2024年5月27日发(作者：岳香天)
47
卷第
2
期
Vol.47 No.8
第
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2012
年
2
月
Aug.2018
智能激光3
D
投影空间定位精度分析
郭丽丽，李丽娟，侯茂盛，林雪竹
!长春理工大学光电工程学院光电测控技术研究所，吉林长春130022)
摘要：为了解决激光3D投影定位无法兼顾高精度、实时性、智能补偿定位的问题，搭建了一种基
于激光跟踪定位技术的智能激光3D投影系统，并进行空间精度分析。首先，建立激光3D投影系统数
学模型；其次对激光3D投影系统进行光学中心标定，再利用投影承接部件基准点对部件坐标系进行
标定，从而完成智能激光3D投影系统的标定及搭建；最后，建立智能激光3D投影定位精度模型。仿
真结果显示，激光3D投影仪投影区域中间部分精度最佳，由激光跟踪测量精度引起的投影承接面投
影点误差小于投影仪引起的投影承接面投影点误差。实验结果显示：在3(4 m的投影距离上，所研制
的智能激光3D投影系统的投影形状及位置准确度可以优于0.3 mm。与传统的激光投影系统相比，该
系统解决了大尺寸投影承接部件不能大量安装合作目标问题，使工作中无需目标反射头及校准工装，
省略校准过程，当投影系统或被测部件移动或漂移时，智能化识别、解算、补偿相对位移量，保证实
时、精确投影至正确位置，极大提高了投影定位系统的工作精度和定位效率。
关键词：智能激光3D投影；系统标定；投影定位精度
中图分类号：TB92 文献标志码：A
DOI
： 10.3722/IRLA201247.0206006
Spatial positioning accuracy analysis of intelligent
laser 3D projection
Guo Lili> Li Lijuan，Hou Maosheng，Lin Xuezhu
(Institute of Opto-Electronics Measurement & Control Technology, College of Opto-Electronic Engineering,
Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022
，
China)
Abstract:
In order to solve the problem that laser 3D projection is unable to finish tasks with high
precision, real-time and intelligent compensation positioning, a new method and accuracy analysis of
intelligent laser 3D projection system based on laser tracking technology was proposed. Firstly， the
mathematical model of the laser 3D projection system was established. Secondly，the laser 3D projection
system was calibrated， and the coordinate system of the components was calibrated by using the datum
points of the projection receiving component to complete the calibration of the intelligent 3D projection
system. Finally， the model of intelligent laser 3D projection accuracy was established. Results of
simulation showed that the middle part of projection area of laser 3D projector had the best accuracy.
The projection point error of the projection surface caused by accuracy of the laser tracking measuring
equipment was much smaller than the projection point error caused by the projector. The experiments
收稿日期
：
2012-03-05
"
修订日期
：
2012-04-03
263
重点项目（
2015"2377)
作者简介
：
郭丽丽
(1990-)
#
女
，
博士生
，
主要从事光电精密测量与数字化装配方面的研究
。
Email:custlily@
导师简介
：
李丽娟
(1972-)
#
女
，
教授
，
博士生导师
，
博士
，
主要从事数字化装配
、
无损检测新技术方面的研究
。
Email:custjuan@
基金项目
：
国家
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红外与激光工程
第8期
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第47卷
results showed that the projection shape of the intelligent laser 3D projection system developed at the
projection distance of 3 meters to 4 meters position accuracy could be better than 0.3 mm. Compared
with the conventional laser projector, this system solved the problem that the large-size projection
receiving part is unable to install the cooperation target in a large amount and the target reflex head and
calibration tool were not needed in the follow - up work. The calibration process was omitted. When the
projection system or the measured components moved or drifted, the intelligent recognition, solution,
compensation for the relative displacement were completed to ensure accurate real - time projection to the
correct location and greatly improved the integration, projection accuracy and positioning efficiency of the
projection and positioning system.
Key words:
laser 3D projection; intelligent laser 3D projection; system calibration;
projection accuracy precision
投影仪在工作中实现精度的最大化
。
〇引言
1智能激光3
激光3D投影仪作为一种新型数字化测量指引系
统正广泛地应用于飞机制造业中高精度激光辅助孔
位定位、高精度复合材料铺贴定位[1]、舱内重要设备及
线束数字化定位和各种装配现场的激光辅助定位。
激光3D投影技术，可实现将已有的CAD三维
数模图形以激光束轮廓线的形式按照1:1的比例#
精确的投影成像到曲面上，完成高精度的数模还原
工作[2]。常规的激光3D投影仪(以下简称投影仪)需
要在被投影承接部件上布置多个合作目标，即目标
反射头，来获得激光投影坐标系与被投影承接部件
坐标系的相对位置关系[3],完成后续的投影工作。但
是投影工作的前提是制作成本很高、体积庞大的投
影工装，而对于复合材料铺贴、零件装配现场，有些
部件庞大，无法方便的进行对齐过程，或者被投影承
接部件不允许在投影工装上布设多个目标反射头，
使得投影仪无法进行工作。同时，在装配现场，由于
人员、环境等因素的影响，有时被投影部件和投影仪
会发生相对位置变化，使得投影精度出现偏差，而工
作人员无法感知，从而导致投影工作误差加大。
根据以上问题，文中提出了一种基于iGPS测量
技术[4]的智能激光3D投影空间定位系统，并进行定
位精度分析。采用iGPS测量系统实时确定激光投影
坐标系与部件坐标系的相对位置关系，从而实现移
动式激光3D投影系统位置的实时补偿，使得被投影
承接部件上不必使用目标反射头，不必制作体积庞
大的投影工装，并实时监测投影精度，使得激光3D
D
投影定位系统
1.1
系统搭建
iGPS测量系统是是一种新型数字化大尺寸空
间测量设备
，
相较于其他数字化测量设备
，
它凭借其
大尺寸测量精度高
、
测量实时性好
、
可同时多点测
量
、
无光路遮挡失效问题
、
扩展方便等优势
，
已在航
空航天制造领域得以大量应用
。
为了实现高精度
、
实
时性
、
多任务性
、
智能补偿定位
，
定位系统由激光3D
投影系统与iGPS测量系统组成
。
如图1所示
，
智能
激光3D投影系统的核心部件为激光3D投影仪
、
iGPS发射器
、
iGPS接收器和多参数投影架
。
图1智能激光
3D
投影系统组成
Fig.1 Components of intelligent laser 3D projection system
系统搭建流程如图2所示，首先，标定激光3D
投影系统与带有iGPS接收器的多参数投影架位置，
其关键是对激光3D投影系统进行中心标定；其次，
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第47卷
标定被投影图形与iGPS接收器的位置；最后，对
iGPS发射器组成的测量网络进行测量场组网和标
定。当读取预编制完成的投影文件后，即可通过计算
投影坐标系与投影承接面坐标系间转换关系来实现
特定形状的激光3D投影。而系统软件会实时监测
被投影部件（即投影承接面）位置的实时变动，并实
时计算修正投影坐标系与投影承接面坐标系间的转
换关系，投影仪通过改变内部二维振镜的摆角以保
证所需投影的图形在投影承接面上的相对位置始终
不变，这样就实现了基于iGPS测量网络的智能激光
3D投影系统的搭建。
维坐标值（目标点*的坐标值为理论数据或者用更高
精度设备,如摄影测量系统的测量数据)，**()**，+**，,**)
是目标点*在投影系统坐标系{*}下的坐标值，该坐
标值在投影系统内并不能直接观测到，只能得到二
维扫描振镜偏转值，即水平角俯仰角&的大小，
由图3可知，点**()**，+**，,**)与水平角％、俯仰角&
之间的关系如下：
)**=. x tan—+/** x tan—/cos &
'+**=/** !tan&
#**=/**
式中为两反射镜之间距离，是激光3D投影仪出
厂后的参数值。
(1)
图2智能激光
3D
投影系统搭建流程
Fig.2 Construction process of intelligent laser 3D projection system
3
投影系统内部几何关系图
Fig.3 Internal geometry diagram of projection system
图
1.2
智能激光
3D
投影定位模型
对于激光3D投影仪，其核心功能单元为二维
振镜扫描光学系统。利用相互垂直的装有反射镜的
!轴检流计和"轴检流计的旋转实现各个角度方
向的变化。激光光束通过控制系统依次按照多个反
射目标头理论数模顺序投射到反射目标头时，分析
处理反射目标头圆心的空间位置，得到！轴检流计、
"轴检流计的角度#、$。通过对％、&角度以及多个
反射目标头世界坐标系下的理论坐标值解算校准参
数，即投影系统投影坐标系与目标反射头与投影目
标共同的世界坐标系的坐标转换关系，利用该转换
关系将投影目标的坐标值转到投影坐标系下，并解
算对应！轴检流计、"轴检流计的角度％、&，进行高
精度1:1投影。
图3是激光3D投影系统内部的几何关系图，
是目标点'（()*w，+*w，z*w)在世界坐标系{'}下的三
参数
目标点*既在世界坐标系{'}下，又在投影坐
标系{*}下，则其坐标值存在如下关系％
*
+**
,**
=
w
**
+*
w
+
w1w
0
^ 1
(2)
,*
'*w *
常用的坐标转换模型及方法有布尔莎(Bursa)七
、
四元数法[5]
、
罗德里格矩阵(Roderick matrix)
法
、
奇异值分解法(SVD)
、
经典最小二乘法(LS)等'
这些算法在坐标转换应用很成熟
，
而四元数法的突
出特点是具有很好的实用性和较强的稳定性
，
计算
过程简单快速[7]
，
可选择四元数法进行校准参数求
解
，
则
：
2 2 2 2
2(2
i
22—2〇23)
2
VR = 2(2
i
22+2〇23)
2
i
20+2「22-23 2(2
i
23+2〇22)
2(223-2〇2
i
)
2222
22
2〇一 2+22一 23
(
3
)
_ 2(2
i
23—2〇22) 2(2223+2〇2
i
) 20一2G/22+ 23
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^2&
2 2 2 2
?0+?1+?2+?3=1 (4)
3
+23
=&
%mt
+2&
Z
b
3
3
0
第47卷
且满足！
(7)
由公式(1)、(3)、(4)得时，当激光3D投影系统对
"个目标点进行标定工作时，整个测量网内未知参数
为#=4"+7,方程的个数为$=6"+1 $要使整个测量网
可解，则要求方程个数大于等于未知参数个数，即
6»+1!4"+7，即"！3,即当目标点大于等于3时，可
实现激光3D投影仪校准参数矩阵％、矩阵&的求
解，利用校准参数，将与目标点同坐标系，即世界坐
标系（投影承接面)下的投影文件点转换至投影坐标
系下，利用公式(5)进行'振镜与（振镜偏转角）、*
求解，实现对投影文件的投影。
*=arctan | #
.2&
■%&
=& %
(!)
Z)3 J
有时，投影承接部件的基准点即为投影承接部件
标定点，这时，投影承接部件坐标系{3}无需标定。
iGPS组网建立后
，
标定后的-*(/
匕，
+ V-
，
.v-)
与3)(X)
m
，
+)
m
，
.)m)在iGPS坐标系{4}下的坐标为4*(/*4
，
+*4
，
.〇与4)(/)4
，
+)„
，
.)„)
，
根据公式(9)
、
(1〇)可解得
转换关系P%、P&、3%、3&
气
G
4
=P %
+ *P
+ *4
+P&
)=arctan r-<---<-
0+ +.，-
对于智能激光3D投影系统，世界坐标系{1}下
目标点坐标为，(/-„，
(iGPS接收器顶点）坐
，zPi)，多参数投影架标定点
标为+ 从激光
(9)
-Vp 0
(1〇)
3D投影系统数学模型可知，激光3D投影仪对3个
以上目标点进行观测，由公式(1)、(2)能够解算世界
坐标系{1}与投影坐标系{-}标定参数，即旋转矩阵
1%平移矩阵1&，然后利用公式(6)，将投影架标定
点，+*„，.〇分别转换到投影坐标系{-}下，得
)，至此，投影
0 1
3&6$如公式(11)所示:
，
则转换参数3%
，
到投影架标定点三维坐标P*(x*f，
坐标系{-}标定结束，即激光投影仪光学中心参数标
定结束。
P
+V
V
W
+1&
=1%
^
P
V
W
投影图形点,在投影承接部件坐标系{3}下的
坐标 3C(XC3，+C3，ZC3)已知，则
(6)
PP
+ ,
=3%+ &
+c
'-M'-M
,3,3
3
'-M
(12)
测量坐标系{&}下，投影承接部件基准点与投影承
接部件标定点坐标为 T2(/S&，+2&，.2&)与 T)(/)&，+)&，.)&)，
投影承接部件基准点在投影承接部件坐标系{3}下
为32(/23，+23，.23)，由公式(7)可求解出被投影定位坐
标系到测量坐标系的坐标转换参数由公式(8)
求解投影承接部件标定点在投影承接部件坐标系
{3}下坐标3)(/)3，+)3，.)3)，至此，投影承接部件坐
标系{3}标定结束。
根据公式(5)换算二维振镜'向振镜与（向振
镜偏转角）、*求解，实现投影图形自动补偿，自动
跟踪目标位置功能。
2智能激光3
D
投影定位精度模型及仿真
2.1
精度模型
智能激光3D投影模型的精度来源为iGPS定位
精度与投影仪投影定位精度。
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dy
"2
dz
"2
Av2
1
"z
第47卷
针对投影仪，由公式（1)可知，部件投影点与目
标点获取几何原理相同，其不确定度^ & I2 & ^为$
2
"叫
A2#+
"V
~
dH
~
'A2#+|
~
dv
~
AV
2
•AV2
(13)
投影点的合成不确定度为：
V
!(+!y+!z
(32+e2 • cos4V+2e • 3cos2V) • AH , H32 • tan22 • sin2V • cos2V + d
2)
• AV2
cos42. cos2Vcos4V
(14)
由iGPS测量确定投影承接部件坐标系{!}与
投影坐标系{"}转换关系
，
它是由投影承接部件基准
点和多参数投影架标定点的解算得出
，
因而该精度
模型是非线性显著的迭代程序
，
故采用蒙特卡罗法
实施分布传播
，
实现智能激光3D投影模型中
，
iGPS
带来的被投影承接部件坐标点不确定度[4]求解
。
被投影承接部件坐标点不确定度评定的流程图
如图4所示
，
具体步骤如下
。
智能激光3D投影空间定位不确定度因素iGPS
不确定度引起的投影承接面投影点不确定度和激
光3D投影系统定位不确定度
，
根据不确定度合成
公式
，
智能激光3D投影空间定位不确定度结果如
公式（1Q)所示
：
!
=
! !iGPS
+
!projetor
(1Q)
2.2
精度仿真及分析
根据公式(7)
，
测量点的误差主要由三个因素决
定
，
包括水平角H
&
俯仰角V以及投影距离3
。
仿真
中设投影仪水平角
、
俯仰角的角度误差为3.3"
。
投影仪的较佳工作范围为
：
单站投影距离3〜8m
、
水平角-30。〜30。
、
俯仰角-30。〜30。
。
图Q中分析投影的不同距离对投影不确定度的
影响
，
分为以下四种情形
：
条件一设定俯仰角V=0"
，
H=0"
#
条件二设定俯仰角V=0"
，
H=30"
#
条件三设定
俯仰角V=30°
，
H=0°
;
条件四设定俯仰角V=30"
，
H=
30"
。
在四种条件下
，
确定不同距离对不确定度的影
响的趋势
。
4
被投影坐标点不确定度评价流程图
Fig.4 Flow chart of uncertainty evaluation of projected points
图
Step 1:设定实验样本容量为#;
Step 2:由基准点和标定点的不确定度建立
PDF函数并抽样，$个投影承接部件基准点与％个
多参数投影架标定点产生的#组输人量分别为$
Bm
'(
xik
，
yik
，
z
ik)
i
=1，2，%，
m
，
k
=1，2，%，
q
;
V-J%，*^)) =1，2,…，％，)=1，2,…，#;
Step 3:根据公式(9)〜(12)的求解模型，计算转
换参数!/、!0;
Step 4:计算投影承接部件投影点输出量的值；
Step 5:计算输出量的估计值及标准不确定度，
分别为模型值的平均值和标准不确定度；
Step 6:将q组输出量的值按非递减次序排序，
能提供输出量的离散分布1，确定包含区间。
5
工作距离
d
与投影不确定度关系
Fig.5 Relationship between working distance
d
and projection
uncertainty
图
结果显示
，
当水平角以及俯仰角一定时
，
距离与
不确定度成正比
，
H与V的大小决定不确定度直线
的斜率
；
通过典型水平角以及俯仰角的几种情况
，
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可以看出
，
当水平角！与俯仰角"均为0°时
，
工作
距离为3 m时
，
不确定度最小
，
最小不确定度为
0.068 00mm
;
当水平角！与俯仰角"均为30°时
，
工
作距离为8m时
，
不确定度最大
，
最大不确定度为
0.264 17mm
;
从条件二与条件三对比可以看出
，
在影
响因素俯仰角与水平角中
，
俯仰角"的大小对不确
定度影响较大
。
图6中分析投影的不同水平角对投影精度的影
响
，
投影距离设置为3 m
，
俯仰角"设置为0°
，
水平
角！的工作范围为[-30°
，
30°]
。
结果显示
，
当俯仰角H=30°或H=-30°时
，
不确
定度最大
，
最大值为0.084 77mm
;
当俯仰角H=0°
时
，
不 确 定 度 最 小
，
最 小 值 0.068 00 mm
。
由图6与图7曲线的最大值和最小值
，
同样证
明在水平角与俯仰角影响因素中
，
俯仰角"的大小
对不确定度影响较大
。
在投影范围内设计投影承接部件为10mx10m
曲面
，
如图8所示
，
阴影覆盖部分为投影仪投影范围
，
为实现投影指引定位和装配
，
投影曲面与投影仪投
影区域需完全干涉
，
分析研究投影仪器站位的合理布
置
，
并分别确定固定式投影仪及移动式投影仪站位
，
其中移动式站位数设定为4个
，
所以单站位投影仪
距曲面距离约为8 m
，
4站位投影仪距曲面约为4 m
。
图6水平角！与投影不确定度关系
(a)
固定式投影仪站位
（
b)
移动投影仪站位
(4
站位）
(a) Fixed projector position (b) Mobile projector station (four stations)
图8投影仪站位规划
Fig
.6
Relationship between horizontal angle
H
and projection
uncertainty
结果显示
，
当水平角H=30°或H=-30°时
，
不确
定度最大
，
最大值为0.080 17mm
;
当水平角H=0°
时
，
不确定度最小
，
最小值0.068 00mm
。
图7中分析投影的不同俯仰角对投影精度的影
响
，
投影距离设置为3 m
，
水平角H设置为0°
，
俯仰
角"的工作范围为H! [-30°
，
30°]
。
n
o
l
!
p
(D
r
o
J
d
Q
£
J
Q
os
s
t
h
o
i
c
+-»
9
cct
t:
(D
3
u
f
l
m
m
/
U
J
^
cc
s
h
Fig
.8
Plan of projector location
曲面以采样间距100 mm选取拟投影点
，
图9为
固定式投影仪投影点的误差
，
以全三维彩色偏差形
式表示
。
图中
，
投影点显示为彩色时
，
该投影点位于投
影区域内
，
反之
，
该投影点为空白
，
不在投影区域内
。
由图可知
，
全部投影点均位于投影仪投影区域内
，
其
中不确定度最大值0.29163mm
，
最小值0.22999mm
，
平均值0.249 67 mm
，
标准不确定度为0.24999mm
。
Unit: mm
Laser 3D projection system
pitch angle K/(°)
图
7
俯仰角
"
与投影不确定度关系
Fig.7 Relationship between the pitch angle " and the projection
uncertainty
9
固定式投影仪曲面投影点不确定度分布
Fig.9 Uncertainty distribution of projection surface point of fixed
projector
图
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第47卷
对iGPS测量系统进行组网
，
建立iGPS坐标系
{!}
,
同时对各基准点及标定点进行不确定度分析
，
其不确定度在0.1mm左右
。
进行蒙特卡罗仿真后
，
最后由iGPS不确定度引
起的投影定位点的不确定分布如图10所示
，
不确定
度最大值为0.117 87 mm
,
最小值0.033 34 mm
,
平均
值0.07023mm
,
标准不确定度为0.07178mm
。
影站位数量是提升投影仪投影区域精度的关键
，
所
以
，
移动式智能激光3D投影系统可大大提升投影定
位精度及工作效率
。
3实验验证及结果
为了验证该系统的有效性
，
文中设计了相关实
验
，
实验分为两部分
：
首先标定智能激光3D投影系
统
，
然后验证投影定位精度及自动补偿功能
。
Unit: mm
3.1
智能激光
3D
投影系统标定
如图12所示
，
智能激光3D投影系统标定系统
由iGPS测量系统
、
激光3D投影系统以及激光跟踪
仪组成
，
其中iGPS测量系统由4个发射器
、
3个矢
量棒以及4个单接收器组成
，
激光3D投影系统由激
光投影仪和装有目标反射头的标定墙组成
。
由激光
跟踪仪对以上系统进行标定
，
其中激光跟踪仪的精
度为 0.01 mm+5ppm
。
10 iGPS
不确定度引起的投影承接面
Fig.10 Uncertainty distribution of projection surface point caused
by iGPS uncertainty
图
针对投影承接部件曲面
，
智能激光3D投影空
间定位不确定度分布如图11所示
，
不确定度最大值为
0.18617mm
，
最小值 0.13210mm
，
平均值 0.15227mm
，
标准不确定度为0.152 55mm
。
图12智能激光
3D
投影系统标定系统
Fig.12 Intelligent laser 3D projection system calibration system
将系统搭建后，将激光跟踪仪布站，测量3个矢
量棒顶点坐标、被投影承接部件4个iGPS接收器顶
点坐标，标定墙上目标反射头坐标，然后利用第1节
所述内容，得到标定后多参数投影架标定点被投
影承接部件基准点标定值如表1所示。
图11智能激光
3D
投影不确定度分布
Fig.11 Uncertainty distribution of intelligent laser 3D projection
综上所述
，
单站式固定激光投影系统空间定位标
准不确定度为0.249 99mm
，
而基于四站位智能激光
3D投影系统空间定位标准不确定度为0.152 55 mm
，
其不确定度提高了 38.98K
。
由以上仿真实验证明
，
由iGPS精度引起的投影承接面投影点误差远小于
投影仪引起的投影承接面投影点误差
，
而且投影仪
投影区域中间部分精度最佳
，
在投影工作中
，
增加投
1
多参数投影架和投影承接部件标定值
Tab.l Calibration values for multi-parameter
projection frame and projection - receiving
parts
表
Calibration
point
&/mm
-260.443 32
-114.535 51
-21.19624
1.357 91
-204.974 47
4.36263
-207.864 94
'/mm
312.63845
309.13634
306.43722
503.58933
501.24237
506.35631
502.67363
Z
/mm
12.64291
-37.53743
18.64734
56.46362
507.83754
494.15582
10.02238
UH1
UH
UH
0806006-7
红外与激光工程
第8期
www
.
影图形补偿的位置准确度实验。
第47卷
3.2
智能激光
3D
投影系统的精度实验
智能激光3D投影定位精度包括了投影形状和
定位准确度。采用十字分划测微法对投影图形测量。
在所研究的十字分划测微法中，选用最小分辨
力为0.05mm的十字分划板对激光3D投影系统的
精度进行标定，实验系统包括：激光3D投影仪、被
投影部件、带有标识点和标识线的投影承接面、激光
跟踪仪、十字分划板、工业显微系统和测量软件等，
将十字分划板嵌于投影承接面的标识点和标识线
上，实验现场如图13所示。
为验证研制的智能激光3D投影系统的功能和
精度，文中开展了投影图形定位、形状准确度的实
验。实验包括针对投影图形为150mm
x
150mm矩形
和1 000 mm
x
100 mm矩形时不同距离及角度的定
位、形状准确度的实验以及投影承接面偏转15
"
后投
表
13
智能激光
3D
投影系统精度实验现场
Fig.13 Experimental site of intelligent laser 3D projection system
accuracy
图
3.2.1系统投影准确度实验
针对准确度实验，设计上述两种矩形，将投影图
形与投影仪面成0 "，将投影图形置于不同位置
进行实验，实验结果如表2所示。
2
不同投影距离投影形状定位准确度实验结果
Tab.2 Experimental results of shape positioning accuracy based on different projection distance
1
000
mmx
200
mm projection distance
Projection
distance/mm
deviation/mm
150 mmx 150 mm projection distance deviation/mm
Up vertex
0.1 (Up)
0
Margin
Left vertex Right vertex
deviation of
Left vertexRight vertex
of
1
000
mmof
1
000
mm
1
000
mm
0.2 (Left)
0
Down
vertex
0.1 (Up)
0.1 (Down)
0
Lateral
margin
deviation
0.2
Longitudinal
length
deviation
0.2
3 000
4 000
5 000
6
000
0.2 (Right)
0.1 (Right)
0.3 (Right)
0.3 (Right)
0.4
0.1
0.2 (Left)
0
0
0.1 (Right)
0
0.10.1
0.2 (Left)
0.3 (Left)
0.5
0.6
0.1 (Left)
0.1 (Left)
0.2 (Up)
0.2 (Up)
0.10.1
0.1 (Right)
表
00.20.2
150 mmx150 mm矩形的定位准确度实验中，在
4000mm时长度和宽度偏差值都较小，仅为0.1 mm，
投影距离在3000〜4000mm之间时，精度较高。不同投
影距离投影1000mmx200mm矩形的定位准确度实验
中，依然可以得出投影最佳距离为3 000〜4000 mm。
在不同投影角度投影上150 mmx150 mm矩形
的形状定位准确度实验，将投影部件于距离激光投
影仪4m处向左/右移动距离，使投影图形所在位置
与投影仪中心连线和投影仪Z轴成不同角度，实验
结果如表3所示。投影偏差随着投影角度增大而增
大，这是由投影仪能力所致，可由第2节仿真得到。
3
不同投影角度上投影形状定位准确度实验结果
Tab.3 Experimental results of shape positioning
accuracy based on different projection
angles
Projection
angle
/(。）
5
10
Left vertex
deviation/mm
0
Right vertex
deviation/mm
0
Lateral margin
deviation/mm
0
0.1
0.2
15
0.1 (Right)
0.4 (Right)
0.2 (Right)
0.3 (Right)
3.2.2位置补偿准确度实验
投影系统向投影承接面投影150 mmx150 mm
0806006-8
红外与激光工程
第！期
www
.
第47卷
矩形，向左
/
右移动距离，使投影图形所在位置与投
影仪中心连线和投影仪！轴成
系统与被投影承接面间的相对位置变化，使投影仪
的投影对齐过程完全自动，实现投影仪灵活的从一
个位置转移到另一个位置或者部件进入投影区域后
自动投影，无需进行对齐；实现多台投影仪同时不同
区域的实时跟踪投影，并实时提供对齐精度；多参数
投影架便捷轻便、且多参数投影架和被投影承接部
件上不必使用目标反射头，不必制作体积庞大，成本
很高的投影工装；当投影系统或被测部件移动或漂
15
。，观察不同距离智
能激光
3D
投影系统投出图形的补偿情况，待图形位
置稳定后利用十字分划测微法测量投出图形的形状
准确度，表
4
为
150mm
x
150mm
矩形横边实验结果。
表4投影图形补偿的位置准确度实验结果
Tab.4 Experimental results of positional accuracy
移时，智能化识别、解算、补偿相对位移量，保证实
Right vertex Lateral margin
极大地提高了投影定位系
deviation/mmdeviation/mm
时、精确投影至正确位置，
统的工作精度和定位效率。
0.3 (Right)0.1
0.3 (Right)0.1
参考文献：
0.2 (Right)0.2
[1] Chen Guoqiang, Li Hui, Yu Ning. Application of laser
0.2 (Right)0.2
projection technology in assembly connection [J].
结果表明，投影图形位置的最大偏差为〇
.4mm
，
Aeronautical Manufacturing Technology
,
2015, 495 (S2):
但横向边长偏差在
0.2 mm
以内，表明该误差由
20-22. (in Chinese)
iGPS
测量网络引起，通过増加
iGPS
发射器并合理
[2] Bordignon R M, Rueb K, Wieczorek J. Laser projector for
布置各站位位置，可提高测量场的稳定性和精度，因
projecting an image onto a curvilinear surface: US,
此，激光
3D
智能投影系统进行位置补偿后的图形定
US5381258[P]. 1995.
[3] Qiang Hongjun. Reverse digitization in the laser projection
位准确度可以进一步提高。
and positioning system on the application of [D]. Xi# an:
综上实验可以看出，智能激光
3D
投影系统在
30
。
Northwestern Polytechnical University, 2006: 13. (in Chinese)
范围内
3:4m
的投影距离上，所研制的智能激光
3D
[4] Lin Xuezhu, Li Lijuan, Cao Guohuai, et al. Optimization
投影系统的投影形状及位置准确度可以优于
0.3 mm
。
design of iGPS high-precision pose measurement for large
parts docking [J].
Journal of Aeronautics
,
2015, 36 (4):
4结论
1299-1311. (in Chinese)
文中主要提出了一种智能激光
3D
投影空间定
[5] Zhang Ronghui, Jia Hongguang, Chen Tao, et al. Atitude
calculation of strap down inertial navigation system based on
位方法以及精度模型，利用蒙特卡罗法和解析法对
Quaternion Method [J].
Optics and Precision Engineering
,
该系统进行精度仿真及分析。仿真结果表明，由
2008, 16(10): 1963-1970. (in Chinese)
iGPS
精度引起的投影承接面投影点误差远小于投
[6] Li Lijuan, Zhao Yanhui, Lin Xuezhu. Application of
影仪引起的投影承接面投影点误差，而且投影仪投
weighted least squares in laser tracker transfer station [J] .
影区域中间部分精度最佳。实验结果表明：在
3 000
：
Optics and Precision Engineering
,
2015, 23(9): 2570-2577.
4000mm
的投影距离上，所研制的智能激光
3D
投
(in Chinese)
影系统的投影形状及位置准确度可以优于
0.3 mm
，
[7] Zhang Haolin, Lin Jiarui, Zhu Jigui. Study on the precision
同时，激光
3D
智能投影系统进行位置跟随后的图形
of 3D coordinate transformation and its influencing factors
定位准确度由
iGPS
布局及标定可以进一步提高。与
[J].
OptoelectronicEngineering
,
2012, 38(10): 26-31. (in Chinese)
传统方法相比，文中方法具有兼具高精度、实时性、
[8] Zhou Na, An Zhiyong, Li Lijuan, et al. Design of airborne
digital measurement network station[J].
Optics and Precision
多任务性、智能补偿定位等优点。在精度分析的基础
Engineering
,
2012, 20(7): 1485-1491. (in Chinese)
上实现投影仪使用精度的最大化；实时地监测投影
Projection
distance/mm
3 000
4 000
5 000
6 000
of projection pattern compensation
Left vertex
deviation/mm
0.4 (Right)
0.4 (Right)
0.4 (Right)
0.4 (Right)
0806006-9
2024年5月27日发(作者：岳香天)
47
卷第
2
期
Vol.47 No.8
第
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2012
年
2
月
Aug.2018
智能激光3
D
投影空间定位精度分析
郭丽丽，李丽娟，侯茂盛，林雪竹
!长春理工大学光电工程学院光电测控技术研究所，吉林长春130022)
摘要：为了解决激光3D投影定位无法兼顾高精度、实时性、智能补偿定位的问题，搭建了一种基
于激光跟踪定位技术的智能激光3D投影系统，并进行空间精度分析。首先，建立激光3D投影系统数
学模型；其次对激光3D投影系统进行光学中心标定，再利用投影承接部件基准点对部件坐标系进行
标定，从而完成智能激光3D投影系统的标定及搭建；最后，建立智能激光3D投影定位精度模型。仿
真结果显示，激光3D投影仪投影区域中间部分精度最佳，由激光跟踪测量精度引起的投影承接面投
影点误差小于投影仪引起的投影承接面投影点误差。实验结果显示：在3(4 m的投影距离上，所研制
的智能激光3D投影系统的投影形状及位置准确度可以优于0.3 mm。与传统的激光投影系统相比，该
系统解决了大尺寸投影承接部件不能大量安装合作目标问题，使工作中无需目标反射头及校准工装，
省略校准过程，当投影系统或被测部件移动或漂移时，智能化识别、解算、补偿相对位移量，保证实
时、精确投影至正确位置，极大提高了投影定位系统的工作精度和定位效率。
关键词：智能激光3D投影；系统标定；投影定位精度
中图分类号：TB92 文献标志码：A
DOI
： 10.3722/IRLA201247.0206006
Spatial positioning accuracy analysis of intelligent
laser 3D projection
Guo Lili> Li Lijuan，Hou Maosheng，Lin Xuezhu
(Institute of Opto-Electronics Measurement & Control Technology, College of Opto-Electronic Engineering,
Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022
，
China)
Abstract:
In order to solve the problem that laser 3D projection is unable to finish tasks with high
precision, real-time and intelligent compensation positioning, a new method and accuracy analysis of
intelligent laser 3D projection system based on laser tracking technology was proposed. Firstly， the
mathematical model of the laser 3D projection system was established. Secondly，the laser 3D projection
system was calibrated， and the coordinate system of the components was calibrated by using the datum
points of the projection receiving component to complete the calibration of the intelligent 3D projection
system. Finally， the model of intelligent laser 3D projection accuracy was established. Results of
simulation showed that the middle part of projection area of laser 3D projector had the best accuracy.
The projection point error of the projection surface caused by accuracy of the laser tracking measuring
equipment was much smaller than the projection point error caused by the projector. The experiments
收稿日期
：
2012-03-05
"
修订日期
：
2012-04-03
263
重点项目（
2015"2377)
作者简介
：
郭丽丽
(1990-)
#
女
，
博士生
，
主要从事光电精密测量与数字化装配方面的研究
。
Email:custlily@
导师简介
：
李丽娟
(1972-)
#
女
，
教授
，
博士生导师
，
博士
，
主要从事数字化装配
、
无损检测新技术方面的研究
。
Email:custjuan@
基金项目
：
国家
0206006-1
红外与激光工程
第8期
www
.
第47卷
results showed that the projection shape of the intelligent laser 3D projection system developed at the
projection distance of 3 meters to 4 meters position accuracy could be better than 0.3 mm. Compared
with the conventional laser projector, this system solved the problem that the large-size projection
receiving part is unable to install the cooperation target in a large amount and the target reflex head and
calibration tool were not needed in the follow - up work. The calibration process was omitted. When the
projection system or the measured components moved or drifted, the intelligent recognition, solution,
compensation for the relative displacement were completed to ensure accurate real - time projection to the
correct location and greatly improved the integration, projection accuracy and positioning efficiency of the
projection and positioning system.
Key words:
laser 3D projection; intelligent laser 3D projection; system calibration;
projection accuracy precision
投影仪在工作中实现精度的最大化
。
〇引言
1智能激光3
激光3D投影仪作为一种新型数字化测量指引系
统正广泛地应用于飞机制造业中高精度激光辅助孔
位定位、高精度复合材料铺贴定位[1]、舱内重要设备及
线束数字化定位和各种装配现场的激光辅助定位。
激光3D投影技术，可实现将已有的CAD三维
数模图形以激光束轮廓线的形式按照1:1的比例#
精确的投影成像到曲面上，完成高精度的数模还原
工作[2]。常规的激光3D投影仪(以下简称投影仪)需
要在被投影承接部件上布置多个合作目标，即目标
反射头，来获得激光投影坐标系与被投影承接部件
坐标系的相对位置关系[3],完成后续的投影工作。但
是投影工作的前提是制作成本很高、体积庞大的投
影工装，而对于复合材料铺贴、零件装配现场，有些
部件庞大，无法方便的进行对齐过程，或者被投影承
接部件不允许在投影工装上布设多个目标反射头，
使得投影仪无法进行工作。同时，在装配现场，由于
人员、环境等因素的影响，有时被投影部件和投影仪
会发生相对位置变化，使得投影精度出现偏差，而工
作人员无法感知，从而导致投影工作误差加大。
根据以上问题，文中提出了一种基于iGPS测量
技术[4]的智能激光3D投影空间定位系统，并进行定
位精度分析。采用iGPS测量系统实时确定激光投影
坐标系与部件坐标系的相对位置关系，从而实现移
动式激光3D投影系统位置的实时补偿，使得被投影
承接部件上不必使用目标反射头，不必制作体积庞
大的投影工装，并实时监测投影精度，使得激光3D
D
投影定位系统
1.1
系统搭建
iGPS测量系统是是一种新型数字化大尺寸空
间测量设备
，
相较于其他数字化测量设备
，
它凭借其
大尺寸测量精度高
、
测量实时性好
、
可同时多点测
量
、
无光路遮挡失效问题
、
扩展方便等优势
，
已在航
空航天制造领域得以大量应用
。
为了实现高精度
、
实
时性
、
多任务性
、
智能补偿定位
，
定位系统由激光3D
投影系统与iGPS测量系统组成
。
如图1所示
，
智能
激光3D投影系统的核心部件为激光3D投影仪
、
iGPS发射器
、
iGPS接收器和多参数投影架
。
图1智能激光
3D
投影系统组成
Fig.1 Components of intelligent laser 3D projection system
系统搭建流程如图2所示，首先，标定激光3D
投影系统与带有iGPS接收器的多参数投影架位置，
其关键是对激光3D投影系统进行中心标定；其次，
0806006-2
红外与激光工程
第8期
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.
第47卷
标定被投影图形与iGPS接收器的位置；最后，对
iGPS发射器组成的测量网络进行测量场组网和标
定。当读取预编制完成的投影文件后，即可通过计算
投影坐标系与投影承接面坐标系间转换关系来实现
特定形状的激光3D投影。而系统软件会实时监测
被投影部件（即投影承接面）位置的实时变动，并实
时计算修正投影坐标系与投影承接面坐标系间的转
换关系，投影仪通过改变内部二维振镜的摆角以保
证所需投影的图形在投影承接面上的相对位置始终
不变，这样就实现了基于iGPS测量网络的智能激光
3D投影系统的搭建。
维坐标值（目标点*的坐标值为理论数据或者用更高
精度设备,如摄影测量系统的测量数据)，**()**，+**，,**)
是目标点*在投影系统坐标系{*}下的坐标值，该坐
标值在投影系统内并不能直接观测到，只能得到二
维扫描振镜偏转值，即水平角俯仰角&的大小，
由图3可知，点**()**，+**，,**)与水平角％、俯仰角&
之间的关系如下：
)**=. x tan—+/** x tan—/cos &
'+**=/** !tan&
#**=/**
式中为两反射镜之间距离，是激光3D投影仪出
厂后的参数值。
(1)
图2智能激光
3D
投影系统搭建流程
Fig.2 Construction process of intelligent laser 3D projection system
3
投影系统内部几何关系图
Fig.3 Internal geometry diagram of projection system
图
1.2
智能激光
3D
投影定位模型
对于激光3D投影仪，其核心功能单元为二维
振镜扫描光学系统。利用相互垂直的装有反射镜的
!轴检流计和"轴检流计的旋转实现各个角度方
向的变化。激光光束通过控制系统依次按照多个反
射目标头理论数模顺序投射到反射目标头时，分析
处理反射目标头圆心的空间位置，得到！轴检流计、
"轴检流计的角度#、$。通过对％、&角度以及多个
反射目标头世界坐标系下的理论坐标值解算校准参
数，即投影系统投影坐标系与目标反射头与投影目
标共同的世界坐标系的坐标转换关系，利用该转换
关系将投影目标的坐标值转到投影坐标系下，并解
算对应！轴检流计、"轴检流计的角度％、&，进行高
精度1:1投影。
图3是激光3D投影系统内部的几何关系图，
是目标点'（()*w，+*w，z*w)在世界坐标系{'}下的三
参数
目标点*既在世界坐标系{'}下，又在投影坐
标系{*}下，则其坐标值存在如下关系％
*
+**
,**
=
w
**
+*
w
+
w1w
0
^ 1
(2)
,*
'*w *
常用的坐标转换模型及方法有布尔莎(Bursa)七
、
四元数法[5]
、
罗德里格矩阵(Roderick matrix)
法
、
奇异值分解法(SVD)
、
经典最小二乘法(LS)等'
这些算法在坐标转换应用很成熟
，
而四元数法的突
出特点是具有很好的实用性和较强的稳定性
，
计算
过程简单快速[7]
，
可选择四元数法进行校准参数求
解
，
则
：
2 2 2 2
2(2
i
22—2〇23)
2
VR = 2(2
i
22+2〇23)
2
i
20+2「22-23 2(2
i
23+2〇22)
2(223-2〇2
i
)
2222
22
2〇一 2+22一 23
(
3
)
_ 2(2
i
23—2〇22) 2(2223+2〇2
i
) 20一2G/22+ 23
0806006-3
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第！期
www
.
^2&
2 2 2 2
?0+?1+?2+?3=1 (4)
3
+23
=&
%mt
+2&
Z
b
3
3
0
第47卷
且满足！
(7)
由公式(1)、(3)、(4)得时，当激光3D投影系统对
"个目标点进行标定工作时，整个测量网内未知参数
为#=4"+7,方程的个数为$=6"+1 $要使整个测量网
可解，则要求方程个数大于等于未知参数个数，即
6»+1!4"+7，即"！3,即当目标点大于等于3时，可
实现激光3D投影仪校准参数矩阵％、矩阵&的求
解，利用校准参数，将与目标点同坐标系，即世界坐
标系（投影承接面)下的投影文件点转换至投影坐标
系下，利用公式(5)进行'振镜与（振镜偏转角）、*
求解，实现对投影文件的投影。
*=arctan | #
.2&
■%&
=& %
(!)
Z)3 J
有时，投影承接部件的基准点即为投影承接部件
标定点，这时，投影承接部件坐标系{3}无需标定。
iGPS组网建立后
，
标定后的-*(/
匕，
+ V-
，
.v-)
与3)(X)
m
，
+)
m
，
.)m)在iGPS坐标系{4}下的坐标为4*(/*4
，
+*4
，
.〇与4)(/)4
，
+)„
，
.)„)
，
根据公式(9)
、
(1〇)可解得
转换关系P%、P&、3%、3&
气
G
4
=P %
+ *P
+ *4
+P&
)=arctan r-<---<-
0+ +.，-
对于智能激光3D投影系统，世界坐标系{1}下
目标点坐标为，(/-„，
(iGPS接收器顶点）坐
，zPi)，多参数投影架标定点
标为+ 从激光
(9)
-Vp 0
(1〇)
3D投影系统数学模型可知，激光3D投影仪对3个
以上目标点进行观测，由公式(1)、(2)能够解算世界
坐标系{1}与投影坐标系{-}标定参数，即旋转矩阵
1%平移矩阵1&，然后利用公式(6)，将投影架标定
点，+*„，.〇分别转换到投影坐标系{-}下，得
)，至此，投影
0 1
3&6$如公式(11)所示:
，
则转换参数3%
，
到投影架标定点三维坐标P*(x*f，
坐标系{-}标定结束，即激光投影仪光学中心参数标
定结束。
P
+V
V
W
+1&
=1%
^
P
V
W
投影图形点,在投影承接部件坐标系{3}下的
坐标 3C(XC3，+C3，ZC3)已知，则
(6)
PP
+ ,
=3%+ &
+c
'-M'-M
,3,3
3
'-M
(12)
测量坐标系{&}下，投影承接部件基准点与投影承
接部件标定点坐标为 T2(/S&，+2&，.2&)与 T)(/)&，+)&，.)&)，
投影承接部件基准点在投影承接部件坐标系{3}下
为32(/23，+23，.23)，由公式(7)可求解出被投影定位坐
标系到测量坐标系的坐标转换参数由公式(8)
求解投影承接部件标定点在投影承接部件坐标系
{3}下坐标3)(/)3，+)3，.)3)，至此，投影承接部件坐
标系{3}标定结束。
根据公式(5)换算二维振镜'向振镜与（向振
镜偏转角）、*求解，实现投影图形自动补偿，自动
跟踪目标位置功能。
2智能激光3
D
投影定位精度模型及仿真
2.1
精度模型
智能激光3D投影模型的精度来源为iGPS定位
精度与投影仪投影定位精度。
0806006-4
红外与激光工程
第8期
www
.
dy
"2
dz
"2
Av2
1
"z
第47卷
针对投影仪，由公式（1)可知，部件投影点与目
标点获取几何原理相同，其不确定度^ & I2 & ^为$
2
"叫
A2#+
"V
~
dH
~
'A2#+|
~
dv
~
AV
2
•AV2
(13)
投影点的合成不确定度为：
V
!(+!y+!z
(32+e2 • cos4V+2e • 3cos2V) • AH , H32 • tan22 • sin2V • cos2V + d
2)
• AV2
cos42. cos2Vcos4V
(14)
由iGPS测量确定投影承接部件坐标系{!}与
投影坐标系{"}转换关系
，
它是由投影承接部件基准
点和多参数投影架标定点的解算得出
，
因而该精度
模型是非线性显著的迭代程序
，
故采用蒙特卡罗法
实施分布传播
，
实现智能激光3D投影模型中
，
iGPS
带来的被投影承接部件坐标点不确定度[4]求解
。
被投影承接部件坐标点不确定度评定的流程图
如图4所示
，
具体步骤如下
。
智能激光3D投影空间定位不确定度因素iGPS
不确定度引起的投影承接面投影点不确定度和激
光3D投影系统定位不确定度
，
根据不确定度合成
公式
，
智能激光3D投影空间定位不确定度结果如
公式（1Q)所示
：
!
=
! !iGPS
+
!projetor
(1Q)
2.2
精度仿真及分析
根据公式(7)
，
测量点的误差主要由三个因素决
定
，
包括水平角H
&
俯仰角V以及投影距离3
。
仿真
中设投影仪水平角
、
俯仰角的角度误差为3.3"
。
投影仪的较佳工作范围为
：
单站投影距离3〜8m
、
水平角-30。〜30。
、
俯仰角-30。〜30。
。
图Q中分析投影的不同距离对投影不确定度的
影响
，
分为以下四种情形
：
条件一设定俯仰角V=0"
，
H=0"
#
条件二设定俯仰角V=0"
，
H=30"
#
条件三设定
俯仰角V=30°
，
H=0°
;
条件四设定俯仰角V=30"
，
H=
30"
。
在四种条件下
，
确定不同距离对不确定度的影
响的趋势
。
4
被投影坐标点不确定度评价流程图
Fig.4 Flow chart of uncertainty evaluation of projected points
图
Step 1:设定实验样本容量为#;
Step 2:由基准点和标定点的不确定度建立
PDF函数并抽样，$个投影承接部件基准点与％个
多参数投影架标定点产生的#组输人量分别为$
Bm
'(
xik
，
yik
，
z
ik)
i
=1，2，%，
m
，
k
=1，2，%，
q
;
V-J%，*^)) =1，2,…，％，)=1，2,…，#;
Step 3:根据公式(9)〜(12)的求解模型，计算转
换参数!/、!0;
Step 4:计算投影承接部件投影点输出量的值；
Step 5:计算输出量的估计值及标准不确定度，
分别为模型值的平均值和标准不确定度；
Step 6:将q组输出量的值按非递减次序排序，
能提供输出量的离散分布1，确定包含区间。
5
工作距离
d
与投影不确定度关系
Fig.5 Relationship between working distance
d
and projection
uncertainty
图
结果显示
，
当水平角以及俯仰角一定时
，
距离与
不确定度成正比
，
H与V的大小决定不确定度直线
的斜率
；
通过典型水平角以及俯仰角的几种情况
，
0806006-5
红外与激光工程
第8期
www
.
第47卷
可以看出
，
当水平角！与俯仰角"均为0°时
，
工作
距离为3 m时
，
不确定度最小
，
最小不确定度为
0.068 00mm
;
当水平角！与俯仰角"均为30°时
，
工
作距离为8m时
，
不确定度最大
，
最大不确定度为
0.264 17mm
;
从条件二与条件三对比可以看出
，
在影
响因素俯仰角与水平角中
，
俯仰角"的大小对不确
定度影响较大
。
图6中分析投影的不同水平角对投影精度的影
响
，
投影距离设置为3 m
，
俯仰角"设置为0°
，
水平
角！的工作范围为[-30°
，
30°]
。
结果显示
，
当俯仰角H=30°或H=-30°时
，
不确
定度最大
，
最大值为0.084 77mm
;
当俯仰角H=0°
时
，
不 确 定 度 最 小
，
最 小 值 0.068 00 mm
。
由图6与图7曲线的最大值和最小值
，
同样证
明在水平角与俯仰角影响因素中
，
俯仰角"的大小
对不确定度影响较大
。
在投影范围内设计投影承接部件为10mx10m
曲面
，
如图8所示
，
阴影覆盖部分为投影仪投影范围
，
为实现投影指引定位和装配
，
投影曲面与投影仪投
影区域需完全干涉
，
分析研究投影仪器站位的合理布
置
，
并分别确定固定式投影仪及移动式投影仪站位
，
其中移动式站位数设定为4个
，
所以单站位投影仪
距曲面距离约为8 m
，
4站位投影仪距曲面约为4 m
。
图6水平角！与投影不确定度关系
(a)
固定式投影仪站位
（
b)
移动投影仪站位
(4
站位）
(a) Fixed projector position (b) Mobile projector station (four stations)
图8投影仪站位规划
Fig
.6
Relationship between horizontal angle
H
and projection
uncertainty
结果显示
，
当水平角H=30°或H=-30°时
，
不确
定度最大
，
最大值为0.080 17mm
;
当水平角H=0°
时
，
不确定度最小
，
最小值0.068 00mm
。
图7中分析投影的不同俯仰角对投影精度的影
响
，
投影距离设置为3 m
，
水平角H设置为0°
，
俯仰
角"的工作范围为H! [-30°
，
30°]
。
n
o
l
!
p
(D
r
o
J
d
Q
£
J
Q
os
s
t
h
o
i
c
+-»
9
cct
t:
(D
3
u
f
l
m
m
/
U
J
^
cc
s
h
Fig
.8
Plan of projector location
曲面以采样间距100 mm选取拟投影点
，
图9为
固定式投影仪投影点的误差
，
以全三维彩色偏差形
式表示
。
图中
，
投影点显示为彩色时
，
该投影点位于投
影区域内
，
反之
，
该投影点为空白
，
不在投影区域内
。
由图可知
，
全部投影点均位于投影仪投影区域内
，
其
中不确定度最大值0.29163mm
，
最小值0.22999mm
，
平均值0.249 67 mm
，
标准不确定度为0.24999mm
。
Unit: mm
Laser 3D projection system
pitch angle K/(°)
图
7
俯仰角
"
与投影不确定度关系
Fig.7 Relationship between the pitch angle " and the projection
uncertainty
9
固定式投影仪曲面投影点不确定度分布
Fig.9 Uncertainty distribution of projection surface point of fixed
projector
图
0806006-6
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第8期
www
.
第47卷
对iGPS测量系统进行组网
，
建立iGPS坐标系
{!}
,
同时对各基准点及标定点进行不确定度分析
，
其不确定度在0.1mm左右
。
进行蒙特卡罗仿真后
，
最后由iGPS不确定度引
起的投影定位点的不确定分布如图10所示
，
不确定
度最大值为0.117 87 mm
,
最小值0.033 34 mm
,
平均
值0.07023mm
,
标准不确定度为0.07178mm
。
影站位数量是提升投影仪投影区域精度的关键
，
所
以
，
移动式智能激光3D投影系统可大大提升投影定
位精度及工作效率
。
3实验验证及结果
为了验证该系统的有效性
，
文中设计了相关实
验
，
实验分为两部分
：
首先标定智能激光3D投影系
统
，
然后验证投影定位精度及自动补偿功能
。
Unit: mm
3.1
智能激光
3D
投影系统标定
如图12所示
，
智能激光3D投影系统标定系统
由iGPS测量系统
、
激光3D投影系统以及激光跟踪
仪组成
，
其中iGPS测量系统由4个发射器
、
3个矢
量棒以及4个单接收器组成
，
激光3D投影系统由激
光投影仪和装有目标反射头的标定墙组成
。
由激光
跟踪仪对以上系统进行标定
，
其中激光跟踪仪的精
度为 0.01 mm+5ppm
。
10 iGPS
不确定度引起的投影承接面
Fig.10 Uncertainty distribution of projection surface point caused
by iGPS uncertainty
图
针对投影承接部件曲面
，
智能激光3D投影空
间定位不确定度分布如图11所示
，
不确定度最大值为
0.18617mm
，
最小值 0.13210mm
，
平均值 0.15227mm
，
标准不确定度为0.152 55mm
。
图12智能激光
3D
投影系统标定系统
Fig.12 Intelligent laser 3D projection system calibration system
将系统搭建后，将激光跟踪仪布站，测量3个矢
量棒顶点坐标、被投影承接部件4个iGPS接收器顶
点坐标，标定墙上目标反射头坐标，然后利用第1节
所述内容，得到标定后多参数投影架标定点被投
影承接部件基准点标定值如表1所示。
图11智能激光
3D
投影不确定度分布
Fig.11 Uncertainty distribution of intelligent laser 3D projection
综上所述
，
单站式固定激光投影系统空间定位标
准不确定度为0.249 99mm
，
而基于四站位智能激光
3D投影系统空间定位标准不确定度为0.152 55 mm
，
其不确定度提高了 38.98K
。
由以上仿真实验证明
，
由iGPS精度引起的投影承接面投影点误差远小于
投影仪引起的投影承接面投影点误差
，
而且投影仪
投影区域中间部分精度最佳
，
在投影工作中
，
增加投
1
多参数投影架和投影承接部件标定值
Tab.l Calibration values for multi-parameter
projection frame and projection - receiving
parts
表
Calibration
point
&/mm
-260.443 32
-114.535 51
-21.19624
1.357 91
-204.974 47
4.36263
-207.864 94
'/mm
312.63845
309.13634
306.43722
503.58933
501.24237
506.35631
502.67363
Z
/mm
12.64291
-37.53743
18.64734
56.46362
507.83754
494.15582
10.02238
UH1
UH
UH
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www
.
影图形补偿的位置准确度实验。
第47卷
3.2
智能激光
3D
投影系统的精度实验
智能激光3D投影定位精度包括了投影形状和
定位准确度。采用十字分划测微法对投影图形测量。
在所研究的十字分划测微法中，选用最小分辨
力为0.05mm的十字分划板对激光3D投影系统的
精度进行标定，实验系统包括：激光3D投影仪、被
投影部件、带有标识点和标识线的投影承接面、激光
跟踪仪、十字分划板、工业显微系统和测量软件等，
将十字分划板嵌于投影承接面的标识点和标识线
上，实验现场如图13所示。
为验证研制的智能激光3D投影系统的功能和
精度，文中开展了投影图形定位、形状准确度的实
验。实验包括针对投影图形为150mm
x
150mm矩形
和1 000 mm
x
100 mm矩形时不同距离及角度的定
位、形状准确度的实验以及投影承接面偏转15
"
后投
表
13
智能激光
3D
投影系统精度实验现场
Fig.13 Experimental site of intelligent laser 3D projection system
accuracy
图
3.2.1系统投影准确度实验
针对准确度实验，设计上述两种矩形，将投影图
形与投影仪面成0 "，将投影图形置于不同位置
进行实验，实验结果如表2所示。
2
不同投影距离投影形状定位准确度实验结果
Tab.2 Experimental results of shape positioning accuracy based on different projection distance
1
000
mmx
200
mm projection distance
Projection
distance/mm
deviation/mm
150 mmx 150 mm projection distance deviation/mm
Up vertex
0.1 (Up)
0
Margin
Left vertex Right vertex
deviation of
Left vertexRight vertex
of
1
000
mmof
1
000
mm
1
000
mm
0.2 (Left)
0
Down
vertex
0.1 (Up)
0.1 (Down)
0
Lateral
margin
deviation
0.2
Longitudinal
length
deviation
0.2
3 000
4 000
5 000
6
000
0.2 (Right)
0.1 (Right)
0.3 (Right)
0.3 (Right)
0.4
0.1
0.2 (Left)
0
0
0.1 (Right)
0
0.10.1
0.2 (Left)
0.3 (Left)
0.5
0.6
0.1 (Left)
0.1 (Left)
0.2 (Up)
0.2 (Up)
0.10.1
0.1 (Right)
表
00.20.2
150 mmx150 mm矩形的定位准确度实验中，在
4000mm时长度和宽度偏差值都较小，仅为0.1 mm，
投影距离在3000〜4000mm之间时，精度较高。不同投
影距离投影1000mmx200mm矩形的定位准确度实验
中，依然可以得出投影最佳距离为3 000〜4000 mm。
在不同投影角度投影上150 mmx150 mm矩形
的形状定位准确度实验，将投影部件于距离激光投
影仪4m处向左/右移动距离，使投影图形所在位置
与投影仪中心连线和投影仪Z轴成不同角度，实验
结果如表3所示。投影偏差随着投影角度增大而增
大，这是由投影仪能力所致，可由第2节仿真得到。
3
不同投影角度上投影形状定位准确度实验结果
Tab.3 Experimental results of shape positioning
accuracy based on different projection
angles
Projection
angle
/(。）
5
10
Left vertex
deviation/mm
0
Right vertex
deviation/mm
0
Lateral margin
deviation/mm
0
0.1
0.2
15
0.1 (Right)
0.4 (Right)
0.2 (Right)
0.3 (Right)
3.2.2位置补偿准确度实验
投影系统向投影承接面投影150 mmx150 mm
0806006-8
红外与激光工程
第！期
www
.
第47卷
矩形，向左
/
右移动距离，使投影图形所在位置与投
影仪中心连线和投影仪！轴成
系统与被投影承接面间的相对位置变化，使投影仪
的投影对齐过程完全自动，实现投影仪灵活的从一
个位置转移到另一个位置或者部件进入投影区域后
自动投影，无需进行对齐；实现多台投影仪同时不同
区域的实时跟踪投影，并实时提供对齐精度；多参数
投影架便捷轻便、且多参数投影架和被投影承接部
件上不必使用目标反射头，不必制作体积庞大，成本
很高的投影工装；当投影系统或被测部件移动或漂
15
。，观察不同距离智
能激光
3D
投影系统投出图形的补偿情况，待图形位
置稳定后利用十字分划测微法测量投出图形的形状
准确度，表
4
为
150mm
x
150mm
矩形横边实验结果。
表4投影图形补偿的位置准确度实验结果
Tab.4 Experimental results of positional accuracy
移时，智能化识别、解算、补偿相对位移量，保证实
Right vertex Lateral margin
极大地提高了投影定位系
deviation/mmdeviation/mm
时、精确投影至正确位置，
统的工作精度和定位效率。
0.3 (Right)0.1
0.3 (Right)0.1
参考文献：
0.2 (Right)0.2
[1] Chen Guoqiang, Li Hui, Yu Ning. Application of laser
0.2 (Right)0.2
projection technology in assembly connection [J].
结果表明，投影图形位置的最大偏差为〇
.4mm
，
Aeronautical Manufacturing Technology
,
2015, 495 (S2):
但横向边长偏差在
0.2 mm
以内，表明该误差由
20-22. (in Chinese)
iGPS
测量网络引起，通过増加
iGPS
发射器并合理
[2] Bordignon R M, Rueb K, Wieczorek J. Laser projector for
布置各站位位置，可提高测量场的稳定性和精度，因
projecting an image onto a curvilinear surface: US,
此，激光
3D
智能投影系统进行位置补偿后的图形定
US5381258[P]. 1995.
[3] Qiang Hongjun. Reverse digitization in the laser projection
位准确度可以进一步提高。
and positioning system on the application of [D]. Xi# an:
综上实验可以看出，智能激光
3D
投影系统在
30
。
Northwestern Polytechnical University, 2006: 13. (in Chinese)
范围内
3:4m
的投影距离上，所研制的智能激光
3D
[4] Lin Xuezhu, Li Lijuan, Cao Guohuai, et al. Optimization
投影系统的投影形状及位置准确度可以优于
0.3 mm
。
design of iGPS high-precision pose measurement for large
parts docking [J].
Journal of Aeronautics
,
2015, 36 (4):
4结论
1299-1311. (in Chinese)
文中主要提出了一种智能激光
3D
投影空间定
[5] Zhang Ronghui, Jia Hongguang, Chen Tao, et al. Atitude
calculation of strap down inertial navigation system based on
位方法以及精度模型，利用蒙特卡罗法和解析法对
Quaternion Method [J].
Optics and Precision Engineering
,
该系统进行精度仿真及分析。仿真结果表明，由
2008, 16(10): 1963-1970. (in Chinese)
iGPS
精度引起的投影承接面投影点误差远小于投
[6] Li Lijuan, Zhao Yanhui, Lin Xuezhu. Application of
影仪引起的投影承接面投影点误差，而且投影仪投
weighted least squares in laser tracker transfer station [J] .
影区域中间部分精度最佳。实验结果表明：在
3 000
：
Optics and Precision Engineering
,
2015, 23(9): 2570-2577.
4000mm
的投影距离上，所研制的智能激光
3D
投
(in Chinese)
影系统的投影形状及位置准确度可以优于
0.3 mm
，
[7] Zhang Haolin, Lin Jiarui, Zhu Jigui. Study on the precision
同时，激光
3D
智能投影系统进行位置跟随后的图形
of 3D coordinate transformation and its influencing factors
定位准确度由
iGPS
布局及标定可以进一步提高。与
[J].
OptoelectronicEngineering
,
2012, 38(10): 26-31. (in Chinese)
传统方法相比，文中方法具有兼具高精度、实时性、
[8] Zhou Na, An Zhiyong, Li Lijuan, et al. Design of airborne
digital measurement network station[J].
Optics and Precision
多任务性、智能补偿定位等优点。在精度分析的基础
Engineering
,
2012, 20(7): 1485-1491. (in Chinese)
上实现投影仪使用精度的最大化；实时地监测投影
Projection
distance/mm
3 000
4 000
5 000
6 000
of projection pattern compensation
Left vertex
deviation/mm
0.4 (Right)
0.4 (Right)
0.4 (Right)
0.4 (Right)
0806006-9