2024年5月29日发(作者：支冰之)
第３７卷第３期
应用光学
Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．３
２０１６年５月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ
Ｍａｙ ２０１６
文章编号：１００２—２０８２（２０１６）０３—０４４１—０５
基于ＺＥＭＡＸ的超广角照相物镜设计
侯国柱 ，吕丽军
（１．上海电机学院工业技术中心，上海２０１３０６；２．上海大学精密机械工程系，上海２０００７２）
摘 要：针对超广角照相物镜的设计，利用ＺＥＭＡＸ光学设计软件，由各种操作数对镜头的基本
参数和外形尺寸进行限制，通过选择适当后组，利用三级逆伽利略系统串接的方法优化设计了
前组，前后组组合在一起后经过进一步优化设计，得到一款在可见光波段内、焦距为６．２ ｍｍ、全
视场角为１００。、Ｆ数为２．１的照相物镜。该镜头由１６片球面透镜组成，设计结果表明，全视场镜
头的最大畸变量的绝对值小于３．５ ，最大场曲小于０．０５ ｍｍ，全视场ＭＴＦ值在空间频率５Ｏ
ｌｐ／ｍｍ时高于０．７，达到衍射极限。
关键词：光学设计；ＺＥＭＡＸ；超广角；照相物镜
中图分类号：ＴＮ２０２；ＴＨ７０３；０４３９ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．５７６８／ＪＡＯ２０１６３７．０３０５００２
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ
ＨＯＨ Ｇｕｏｚｈｕ ．Ｌｙｕ Ｌｉｊｕｎ
（１．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｄｉａｎｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ，ａｎ ｕｌｔｒａ
ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈ ＺＥＭＡＸ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｗａｓ
ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｌｉｍｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｌｅｎｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ
ｂｙ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｒｅａｒ ｇｒｏｕｐ．Ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｇｒｏｕｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
ｔｈｒｅｅ ｉｎｖｅｒｓｅ Ｇａｌｉｌｅｏ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｇｒｏｕｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｒ ｇｒｏｕｐ ｗｅｒｅ ｍｉｘｅｄ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ａｎｄ
ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚｄ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ １ ６ ｐｉｅｃｅｓ
ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｌｅｎｓｅｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｖｉｓｉｂｌｅ ｌｉｇｈｔ ｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ａｓ
ｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅ ｆｏｅａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｉＳ ６．２ ｍｍ，ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ（ＦＯＶ）ｉｓ １００。，ｔｈｅ Ｆ ｎｕｍｂｅｒ ｉｓ ２．１．
Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｗｅ ｃａｎ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ＦＯＶ ｌｅｎｓ ｉＳ ｌｅｓｓ
ｔｈａｎ ３．５ ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖｅ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．０５ ｍｍ，ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
（ＭＴＦ）ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ａｔ ５０ ｌｐ／ｍｍ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ０．７，ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃ—
ｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ＺＥＭＡＸ；ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ；ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ
引言
一
，
被广泛应用于自动化检测、高清安全监控等领
大角域范围覆盖、高信息量获取一直是光学
域Ⅲ。所谓的广角镜头就是焦距较短、视角较大
传感器研制不断追求的方向之一，短焦距超广角
的镜头。其最大的特点就是可以拍摄广阔的范
镜头的光学设计是目前工业镜头设计的热点之
围，具有将距离感夸张化，对焦范围广等拍摄
收稿日期：２０１５—１０—２５； 修回日期：２０１５—１２—１９
基金项目：国家自然科学基金（１１２７４２２３）；上海高校实验技术队伍建设计划项目（Ａ１—５２０１—１５—００３—１１）
作者简介：侯国柱（１９７６一），男，内蒙古赤峰市人，博士研究生，工程师，主要从事光学设计、机电一体化技术研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｏｕｇｚ＠ｓｄｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
应用光学２０１６，３７（３）侯国柱，等：基于ＺＥＭＡＸ的超广角照相物镜设计 ·４４５·
ｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００８，３７（１０）：
１９７５—１９７７．
头的设计方法：中国，ＣＮ １０３７４４１８１ Ａ［Ｐ］．２０１４一
Ｏ４—２３．
闫阿奇，祝青，曹剑中，等．用于航天的高分辨率大视
场光学系统设计［Ｊ］．光子学报，２００８，３７（１０）：
１９７５—１９７７．
［８３ Ｇａｏ Ｚｈｉｓｈａｎ．Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＺＥＭ—
ＡＸ ｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｍ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６．
ａ１．Ｄｅ－
［５］
Ｓｏｎｇ Ｄｏｎｇｆａｎ，Ｚｈａｎｇ Ｐｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｃｈｅｎｇ，ｅｔ
高志山．ＺＥＭＡＸ软件在像差设计中的应用［Ｍ］．南
京：南京理工大学出版社，２００６．
ｓｉｇｎ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｃａｍｅｒａ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，２０１０，３１（１）：３４—３８．
宋东瑶，张萍，王诚，等．基于ＺＥＭＡＸ的手机摄像镜
头设计［Ｊ］．应用光学，２０１０，３１（１）：３４—３８．
［９］Ｚｈａｎｇ Ｙｉｍｏ．Ａｐｐｌｉｅｄ ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ
Ｈｏｕｓｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２０１５：３７３．
张以谟，应用光学［Ｍ］．北京：电子工业出版社，
［６］
Ｌｉ Ｈａｎｇ，Ｙａｎ Ｃｈａｎｇｘｉａｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｗｉｄｅ－ａｎｇｌｅ ｌｅｎｓ
ｆｏｒ ８ ｍｅｇａ－ｐｉｘｅｌ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｃａｍｅｒａ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｏｐｔｉｃｓ，２０１４，７（３）：４５６—４６１．
李航，颜昌翔．８００万像素手机广角镜头镜头设计
［Ｊ］．中国光学，２０１４，７（３）：４５６—４６１．
［７］
Ｇａｏ Ｇｕｏｘｉｎ，Ｌｉｕ Ｊｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇ Ｙｕｈｕａ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ
ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＷＣ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ
ｓｙｓｔｅｍ：Ｃｈｉｎａ，ＣＮ １０３７４４１８１ Ａ［Ｐ］．２０１４－０４—２３．
高国欣，刘静，郑瑜华，等．ＰＷＣ法投影系统投影镜
２Ｏ１５：３７３．
［１Ｏ］Ｙｕ Ｄａｏｙｉｎ，Ｔａｎ Ｈｅｎｇｙｉｎｇ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．
Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ，２００５：１４２－１４４．
郁道银，谈恒英，工程光学［Ｍ］．北京：机械工业出版
社，２００５：１４２—１４４．
［１１］Ｙｕａｎ Ｘｕｃａｎｇ．Ｏｐｔｉｃｓ ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｐｒｅｓｓ，１９８３：３５６－３６０．
袁旭沧．光学设计［Ｍ］．北京：科学技术出版社，
１９８３：３５６—３６Ｏ．
2024年5月29日发(作者：支冰之)
第３７卷第３期
应用光学
Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．３
２０１６年５月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ
Ｍａｙ ２０１６
文章编号：１００２—２０８２（２０１６）０３—０４４１—０５
基于ＺＥＭＡＸ的超广角照相物镜设计
侯国柱 ，吕丽军
（１．上海电机学院工业技术中心，上海２０１３０６；２．上海大学精密机械工程系，上海２０００７２）
摘 要：针对超广角照相物镜的设计，利用ＺＥＭＡＸ光学设计软件，由各种操作数对镜头的基本
参数和外形尺寸进行限制，通过选择适当后组，利用三级逆伽利略系统串接的方法优化设计了
前组，前后组组合在一起后经过进一步优化设计，得到一款在可见光波段内、焦距为６．２ ｍｍ、全
视场角为１００。、Ｆ数为２．１的照相物镜。该镜头由１６片球面透镜组成，设计结果表明，全视场镜
头的最大畸变量的绝对值小于３．５ ，最大场曲小于０．０５ ｍｍ，全视场ＭＴＦ值在空间频率５Ｏ
ｌｐ／ｍｍ时高于０．７，达到衍射极限。
关键词：光学设计；ＺＥＭＡＸ；超广角；照相物镜
中图分类号：ＴＮ２０２；ＴＨ７０３；０４３９ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．５７６８／ＪＡＯ２０１６３７．０３０５００２
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ
ＨＯＨ Ｇｕｏｚｈｕ ．Ｌｙｕ Ｌｉｊｕｎ
（１．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｄｉａｎｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ，ａｎ ｕｌｔｒａ
ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈ ＺＥＭＡＸ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｗａｓ
ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｌｉｍｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｌｅｎｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ
ｂｙ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｒｅａｒ ｇｒｏｕｐ．Ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｇｒｏｕｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
ｔｈｒｅｅ ｉｎｖｅｒｓｅ Ｇａｌｉｌｅｏ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｇｒｏｕｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｒ ｇｒｏｕｐ ｗｅｒｅ ｍｉｘｅｄ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ａｎｄ
ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚｄ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ １ ６ ｐｉｅｃｅｓ
ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｌｅｎｓｅｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｖｉｓｉｂｌｅ ｌｉｇｈｔ ｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ａｓ
ｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅ ｆｏｅａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｉＳ ６．２ ｍｍ，ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ（ＦＯＶ）ｉｓ １００。，ｔｈｅ Ｆ ｎｕｍｂｅｒ ｉｓ ２．１．
Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｗｅ ｃａｎ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ＦＯＶ ｌｅｎｓ ｉＳ ｌｅｓｓ
ｔｈａｎ ３．５ ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖｅ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．０５ ｍｍ，ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
（ＭＴＦ）ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ａｔ ５０ ｌｐ／ｍｍ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ０．７，ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃ—
ｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ＺＥＭＡＸ；ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ；ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ
引言
一
，
被广泛应用于自动化检测、高清安全监控等领
大角域范围覆盖、高信息量获取一直是光学
域Ⅲ。所谓的广角镜头就是焦距较短、视角较大
传感器研制不断追求的方向之一，短焦距超广角
的镜头。其最大的特点就是可以拍摄广阔的范
镜头的光学设计是目前工业镜头设计的热点之
围，具有将距离感夸张化，对焦范围广等拍摄
收稿日期：２０１５—１０—２５； 修回日期：２０１５—１２—１９
基金项目：国家自然科学基金（１１２７４２２３）；上海高校实验技术队伍建设计划项目（Ａ１—５２０１—１５—００３—１１）
作者简介：侯国柱（１９７６一），男，内蒙古赤峰市人，博士研究生，工程师，主要从事光学设计、机电一体化技术研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｏｕｇｚ＠ｓｄｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
应用光学２０１６，３７（３）侯国柱，等：基于ＺＥＭＡＸ的超广角照相物镜设计 ·４４５·
ｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００８，３７（１０）：
１９７５—１９７７．
头的设计方法：中国，ＣＮ １０３７４４１８１ Ａ［Ｐ］．２０１４一
Ｏ４—２３．
闫阿奇，祝青，曹剑中，等．用于航天的高分辨率大视
场光学系统设计［Ｊ］．光子学报，２００８，３７（１０）：
１９７５—１９７７．
［８３ Ｇａｏ Ｚｈｉｓｈａｎ．Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＺＥＭ—
ＡＸ ｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｍ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６．
ａ１．Ｄｅ－
［５］
Ｓｏｎｇ Ｄｏｎｇｆａｎ，Ｚｈａｎｇ Ｐｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｃｈｅｎｇ，ｅｔ
高志山．ＺＥＭＡＸ软件在像差设计中的应用［Ｍ］．南
京：南京理工大学出版社，２００６．
ｓｉｇｎ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｃａｍｅｒａ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，２０１０，３１（１）：３４—３８．
宋东瑶，张萍，王诚，等．基于ＺＥＭＡＸ的手机摄像镜
头设计［Ｊ］．应用光学，２０１０，３１（１）：３４—３８．
［９］Ｚｈａｎｇ Ｙｉｍｏ．Ａｐｐｌｉｅｄ ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ
Ｈｏｕｓｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２０１５：３７３．
张以谟，应用光学［Ｍ］．北京：电子工业出版社，
［６］
Ｌｉ Ｈａｎｇ，Ｙａｎ Ｃｈａｎｇｘｉａｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｗｉｄｅ－ａｎｇｌｅ ｌｅｎｓ
ｆｏｒ ８ ｍｅｇａ－ｐｉｘｅｌ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｃａｍｅｒａ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｏｐｔｉｃｓ，２０１４，７（３）：４５６—４６１．
李航，颜昌翔．８００万像素手机广角镜头镜头设计
［Ｊ］．中国光学，２０１４，７（３）：４５６—４６１．
［７］
Ｇａｏ Ｇｕｏｘｉｎ，Ｌｉｕ Ｊｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇ Ｙｕｈｕａ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ
ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＷＣ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ
ｓｙｓｔｅｍ：Ｃｈｉｎａ，ＣＮ １０３７４４１８１ Ａ［Ｐ］．２０１４－０４—２３．
高国欣，刘静，郑瑜华，等．ＰＷＣ法投影系统投影镜
２Ｏ１５：３７３．
［１Ｏ］Ｙｕ Ｄａｏｙｉｎ，Ｔａｎ Ｈｅｎｇｙｉｎｇ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．
Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ，２００５：１４２－１４４．
郁道银，谈恒英，工程光学［Ｍ］．北京：机械工业出版
社，２００５：１４２—１４４．
［１１］Ｙｕａｎ Ｘｕｃａｎｇ．Ｏｐｔｉｃｓ ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｐｒｅｓｓ，１９８３：３５６－３６０．
袁旭沧．光学设计［Ｍ］．北京：科学技术出版社，
１９８３：３５６—３６Ｏ．