2024年5月24日发(作者：柯贝丽)
第３４卷第２期 长春理工大学学报（自然科学版）
Ｖ０１．３４ Ｎｏ．２
２０１１年６月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ ＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｊｕｎ．２０１１
非球面在小变倍比变焦距光学系统设计中的应用
索继元 ，张宏文 ，车英 ，高伟
（１．长春理工大学光电工程学院，长春１３００２２；２．重庆珠江光电科技有限公司，重庆４０００３９）
摘要：为了提高变焦系统的性能，使其拥有良好的像质，简化系统结构，方便机械加工、装调，在小变倍比变焦
距光学系统设计过程中引入了非球面设计。利用光学设计软件ＺＥＭＡＸ对系统在长、中、短３个焦距位置进行优化
设计，由此得到了一焦距１５．６１９６～２３．４０８４ｍｍ，视场：１：１０．２９。～士７。的变焦系统，系统由４组６片透镜组成，其中
包括１个非球面。该系统具有结构简单紧凑、成像质量较好等特点。
关键词：变焦系统；非球面；像质评价；ＺＥＭＡＸ
中图分类号：ＴＨ７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－９８７０（２０１ １）０２－００３０－０３
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｓｐｈｅｒｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｍａｌｌ Ｒａｔｉｏ
Ｏｐｔｉｃａｌ Ｚｏｏｍ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｅｓｉｇｎ
ＳＵＯ Ｊｉｙｕａｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｈｏｎｇｗｅｎ ，ＣＨＥ Ｙｉｎｇ ，ＧＡＯ Ｗ＿ｅｉ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，１３００２２；
２．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｐｅａｒｌ Ｒｉｖｅｒ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｏｎｉｃ Ｓ＆Ｔ Ｃｏ，．Ｌｔｄ．，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，４０００３９）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅ ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ，ｅｎｈａｎｃｅｉｍａｇｅｑｕａｌｉｙｔ，ｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｃｏｎ—
ｄｕｃｅ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ、ａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｓｍａｌｌ ｒａｔｉｏ ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ
ｉｎ ｈｔｅ ３ ｆｏｃａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆｌｏｎｇ、ｍｅｄｉｕｍ、ｓｈｏｒｔ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＺＥＭＡＸ．Ａ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ １５．６１９６
～
２３．４０８４ｍｍ，ＦＯＶ ｏｆ：ｔ：ｌＯ．２９。～士７。ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｓｉｓ￣ｏｆ ４ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ６ ｐｉｅｃｅｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ａ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒ－
ｆａｃｅ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｎａｄ ｃｏｍｐａｃｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｙｔ，ｅｔｃ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ；ａｓｐｈｅｆｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ；ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｙｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＺＥＭＡＸ
变焦距光学系统已经广泛应用于国民经济和国
衡能力以及系统的整体性能。因此，必须采用非球
防工业的很多领域。变焦距光学系统是指系统焦距 面设计。系统中加入非球面还可使整个系统的透镜
可以在一定的范围内变化，在变焦过程中相对孔径
数目减少。由于透镜数量的减少，从而减少了杂散
基本不变，像面位置不发生偏移的光学系统。变焦
光的干扰，提高了系统的透过率，降低了成本，系
距系统的最大特点在于它可按使用者要求来对系统
统小型化得以实现。
进行焦距改变。由于实际应用的不尽相同，系统的
参数以及对成像质量、变焦控制的要求也有很大区
１ 技术要求
别，所以大多数变焦系统须进行特定设计。
变焦距光学系统的技术指标：
传统设计方法中，采用多组、多镜片的方法来
焦距变化范围：１５．６１９６～２３．４０８４ｍｍ；视场
获得合适的变倍比和视场，并以此平衡像差，这种
变化范围：￣１０．２９。～士７。；
方法对系统长度和体积产生直接影响。由于加工工
ＣＣＤ靶面尺寸：３ｍｍ￣４．８ｍｍ；相对孔径：
艺和材料选择的限制，镜片以及凸轮加工误差的引
１／１．４；
入将不可避免，这将削弱多片球面的系统的像差平
收稿日期：２０１０－ｌ１－０３
作者简介：索继元（１９８５－），男，硕士研究生，主要从事光电测试技术及仪器研究工作，Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉａｏｓｕｏｌ１１１＠１６３．ｃｏｍ。
通讯作者：车英（１９６４一），男，教授，博士生导师，主要从事精密检测技术与仪器的研究。
第２期 索继元，等：非球面在小变倍比变焦距光学系统设计中的应用 ３ｌ
２变焦距光学系统的设计
２．１变焦距光学系统的初始结构求解
２．２非球面方程
非球面分为偶次非球面和奇次非球面。偶次非
球面是我们在光学设计中经常用到的 ，其曲面方
程为：
ｚ＝——— ＝ ｚ一 ｌ＋
本文选用机械补偿型变焦系统。其像面稳定度
高，能实现焦距的连续变化，像质满足要求。两组
元机械补偿型变焦系统初始结构求解步骤如下：
／—１－（１—＋ｋ）ｃ ？－２’ａ ’（｜ 。’口３，。’。口４，１
￣
￣１５１＂ 。＋饥，． ＋口７ｒ。 ＋口８ ‘
＝＝ ＋口ｌ ＋口２，一十口３ ＋口 ＋
与ｍ 同时决定着全部高斯参数…。所以，在
确定了变焦形式后，高斯解的核心问题就归结为计
．
式中：ｋ为二次曲面常量； 一１表示双曲面，
算 与 ：两个参量。选取正组补偿系统，以长焦位
七＝一１表示抛物面，一１＜ｋ＜０表示椭球面，ｋ＝－０表示
置为计算起始点，按如下顺序计算即可得出系统初
球面，ｋ＞０表示扁平椭球面；ａ。～ａ８为非球面各高次
始结构的高斯解：
项的系数；ｃ＝１／Ｒ，Ｒ为非球面顶点的曲率半径；
（１）选定任＿ 与ｍ：作为计算的初始数据；
＝） ＋矿。
（２）变倍组 ：的移动量为ｇｚ，由 ：＝
与球面相比，非球面的面形由多个变量共同决
ｌ
ｍ２ｔ’
定，由此决定了非球面具有高级像差小，产生负球
求得对应的倍率ｍ：；
差的特点，可以平衡球面产生的初级像差和高级像
（３）由６＝一 一 斗 ｚ广 ：）＋（ ，）
差 。
求得对应于ｍ：的系数６；
３设计结果及像质评价
（４）［￣ｊｍ３广＿ｂ
—
Ｊ
－
：￣／ ｂ２－４求得相应的补偿组倍率
对系统长、中、短３个焦距位置进行优化设
ｍ３ｌ和ｍ３２；
计，最后确定系统由４组６片透镜组成，其中包括
（５）由△＝一 ． （ ３厂 ，）求得对应于ｇ：的补
１个非球面［４］。系统总长为８０ｍｒｎ，Ｆ／＃＝Ｉ．４。ＣＣＤ
偿组 ，移动量△ｔ和△２；
靶面尺寸为３ｒＩｌＩＩｌ×４．８ｍｍ，对角线为ａ＝５．６７ｍｍ，根
（６）用厂 逐点计算变焦比厂，直
￣ｏＪ＝ａｒｃｔａｎ ）计算出个焦距位置所对应的视场，
到满足系统要求为止；
１ ５．６ １ ９６ｍｍ时视场为１ ０．２９。，２０．０４２ｍｍ时视场为
（７）计算系统总长；
８．０５。，２３．４０８４ｍｍ时视场为７。。系统在短焦
（８）利用式厂，ｌ： 二ｌ 计 。
１５．６１９６ｍｍ、中焦２０．０４２ｍｍ、长焦２３．４０８４ｍｍ时
上式中， ，广变倍组焦距；厂，广补偿组焦距；
的光路如图ｌ（ａ），（ｂ），（ｃ）所示。
ｍ玑ｍ，广初始位置处变倍组、补偿组的放大倍
系统中第１０面采用了偶次非球面，二次曲面
率；
常量 一１．０１４３５０，非球面系数ａ２＝－０．４８６８１。
ｍ 、ｍ，—变焦后变倍组、补偿组的放大倍率。
系统在３个焦距位置的光学传递函数与畸变如
图２（ａ），（ｂ），（Ｃ）所示。在空间频率为３０ｌｐ／
（ｃ）
图１长、中、短３个焦距位置光路图
Ｆｉｇ．１ Ｏｐｔｉｃ ｐａｔｈ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ３ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ
３２ 长春理工大学学报（自然科学版）
ｌ
一茸～ ７１ 氍
■一卜｛１ 一
一
－一一Ｌ｝ ｆ ｆ ｆｉ三一
…
…一一
÷｝
ｊ ｊ｝ｌ、
： ｆ 、
Ｈ一一
卜 ’
籍 ～一－－ ’｝一—— 一
㈣…３
Ｉ避
图２光学传递函数、场曲与畸变
Ｆｉｇ．２ Ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｉｓｔｏ￣ｉｏｎ ｏｆ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ
ｎ３ｎｌ时，轴上传递函数分别为０．８５，０．８３，０．８１；轴
外全视场子午传递函数分别为０．７６，０．８３，０．５９；
轴外全视场的弧矢传递函数分别为０．８，Ｏ．８６，
量在非球面系数允许公差范围内，即可保证像差变
化较小，对系统的成像质量影响较小。本文在变焦
系统设计中引入了非球面设计理论，设计的结果使
Ｏ．８。当系统的焦距为２３．４０８４ｍｍ时，畸变为２％；
焦距为２０．０４２ｍｍ时，畸变为１・９％；焦距为
１５．６１９６ｍｍ时，畸变为２％。由以上分析可知：系统
的成像质量较好，满足设计要求。
得整个变焦系统结构更为紧凑，像质得以提高。
参考文献
［１］陶纯堪变焦距光学系统设计［Ｍ］・北京：国防工业出版
４ 结论
如变焦系统中所有透镜均采用球面，为了保证
成像质量，则必须采用较多数量的镜片和更加复杂
［２］高明，段晶．高变倍比数码变焦镜头设计［Ｊ］・应用光学，
［３］刘钧，尚华，宋波．头盔式单日微光夜视仪中非球而物镜
系统的设计［Ｊ］．应用光学，２００６，２７（４）：３０８—３１１・
积的增大篓 式考兰 兰，。兰要烹接曼登 竺
，
也不利于成本的控制。非球面的面型直 ［５］ 簇 安志 ，等．一种激光变焦扩束光学系统设计［Ｊ］．
长春理工大学学报：自然科学版
２０１０，３３（４）：４３—４５．
，
誊差 三 学镜头手肌Ｍ ｌ北京橱防工业
接影响到系统的成像质量，非球面各高次项系数的
变化也影响着系统的像质，但只要这些系数的变化
2024年5月24日发(作者：柯贝丽)
第３４卷第２期 长春理工大学学报（自然科学版）
Ｖ０１．３４ Ｎｏ．２
２０１１年６月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ ＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｊｕｎ．２０１１
非球面在小变倍比变焦距光学系统设计中的应用
索继元 ，张宏文 ，车英 ，高伟
（１．长春理工大学光电工程学院，长春１３００２２；２．重庆珠江光电科技有限公司，重庆４０００３９）
摘要：为了提高变焦系统的性能，使其拥有良好的像质，简化系统结构，方便机械加工、装调，在小变倍比变焦
距光学系统设计过程中引入了非球面设计。利用光学设计软件ＺＥＭＡＸ对系统在长、中、短３个焦距位置进行优化
设计，由此得到了一焦距１５．６１９６～２３．４０８４ｍｍ，视场：１：１０．２９。～士７。的变焦系统，系统由４组６片透镜组成，其中
包括１个非球面。该系统具有结构简单紧凑、成像质量较好等特点。
关键词：变焦系统；非球面；像质评价；ＺＥＭＡＸ
中图分类号：ＴＨ７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－９８７０（２０１ １）０２－００３０－０３
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｓｐｈｅｒｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｍａｌｌ Ｒａｔｉｏ
Ｏｐｔｉｃａｌ Ｚｏｏｍ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｅｓｉｇｎ
ＳＵＯ Ｊｉｙｕａｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｈｏｎｇｗｅｎ ，ＣＨＥ Ｙｉｎｇ ，ＧＡＯ Ｗ＿ｅｉ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，１３００２２；
２．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｐｅａｒｌ Ｒｉｖｅｒ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｏｎｉｃ Ｓ＆Ｔ Ｃｏ，．Ｌｔｄ．，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，４０００３９）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅ ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ，ｅｎｈａｎｃｅｉｍａｇｅｑｕａｌｉｙｔ，ｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｃｏｎ—
ｄｕｃｅ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ、ａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｓｍａｌｌ ｒａｔｉｏ ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ
ｉｎ ｈｔｅ ３ ｆｏｃａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆｌｏｎｇ、ｍｅｄｉｕｍ、ｓｈｏｒｔ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＺＥＭＡＸ．Ａ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ １５．６１９６
～
２３．４０８４ｍｍ，ＦＯＶ ｏｆ：ｔ：ｌＯ．２９。～士７。ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｓｉｓ￣ｏｆ ４ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ６ ｐｉｅｃｅｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ａ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒ－
ｆａｃｅ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｎａｄ ｃｏｍｐａｃｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｙｔ，ｅｔｃ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｚｏｏｍ ｓｙｓｔｅｍ；ａｓｐｈｅｆｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ；ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｙｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＺＥＭＡＸ
变焦距光学系统已经广泛应用于国民经济和国
衡能力以及系统的整体性能。因此，必须采用非球
防工业的很多领域。变焦距光学系统是指系统焦距 面设计。系统中加入非球面还可使整个系统的透镜
可以在一定的范围内变化，在变焦过程中相对孔径
数目减少。由于透镜数量的减少，从而减少了杂散
基本不变，像面位置不发生偏移的光学系统。变焦
光的干扰，提高了系统的透过率，降低了成本，系
距系统的最大特点在于它可按使用者要求来对系统
统小型化得以实现。
进行焦距改变。由于实际应用的不尽相同，系统的
参数以及对成像质量、变焦控制的要求也有很大区
１ 技术要求
别，所以大多数变焦系统须进行特定设计。
变焦距光学系统的技术指标：
传统设计方法中，采用多组、多镜片的方法来
焦距变化范围：１５．６１９６～２３．４０８４ｍｍ；视场
获得合适的变倍比和视场，并以此平衡像差，这种
变化范围：￣１０．２９。～士７。；
方法对系统长度和体积产生直接影响。由于加工工
ＣＣＤ靶面尺寸：３ｍｍ￣４．８ｍｍ；相对孔径：
艺和材料选择的限制，镜片以及凸轮加工误差的引
１／１．４；
入将不可避免，这将削弱多片球面的系统的像差平
收稿日期：２０１０－ｌ１－０３
作者简介：索继元（１９８５－），男，硕士研究生，主要从事光电测试技术及仪器研究工作，Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉａｏｓｕｏｌ１１１＠１６３．ｃｏｍ。
通讯作者：车英（１９６４一），男，教授，博士生导师，主要从事精密检测技术与仪器的研究。
第２期 索继元，等：非球面在小变倍比变焦距光学系统设计中的应用 ３ｌ
２变焦距光学系统的设计
２．１变焦距光学系统的初始结构求解
２．２非球面方程
非球面分为偶次非球面和奇次非球面。偶次非
球面是我们在光学设计中经常用到的 ，其曲面方
程为：
ｚ＝——— ＝ ｚ一 ｌ＋
本文选用机械补偿型变焦系统。其像面稳定度
高，能实现焦距的连续变化，像质满足要求。两组
元机械补偿型变焦系统初始结构求解步骤如下：
／—１－（１—＋ｋ）ｃ ？－２’ａ ’（｜ 。’口３，。’。口４，１
￣
￣１５１＂ 。＋饥，． ＋口７ｒ。 ＋口８ ‘
＝＝ ＋口ｌ ＋口２，一十口３ ＋口 ＋
与ｍ 同时决定着全部高斯参数…。所以，在
确定了变焦形式后，高斯解的核心问题就归结为计
．
式中：ｋ为二次曲面常量； 一１表示双曲面，
算 与 ：两个参量。选取正组补偿系统，以长焦位
七＝一１表示抛物面，一１＜ｋ＜０表示椭球面，ｋ＝－０表示
置为计算起始点，按如下顺序计算即可得出系统初
球面，ｋ＞０表示扁平椭球面；ａ。～ａ８为非球面各高次
始结构的高斯解：
项的系数；ｃ＝１／Ｒ，Ｒ为非球面顶点的曲率半径；
（１）选定任＿ 与ｍ：作为计算的初始数据；
＝） ＋矿。
（２）变倍组 ：的移动量为ｇｚ，由 ：＝
与球面相比，非球面的面形由多个变量共同决
ｌ
ｍ２ｔ’
定，由此决定了非球面具有高级像差小，产生负球
求得对应的倍率ｍ：；
差的特点，可以平衡球面产生的初级像差和高级像
（３）由６＝一 一 斗 ｚ广 ：）＋（ ，）
差 。
求得对应于ｍ：的系数６；
３设计结果及像质评价
（４）［￣ｊｍ３广＿ｂ
—
Ｊ
－
：￣／ ｂ２－４求得相应的补偿组倍率
对系统长、中、短３个焦距位置进行优化设
ｍ３ｌ和ｍ３２；
计，最后确定系统由４组６片透镜组成，其中包括
（５）由△＝一 ． （ ３厂 ，）求得对应于ｇ：的补
１个非球面［４］。系统总长为８０ｍｒｎ，Ｆ／＃＝Ｉ．４。ＣＣＤ
偿组 ，移动量△ｔ和△２；
靶面尺寸为３ｒＩｌＩＩｌ×４．８ｍｍ，对角线为ａ＝５．６７ｍｍ，根
（６）用厂 逐点计算变焦比厂，直
￣ｏＪ＝ａｒｃｔａｎ ）计算出个焦距位置所对应的视场，
到满足系统要求为止；
１ ５．６ １ ９６ｍｍ时视场为１ ０．２９。，２０．０４２ｍｍ时视场为
（７）计算系统总长；
８．０５。，２３．４０８４ｍｍ时视场为７。。系统在短焦
（８）利用式厂，ｌ： 二ｌ 计 。
１５．６１９６ｍｍ、中焦２０．０４２ｍｍ、长焦２３．４０８４ｍｍ时
上式中， ，广变倍组焦距；厂，广补偿组焦距；
的光路如图ｌ（ａ），（ｂ），（ｃ）所示。
ｍ玑ｍ，广初始位置处变倍组、补偿组的放大倍
系统中第１０面采用了偶次非球面，二次曲面
率；
常量 一１．０１４３５０，非球面系数ａ２＝－０．４８６８１。
ｍ 、ｍ，—变焦后变倍组、补偿组的放大倍率。
系统在３个焦距位置的光学传递函数与畸变如
图２（ａ），（ｂ），（Ｃ）所示。在空间频率为３０ｌｐ／
（ｃ）
图１长、中、短３个焦距位置光路图
Ｆｉｇ．１ Ｏｐｔｉｃ ｐａｔｈ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ３ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ
３２ 长春理工大学学报（自然科学版）
ｌ
一茸～ ７１ 氍
■一卜｛１ 一
一
－一一Ｌ｝ ｆ ｆ ｆｉ三一
…
…一一
÷｝
ｊ ｊ｝ｌ、
： ｆ 、
Ｈ一一
卜 ’
籍 ～一－－ ’｝一—— 一
㈣…３
Ｉ避
图２光学传递函数、场曲与畸变
Ｆｉｇ．２ Ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｉｓｔｏ￣ｉｏｎ ｏｆ ｚｏｏｍ ｌｅｎｓ
ｎ３ｎｌ时，轴上传递函数分别为０．８５，０．８３，０．８１；轴
外全视场子午传递函数分别为０．７６，０．８３，０．５９；
轴外全视场的弧矢传递函数分别为０．８，Ｏ．８６，
量在非球面系数允许公差范围内，即可保证像差变
化较小，对系统的成像质量影响较小。本文在变焦
系统设计中引入了非球面设计理论，设计的结果使
Ｏ．８。当系统的焦距为２３．４０８４ｍｍ时，畸变为２％；
焦距为２０．０４２ｍｍ时，畸变为１・９％；焦距为
１５．６１９６ｍｍ时，畸变为２％。由以上分析可知：系统
的成像质量较好，满足设计要求。
得整个变焦系统结构更为紧凑，像质得以提高。
参考文献
［１］陶纯堪变焦距光学系统设计［Ｍ］・北京：国防工业出版
４ 结论
如变焦系统中所有透镜均采用球面，为了保证
成像质量，则必须采用较多数量的镜片和更加复杂
［２］高明，段晶．高变倍比数码变焦镜头设计［Ｊ］・应用光学，
［３］刘钧，尚华，宋波．头盔式单日微光夜视仪中非球而物镜
系统的设计［Ｊ］．应用光学，２００６，２７（４）：３０８—３１１・
积的增大篓 式考兰 兰，。兰要烹接曼登 竺
，
也不利于成本的控制。非球面的面型直 ［５］ 簇 安志 ，等．一种激光变焦扩束光学系统设计［Ｊ］．
长春理工大学学报：自然科学版
２０１０，３３（４）：４３—４５．
，
誊差 三 学镜头手肌Ｍ ｌ北京橱防工业
接影响到系统的成像质量，非球面各高次项系数的
变化也影响着系统的像质，但只要这些系数的变化