2024年5月27日发(作者：谭从丹)
重心不在想象中杆的位置
1、 如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水
平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的
圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，
此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F
始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方
向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是
________________。
2、一均匀的直角三角形木板ABC，可绕垂直于纸面通过C点
的水平轴转动，如图所示。现用一始终沿直角边AB作用于A点的力
F
，使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力
F
的
大小随α角变化的图线是图中的 （ c ）
F F F
A
B
α
F
C
A
O
F
B
90
0
（A）
α
90
0
（B）
α
90
0
（C）
α
（D）
90
0
α
3、某同学用实验方法测力矩盘的重心. 如图，是一个半径为8cm
的力矩盘，重4N，但重心不在圆心O处，圆心套在转轴上后处
A
于如图静止状态（OA呈水平）。在边缘上A点悬挂一个1N的砝
码后，半径OA将逆时针转过
30
角后保持静止，则该盘重心离O
点_________cm.
若在A处改挂一个3N的砝码后，则OA将转过
__________角才能平衡.
O
.
第24题
23
，60
利用力矩平衡求最大速度
1、 如图所示，一根轻杆悬于O点并可绕O点自由转动，在杆的中点固定了
一个质量为m的小球，开始时杆竖直。现用一水平恒力作用在杆的下端，
1
使杆偏离竖直方向。若水平恒力F = mg，则小球的速度最大时杆偏离
2
竖直方向的角度为_________；若水平恒力大小改为F′，杆偏离竖直方向
的最大角度为53°，则F′：mg =_________。（sin53°=0.8）
45 ：4
2、如图所示，A
、
B两小球质量均为m，被固定在一根长为L＝1m的细长
轻杆两端，可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动，OA
＝
L/3。开始时，轻
杆竖直，今在B球上施加一水平恒力F＝
3
mg/2，g＝10m/s
2
，则当杆转动的
O
m
F
角度
＝ 时，B球能获得最大速度，B球获得的最大速度v
m
＝
m/s。
有关轻杆的力矩平衡（注意轻杆两头受的力应沿杆方向）
1、 如图所示，均匀重杆OA的O端用铰链固定在墙上，为了使OA
保持水平，由长为L的轻杆BC来支撑（L小于重杆OA的长度），
改变支撑点的位置使BC所受压力为最小，则B点离O点的距离
C
O B
应为___________。4．
2
L
2
2、 如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为
h。 A
、
B
、
C三处均用铰接连接，其中A
、
C两点在同一水平面
上，BC杆与水平面夹角为30°。一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆
底端C处，不计一切摩擦。现在对小球施加一个水平向左的恒力F＝ mg，则当小球
运动到BC杆的中点时，它的速度大小为 ，此时AB杆对B处铰链的作用力
大小为 。
2gh
， mg
3、A、B为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于
M、N、P三处并静止。M、N在同一水平天花板上，A板
较厚，质量分布均匀，重力为G。B板较薄，重力不计。三
角形的竖直边垂直于天花板。那么，B板对铰链P的作用力
的方向为 ；作用力的大小为 。
沿PN方向向上，G/3
4、在如图所示的四张图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连
接，两杆都在B处由铰链相连接．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有
__________；图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有__________。
A B A B A A
B C C B
C C
（A） （B） （C） （D）
M
A
P
B
N
ACD; C
弯折杆有关力矩的计算
1、把等边直角尺悬挂在光滑水平轴O处，再在尺上加外力F使尺平衡在图示位置。
在下面4种悬挂方式中所加最小外力分别为F
1
，F
2
，F
3
，F
4
，四个力相比 （ ABD ）
A. F
1
最大。 B. F
2
最小。
C. F
1
和F
2
相等。 D. F
3
和F
4
相等。
2024年5月27日发(作者：谭从丹)
重心不在想象中杆的位置
1、 如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水
平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的
圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，
此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F
始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方
向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是
________________。
2、一均匀的直角三角形木板ABC，可绕垂直于纸面通过C点
的水平轴转动，如图所示。现用一始终沿直角边AB作用于A点的力
F
，使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力
F
的
大小随α角变化的图线是图中的 （ c ）
F F F
A
B
α
F
C
A
O
F
B
90
0
（A）
α
90
0
（B）
α
90
0
（C）
α
（D）
90
0
α
3、某同学用实验方法测力矩盘的重心. 如图，是一个半径为8cm
的力矩盘，重4N，但重心不在圆心O处，圆心套在转轴上后处
A
于如图静止状态（OA呈水平）。在边缘上A点悬挂一个1N的砝
码后，半径OA将逆时针转过
30
角后保持静止，则该盘重心离O
点_________cm.
若在A处改挂一个3N的砝码后，则OA将转过
__________角才能平衡.
O
.
第24题
23
，60
利用力矩平衡求最大速度
1、 如图所示，一根轻杆悬于O点并可绕O点自由转动，在杆的中点固定了
一个质量为m的小球，开始时杆竖直。现用一水平恒力作用在杆的下端，
1
使杆偏离竖直方向。若水平恒力F = mg，则小球的速度最大时杆偏离
2
竖直方向的角度为_________；若水平恒力大小改为F′，杆偏离竖直方向
的最大角度为53°，则F′：mg =_________。（sin53°=0.8）
45 ：4
2、如图所示，A
、
B两小球质量均为m，被固定在一根长为L＝1m的细长
轻杆两端，可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动，OA
＝
L/3。开始时，轻
杆竖直，今在B球上施加一水平恒力F＝
3
mg/2，g＝10m/s
2
，则当杆转动的
O
m
F
角度
＝ 时，B球能获得最大速度，B球获得的最大速度v
m
＝
m/s。
有关轻杆的力矩平衡（注意轻杆两头受的力应沿杆方向）
1、 如图所示，均匀重杆OA的O端用铰链固定在墙上，为了使OA
保持水平，由长为L的轻杆BC来支撑（L小于重杆OA的长度），
改变支撑点的位置使BC所受压力为最小，则B点离O点的距离
C
O B
应为___________。4．
2
L
2
2、 如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为
h。 A
、
B
、
C三处均用铰接连接，其中A
、
C两点在同一水平面
上，BC杆与水平面夹角为30°。一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆
底端C处，不计一切摩擦。现在对小球施加一个水平向左的恒力F＝ mg，则当小球
运动到BC杆的中点时，它的速度大小为 ，此时AB杆对B处铰链的作用力
大小为 。
2gh
， mg
3、A、B为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于
M、N、P三处并静止。M、N在同一水平天花板上，A板
较厚，质量分布均匀，重力为G。B板较薄，重力不计。三
角形的竖直边垂直于天花板。那么，B板对铰链P的作用力
的方向为 ；作用力的大小为 。
沿PN方向向上，G/3
4、在如图所示的四张图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连
接，两杆都在B处由铰链相连接．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有
__________；图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有__________。
A B A B A A
B C C B
C C
（A） （B） （C） （D）
M
A
P
B
N
ACD; C
弯折杆有关力矩的计算
1、把等边直角尺悬挂在光滑水平轴O处，再在尺上加外力F使尺平衡在图示位置。
在下面4种悬挂方式中所加最小外力分别为F
1
，F
2
，F
3
，F
4
，四个力相比 （ ABD ）
A. F
1
最大。 B. F
2
最小。
C. F
1
和F
2
相等。 D. F
3
和F
4
相等。