2024年5月28日发(作者：祝婉仪)
江苏省宿迁市2020版中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共20题；共40分)
1. （2分） (2017·樊城模拟) 若|a|=3，则a的值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C .
D . ±3
2. （2分） (2013·宿迁) 下列运算的结果为a6的是（ ）
A . a3+a3
B . （a3）3
C . a3•a3
D . a12÷a2
3. （2分） (2017·西湖模拟) 使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ）
A . 3，4
B . 4，5
C . 3，4，5
D . 不存在
4. （2分） (2016九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则
这个几何的侧面积是 （ ）
第 1 页 共 14 页
A . 60πcm2
B . 65πcm2
C . 70πcm2
D . 75πcm2
6. （2分） 化简（x-）÷（y-），结果正确的是（ ）
A . 1
B .
C .
D . -1
7. （2分） (2019七下·织金期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x
（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（ ）
x（kg） 0 1 2 3 4 5 6
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
A . y=0.5x+12
B . y=x+10.5
C . y=0.5x+10
D . y=x+12
8. （2分） 如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子．若
每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为 （ ）
A .
B .
C .
第 2 页 共 14 页
D .
9. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 0.000000375与下列数不等的是（ ）
A .
B .
C .
D .
;
;
.
10. （2分） (2020·九江模拟) 江西省足协2019年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对体
育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如表：
年龄（岁）
人数（名）
12
3
13
8
14
6
15
4
16
2
则该校足球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 13，14
B . 13，13
C . 14.13.5
D . 16，14
11. （2分） 如图，能正确描述A到B到C的变换的是（ ）
A . A旋转135°后平移2cm，再平移2cm
B . A旋转135°后平移4cm，再平移4cm
C . A平移2cm后旋转135°，再平移2cm
D . A平移2cm后旋转135°，再平移4cm
12. （2分） 某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间
的函数关系的图象是（ ）
A .
第 3 页 共 14 页
B .
C .
D .
，则阴影部分图形的面积为（ ） 13. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=
A . 4π
B . 2π
C . π
D .
的直径 的长为 ，弦 长为 ， 的14. （2分） (2017九上·黄冈期中) 如图，
平分线交 于 ，则 长为（ ）
A . 7
B . 7
C . 8
D . 9
15. （2分） (2016九上·盐城期末) 已知二次函数y=
+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位
第 4 页 共 14 页
学生写出了以下五个结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根是 =﹣1， =3；③2a﹣b=0；④当x＞1时，y
随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
16. （2分） 甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A . 南偏东60°
B . 南偏西60°
C . 南偏东30°
D . 南偏西30°
17. （2分） 菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 每条对角线平分一组对角
18. （2分） (2019八上·麻城期中) 如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠AMN＝
50°，∠A′MB的度数是（ ）
A . 20°
B . 120°
C . 70°
D . 80°
第 5 页 共 14 页
19. （2分） (2017九上·诸城期末) 已知开口向下的抛物线y=ax2﹣3x+a2﹣2a﹣3经过坐标原点，那么a等
于（ ）
A . ﹣1
B . 3
C . ﹣3
D . 3或﹣1
20. （2分） (2019八下·乐陵期末) 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升
时间x（单位：
①当
②当
③当
）的函数图像.有下列结论：
时，两个探测气球位于同一高度
时，乙气球位置高；
时，甲气球位置高；
其中，符合题意结论的个数是（ ）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
二、 填空题 (共4题；共7分)
21. （1分） (2017七下·顺义期末) 分解因式：
22. （1分） (2017八下·扬州期中) 已知关于x的方程
________
＝3的解是正数，则m的取值范围是________．
OA，阴影部分的面23. （1分） (2017·香坊模拟) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PA=
积为6π，则⊙O的半径长为________．
24. （4分） (2020七上·上海月考) 观察．猜想并填空：
第 6 页 共 14 页
观察：32-1´5=4； 52-3´7=4；72-5´9=4；
猜想：（________）2-7´11=4；132-________´________=4
你通过观察能猜测出什么结论？________（用关于n的等式来表示，这里n为正整数）．
三、 解答题 (共5题；共60分)
25. （10分） (2019·常德模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和
10台B型电脑的利润为3500元．
（1） 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进
A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
26. （10分） 已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1） 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2） 如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB
的面积为6，求m的值．
27. （15分） (2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与
点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
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2024年5月28日发(作者：祝婉仪)
江苏省宿迁市2020版中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共20题；共40分)
1. （2分） (2017·樊城模拟) 若|a|=3，则a的值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C .
D . ±3
2. （2分） (2013·宿迁) 下列运算的结果为a6的是（ ）
A . a3+a3
B . （a3）3
C . a3•a3
D . a12÷a2
3. （2分） (2017·西湖模拟) 使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ）
A . 3，4
B . 4，5
C . 3，4，5
D . 不存在
4. （2分） (2016九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则
这个几何的侧面积是 （ ）
第 1 页 共 14 页
A . 60πcm2
B . 65πcm2
C . 70πcm2
D . 75πcm2
6. （2分） 化简（x-）÷（y-），结果正确的是（ ）
A . 1
B .
C .
D . -1
7. （2分） (2019七下·织金期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x
（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（ ）
x（kg） 0 1 2 3 4 5 6
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
A . y=0.5x+12
B . y=x+10.5
C . y=0.5x+10
D . y=x+12
8. （2分） 如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子．若
每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为 （ ）
A .
B .
C .
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D .
9. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 0.000000375与下列数不等的是（ ）
A .
B .
C .
D .
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10. （2分） (2020·九江模拟) 江西省足协2019年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对体
育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如表：
年龄（岁）
人数（名）
12
3
13
8
14
6
15
4
16
2
则该校足球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 13，14
B . 13，13
C . 14.13.5
D . 16，14
11. （2分） 如图，能正确描述A到B到C的变换的是（ ）
A . A旋转135°后平移2cm，再平移2cm
B . A旋转135°后平移4cm，再平移4cm
C . A平移2cm后旋转135°，再平移2cm
D . A平移2cm后旋转135°，再平移4cm
12. （2分） 某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间
的函数关系的图象是（ ）
A .
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B .
C .
D .
，则阴影部分图形的面积为（ ） 13. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=
A . 4π
B . 2π
C . π
D .
的直径 的长为 ，弦 长为 ， 的14. （2分） (2017九上·黄冈期中) 如图，
平分线交 于 ，则 长为（ ）
A . 7
B . 7
C . 8
D . 9
15. （2分） (2016九上·盐城期末) 已知二次函数y=
+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位
第 4 页 共 14 页
学生写出了以下五个结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根是 =﹣1， =3；③2a﹣b=0；④当x＞1时，y
随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
16. （2分） 甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A . 南偏东60°
B . 南偏西60°
C . 南偏东30°
D . 南偏西30°
17. （2分） 菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 每条对角线平分一组对角
18. （2分） (2019八上·麻城期中) 如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠AMN＝
50°，∠A′MB的度数是（ ）
A . 20°
B . 120°
C . 70°
D . 80°
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19. （2分） (2017九上·诸城期末) 已知开口向下的抛物线y=ax2﹣3x+a2﹣2a﹣3经过坐标原点，那么a等
于（ ）
A . ﹣1
B . 3
C . ﹣3
D . 3或﹣1
20. （2分） (2019八下·乐陵期末) 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升
时间x（单位：
①当
②当
③当
）的函数图像.有下列结论：
时，两个探测气球位于同一高度
时，乙气球位置高；
时，甲气球位置高；
其中，符合题意结论的个数是（ ）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
二、 填空题 (共4题；共7分)
21. （1分） (2017七下·顺义期末) 分解因式：
22. （1分） (2017八下·扬州期中) 已知关于x的方程
________
＝3的解是正数，则m的取值范围是________．
OA，阴影部分的面23. （1分） (2017·香坊模拟) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PA=
积为6π，则⊙O的半径长为________．
24. （4分） (2020七上·上海月考) 观察．猜想并填空：
第 6 页 共 14 页
观察：32-1´5=4； 52-3´7=4；72-5´9=4；
猜想：（________）2-7´11=4；132-________´________=4
你通过观察能猜测出什么结论？________（用关于n的等式来表示，这里n为正整数）．
三、 解答题 (共5题；共60分)
25. （10分） (2019·常德模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和
10台B型电脑的利润为3500元．
（1） 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进
A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
26. （10分） 已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1） 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2） 如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB
的面积为6，求m的值．
27. （15分） (2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与
点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
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