2024年5月26日发(作者：邬含云)
第3课时 百分数与小数、分数的互化（2）
▶
教学内容
教科书P85例2及“做一做”第1、3题，完成教科书P86~87“练习十八”中第4、
8、9题。
▶
教学目标
1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、
分数的方法。
2.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。
3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
▶
教学重点
将百分数“等值转化”成分数或小数。
▶
教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
▶
教学准备
课件。
▶
教学过程
一、复习引入
1.复习小数化成百分数的方法。
课件出示习题。
学生口答，课件呈现结果。
师：小数化成百分数是怎么化的？
2.复习分数化成百分数的方法。
课件展示教科书P86“练习十八”第4题。
学生在教科书上独立完成后交流结果。
师：分数化成百分数的方法是怎样的？
3.揭示课题。
师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和
分数。［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］
二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数
1.课件展示教科书P85例2。
【教学提示】
1
5
和
4
5
虽然都
可以转化成分母是
100的分数，但是一般
情况下，直接转化成
小数具有普遍性，可
以适当提醒一下，转
化成小数比较好。
(1)读取数学信息。
师：你读到了哪些数学信息？
【学情预设】学生会读到共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的
20%。所求问题：有牙病的学生有多少人?
(2)分析数量关系。
师：想一想，有牙病的学生人数跟哪个数量有关系？有什么关系？
【学情预设】学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人
数的20%。
师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？
引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生
占的百分比。求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。
师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？
【学情预设】学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是
相同的。
师：同学们真聪明！“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相
同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数
表示。你们会列式计算吗？
【学情预设】根据已有的知识经验，学生很容易列出算式：750×20%。
(3)自主解决问题。
师：怎么计算750×20%？自己算一算。
【学情预设】预设1：把20%改写成小数进行计算。先把20%改写成分母是100的分
数，再直接写成小数。
750×20%
＝750×
20
100
=750×0.2
＝150(人)
预设2：把20%改写成分数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再化简。
750×20%
＝750×
20
100
【教学提示】
此处只要学生解
答正确就行，突出数
量关系，不深究计算
过程。
＝750×15
＝150(人)
教师根据学生回答，适当板书。
【设计意图】本节课与学生以前学过的分数和小数知识有着密切的联系，教师充分
相信学生，给学生提供自主探究的时间和空间，引导学生主动进行新旧知识的类比，利
用知识的迁移解决问题。
2.归纳把百分数化成小数和分数的方法。
师：同学们真棒，把百分数转化成了我们以前学习的小数或分数进行计算。下面我
们一起来看看，具体是怎么转换的。
（1）百分数化成小数。
师：先看750×20%＝750×20100=750×0.2＝150(人)，这里是把百分数转化成什
么？（小数）谁能说说是怎么转化的？
【学情预设】学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，再根据分数和小数的
转化方法，将分数转化成小数。
（2）百分数化成分数。
师：再看750×20%＝750×
20
100
＝750×15＝150(人)，这里又是把百分数转化成了
什么？（分数）怎么转化的？
【学情预设】学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，将分数约分成15，再
根据分数乘法的计算方法计算。
（3）归纳方法。
师：你们不仅会计算，思路还非常清晰，有理有据，非常不错！根据这两种计算方
法，你们能概括出百分数化成小数、分数的方法吗？
【学情预设】在学生充分发表想法的基础上，归纳总结百分数化成小数和分数的方
法：百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也
可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数
化成分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。
【设计意图】学生能自主地将百分数转化成小数或分数，结合具体的计算把转化方
法提炼出来，突出本节课的教学重点，让学生在理解的基础上将转化的方法由具体推广
到一般。
三、归纳总结
师：我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。
引导学生归纳出：求一个数的百分之几是多少。
师：这类问题知道哪些量？求什么量？数量关系是怎样的？
【教学提示】
仅从例题看，两
种方法都是先转化成
分母是100的分数，
再转化成小数或分
数，但在实际计算时，
可以直接转化成小
数。此处主要是引导
学生归纳直接转化的
方法。
【教学提示】
学生可以通过数
量关系解答例题，但
是要引导学生从具体
到一般，归纳出一般
的关系式。
【学情预设】学生不一定能回答正确，如果回答不到关键点，教师结合具体的量提
问，如“这里的750是什么量？”“20%是什么呢？”等，引导学生回答。
结合学生的交流，教师板书。
知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量：单位“1”的量×百分率＝百分率
对应量。
【设计意图】掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法是本节课的教学目标
之一，引导学生进行归纳整理，强化理解，帮助学生进一步建构这类问题的模型。
师：在解决这类问题的过程中，计算时又学习了什么知识？
【学情预设】引导学生说出，学习了百分数化成小数或分数的方法。
师：谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数？
结合学生的交流，教师板书。
【设计意图】引导学生对百分数转化成小数、分数的方法进行简要概括，使学生对
转化方法更清晰明了。
四、实践应用，深化理解
1.课件展示教科书P85“做一做”第1题。
学生自主解答后，课件呈现答案。
随机指定一个百分数，问学生是怎么转化的。
师：这里有些特殊的百分数，如25%、12.5%，要熟练地记住它们对应的分数，今后
遇到这些数就能马上知道它们写成分数是怎样的。同样地，看到这样的分数，能迅速知
道它们转化成百分数是多少。
2.课件展示教科书P85“做一做”第3题。
学生自主解答后集中展评。
3.课件展示教科书P87“练习十八”第9题。
学生自主解答后展示交流。
【设计意图】进一步掌握这类问题的数量关系，巩固百分数化成小数或分数的方法。
4.课件展示教科书P87“练习十八”第8题。
学生自己在教科书上填表，再集中交流。
【学情预设】本题中有百分数的分子大于100的，有百分数的分子小于1的，学生
在转化时容易出错，要引导学生说出转化过程，同时要引导学生一列一列地看，看每列
已知的是什么数，该怎么转化。
【教学提示】
第8题要引导学
生分析表格，掌握一
般的解题方法。
【设计意图】本题中，每列提供的数不同，有的是小数，有的是分数，有的是百分
数，需要学生根据已知数灵活选用转化方法，进一步巩固百分数、小数、分数的互化。
五、课堂小结师：本节课你们学到了哪些内容？有什么收获？
▶
板书设计
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教学反思
本节课有两个知识要点，一个是求一个数的百分之几是多少，另一个是将百分数转
化成分数或小数，两个内容都是本节课的重点。教学时，教师充分利用教科书上的例题，
让学生自主解答，一般学生都能解答正确。但是教师不能满足于解答结果正确，还要在
解答结果正确的基础上，再让学生说计算过程，归纳数量关系，这样既体现了解决问题
的完整性，也突出了本节课的重难点。
2024年5月26日发(作者：邬含云)
第3课时 百分数与小数、分数的互化（2）
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教学内容
教科书P85例2及“做一做”第1、3题，完成教科书P86~87“练习十八”中第4、
8、9题。
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教学目标
1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、
分数的方法。
2.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。
3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
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教学重点
将百分数“等值转化”成分数或小数。
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教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
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教学准备
课件。
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教学过程
一、复习引入
1.复习小数化成百分数的方法。
课件出示习题。
学生口答，课件呈现结果。
师：小数化成百分数是怎么化的？
2.复习分数化成百分数的方法。
课件展示教科书P86“练习十八”第4题。
学生在教科书上独立完成后交流结果。
师：分数化成百分数的方法是怎样的？
3.揭示课题。
师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和
分数。［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］
二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数
1.课件展示教科书P85例2。
【教学提示】
1
5
和
4
5
虽然都
可以转化成分母是
100的分数，但是一般
情况下，直接转化成
小数具有普遍性，可
以适当提醒一下，转
化成小数比较好。
(1)读取数学信息。
师：你读到了哪些数学信息？
【学情预设】学生会读到共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的
20%。所求问题：有牙病的学生有多少人?
(2)分析数量关系。
师：想一想，有牙病的学生人数跟哪个数量有关系？有什么关系？
【学情预设】学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人
数的20%。
师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？
引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生
占的百分比。求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。
师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？
【学情预设】学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是
相同的。
师：同学们真聪明！“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相
同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数
表示。你们会列式计算吗？
【学情预设】根据已有的知识经验，学生很容易列出算式：750×20%。
(3)自主解决问题。
师：怎么计算750×20%？自己算一算。
【学情预设】预设1：把20%改写成小数进行计算。先把20%改写成分母是100的分
数，再直接写成小数。
750×20%
＝750×
20
100
=750×0.2
＝150(人)
预设2：把20%改写成分数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再化简。
750×20%
＝750×
20
100
【教学提示】
此处只要学生解
答正确就行，突出数
量关系，不深究计算
过程。
＝750×15
＝150(人)
教师根据学生回答，适当板书。
【设计意图】本节课与学生以前学过的分数和小数知识有着密切的联系，教师充分
相信学生，给学生提供自主探究的时间和空间，引导学生主动进行新旧知识的类比，利
用知识的迁移解决问题。
2.归纳把百分数化成小数和分数的方法。
师：同学们真棒，把百分数转化成了我们以前学习的小数或分数进行计算。下面我
们一起来看看，具体是怎么转换的。
（1）百分数化成小数。
师：先看750×20%＝750×20100=750×0.2＝150(人)，这里是把百分数转化成什
么？（小数）谁能说说是怎么转化的？
【学情预设】学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，再根据分数和小数的
转化方法，将分数转化成小数。
（2）百分数化成分数。
师：再看750×20%＝750×
20
100
＝750×15＝150(人)，这里又是把百分数转化成了
什么？（分数）怎么转化的？
【学情预设】学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，将分数约分成15，再
根据分数乘法的计算方法计算。
（3）归纳方法。
师：你们不仅会计算，思路还非常清晰，有理有据，非常不错！根据这两种计算方
法，你们能概括出百分数化成小数、分数的方法吗？
【学情预设】在学生充分发表想法的基础上，归纳总结百分数化成小数和分数的方
法：百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也
可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数
化成分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。
【设计意图】学生能自主地将百分数转化成小数或分数，结合具体的计算把转化方
法提炼出来，突出本节课的教学重点，让学生在理解的基础上将转化的方法由具体推广
到一般。
三、归纳总结
师：我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。
引导学生归纳出：求一个数的百分之几是多少。
师：这类问题知道哪些量？求什么量？数量关系是怎样的？
【教学提示】
仅从例题看，两
种方法都是先转化成
分母是100的分数，
再转化成小数或分
数，但在实际计算时，
可以直接转化成小
数。此处主要是引导
学生归纳直接转化的
方法。
【教学提示】
学生可以通过数
量关系解答例题，但
是要引导学生从具体
到一般，归纳出一般
的关系式。
【学情预设】学生不一定能回答正确，如果回答不到关键点，教师结合具体的量提
问，如“这里的750是什么量？”“20%是什么呢？”等，引导学生回答。
结合学生的交流，教师板书。
知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量：单位“1”的量×百分率＝百分率
对应量。
【设计意图】掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法是本节课的教学目标
之一，引导学生进行归纳整理，强化理解，帮助学生进一步建构这类问题的模型。
师：在解决这类问题的过程中，计算时又学习了什么知识？
【学情预设】引导学生说出，学习了百分数化成小数或分数的方法。
师：谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数？
结合学生的交流，教师板书。
【设计意图】引导学生对百分数转化成小数、分数的方法进行简要概括，使学生对
转化方法更清晰明了。
四、实践应用，深化理解
1.课件展示教科书P85“做一做”第1题。
学生自主解答后，课件呈现答案。
随机指定一个百分数，问学生是怎么转化的。
师：这里有些特殊的百分数，如25%、12.5%，要熟练地记住它们对应的分数，今后
遇到这些数就能马上知道它们写成分数是怎样的。同样地，看到这样的分数，能迅速知
道它们转化成百分数是多少。
2.课件展示教科书P85“做一做”第3题。
学生自主解答后集中展评。
3.课件展示教科书P87“练习十八”第9题。
学生自主解答后展示交流。
【设计意图】进一步掌握这类问题的数量关系，巩固百分数化成小数或分数的方法。
4.课件展示教科书P87“练习十八”第8题。
学生自己在教科书上填表，再集中交流。
【学情预设】本题中有百分数的分子大于100的，有百分数的分子小于1的，学生
在转化时容易出错，要引导学生说出转化过程，同时要引导学生一列一列地看，看每列
已知的是什么数，该怎么转化。
【教学提示】
第8题要引导学
生分析表格，掌握一
般的解题方法。
【设计意图】本题中，每列提供的数不同，有的是小数，有的是分数，有的是百分
数，需要学生根据已知数灵活选用转化方法，进一步巩固百分数、小数、分数的互化。
五、课堂小结师：本节课你们学到了哪些内容？有什么收获？
▶
板书设计
▶
教学反思
本节课有两个知识要点，一个是求一个数的百分之几是多少，另一个是将百分数转
化成分数或小数，两个内容都是本节课的重点。教学时，教师充分利用教科书上的例题，
让学生自主解答，一般学生都能解答正确。但是教师不能满足于解答结果正确，还要在
解答结果正确的基础上，再让学生说计算过程，归纳数量关系，这样既体现了解决问题
的完整性，也突出了本节课的重难点。