2024年5月25日发(作者：余钧)
[例2] 有一轴承托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，托
架材料为HT150，许用挤压应力[σ]
P
=60MPa，螺栓材料强
度级别6.8级，许用安全系数[s]=4，接合面间摩擦系数f=0.15，
C
1
0.2
，载荷可靠性系数K
S
=1.2，螺栓相对刚度
C
1
C
2
P=6000N，尺寸如例图2.5所示，设计此螺栓组连接。
[解]
1．螺栓组受力分析
如例图2．5所示，载荷p可分解为：
横向载荷 P
y
=Pcos30°=6000cos30°=5196 N (铅垂向下)
轴向载荷 P
x
=Psin30°= 6000sin30°= 3000 N (水平向右)
倾覆力矩 M = P
x×
180+ P
y×
420=3000
×
180+5196
×
420
= 2.722
×
10
6
N·mm
1
显然该螺栓组连接受横向载荷P
y
、轴向载荷P
x
和倾覆力
矩M三种简单载荷的共同作用。
(1)确定受力最大螺栓的轴向工作载荷。首先确定在轴向
载荷P
x
作用下，每个螺栓受到的轴向工作载荷
F
P
P
x
3000
750N
44
然后确定在倾覆力矩M的作用下，每个螺栓受到的轴向工作
载荷由公式（11-33）P273为
显然，上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为
F=F
P
+F
M
=750+3240=3990 N
(2)确定螺栓的预紧力F’。
①由托架不下滑条件计算预紧力F’，该螺栓组连接预紧
后，受轴向载荷P
x
作用时，其接合面间压紧力为剩余预紧力
F”，而受倾覆力矩M作用时，其接合面上部压紧力减小，下
部压紧力增大，故M对接合面间压紧力的影响可以不考虑。
固此，托架不下滑的条件式为
2
式中 P
y
——横向载荷，P
y
=5196N；
F
P
——螺栓所受的由P
x
引起的轴向工作载荷，
F
P
=750N；
f——接合面问摩擦系数，f=0.15；
K
s
——可靠性系数， K
s
=1.2；
②由接合面不分离条件公式(11-35)p273计算预紧力F’。
C
2
C
2
C
2
MzF
"
11
'
(M)
zFP
x
AC
1
C
2
WA
C
1
C
2
C
1
C
2
W
'
P
"
P
Pmin
zF
'
A
C
1
P
x
1
ACC
12
C
1
M
10
C
1
C
2
W
A
得
C
1
1
M
F
1P
x
z
C
1
C
2
W
'
3
③由托架下部不被压溃条件公式(11-34)p273计算预紧力；
（钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架)
"
C
2
C
2
C
2
MzF11
''"
Pmax
P
P
(M)
zFP
x
AC
1
C
2
WA
C
1
C
2
C
1
C
2
W
zF
'
A
C
1
P
x
C
1
M
1
1[
]
P
C
1
C
2
A
C
1
C
2
W
得
C
1
1M
F[
]
P
A
1
P
x
A
zW
C
1
C
2
'
式中 [σ]
p
——托架材料的许用挤压应力，[σ]
p
= 60MPa；
其它参数同前。
所以
2.72210
6
F
6061600
10.2
3000
9.61810
6
61600
921,113.3N
'
4
综合以上三方面计算，取F' = 11000 N。
2．计算螺栓的总拉力F
0
这是受预紧力F'作用后又受轴向工作载荷F作用的紧螺
栓连接，故螺栓的总拉力F
0
为
3．确定螺栓直径
式中 [
σ
]——螺栓材料的许用拉伸应力。
由题给条件知，强度级别为6.8级，得
σ
s
=480MPa，
[S]=4，所以
[
σ
]=
σ
S
/ [S]=480/4=120 MPa
d
1
41.311,798
12.757mm
120
查GBl96--1981，取M16(d
1
=13.835mm>12.757mm)。
[说明] 该题也可先按托架不下滑条件确定预紧力F’，
然后校核托架上部不分离和托架下部不压溃的情况。
5
[例3] 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接．如图所
示。已知气缸中的压力p在0—1MPa之间变化，气缸内径
D=500mm，螺栓分布圆周直径D
0
=650mm，为保证气密性要
求，剩余预紧力F”=1.8 F(F为螺栓的轴向工作载荷)，螺栓
间距t≤4．5d(d为螺栓的大径)，螺栓材料的许用拉伸应力
[σ]=120MPa，许用应力幅[σ]
a
=20MPa，选用铜皮石棉垫
片，螺栓相对刚度
C
1
0.8
。试设计此螺栓组连接。
C
1
C
2
[分析] 本题是典型的仅受轴向载荷作用的螺栓组连接。但
是螺栓所受载荷是变化的，因此应先按静强度计算螺栓直
径，然后校核其疲劳强度。此外，为保证连接的气密性，不
仅要保证足够大的剩余预紧力，而且要选择适当的螺栓数
6
目，保证螺栓间间距不致过大。
[解]
1．初选螺栓数目z
因为螺栓分布圆周直径较大，为保证螺栓间间距不致过
大，所以应选用较多的螺栓，取z=24。
2．计算螺栓的轴向工作载荷F
(1)螺栓组连接的最大轴向载荷F
Q
(2)螺栓的最大轴向工作载荷F
3．计算螺栓的总拉力F
0
F
0
=F”+F=1.8F+F=2.8F=2.8X16362.5=45815 N
4．计算螺栓直径
查GB 196--1981，取M30(d
1
=26．211 mm>25．139mm)。
5．校核螺栓疲劳强度
7
故螺栓满足疲劳强度。
6．校核螺栓间距
实际螺栓间距
故螺栓间距满足连接的气密性要求。
[题4] 图示为一凸缘联轴器，用6个M10的铰制孔用螺
栓连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，其
许用挤压应力[σ]
pl
=100MPa。螺栓材料的许用剪应力[τ]=92
MPa，许用挤压应力 [σ]
p2
=300 MPa，许用拉伸应力[σ]=120
MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩T
max
。若传
递的最大转矩T
max
不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓小
径d1的计算值(设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性
系数K
s
=1.2)。
8
[题3] [解]
1．计算螺栓组连接允许传递的最大转矩
该铰制孔用螺栓连接所能传递的转矩大小受到螺栓剪
切强度和配合面挤压强度的制约。因此可按螺栓剪切强度条
件来计算T
max
，然后校核配合面挤压强度，也可按螺栓剪切
强度和配合面挤压强度分别求出T
max
，取其值小者。本解按
第一种方法计算。
校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度
9
2024年5月25日发(作者：余钧)
[例2] 有一轴承托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，托
架材料为HT150，许用挤压应力[σ]
P
=60MPa，螺栓材料强
度级别6.8级，许用安全系数[s]=4，接合面间摩擦系数f=0.15，
C
1
0.2
，载荷可靠性系数K
S
=1.2，螺栓相对刚度
C
1
C
2
P=6000N，尺寸如例图2.5所示，设计此螺栓组连接。
[解]
1．螺栓组受力分析
如例图2．5所示，载荷p可分解为：
横向载荷 P
y
=Pcos30°=6000cos30°=5196 N (铅垂向下)
轴向载荷 P
x
=Psin30°= 6000sin30°= 3000 N (水平向右)
倾覆力矩 M = P
x×
180+ P
y×
420=3000
×
180+5196
×
420
= 2.722
×
10
6
N·mm
1
显然该螺栓组连接受横向载荷P
y
、轴向载荷P
x
和倾覆力
矩M三种简单载荷的共同作用。
(1)确定受力最大螺栓的轴向工作载荷。首先确定在轴向
载荷P
x
作用下，每个螺栓受到的轴向工作载荷
F
P
P
x
3000
750N
44
然后确定在倾覆力矩M的作用下，每个螺栓受到的轴向工作
载荷由公式（11-33）P273为
显然，上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为
F=F
P
+F
M
=750+3240=3990 N
(2)确定螺栓的预紧力F’。
①由托架不下滑条件计算预紧力F’，该螺栓组连接预紧
后，受轴向载荷P
x
作用时，其接合面间压紧力为剩余预紧力
F”，而受倾覆力矩M作用时，其接合面上部压紧力减小，下
部压紧力增大，故M对接合面间压紧力的影响可以不考虑。
固此，托架不下滑的条件式为
2
式中 P
y
——横向载荷，P
y
=5196N；
F
P
——螺栓所受的由P
x
引起的轴向工作载荷，
F
P
=750N；
f——接合面问摩擦系数，f=0.15；
K
s
——可靠性系数， K
s
=1.2；
②由接合面不分离条件公式(11-35)p273计算预紧力F’。
C
2
C
2
C
2
MzF
"
11
'
(M)
zFP
x
AC
1
C
2
WA
C
1
C
2
C
1
C
2
W
'
P
"
P
Pmin
zF
'
A
C
1
P
x
1
ACC
12
C
1
M
10
C
1
C
2
W
A
得
C
1
1
M
F
1P
x
z
C
1
C
2
W
'
3
③由托架下部不被压溃条件公式(11-34)p273计算预紧力；
（钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架)
"
C
2
C
2
C
2
MzF11
''"
Pmax
P
P
(M)
zFP
x
AC
1
C
2
WA
C
1
C
2
C
1
C
2
W
zF
'
A
C
1
P
x
C
1
M
1
1[
]
P
C
1
C
2
A
C
1
C
2
W
得
C
1
1M
F[
]
P
A
1
P
x
A
zW
C
1
C
2
'
式中 [σ]
p
——托架材料的许用挤压应力，[σ]
p
= 60MPa；
其它参数同前。
所以
2.72210
6
F
6061600
10.2
3000
9.61810
6
61600
921,113.3N
'
4
综合以上三方面计算，取F' = 11000 N。
2．计算螺栓的总拉力F
0
这是受预紧力F'作用后又受轴向工作载荷F作用的紧螺
栓连接，故螺栓的总拉力F
0
为
3．确定螺栓直径
式中 [
σ
]——螺栓材料的许用拉伸应力。
由题给条件知，强度级别为6.8级，得
σ
s
=480MPa，
[S]=4，所以
[
σ
]=
σ
S
/ [S]=480/4=120 MPa
d
1
41.311,798
12.757mm
120
查GBl96--1981，取M16(d
1
=13.835mm>12.757mm)。
[说明] 该题也可先按托架不下滑条件确定预紧力F’，
然后校核托架上部不分离和托架下部不压溃的情况。
5
[例3] 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接．如图所
示。已知气缸中的压力p在0—1MPa之间变化，气缸内径
D=500mm，螺栓分布圆周直径D
0
=650mm，为保证气密性要
求，剩余预紧力F”=1.8 F(F为螺栓的轴向工作载荷)，螺栓
间距t≤4．5d(d为螺栓的大径)，螺栓材料的许用拉伸应力
[σ]=120MPa，许用应力幅[σ]
a
=20MPa，选用铜皮石棉垫
片，螺栓相对刚度
C
1
0.8
。试设计此螺栓组连接。
C
1
C
2
[分析] 本题是典型的仅受轴向载荷作用的螺栓组连接。但
是螺栓所受载荷是变化的，因此应先按静强度计算螺栓直
径，然后校核其疲劳强度。此外，为保证连接的气密性，不
仅要保证足够大的剩余预紧力，而且要选择适当的螺栓数
6
目，保证螺栓间间距不致过大。
[解]
1．初选螺栓数目z
因为螺栓分布圆周直径较大，为保证螺栓间间距不致过
大，所以应选用较多的螺栓，取z=24。
2．计算螺栓的轴向工作载荷F
(1)螺栓组连接的最大轴向载荷F
Q
(2)螺栓的最大轴向工作载荷F
3．计算螺栓的总拉力F
0
F
0
=F”+F=1.8F+F=2.8F=2.8X16362.5=45815 N
4．计算螺栓直径
查GB 196--1981，取M30(d
1
=26．211 mm>25．139mm)。
5．校核螺栓疲劳强度
7
故螺栓满足疲劳强度。
6．校核螺栓间距
实际螺栓间距
故螺栓间距满足连接的气密性要求。
[题4] 图示为一凸缘联轴器，用6个M10的铰制孔用螺
栓连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，其
许用挤压应力[σ]
pl
=100MPa。螺栓材料的许用剪应力[τ]=92
MPa，许用挤压应力 [σ]
p2
=300 MPa，许用拉伸应力[σ]=120
MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩T
max
。若传
递的最大转矩T
max
不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓小
径d1的计算值(设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性
系数K
s
=1.2)。
8
[题3] [解]
1．计算螺栓组连接允许传递的最大转矩
该铰制孔用螺栓连接所能传递的转矩大小受到螺栓剪
切强度和配合面挤压强度的制约。因此可按螺栓剪切强度条
件来计算T
max
，然后校核配合面挤压强度，也可按螺栓剪切
强度和配合面挤压强度分别求出T
max
，取其值小者。本解按
第一种方法计算。
校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度
9