2024年5月30日发(作者：阴唱月)

热力学第二定律练习题

、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画

A

错的画

X

1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的

2、组成可变的均相系统的热力学基本方程

开系统。 （ ）

0 K时的熵值为零。

（）

dG=

—

SdT + Vdp +

（

）

dn

B

，既适用于封闭系统也适用于敞

3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在

4、 隔离系统的熵是守恒的。（）

5、 一定量理想气体的熵只是温度的函数。 （）

6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。 （）

7、 定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。

（

）

8、 系统由状态1经定温、定压过程变化到状态 2，非体积功 W' <0且有W'>G和G <0，则此状态变化 一定能发

生。（ ）

S <0。（） 9、 绝热不可逆膨胀过程中 S >0 ,则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中

10、 克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ）

11、 如果一个化学反应的

r

H 不随温度变化，则其

r

S也不随温度变化， （ ）

（

）

12、在多相系统中于一定的 T , p下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。

13、在 10

C,

101.325 kPa 下过冷的 H

2

O （ l ）凝结为冰是一个不可逆过程,

故此过程的熵变大于零。

14、理想气体的熵变公式

只适用于可逆过程。 （）

15、系统经绝热不可逆循环过程中

S= 0 ,。( )

、选择题

1、对于只做膨胀功的封闭系统的

（1）大于零 （2）小于零

（

A/ T）

V

值是:

（3）等于零 （4）

不确定

2、从热力学四个基本过程可导出

(2) 土

⑶认

倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加 1倍;

(3)

经绝

1倍。在下列结论中何者正确？（

3、1mol理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加

热自由膨胀使体积增加 1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加

(1)

(3)

S

1=

S

2= %=

S

4

1=

S

S

(2)

(4)

S

1 =

S2 ,

S3= $4=0

S

4，

2=

S

3

S

1 =

S

2= ^3

，S4=0

4、1 mol理想气体经一等温可逆压缩过程，则：

(

=

)

(4)

G与

A无法比

较。

（

0

(1) G >

A;

(2)

=

G < A; (3) G

A;

5、 理想气体从状态I等温自由膨胀到状态

（1） G （ 2） U （ 3） S

II，可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。

）

（ 4） H

p

i

变到P

2

时，其 G是：（ ）。 6、 物质的量为n的理想气体等温压缩，当压力由

⑴

；

（2）

；

⑶

；⑷

7、 1 mol理想气体从相同的始态（p

i

，V

i

，T

i

）分别经绝热可逆膨胀到达终态（

逆膨胀到达 ，则T T

2

，V V

2

，S

p

2

，V

2

，T

2

）,经绝热不可

S

2

。（选填 >,=，<）

（） 8、 若系统经历一个循环过程，则下列各组哪一组所包含的量其改变量均为零：

（1） U、Q、W、H ；

（3） U、H、S、G ；

（2） Q、H、C、C

v

；

（4） △ U、△ H、Q

p

、Q

V

。

9、 在100

C

, 101.325 kPa下有1 mol的H

2

O（ I ）,使其与100

C

的大热源接触并使其向真空中蒸发，变为

100

C,

101.325 kPa的H

2

O（g ），对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向？（

(1) S (系统

)

(2) S (系统)+ S (环境

)

(3) G

（4） S （环境

））

）

10、 液态水在100

C

及101 325 kPa下汽化成水蒸气，则该过程的（

（1） H = 0 ; （2） S = 0; （3） A = 0; （4） G = 0

）

（3） S （纯铁）=S （碳钢）；

11、 一定条件下，一定量的纯铁与碳钢相比，其熵值是（

（1） S （纯铁）> S （碳钢）;

（

2） S （纯铁）

） 12、 非理想气体绝热可逆压缩过程的 S （

（1） =0; （2） >0; （3） <0;

W'=时, 13、对封闭的单组分均相系统，且

的值应是（

T

(1) <0 (2) >0 (3) =0 ( 4)无法判断

G = — 47 318 kJ。则其终态 14、10 mol某理想气体，由始态 300 K , 500 kPa进行恒温过程的吉布斯函数变

系统的压力为（

(1) 125 kPa;

）。

(2) 75 0 kPa; (3) 7 500 kPa;

）

(4) W<0

(4) 25 kPa )

15、理想气体定温自由膨胀过程为（

(1)

△ S>0

⑵

U<0

⑶

Q>0

、填空题

1、等式

0

适用于

。 2、 热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为

3、 1mol理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀

（I）

与不可逆绝热膨胀

（H）

至相同终态温度,

（选择填 >, <,=）贝卩U

I

U

n,

S

i _________________

S

n

。

S= _____________________ 4、 1 mol理想气体从 p

1

=0.5 MPa节流膨胀到 p

2

=0.1 MPa时的熵变为

5、使一过程的 S=0,应满足的条件是

6、有个学生对理想气体的某个公式记得不太清楚了，他只模糊记得的是

nR

P

。你认为，这

个公式的正确表达式中， x应为 __________________

。

7、热力学基本方程之一为 dH=

8、在 732 K 时，反应 NH

4

CI(

S

) == NH

3

(g) + HCI(g) 的

该反应的

r

S =

r

G = — 20.8 kJ -mol

-1

,

r

H =154 kJ -mol

-1

，则

9、 绝热不可逆膨胀过程系统的 S 0,绝热不可逆压缩过程系统的 S 0。（选填 >, < 或=）

10、 熵增原理表述为 _______________________________________________________ 。

11、 在热源温度为534 K及305 K间工作的可逆热机， 每一循环能作功135 J,求热机在每一循环过程中从

高温热源吸取热量为 ____________ 。

12、 在封闭系统中，无论发生何种不可逆绝热过程：

______ 的现象；（2）环境的熵变

（1）决不会出现系统的熵变 S（系统

）

S（环）必然是 ___ 。 选填> 0 ,》0 < 0 , < 0或=0）

13、 由克拉贝龙方程导出最常用的、 最简单的克拉贝龙-克劳修斯方程的积分式时所作的三个近似处理分别

是（1） ； （2） ； （3） 。

B

C

p

,

m

,

B

，则温度14、 已知某化学反应在 25

C

的标准摩尔熵变为

应的标准摩尔熵变

r

S （T）=

r

S （298 K），又知该反应的 T时该反

。

变的 系统和 。 15、 热力学基本方程dH=TdS+Vdp+刀

B

dn

B

的适用条件为组成

四、计算题

1、已知0

C

冰的饱和蒸气压为 0 611 kPa,其升华焓为2820 J g

-1

，水汽的C

pm

=30 12 J K

-1

mol

-1

。若将0

C

时的1 g冰

转变为150

C,

10 13 kPa的水汽，系统的熵变为多少？设水汽为理想气体。已知

量 M=18 02 g mol

-1

。

试求（1）三相点的温度、压力；（2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。

H

2

O的摩尔质

2、固态氨的饱和蒸气压为 ，液态氨的饱和蒸气压为

3、 4 mol某理想气体，其 C

vm

= 2 5 R,由始态531 43 K , 600 kPa，先等容加热到 708 57 K，在绝热可逆

膨胀至500 kPa的终态。求终态的温度。整个过程的 U及S各为若干？

4、 设有2 mol单原子理想气体，其 C

pm

= 2 5 R。由298 15 K及3 MPa的始态压力突然降到 100 kPa绝热 膨胀，

作膨胀功2095 J,试计算系统的熵变 S。

5、 已知H

2

O（I）在298K时的饱和蒸气压为 3168Pa蒸发焓为44.01 kJ mol

1

,现有2 mol H

2

0（1）在298K、0.1

MPa 下变为同温同压的水蒸气。计算此过程的 U , H , S, G。设蒸气可视为理想气体。

6、 在—59

C

时，过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为 0 460 MPa，同温度时固态 CO

2

的饱和蒸气压为 0 434

MPa，问在上述温度时，将 1 mol过冷液态CO

2

转化为固态 CO

2

时，G为多少？设气体服从理想气体行

为。

7、 在70

C

时CCI

4

的蒸气压为 81 613 kPa, 80

C

时为11243 kPa。计算：（1） CCI

4

的摩尔汽化焓；（2） 正常

沸点。

8、 1 mol理想气体在300 K下，等温可逆膨胀体积增加一倍，计算该过程的

S

o

9、 1 mol水在100

C

、101.325 kPa恒温恒压蒸发为同温同压下的水蒸气，然后将此水蒸气恒温可逆膨胀变

为100

C

、50 kPa的水蒸气，求此过程的 Q, W, U , H ,

AS, AA

和△ G。已知水在100

C

、101325 Pa 下的

vap

H

m

为 40.67 kJ. mol

-1

W, Q, U , H , G, A及

0

C

时，冰与水的摩尔体积分别为

fus

H

m

= 6 029 kJ mol

1

10、 在0

C

附近，纯水和纯冰成平衡，已知

0 01800 10

3

m

3

mol

1

，冰的摩尔熔化焓为

率 dT / dp = ?

0 01964 10

3

m

3

mol

1

和

，试确定0

C

时冰的熔点随压力的变化

11、 在25

C

时1 mol O

2

从1000 kPa自由膨胀到100 kPa，求此过程的 U , H, S, A, G （设O

2

为理 想气体）。

12、 试求2mol,100

C

,,40KPa水蒸气变成100

C

及100KPa的水时，此过程的 △ H和厶S, △ G。设水蒸气可 视

为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为

13、 已知各物质在 298.15K时的热力学函数数据如下：

物质

f

40670J mol

-1

C

2

H

5

OH(g) C

2

H

4

(g) H

2

O(g)

H

m/

/

235.30 52.283

219.45

241.80

188.74

S

/

/

282.0

C

65.44

1 1

43.56

33.577

P,m

J.K .mol

对下列反应:

C

2

H

5

OH(g)

=C

2

H

4

(

g) + H

2

O(g)

求此反应在398K时，标准压力下

E

=1mo时的

Q,W, U , H , S及 G

苯（I）和苯

（

g）的

C

p,m

分别为135.1和81.76 14、 苯在正常沸点 353K下的

vap

H

m

J.K

1

.mol

1

,现将2mol的苯（g）在300K, 101.325KPa下全部等温等压冷凝为苯（ I）,求此过程的

Q,W, U , H , S及 G

15、 在恒熵条件下 将3.45mol的某双原子理想气体从

至15

C

,求此过程的

Q,W, U , H及S

15

C

, 100kpa压缩到700kpa

，

然后保持容积不变降温

五、证明题

1、

2、试证明物质的量恒定的单相纯物质，只有 p, V, T变化过程的

3、试证明封闭系统单相纯物质只有 p,VT变化过程的 理想气体的

4、若一液体的摩尔蒸发焓与温度的关系式为

微分式推导出该方程的定积分式。

5、在等压条件下，将物质的量为n的理想气体加热，使其温度升高1 K，试证明其所作的 功为一

nRK。

vap

H

m

= H

o

+ aT从克拉贝龙-克劳修斯方程

热力学第二定律习题答案

、是非题答案

1、

X

2、

2

3、

V

4、

X

14、

X

15、

2

二、选择题答案

1 (2) 2 (2) 3

⑷

X

5、

X

6、

X

7、

2

8、

2

9

、

X

10

、

X

11、

2

12、

2

13、

4、(3) 5、(3) 6、 (4) 7、解: > > >

& (3) 9、(2)

⑷

11、

(

2)12、 (1)

13

(2) 14、

⑵

15

(1)

三、填空题答案

10、

1、 解：理想气体

2、 解：S*(0 K,完美晶体)=0

3、 解：=<

4、 解：13.38JK

1

5、 解：绝热可逆过程 循环过程

6、 解：p

7、 解：dH=TdS+Vdp

& 解：239 JK

1

・

mo「

1

9、 解： > >

10、 解：当系统经绝热过程由某一状态达到另一状态时，它的熵不减少；熵在绝热可逆过程

变，在绝热不可逆过程后增加。

11、 _____________________ 解： 315 J

12、 解：(1) < 0

13、 解：(1)因为 V

m

( g ) >> V

m

( l 或 s )

所以 p[ V

m

( g )-V

m

( l )]或 p[ V

m

( g )-V

m

( S ) ] = pV

g

(2)

体，即 V

m

( g ) =

(3)

vap

H

m

或

sub

H

m

为与温度T无关的常数

14、 解：

r

S (T) =

r

S (298 K) +

、

中不

( 2 分)

将蒸气视为理想气

(4分)

积分时，视

(6分)

15、解：可 均相

四、1、解：设计过程

H

2

O(s )

，

1 g

0

C,

611 Pa

可逆过程 W =0

S

1

H

2

O( g )

，

1 g

" 0

C,

611 Pa

®H

2

O(g )

，

1 g

150

C，

10 130 Pa

(3 分)

（2分）

=-0471 J - K

-1

分）

S = S

i

+ S

2

= 9 85 J - K

-1

分）

2、解：（1）三相点的 T，p：

， T = 1952 K

， p = 592 kPa

（ 2 ） 把 与蒸气压式比较得

，

sub

H

m

= 3754 8314 J - mol

-1

= 31.21 kJ • mol

-1

vap

H

m

= 3063 8314 J- mol

-1

= 25.47 kJ • mol

-1

A

fus

H

m

=

sub

H

m

—

vap

H

m

= 5.74 kJ • mo「

3、n = 4 mol

p

2

= p

1

T

2

/ T

1

= 600 kPa 70857 / 53143 = 8000 kPa

U = nC

Vm

（ T

3

—T

1

）

= 4 25 8314 （ 61953— 53143 ） J = 7325 J

S

2

= 0

S = S

1

= n C

V m

ln （ T

2

/ T

1

）

=[4 25 8314 ln（708 57 / 531 43） ] J • K

-1

=23 92 J • K

-1

（4

（1

（4分）

5 分）

（6分）

（ 7 分）

（8 分）

（ 1

分）

（ 6 分）

（ 7 分）

（10 分）

W = U ，终态

（