2024年5月24日发(作者：琴依波)
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第３６卷 第ｌ２期
２００６年１２月
激光与红外
ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ１．３６，Ｎｏ．１２
Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２００６
文章编号：１００１－５０７８（２００６）１２－０１１４９－０３
全局优化高比变焦系统研究
刘 华，丁全心
（中航一集团袼阳电光设备研究所，河南洛阳４７１００９）
摘要：为了突破集成高比变焦传感器系统的设计瓶颈，达到视场连续变换、系统功效接近理
论极限和构型灵巧等目的，采用了纯透射式结构型式，发展了集成高比变焦系统的顶层思想和
主要策略，建立了相应的优化模型。应用全局优化算法解决了宽光谱、多视场、低畸变和ＭＴＦ
匹配等问题。研究和评估了一种工作光谱范围主要在３～５ ｍ变焦比为２０：１以上的系统优
化结果，它在系统调制传递函数、弥散、点扩散函数和其它像质判据等方面均达到应用要求；在
体积、重量和系统效率方面具有显著优势。
关键词：多传感器集成；全局优化；顶层设计
中图分类号：ＴＨ７５１ ．２ 文献标识码：Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｈｉｇｈ Ｒａｔｉｏ Ｚｏｏｍ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ
Ｇｌｏｂａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＬＩＵ Ｈｕａ，ＤＩＮＧ Ｑｕａｎ—ｘｉｎ
（Ｌｕｏｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏ—ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｏｆ ＡＶＩＣ，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｈｏｋｅ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｈｉｇｈ ｒａｔｉｏ ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ
ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｖｉｅｗ，ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｙｓｔｅｍ ｅｆｉｆｃａｃｙ ｉｎ ｔｈｅｏｒｙ ｌｉｍｉｔ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｍａｒｔｎｅｓｓ，
ｐｕｒｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｏｐ ｉｄｅａ ａｎｄ ｍａｉｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ
ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎ，ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｗｉｄｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｒａｎｇｅ，ｍｕｌｔｉ ｆｉｅｌｄ
ｖｉｅｗ，ｌｏｗｅｒ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＭＴＦ）．Ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔ ｗｏｒｋｓ ｍａｉｎｌｙ ｉｎ ３～５ ｍ
ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｒａｔｉｏ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ２０：ｌ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｉｓ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｕｈｉ－ｓｅｎｓｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ａｐ—
ｐｌｉｅｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｎ ｓｏｍｅ ｃｉｒｔｅｒｉｏｎ，ｓｕｃｈ ａｓ ＭＴＦ，ｓｐｏｔ ｄｉａｇｒａｍ（ＲＭＳ）ａｎｄ ｐｏｉｎｔ ｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＰＳＦ）ｅｔｃ．，ａｎｄ
ａｃｈｉｅｖｅｓ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｖｏｌｕｍｅ，ｗｅｉｇｈｔ，ｓｙｓｔｅｍ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｓｅｎｓｏｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ；ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｔｏｐ ｄｅｓｉｇｎ
１ 前言
重损失，难于保证探测范围和成像精度，同时存在加
工和造价方面的劣势。而有所进步的第二代变焦传
感器系统，虽然在构型和设计方法方面逐步改进，但
其光学设计仍然局限于采用光机扫描型式，变焦系
作者简介：刘华，高级工程师，硕士，主要从事系统顶层设计和
光电系统传感器研发，拥有重要学术论文出版和国家发明专利等。
Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｅｌｏｄｙ．ｈ．１ｉｕ＠１６３．ＣＯＦｆ１．
纵观变焦传感器系统研发的历史，可以发现：总
体性能的提升很大程度上取决于核心光学系统的先
进性，而系统采用的光学设计严重受制于优化技术
的发展。早期的变焦传感器系统由于受到传统开发
理念和设计方法的限制，则焦距变化范围只能选择
离散或低比形式，而且往往还要求采用复杂的光机
扫描方式和折反射式光学系统，从而造成能量的严
收稿日期：２００６－０８—１７
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１］【５Ｏ 激光与红外 第３６卷
统的潜能仍然不能得到充分发挥，进而造成焦距变
换： 能连续，在探测目标辐射的过程中不能确保定
根据相关的理论分析和纯透射式光学系统的基
本特征，我们建立了如下的优化模型，它由一系列相
时定域成像，同时受到更多干扰的影响。只有随着
先进的凝视型面阵焦平面阵列（ＦＰＡ）探测器的问
世，特别是大幅式ＦＰＡ探测器的迅速进步，则全新
的设计理念得以发展，使得光学系统的潜能得到充
分发挥，这时的变焦系统可以设计成为纯透射式的
结构型式，各项指标也得以显著提高，从而获得真正
意义上的集成变焦传感器系统。与此同时，由于人
们对于产品的构型、体积和品质方面的需求牵引，则
灵巧型产品研发的理念体现着更为深远的优势。基
于这样一个背景，我们在集成变焦传感器系统的研
发过程中，将灵巧型和高比设计的统一作为此类系
统构型和优化的新理念。
２ 集成高比变焦系统顶层思想设计方法
２．１ 集成高比变焦系统设计的顶层思想
集成高比变焦系统的设计目标首先是满足整机
系统的技术要求，即：
１）在小信号探测条件下确保足够的探测距离，
同时确保高的信噪比；
２）实现纯透射式核心光学系统的设计，确保优
良的信息处理功能；
３）实现多传感器光电系统的集成，具有优良的
搜索、跟踪和自适应瞄准等功能。
针对上述设计目标，则集成高比变焦系统的顶
层思想和主要策略可以概述为：
第一，详细论证总体技术指标，使优良的性能、
低的造价、小的质量和灵巧的构型等方面的要求达
到平衡；第二，选择某型凝视型面阵焦平面阵列探测
器，并且细化系统设计的目标值；第三，采用一种多
视场和高变焦比的连续变焦系统的构型；第四，建立
相应的全局优化模型，以获得满足应用要求的优化
系统方案。
２．２ 集成高比变焦系统的设计方法和优化模型
基于论文的顶层思想和主要策略，研究工作的
创新体现于建立合理的优化模型，突破设计中的关
键技术问题。依据于高斯光学理论的变焦系统的设
计方法——全局优化，分为两个大的步骤进行。它的
第一步骤是确定精益的构型；第二步骤是深入优化。
关的参量方程组描述为：
Ｓ Ｉ＝∑ｈｉ，＋ （ｈ，Ｋ）
ＳⅡ＝∑ｙＰ＋ｊＺＯ＋ （ｙ，ｈ，Ｋ）
ｓⅢ＝∑ ＋ ∑ ＋ （ ，Ｙ，ｈ，Ｋ，币）
ＳⅣ＝ （ ，ｈ）
．ｓｖ＝∑ 一３ｊ２ ＋ｆｓ（Ｊ，Ｙ，ｈ，Ｋ， ，ｎ）
凡 ，０
ＣＩ＝ （ ， ）
ＣⅡ＝ （ ， ，Ｋ） （１）
式中，
Ｐ＝ ＝ 詈，
＝ ， ＝一 ｎ （２）
式中，Ｋ为高次面参数；Ｐ为高次面的偏心率；ｒ０为顶
点曲率半径。
关键组元的优化模型另有详细论证。
２．３ 集成高比变焦系统的全局优化算法
２．３．１ 全局优化模型的算法讨论
针对变焦系统基本特征和相关的参量描述，则
可以对全局优化模型进行算法讨论。假设 表示
第ｉ种参量，并且假定系统具有ｋ组变量，则可用下
列形式描述参量之间的关系：
＝ （ａ “，ａ ，ｂ “ｂ ，ｃ “，ｃ ，…，ｇ 一，ｇ ）
（３）
上述函数通常为一个多元的非线性函数。对于每个
参量的要求，相当于要求一定的Ｆ 。这样就形成了
一
个多元的非线性方程组。若用矢量ｃ（ｋ）代表一
个数组，则系统变量可以用一个多元的非线性方程
组来描述：
ｒＦ１ （口１，…，％，ｂ１，…，ｂｋ，ｃ１，…， ，…，ｇ，…，６ｌｇｋ）
一
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激光与红外Ｎｏ １２ ２００６ 刘华丁全心全局优化高比变焦系统研究 １１５１
方程组，之后求解出优化解。而且这个过程是一个
进而，求取函数的无约束极值，得：
△ ＝（Ａ ＋Ⅳ） Ａ △Ｆ （８）
深入的迭代过程。它可以分解为几个阶段：
（１）参量计算
针对系统的各类参量建模，其中，ｎ（ｎ 一，ｏ ）
描述了参量ｎ。则系统问题转换为求解非线性模型
这是算法流程中关键的参量。
３ 集成高比变焦系统设计结果和仿真验证
全局优化方法从本质上体现了顶层设计和系统
的问题，在一个非线性模型中：
Ｆｌ： （ １，…， ，Ｙｌ，…，Ｙ ， ｌ，…， ，…，ｇ１，…，ｇ ）
Ｆ２＝ （ １，…， ，Ｙ１，…，Ｙ ， ｌ，…， ，…，ｇ１，…，ｇ ）
Ｆ ＝／．ｍ（ ｌ，…， ，Ｙｌ，…，Ｙ ， １，…，ｚ ，…，ｇｌ，…，ｇ ）
（５）
首先，给出初始函数Ｆ＝，（ ），之后，给出每个
参量的增量 。针对每一个自变量均取增量，则可
求得其微商矩阵模型。
（２）建立参量的线性模型
基于上述的分析，建立了参量的线性模型为：
＝
△Ｆ （６）
（３）求解线性模型
对于上述的线性方程组，我们采用相应的算法
和程序完成求解过程。
（４）主要判据
根据容差的计算结果，对系统的成像质量进行
判断。经过迭代获得满足需求的结果。
２．３．２全局优化模型的流程讨论
从原理上讲，全局优化算法是一个复合函数的
最优化问题。但是，在应用的过程中必须处理好一
些特殊问题。因此，针对算法的流程进行了精心设
计。
如果初始点 很接近极小点，则在其附近的评
价函数的形态接近于二次函数，因此参量函数 可
作线性逼近。但是，若 远离极小点时，参量函数
的非线性程度很高，则不可做线性逼近，这时，往往
就不能收敛。一般矩阵接近奇异，其最大特征值与
最小特征值之商很大，往往不能保证参量函数的收
敛。我们采用最优算法，避免了方程组的早期发散，
从而保证这种状态下具有有效的线性逼近。
为了对参量 加以控制，我们应用了求约束
极值的方法，首先，构造一个特殊函数：
，Ｊ＝ （ ｎ＋△ ）＋Ｐ（Ａｘ △ —ｒ ） （７）
优化的优势。弥补了传统设计思路的不足。与传统
常规的设计相比，在体积和重量上仅仅不到常规设
计的３０％，系统效率增加了４０％。
在全局优化综合评价完成之后，我们得到了集
成高比变焦系统的最优方案。仿真结果显示：在几
项重要判据方面，性能都达到了实用要求，如图１～
３所示。
圄 囵
幽ｌ系统Ｍ＿ｒＦ的仿真结果
ｌ
图２系统ＲＭＳ的仿真结果
图３系统ＰＳＦ的仿真结果
至此，全局优化的方法得到仿真验证。
４结束语
凝视型ＦＰＡ器件的问世，为集成高比变焦系统
的设计提供了更为广阔的发挥窄问。纯透射式的系
统构型，相对于传统的附加有复杂的光机扫描型式
而言，已经有着根本性进步。为了突破此类系统的
设计瓶颈，达到研究目的，深入分析了此类系统的核
心技术；发展了此类系统的顶层思想和全局优化模
型。解决了关键问题，研究和评估ｒ一种工作在宽
光谱范围的优化结果，它在系统ＭＴＦ、ＲＭＳ和ＰＳＦ
等判据方面均达到应用要求；与传统常规的设计相
比，新型的系统传感器在体积、重量和系统效率方面
都有长足的进步。
2024年5月24日发(作者：琴依波)
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第３６卷 第ｌ２期
２００６年１２月
激光与红外
ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ１．３６，Ｎｏ．１２
Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２００６
文章编号：１００１－５０７８（２００６）１２－０１１４９－０３
全局优化高比变焦系统研究
刘 华，丁全心
（中航一集团袼阳电光设备研究所，河南洛阳４７１００９）
摘要：为了突破集成高比变焦传感器系统的设计瓶颈，达到视场连续变换、系统功效接近理
论极限和构型灵巧等目的，采用了纯透射式结构型式，发展了集成高比变焦系统的顶层思想和
主要策略，建立了相应的优化模型。应用全局优化算法解决了宽光谱、多视场、低畸变和ＭＴＦ
匹配等问题。研究和评估了一种工作光谱范围主要在３～５ ｍ变焦比为２０：１以上的系统优
化结果，它在系统调制传递函数、弥散、点扩散函数和其它像质判据等方面均达到应用要求；在
体积、重量和系统效率方面具有显著优势。
关键词：多传感器集成；全局优化；顶层设计
中图分类号：ＴＨ７５１ ．２ 文献标识码：Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｈｉｇｈ Ｒａｔｉｏ Ｚｏｏｍ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ
Ｇｌｏｂａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＬＩＵ Ｈｕａ，ＤＩＮＧ Ｑｕａｎ—ｘｉｎ
（Ｌｕｏｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏ—ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｏｆ ＡＶＩＣ，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｈｏｋｅ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｈｉｇｈ ｒａｔｉｏ ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ
ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｖｉｅｗ，ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｙｓｔｅｍ ｅｆｉｆｃａｃｙ ｉｎ ｔｈｅｏｒｙ ｌｉｍｉｔ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｍａｒｔｎｅｓｓ，
ｐｕｒｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｏｐ ｉｄｅａ ａｎｄ ｍａｉｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ
ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎ，ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｗｉｄｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｒａｎｇｅ，ｍｕｌｔｉ ｆｉｅｌｄ
ｖｉｅｗ，ｌｏｗｅｒ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＭＴＦ）．Ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔ ｗｏｒｋｓ ｍａｉｎｌｙ ｉｎ ３～５ ｍ
ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｒａｔｉｏ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ２０：ｌ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｉｓ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｕｈｉ－ｓｅｎｓｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ａｐ—
ｐｌｉｅｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｎ ｓｏｍｅ ｃｉｒｔｅｒｉｏｎ，ｓｕｃｈ ａｓ ＭＴＦ，ｓｐｏｔ ｄｉａｇｒａｍ（ＲＭＳ）ａｎｄ ｐｏｉｎｔ ｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＰＳＦ）ｅｔｃ．，ａｎｄ
ａｃｈｉｅｖｅｓ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｖｏｌｕｍｅ，ｗｅｉｇｈｔ，ｓｙｓｔｅｍ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｓｅｎｓｏｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ；ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｔｏｐ ｄｅｓｉｇｎ
１ 前言
重损失，难于保证探测范围和成像精度，同时存在加
工和造价方面的劣势。而有所进步的第二代变焦传
感器系统，虽然在构型和设计方法方面逐步改进，但
其光学设计仍然局限于采用光机扫描型式，变焦系
作者简介：刘华，高级工程师，硕士，主要从事系统顶层设计和
光电系统传感器研发，拥有重要学术论文出版和国家发明专利等。
Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｅｌｏｄｙ．ｈ．１ｉｕ＠１６３．ＣＯＦｆ１．
纵观变焦传感器系统研发的历史，可以发现：总
体性能的提升很大程度上取决于核心光学系统的先
进性，而系统采用的光学设计严重受制于优化技术
的发展。早期的变焦传感器系统由于受到传统开发
理念和设计方法的限制，则焦距变化范围只能选择
离散或低比形式，而且往往还要求采用复杂的光机
扫描方式和折反射式光学系统，从而造成能量的严
收稿日期：２００６－０８—１７
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１］【５Ｏ 激光与红外 第３６卷
统的潜能仍然不能得到充分发挥，进而造成焦距变
换： 能连续，在探测目标辐射的过程中不能确保定
根据相关的理论分析和纯透射式光学系统的基
本特征，我们建立了如下的优化模型，它由一系列相
时定域成像，同时受到更多干扰的影响。只有随着
先进的凝视型面阵焦平面阵列（ＦＰＡ）探测器的问
世，特别是大幅式ＦＰＡ探测器的迅速进步，则全新
的设计理念得以发展，使得光学系统的潜能得到充
分发挥，这时的变焦系统可以设计成为纯透射式的
结构型式，各项指标也得以显著提高，从而获得真正
意义上的集成变焦传感器系统。与此同时，由于人
们对于产品的构型、体积和品质方面的需求牵引，则
灵巧型产品研发的理念体现着更为深远的优势。基
于这样一个背景，我们在集成变焦传感器系统的研
发过程中，将灵巧型和高比设计的统一作为此类系
统构型和优化的新理念。
２ 集成高比变焦系统顶层思想设计方法
２．１ 集成高比变焦系统设计的顶层思想
集成高比变焦系统的设计目标首先是满足整机
系统的技术要求，即：
１）在小信号探测条件下确保足够的探测距离，
同时确保高的信噪比；
２）实现纯透射式核心光学系统的设计，确保优
良的信息处理功能；
３）实现多传感器光电系统的集成，具有优良的
搜索、跟踪和自适应瞄准等功能。
针对上述设计目标，则集成高比变焦系统的顶
层思想和主要策略可以概述为：
第一，详细论证总体技术指标，使优良的性能、
低的造价、小的质量和灵巧的构型等方面的要求达
到平衡；第二，选择某型凝视型面阵焦平面阵列探测
器，并且细化系统设计的目标值；第三，采用一种多
视场和高变焦比的连续变焦系统的构型；第四，建立
相应的全局优化模型，以获得满足应用要求的优化
系统方案。
２．２ 集成高比变焦系统的设计方法和优化模型
基于论文的顶层思想和主要策略，研究工作的
创新体现于建立合理的优化模型，突破设计中的关
键技术问题。依据于高斯光学理论的变焦系统的设
计方法——全局优化，分为两个大的步骤进行。它的
第一步骤是确定精益的构型；第二步骤是深入优化。
关的参量方程组描述为：
Ｓ Ｉ＝∑ｈｉ，＋ （ｈ，Ｋ）
ＳⅡ＝∑ｙＰ＋ｊＺＯ＋ （ｙ，ｈ，Ｋ）
ｓⅢ＝∑ ＋ ∑ ＋ （ ，Ｙ，ｈ，Ｋ，币）
ＳⅣ＝ （ ，ｈ）
．ｓｖ＝∑ 一３ｊ２ ＋ｆｓ（Ｊ，Ｙ，ｈ，Ｋ， ，ｎ）
凡 ，０
ＣＩ＝ （ ， ）
ＣⅡ＝ （ ， ，Ｋ） （１）
式中，
Ｐ＝ ＝ 詈，
＝ ， ＝一 ｎ （２）
式中，Ｋ为高次面参数；Ｐ为高次面的偏心率；ｒ０为顶
点曲率半径。
关键组元的优化模型另有详细论证。
２．３ 集成高比变焦系统的全局优化算法
２．３．１ 全局优化模型的算法讨论
针对变焦系统基本特征和相关的参量描述，则
可以对全局优化模型进行算法讨论。假设 表示
第ｉ种参量，并且假定系统具有ｋ组变量，则可用下
列形式描述参量之间的关系：
＝ （ａ “，ａ ，ｂ “ｂ ，ｃ “，ｃ ，…，ｇ 一，ｇ ）
（３）
上述函数通常为一个多元的非线性函数。对于每个
参量的要求，相当于要求一定的Ｆ 。这样就形成了
一
个多元的非线性方程组。若用矢量ｃ（ｋ）代表一
个数组，则系统变量可以用一个多元的非线性方程
组来描述：
ｒＦ１ （口１，…，％，ｂ１，…，ｂｋ，ｃ１，…， ，…，ｇ，…，６ｌｇｋ）
一
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激光与红外Ｎｏ １２ ２００６ 刘华丁全心全局优化高比变焦系统研究 １１５１
方程组，之后求解出优化解。而且这个过程是一个
进而，求取函数的无约束极值，得：
△ ＝（Ａ ＋Ⅳ） Ａ △Ｆ （８）
深入的迭代过程。它可以分解为几个阶段：
（１）参量计算
针对系统的各类参量建模，其中，ｎ（ｎ 一，ｏ ）
描述了参量ｎ。则系统问题转换为求解非线性模型
这是算法流程中关键的参量。
３ 集成高比变焦系统设计结果和仿真验证
全局优化方法从本质上体现了顶层设计和系统
的问题，在一个非线性模型中：
Ｆｌ： （ １，…， ，Ｙｌ，…，Ｙ ， ｌ，…， ，…，ｇ１，…，ｇ ）
Ｆ２＝ （ １，…， ，Ｙ１，…，Ｙ ， ｌ，…， ，…，ｇ１，…，ｇ ）
Ｆ ＝／．ｍ（ ｌ，…， ，Ｙｌ，…，Ｙ ， １，…，ｚ ，…，ｇｌ，…，ｇ ）
（５）
首先，给出初始函数Ｆ＝，（ ），之后，给出每个
参量的增量 。针对每一个自变量均取增量，则可
求得其微商矩阵模型。
（２）建立参量的线性模型
基于上述的分析，建立了参量的线性模型为：
＝
△Ｆ （６）
（３）求解线性模型
对于上述的线性方程组，我们采用相应的算法
和程序完成求解过程。
（４）主要判据
根据容差的计算结果，对系统的成像质量进行
判断。经过迭代获得满足需求的结果。
２．３．２全局优化模型的流程讨论
从原理上讲，全局优化算法是一个复合函数的
最优化问题。但是，在应用的过程中必须处理好一
些特殊问题。因此，针对算法的流程进行了精心设
计。
如果初始点 很接近极小点，则在其附近的评
价函数的形态接近于二次函数，因此参量函数 可
作线性逼近。但是，若 远离极小点时，参量函数
的非线性程度很高，则不可做线性逼近，这时，往往
就不能收敛。一般矩阵接近奇异，其最大特征值与
最小特征值之商很大，往往不能保证参量函数的收
敛。我们采用最优算法，避免了方程组的早期发散，
从而保证这种状态下具有有效的线性逼近。
为了对参量 加以控制，我们应用了求约束
极值的方法，首先，构造一个特殊函数：
，Ｊ＝ （ ｎ＋△ ）＋Ｐ（Ａｘ △ —ｒ ） （７）
优化的优势。弥补了传统设计思路的不足。与传统
常规的设计相比，在体积和重量上仅仅不到常规设
计的３０％，系统效率增加了４０％。
在全局优化综合评价完成之后，我们得到了集
成高比变焦系统的最优方案。仿真结果显示：在几
项重要判据方面，性能都达到了实用要求，如图１～
３所示。
圄 囵
幽ｌ系统Ｍ＿ｒＦ的仿真结果
ｌ
图２系统ＲＭＳ的仿真结果
图３系统ＰＳＦ的仿真结果
至此，全局优化的方法得到仿真验证。
４结束语
凝视型ＦＰＡ器件的问世，为集成高比变焦系统
的设计提供了更为广阔的发挥窄问。纯透射式的系
统构型，相对于传统的附加有复杂的光机扫描型式
而言，已经有着根本性进步。为了突破此类系统的
设计瓶颈，达到研究目的，深入分析了此类系统的核
心技术；发展了此类系统的顶层思想和全局优化模
型。解决了关键问题，研究和评估ｒ一种工作在宽
光谱范围的优化结果，它在系统ＭＴＦ、ＲＭＳ和ＰＳＦ
等判据方面均达到应用要求；与传统常规的设计相
比，新型的系统传感器在体积、重量和系统效率方面
都有长足的进步。