/y(1y)

。

22

(2) 关于实验程序下面说法错误的是( )

(A) 程序中第一个初值条件所对应的解曲线在图1中上方；

(B) 程序中第二个初值条件所对应的解曲线在图1中上方；

(C) 程序绘图原理是根据每一点处曲线切线的单位向量绘图；

(D) 当初值数据大于1时解曲线单调减少，当初值数据小于1时解曲线单调增加。

5、维维安尼体由柱面切割球体所得。下面程序的功能是演示柱面切割球体的过程。

functionviviani(dt)

ifnargin==0,dt=10;end

N=fix(360/dt);

[X,Y,Z]=sphere(N);

mesh(X,Y,Z),hold on

[x,y,z]=cylinder([1,1],N);

y=.5*y;x=.5*(1-x);z(1,:)=-ones(1,N+1);

for p=10:N+1

II=1:p;u=x(:,II);

v=y(:,II);w=z(:,II);

mesh(u,v,w),pause(.5)

end

(1) 根据程序中语句，所绘图形中( )

(A) 圆柱的半径为1； (B) 圆柱的高度为1； (C) 圆柱以Z轴对称； (D) 圆柱的高度为2。

(2) 关于实验程序以下错误的说法是( )

(A) 程序中输入变量dt大则球面网格线稀； (B) 程序正常运行时球面图形保持不变；

(C) 程序绘图时每半秒种图形变动一次； (D) 每循环一次只加绘柱面一条母线。

三、程序填空(40分)

1、中国农历60年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申

酉戍亥”循环排列而成。已知2009年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地

支对应的规律。下面数学实验程序对输入年份，计算并输出字符串农历纪年。填空完善程序。

function calendar=year(year)

ifnargin==0, year=2009;end

S1=’ 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸’;

S2=’子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥’;

k1=①; %定位天干序数%2010庚寅

s1=S1(k1);

k2=②; %定位地支序数

s2=S2(k2);

calendar=strcat(int2str(year),’年是’,s1,s2,’年’)

2、红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10(公里/小时)，绿队

速度为8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车

的速度为60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于

0.2公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩托车跑了多少趟。请填空完善程序。

function k=moto(A,B)

ifnargin==0,A=0;B=100;end

va=10;vb=8;vc=60;

f=1;k=0;

while (B-A)>0.2

if f==1

tk=(B-A)/(vb+vc);

else

tk=①; %计算A与C相遇时间

end

A=②; %计算A点位置

B=③; %计算B点位置

f=-f;

k=k+1;

end

3、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从16小时初

始轨道进入16小时轨道，第二次卫星进入24小时轨道，第三次卫星进入48小时轨道，第

四次卫星进入116小时地月转移轨道。上面小时数并不是准确轨道周期，变轨目的是将速度

从10.3(km/s)逐渐提高到约10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间[10.3,10.9]上插入线性等

分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。填空

完善程序。

function satel1()

R=6378;

h=[200,600,600,600,600];

H=[51000,51000,71000,128000,370000];

a=(h+H+2*R)/2;

c=(H-h)/2;

b=①; %计算短半轴数据

E2=(c./a).^2;

L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64)

format bank

Vmax=linspace(10.3,10.9,5)

S=②; %根据最大速度计算每秒钟扫过的面积

Times=a.*b.*pi./S;

myTimes=Times/3600

4、冰淇淋锥的下部为圆锥面，上部为半球面。计算体积的蒙特卡罗方法是在包含冰淇淋的

六面体内产生N个均匀分布的随机点，并统计落入锥体内的随机点的数目m。根据比值m/N

和六面体体积数据计算出锥体体积数据，这种随机统计方法会产生误差，根据大数定律，误

差变量服从正态分布。下面数学实验程序使用上面二题中第1小题绘出误差直方图与正太分

布密度函数比较，填空完善程序。

5

4.5

function [mu,sagma]=monterror(L)

ifnargin==0,L=1000;end

for k=1:L

P=rand(2000,3);

x=2*P(:,1)-1;

y=2*P(:,2)-1;

z=①; %计算随机点Z坐标数据

R2=x.^2+y.^2;

R=) ②; %计算随机点到坐标原点距离

II=find(z>=R&z<=1+sqrt(1-R2));

m=length(II);

q(k)=8*m/2000;

end

X=q-pi;

mu=mean(X);

sagma=sqrt(sum((X-mu).^2)/(L-1));

myhist(X,7);hold on

x=linspace(-3*sagma,3*sagma,50);

y=③; %计算正态分布密度函数值

plot(x,y,'r')

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3

附参考答案：

一、单项选择题(每小题2分共20分)

CDAB CDAA DD

二、程序阅读题(每小题4分共40分)

1、CD 2、AB 3、AA 4、BB 5、DD

三、程序填空(每小题4分共40分)

1、mod(year-4,10)+1;

mod(year-4,12)+1;

2、(B-A)/(vc+va);

A+va*tk;

B-vb*tk;

3、sqrt(a.*a-c.*c);

(R+h).*Vmax/2;

4、2*P(:,3);

sqrt(R2);

normpdf(x,mu,sagma) 或 exp(-(x-mu).^2/(2*sagma^2))/(sqrt(2*pi)*sagma)

1

2





(x



)

2



2

2

e

电子科技大学二零零七到二零零八学年第二学期期末考试

《数学实验》课程考试题 A卷 (120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2008年6月27日

课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分(本试卷满分100分)

所有答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、单项选择题(20分)

5

1．MATLAB命令A=rand(5,5)；创建

A=(a

ij

)

5

´

5

，求

max

j

å

i=1

|a

ij

|

用()

(A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A));

2．MATLAB命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( )

(A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 21

3．MATLAB命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( )

(A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) [y,II]=sort(x);z=y(II);

(C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) [y,II]=sort(x);z=x(II);

4．MATLAB命令roots([1,0,0,-1])的功能是()

(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程

x

3

+1=0

的根；

(C) 求多项式

x

3

-1

的值 (D) 求方程

x

3

-1=0

的根。

5．MATLAB命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A的特征值绝对值最小用( )

(A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A))); (C)min(eig(A)); (D) min(abs(A));

6．命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是()

(A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5)

7．MATLAB命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()

(A) 绘出函数f在[0,2

p

]图形； (B) 计算函数f在[0,2

p

]的积分；

(C) 计算旋转曲面所围的体积； (D) 计算旋转曲面的表面积。

8．十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是( )

2024年5月22日发(作者：蒿雪珊)

电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试

《数学实验》课程考试题 A卷 (120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日

课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分(本试卷满分100分)

所有答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、单项选择题(20分)

1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )

(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);

(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。

2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )

(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 6

3、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )



1



(A)

2







3

2

3

4

3



2



4

; (B)

3





5





4

3

4

5

4





1





5

(C)

1







6







1

2

2

2

3





1





3

(D)

2







3





3



1

2

3

1





2



3





4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.^2);的功能是( )

(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；

(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；

(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；

(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )

(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。

6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()

(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果；

(C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。

7、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( )

(A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。

8、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的()

(A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。

9、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是()

(A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。

10、北京和纽约的经度分别是：东经118和西经76，根据经度差计算时差用()

(A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;

(C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。

二、程序阅读题 (40分)

1、直方图功能是将数据分为n个类，统计各个类的数据量并绘图。借用现有的直方图命令

hist，编写新直方图程序如下。

function m=myhist(data,n)

ifnargin==1,n=7;end

Xmin=min(data);Xmax=max(data);h=(Xmax-Xmin)/n;

m=hist(data,n)/length(data)/h;

t=linspace(Xmin,Xmax,n+1);

II=1:4:4*n-3;JJ=1:n;

x(II)=t(JJ);y(II)=zeros(1,n);

x(II+1)=t(JJ);y(II+1)=m;

x(II+2)=t(JJ+1);y(II+2)=m;

x(II+3)=t(JJ+1);y(II+3)=zeros(1,n);

plot(x,y,'k')

(1) 变量data存放了1000个数据，在命令窗口调用myhist(data)的结果是( )

(A) 只绘数据的直方图而不显示被分类后各类的数据量；

(B) 只显示被分类后各类的数据量而不绘数据的直方图；

(C) 既绘数据直方图也显示被分类后各类的数据量；

(D) 根据默认值在数据范围内插入七等分点绘直方图。

(2) 关于新直方图绘图程序下面说法不正确的是( )

(A)h是n等分直方图中小区间长度； (B) 修改程序最后一行可绘红色直方图；

(C) 直方图中所有小矩形面积之和为1； (D) 直方图中所有小矩形的高度和为1。

2、3n+1问题反映一个数学猜想：对任一自然数n，按如下法则进行运算：若n为偶数，则

将n除2，若n为奇数，则将n乘3加1。重复这种操作，结果终会为1。实验程序如下。

function [k,N]=threeN(n)

ifnargin==0,n=5;end

k=1;N=n;

while n~=1

r=rem(n,2);

if r==0

n=n/2;

else

n=3*n+1;

end

N=[N,n];k=k+1;

end

(1)在MATLAB命令窗口中直接调用threeN运行结果为( ) %5 16 8 4 2 1

(A)只显示k的最后数值为6； (B) 只显示k的最后数值5；

(C) 同时显示k和N的数据； (D) 仅显示N的所有数据。

(2)实验程序运行过程中( )

(A) 输入变量n不发生改变； (B)N是记录数据变化的一维数组；

(C) N记录每次数据变化的单个数据； (D)n是记录数据变化的一维数组。

3、将半径为r的球体(密度



1

)置入水中，球体将浮出水面一定高度。程序如下：

function [h,Rou]=highNu(r)

ifnargin==0,r=10;end

Rou=0.3:0.1:1;

N=length(Rou);

for k=1:N

rouk=Rou(k);

P=[1,-3*r,0,4*r^3*rouk];

x=roots(P);

II=find(x<2*r&x>0);

h(k)=2*r-x(II);

end

(1)在MATLAB命令窗口省略输入调用函数highNu将显示( )

(A) 球体浮出水面的高度数据； (B) 球体的8个不同的密度数据；

(C) 球体沉入水下的深度数据； (D) 深度数据和密度数据。

(2) 程序中变量x存入如下方程的根( )

(A)

x

3

3rx

2

4r

3



0

； (B)

x

3

3r4r

3



； (C)

x

3

3r0

； (D)

13rx

3

0

4、一阶常微分方程确定一个平面向量场，初值条件确定了向量场中一条曲线。程序如下：

[x,y]=meshgrid(0:.25:6,0:.05:2);

k=y.*(1-y);

d=sqrt(1+k.^2);

px=1./d;py=k./d;

quiver(x,y,px,py),hold on

u=dsolve('Du=u*(1-u)','u(0)=.2');

v=dsolve('Dv=v*(1-v)','v(0)=1.8');

ezplot(u,[0,6])

ezplot(v,[0,6])

-9/(-9+4 exp(-t))

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0123456

t

图1 向量场图

(1) 程序中所绘向量场对应的一阶常微分方程是( )

(A)

y



1y



； (B)

y



y(1y)

； (C)

y



1/1y



； (D)

y



1/y(1y)

。

22

(2) 关于实验程序下面说法错误的是( )

(A) 程序中第一个初值条件所对应的解曲线在图1中上方；

(B) 程序中第二个初值条件所对应的解曲线在图1中上方；

(C) 程序绘图原理是根据每一点处曲线切线的单位向量绘图；

(D) 当初值数据大于1时解曲线单调减少，当初值数据小于1时解曲线单调增加。

5、维维安尼体由柱面切割球体所得。下面程序的功能是演示柱面切割球体的过程。

functionviviani(dt)

ifnargin==0,dt=10;end

N=fix(360/dt);

[X,Y,Z]=sphere(N);

mesh(X,Y,Z),hold on

[x,y,z]=cylinder([1,1],N);

y=.5*y;x=.5*(1-x);z(1,:)=-ones(1,N+1);

for p=10:N+1

II=1:p;u=x(:,II);

v=y(:,II);w=z(:,II);

mesh(u,v,w),pause(.5)

end

(1) 根据程序中语句，所绘图形中( )

(A) 圆柱的半径为1； (B) 圆柱的高度为1； (C) 圆柱以Z轴对称； (D) 圆柱的高度为2。

(2) 关于实验程序以下错误的说法是( )

(A) 程序中输入变量dt大则球面网格线稀； (B) 程序正常运行时球面图形保持不变；

(C) 程序绘图时每半秒种图形变动一次； (D) 每循环一次只加绘柱面一条母线。

三、程序填空(40分)

1、中国农历60年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申

酉戍亥”循环排列而成。已知2009年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地

支对应的规律。下面数学实验程序对输入年份，计算并输出字符串农历纪年。填空完善程序。

function calendar=year(year)

ifnargin==0, year=2009;end

S1=’ 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸’;

S2=’子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥’;

k1=①; %定位天干序数%2010庚寅

s1=S1(k1);

k2=②; %定位地支序数

s2=S2(k2);

calendar=strcat(int2str(year),’年是’,s1,s2,’年’)

2、红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10(公里/小时)，绿队

速度为8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车

的速度为60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于

0.2公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩托车跑了多少趟。请填空完善程序。

function k=moto(A,B)

ifnargin==0,A=0;B=100;end

va=10;vb=8;vc=60;

f=1;k=0;

while (B-A)>0.2

if f==1

tk=(B-A)/(vb+vc);

else

tk=①; %计算A与C相遇时间

end

A=②; %计算A点位置

B=③; %计算B点位置

f=-f;

k=k+1;

end

3、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从16小时初

始轨道进入16小时轨道，第二次卫星进入24小时轨道，第三次卫星进入48小时轨道，第

四次卫星进入116小时地月转移轨道。上面小时数并不是准确轨道周期，变轨目的是将速度

从10.3(km/s)逐渐提高到约10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间[10.3,10.9]上插入线性等

分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。填空

完善程序。

function satel1()

R=6378;

h=[200,600,600,600,600];

H=[51000,51000,71000,128000,370000];

a=(h+H+2*R)/2;

c=(H-h)/2;

b=①; %计算短半轴数据

E2=(c./a).^2;

L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64)

format bank

Vmax=linspace(10.3,10.9,5)

S=②; %根据最大速度计算每秒钟扫过的面积

Times=a.*b.*pi./S;

myTimes=Times/3600

4、冰淇淋锥的下部为圆锥面，上部为半球面。计算体积的蒙特卡罗方法是在包含冰淇淋的

六面体内产生N个均匀分布的随机点，并统计落入锥体内的随机点的数目m。根据比值m/N

和六面体体积数据计算出锥体体积数据，这种随机统计方法会产生误差，根据大数定律，误

差变量服从正态分布。下面数学实验程序使用上面二题中第1小题绘出误差直方图与正太分

布密度函数比较，填空完善程序。

5

4.5

function [mu,sagma]=monterror(L)

ifnargin==0,L=1000;end

for k=1:L

P=rand(2000,3);

x=2*P(:,1)-1;

y=2*P(:,2)-1;

z=①; %计算随机点Z坐标数据

R2=x.^2+y.^2;

R=) ②; %计算随机点到坐标原点距离

II=find(z>=R&z<=1+sqrt(1-R2));

m=length(II);

q(k)=8*m/2000;

end

X=q-pi;

mu=mean(X);

sagma=sqrt(sum((X-mu).^2)/(L-1));

myhist(X,7);hold on

x=linspace(-3*sagma,3*sagma,50);

y=③; %计算正态分布密度函数值

plot(x,y,'r')

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3

附参考答案：

一、单项选择题(每小题2分共20分)

CDAB CDAA DD

二、程序阅读题(每小题4分共40分)

1、CD 2、AB 3、AA 4、BB 5、DD

三、程序填空(每小题4分共40分)

1、mod(year-4,10)+1;

mod(year-4,12)+1;

2、(B-A)/(vc+va);

A+va*tk;

B-vb*tk;

3、sqrt(a.*a-c.*c);

(R+h).*Vmax/2;

4、2*P(:,3);

sqrt(R2);

normpdf(x,mu,sagma) 或 exp(-(x-mu).^2/(2*sagma^2))/(sqrt(2*pi)*sagma)

1

2





(x



)

2



2

2

e

电子科技大学二零零七到二零零八学年第二学期期末考试

《数学实验》课程考试题 A卷 (120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2008年6月27日

课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分(本试卷满分100分)

所有答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、单项选择题(20分)

5

1．MATLAB命令A=rand(5,5)；创建

A=(a

ij

)

5

´

5

，求

max

j

å

i=1

|a

ij

|

用()

(A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A));

2．MATLAB命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( )

(A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 21

3．MATLAB命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( )

(A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) [y,II]=sort(x);z=y(II);

(C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) [y,II]=sort(x);z=x(II);

4．MATLAB命令roots([1,0,0,-1])的功能是()

(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程

x

3

+1=0

的根；

(C) 求多项式

x

3

-1

的值 (D) 求方程

x

3

-1=0

的根。

5．MATLAB命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A的特征值绝对值最小用( )

(A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A))); (C)min(eig(A)); (D) min(abs(A));

6．命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是()

(A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5)

7．MATLAB命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()

(A) 绘出函数f在[0,2

p

]图形； (B) 计算函数f在[0,2

p

]的积分；

(C) 计算旋转曲面所围的体积； (D) 计算旋转曲面的表面积。

8．十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是( )