2024年5月25日发(作者：布安露)
序号 符号 代表的意思
公差范围
T
内
2
标准差 的个
数，反映了质量控制 水平，
水平
的不合格率达到
公式
z =
T
2cr
备注
⑴
Z口控制方式中提到
⑵标准正态分布表中有时也指随机 变
量
1
乙
Z
一般认为
T
CT
3.4DPMO
2
3
技术公差范围（幅度）
T =Tu
-T
L
R
CJ =
T
u
规格上限；
T
L
规格下限
T
u
即
USL
；
T
L
即
LSL
常加下标表示各种标准差 标准差
d
2
DPO
是缺陷数占缺陷机会的比 率，
4 DPMO
百万个机会中缺陷数
/
ppm或PPM
指百万分率或百 万分之
几，属于我国的术语，目前 少用了。
5
6
7
8
9
10
11
R
d
2
样本极差
系数
无偏稳态过程能力指数
有偏稳态过程能力指数
R = d
2
CT
在样本子组内
R = Max - Min
随样本数
n
而变化的系数，有表可 查
/
T
C
P
=
Q
C
PK
= (1 — k
)C
P
C
P
C
PK
K
z
过程能力指数越高，合格率越高
过程能力指数越高，合格率越高
偏移系数
T 2
z
k =,
反映偏移规格中心的程度
偏移量
规格中心
z =
M -x
反映偏移规格中心的大小
过程有偏时
M
工
x
有的资料
P
p
=
Tu
一
T
L
, s为样
M
M
2
_ T
u
—T
L
P
P
-
6cf
s
12 P
P
无偏过程性能指数
6s
本标准差，S=J 瓦
（
X
i
— X
）
Y n _ 1
iT
/ = =
13
P
pk
有偏过程性能指数
P
pk
二
Min
T
u
- X X -T
L
.旳
s
'旳
S /
一般很少用
14 C
R
无偏过程能力比值
亠 6。 1
C
R
- -
T
u
-T
L
C
P
6貯
s
S
P
R
—
T
u
-T
L
15
P
R
无偏过程性能比值 一般很少用
说明如下：
•
⑴.Z表示半公差范围内
6
的个数,及半公差范围内有几个（Z）
6
反映了过程能力和质量水平的高
6
6
这里 低，在六西格玛中 Z被称为六西格玛水平值，我们经常说我们的质量水平已经达到了
的6就是通常的Z值，我们可以通过 Z值计算出此时的能力指数及合格率，计算如下：
C
P
K
T
6
12c =2 ,
一般假设波动造成的偏移
6
二
；
=1
5-
，所以此时有：
2
；
3
二
1
4
丿
T 2 T 12-
无偏时合格率
P
合格率=6 Lu -
①
；
I J I
▽丿
H
=1 一 K C
P
= 1 -0.25 2 二 1.5
P
合格率
—
：
」Z ［①〔Z =2
：：
」Z
=2
6 -1 =0.999999999013412 2
P
合格率
=0.999999998026824 =99.9999998026824%
P
不合格率
=1 一 2
：：
」Z 2处［Z 1=1 - P
合格率
-0.176
P
不合格率
=0.001973176DPMO
有偏时合格率
F
合格率
=
①
L
①
L
①
么
-
1
少
L
①
5 一停
i
!
丿 丿 丿
）
P
合格率
—
：
'Z -1.5［亠尬2 1.5 一1 4.5］亠①〔7.5 -1 = 99.99966%
P
不合格率
=1 一 P
合格率
=1 一 99.99966% = 0.0000034 = 3.4DPMO
此还时
C
P
T T Z
，所以
Z
=
3C
P
（这个公式有点用）
6^ 3
汉
2
3
这就是我们经常说的 6匚水平下，百万个中仅有 3.4个缺陷（不良）的原由。
•
⑵.CP（P为下标）即
C
p
,即过程无偏稳态受控下（处于统计控制状态）的过程能力指数，可以反
映过程的能力的高低，一般有如下准则：
C
p
1.67
，
此时
T 10=不合格率p 0.00006%,能力过剩；
1.33 C
P
1.67
，
此时
8-
T 10二，不合格率 0.00006% p 0.006%,能力充分；
1 C
P
1.33,此时
6-
T 8；「，不合格率0.006% p 0.27%，能力尚可；
0.67 C
P
1,此时4匚T
6-
，不合格率0.27% p 4.55%，能力不足；
C
P
0.67,此时T
4-
，不合格率p 4.55%，能力严重不足。
•
⑶.PC,指过程能力，是指过程处于统计控制状态下的实际加工能力，
一般用标准偏差 二的6倍表示过程能力的大小。
过程能力是过程的固有特性，
二通常由
R d
2
计算得来，所以记为-。
•
⑷.PP,过程性能，是指过程长期运行中的实际加工能力，此时不考虑过程是否受控，因此过程 性能也被称为
“长期过程能力”。过程性能是过程总变差
C
的6倍，即
PP=6
二，匚通常用长期时间范围内的样本计算出来的样本标准差 s来估计，记为
匚
s
。
•
之所以在研究过程能力的同时，还要研究过程性能，是因为很多波动原因在短期观察中可能不 会出现，而长
期观察中收集的数据可能含有各种波动源，找到这些波动源对提高产品质量大有
好处。如果过程长期稳定，可以不进行过程性能研究。过程能力对应于过程能力指数
C
P
，过程
性能对应过程性能指数
Pp
，下标加k时表示有偏时的计算公式。
P
合格率
P
合格率
P
合格率
P
- 3C
P
匚
3KC
P
匚
合格率
」
31 -K Cp 1-31 • K Cp
丨
p
不合格率
=1
—
J
>31—KC
CT
P
：
P
不合格率二
I-3 1
一
K C
P
I r
：
' I- 3 V K C
P
]
以上公式中此还时
C
P
二工
T Z
，所以
Z = 3C
P
3^2^ 3
31 K C
P
I
z
K
T 2 T
KT 6KC』
一,所以；二—
2
—=3KC
P
；
「
2
2024年5月25日发(作者：布安露)
序号 符号 代表的意思
公差范围
T
内
2
标准差 的个
数，反映了质量控制 水平，
水平
的不合格率达到
公式
z =
T
2cr
备注
⑴
Z口控制方式中提到
⑵标准正态分布表中有时也指随机 变
量
1
乙
Z
一般认为
T
CT
3.4DPMO
2
3
技术公差范围（幅度）
T =Tu
-T
L
R
CJ =
T
u
规格上限；
T
L
规格下限
T
u
即
USL
；
T
L
即
LSL
常加下标表示各种标准差 标准差
d
2
DPO
是缺陷数占缺陷机会的比 率，
4 DPMO
百万个机会中缺陷数
/
ppm或PPM
指百万分率或百 万分之
几，属于我国的术语，目前 少用了。
5
6
7
8
9
10
11
R
d
2
样本极差
系数
无偏稳态过程能力指数
有偏稳态过程能力指数
R = d
2
CT
在样本子组内
R = Max - Min
随样本数
n
而变化的系数，有表可 查
/
T
C
P
=
Q
C
PK
= (1 — k
)C
P
C
P
C
PK
K
z
过程能力指数越高，合格率越高
过程能力指数越高，合格率越高
偏移系数
T 2
z
k =,
反映偏移规格中心的程度
偏移量
规格中心
z =
M -x
反映偏移规格中心的大小
过程有偏时
M
工
x
有的资料
P
p
=
Tu
一
T
L
, s为样
M
M
2
_ T
u
—T
L
P
P
-
6cf
s
12 P
P
无偏过程性能指数
6s
本标准差，S=J 瓦
（
X
i
— X
）
Y n _ 1
iT
/ = =
13
P
pk
有偏过程性能指数
P
pk
二
Min
T
u
- X X -T
L
.旳
s
'旳
S /
一般很少用
14 C
R
无偏过程能力比值
亠 6。 1
C
R
- -
T
u
-T
L
C
P
6貯
s
S
P
R
—
T
u
-T
L
15
P
R
无偏过程性能比值 一般很少用
说明如下：
•
⑴.Z表示半公差范围内
6
的个数,及半公差范围内有几个（Z）
6
反映了过程能力和质量水平的高
6
6
这里 低，在六西格玛中 Z被称为六西格玛水平值，我们经常说我们的质量水平已经达到了
的6就是通常的Z值，我们可以通过 Z值计算出此时的能力指数及合格率，计算如下：
C
P
K
T
6
12c =2 ,
一般假设波动造成的偏移
6
二
；
=1
5-
，所以此时有：
2
；
3
二
1
4
丿
T 2 T 12-
无偏时合格率
P
合格率=6 Lu -
①
；
I J I
▽丿
H
=1 一 K C
P
= 1 -0.25 2 二 1.5
P
合格率
—
：
」Z ［①〔Z =2
：：
」Z
=2
6 -1 =0.999999999013412 2
P
合格率
=0.999999998026824 =99.9999998026824%
P
不合格率
=1 一 2
：：
」Z 2处［Z 1=1 - P
合格率
-0.176
P
不合格率
=0.001973176DPMO
有偏时合格率
F
合格率
=
①
L
①
L
①
么
-
1
少
L
①
5 一停
i
!
丿 丿 丿
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P
合格率
—
：
'Z -1.5［亠尬2 1.5 一1 4.5］亠①〔7.5 -1 = 99.99966%
P
不合格率
=1 一 P
合格率
=1 一 99.99966% = 0.0000034 = 3.4DPMO
此还时
C
P
T T Z
，所以
Z
=
3C
P
（这个公式有点用）
6^ 3
汉
2
3
这就是我们经常说的 6匚水平下，百万个中仅有 3.4个缺陷（不良）的原由。
•
⑵.CP（P为下标）即
C
p
,即过程无偏稳态受控下（处于统计控制状态）的过程能力指数，可以反
映过程的能力的高低，一般有如下准则：
C
p
1.67
，
此时
T 10=不合格率p 0.00006%,能力过剩；
1.33 C
P
1.67
，
此时
8-
T 10二，不合格率 0.00006% p 0.006%,能力充分；
1 C
P
1.33,此时
6-
T 8；「，不合格率0.006% p 0.27%，能力尚可；
0.67 C
P
1,此时4匚T
6-
，不合格率0.27% p 4.55%，能力不足；
C
P
0.67,此时T
4-
，不合格率p 4.55%，能力严重不足。
•
⑶.PC,指过程能力，是指过程处于统计控制状态下的实际加工能力，
一般用标准偏差 二的6倍表示过程能力的大小。
过程能力是过程的固有特性，
二通常由
R d
2
计算得来，所以记为-。
•
⑷.PP,过程性能，是指过程长期运行中的实际加工能力，此时不考虑过程是否受控，因此过程 性能也被称为
“长期过程能力”。过程性能是过程总变差
C
的6倍，即
PP=6
二，匚通常用长期时间范围内的样本计算出来的样本标准差 s来估计，记为
匚
s
。
•
之所以在研究过程能力的同时，还要研究过程性能，是因为很多波动原因在短期观察中可能不 会出现，而长
期观察中收集的数据可能含有各种波动源，找到这些波动源对提高产品质量大有
好处。如果过程长期稳定，可以不进行过程性能研究。过程能力对应于过程能力指数
C
P
，过程
性能对应过程性能指数
Pp
，下标加k时表示有偏时的计算公式。
P
合格率
P
合格率
P
合格率
P
- 3C
P
匚
3KC
P
匚
合格率
」
31 -K Cp 1-31 • K Cp
丨
p
不合格率
=1
—
J
>31—KC
CT
P
：
P
不合格率二
I-3 1
一
K C
P
I r
：
' I- 3 V K C
P
]
以上公式中此还时
C
P
二工
T Z
，所以
Z = 3C
P
3^2^ 3
31 K C
P
I
z
K
T 2 T
KT 6KC』
一,所以；二—
2
—=3KC
P
；
「
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