2024年5月29日发(作者：郸念瑶)
数学知识的记忆方法有哪些
数学知识的记忆方法1.口诀记忆法
中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。
例如，根据一元二次不等式ax2+bx+c0(a0，△0)与ax2+bx+c0(a0，
△0)的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：两大写两旁，两
小写中间。即两个一次因式之积(或商)大于0，解答在两根之外;两个
一次因式之积(或商)小于0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必
先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一
次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积。
数学知识的记忆方法2.形象记忆法
有些知识，如果能借助图形，可以加强记忆。例如，化函数
y=asinx+bcosx(a0，b0)为一个角的三角函数，可以用a、b为直角边
作数和对数函数的图象，可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角
函数的图象，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减
性、周期性、被值;利用二次函数的图象，可帮助记忆抛物线的性质开
口、顶点、对称轴和极值。
数学知识的记忆方法3.表格记忆法
有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0、30、45、60、90等
特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、
前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义
域、值域及性质;反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减
性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记
忆。有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例
如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，
计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，
这种记忆法在复习中尤其应该提倡。
数学知识的记忆方法4.联想记忆法
对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记
忆。例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定
理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式
因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮
助记忆。例如，联想到实数的有序性，我们容易写出乘积不等式
(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)
等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解，其余范围的解就
可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见，将每一个一次因式中X
的系数都化为正数后，用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分
方便的。
数学知识的记忆方法5.分类记忆法
遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导
数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)
反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和
差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指函数的导
数(3个)。
数学知识的记忆方法6.四多记忆法
要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。四多
即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例
如，甲对某组公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写(默
写不出时可看书)两次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。
数学知识的记忆方法7.静心记忆法
记忆要从平心静气开始，根据一定的记忆目标，找出适合于自己
学习特点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早
晨记忆力好;有人感到晚上记忆力好;有人习惯于边走边读边记;有人则
要在安静的环境下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆，都必须保
持心静。心静才能集中注意力记忆，心静才能形成记忆的优势兴奋中
心，记忆需从静始!
数学知识的记忆方法8.首次记忆法
首次记忆有四种方式：
1)背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟，这
种记忆称为背诵记忆。比如，加法与乘法法则，两数和、差的平方、
立方的展开式等记忆都是背诵记忆。
2)模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型，我们可以通过
模型来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内，借助于图表来记
忆，这些记忆都称模型记忆。
例如，要记住特角30，45，60的三角函数值，可以通过两模型
来记忆。
3)差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性，少数异性。要记
住它们，只需记住一个基本的和差异特征，就可以记住其它的了，这
种记忆称为差别记忆。
例如，平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义，我们只要记住
平行四边形的定义和它们之间的差异特征就可以了。
4)推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这
些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理
记忆。
例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推得
它的任一对角线把它分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，
对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。
数学知识的记忆方法9.重复记忆
重复记忆有三种方式
1)标志记忆法。在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部
分用彩笔在下面画上波浪线，在重复记忆时，就不需要将整个章节的
内容从头到尾逐字逐句的，只要看到波浪线，在它的启示下就能重复
记忆本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。
2)回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，
而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆，在
实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。
3)使用记忆法。在解数学题时，必须用到已记住的知识，使用一
次有关知识就被重复记忆一次，这种记忆称为使用记忆。使用记忆法
是积极的记忆，效果好。
数学知识的记忆方法10.理解记忆法
知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理
解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础
上的一门学科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，
无不处于一定的逻辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主
要在于弄清数学知识的逻辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的
东西才能牢固记住它。因此，数学中的定理、公式、法则，都必须弄
通它的来龙去脉，弄懂它们的证明过程，以便牢固记住它们。
用好这一方法的关键，在于学习要注意理解，这一方法，不仅对
于数学学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重
视。
2024年5月29日发(作者：郸念瑶)
数学知识的记忆方法有哪些
数学知识的记忆方法1.口诀记忆法
中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。
例如，根据一元二次不等式ax2+bx+c0(a0，△0)与ax2+bx+c0(a0，
△0)的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：两大写两旁，两
小写中间。即两个一次因式之积(或商)大于0，解答在两根之外;两个
一次因式之积(或商)小于0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必
先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一
次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积。
数学知识的记忆方法2.形象记忆法
有些知识，如果能借助图形，可以加强记忆。例如，化函数
y=asinx+bcosx(a0，b0)为一个角的三角函数，可以用a、b为直角边
作数和对数函数的图象，可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角
函数的图象，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减
性、周期性、被值;利用二次函数的图象，可帮助记忆抛物线的性质开
口、顶点、对称轴和极值。
数学知识的记忆方法3.表格记忆法
有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0、30、45、60、90等
特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、
前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义
域、值域及性质;反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减
性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记
忆。有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例
如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，
计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，
这种记忆法在复习中尤其应该提倡。
数学知识的记忆方法4.联想记忆法
对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记
忆。例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定
理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式
因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮
助记忆。例如，联想到实数的有序性，我们容易写出乘积不等式
(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)
等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解，其余范围的解就
可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见，将每一个一次因式中X
的系数都化为正数后，用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分
方便的。
数学知识的记忆方法5.分类记忆法
遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导
数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)
反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和
差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指函数的导
数(3个)。
数学知识的记忆方法6.四多记忆法
要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。四多
即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例
如，甲对某组公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写(默
写不出时可看书)两次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。
数学知识的记忆方法7.静心记忆法
记忆要从平心静气开始，根据一定的记忆目标，找出适合于自己
学习特点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早
晨记忆力好;有人感到晚上记忆力好;有人习惯于边走边读边记;有人则
要在安静的环境下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆，都必须保
持心静。心静才能集中注意力记忆，心静才能形成记忆的优势兴奋中
心，记忆需从静始!
数学知识的记忆方法8.首次记忆法
首次记忆有四种方式：
1)背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟，这
种记忆称为背诵记忆。比如，加法与乘法法则，两数和、差的平方、
立方的展开式等记忆都是背诵记忆。
2)模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型，我们可以通过
模型来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内，借助于图表来记
忆，这些记忆都称模型记忆。
例如，要记住特角30，45，60的三角函数值，可以通过两模型
来记忆。
3)差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性，少数异性。要记
住它们，只需记住一个基本的和差异特征，就可以记住其它的了，这
种记忆称为差别记忆。
例如，平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义，我们只要记住
平行四边形的定义和它们之间的差异特征就可以了。
4)推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这
些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理
记忆。
例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推得
它的任一对角线把它分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，
对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。
数学知识的记忆方法9.重复记忆
重复记忆有三种方式
1)标志记忆法。在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部
分用彩笔在下面画上波浪线，在重复记忆时，就不需要将整个章节的
内容从头到尾逐字逐句的，只要看到波浪线，在它的启示下就能重复
记忆本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。
2)回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，
而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆，在
实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。
3)使用记忆法。在解数学题时，必须用到已记住的知识，使用一
次有关知识就被重复记忆一次，这种记忆称为使用记忆。使用记忆法
是积极的记忆，效果好。
数学知识的记忆方法10.理解记忆法
知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理
解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础
上的一门学科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，
无不处于一定的逻辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主
要在于弄清数学知识的逻辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的
东西才能牢固记住它。因此，数学中的定理、公式、法则，都必须弄
通它的来龙去脉，弄懂它们的证明过程，以便牢固记住它们。
用好这一方法的关键，在于学习要注意理解，这一方法，不仅对
于数学学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重
视。