2024年6月2日发(作者：佟伟毅)

题型一：正比例函数

【例1】学校礼堂共有18排座位，已知第一排有16个座位，后面一排依次比前一排多一个

座位，写出某排的座位数y与该排的序数n之间的函数关系式，并指明自变量n的取值范围．

【例2】弹簧秤的弹簧原长为5厘米，在0～5千克的载重限度内，每加重0.5千克，弹簧伸

长0.3厘米，求载重后弹簧长度y（厘米）关于挂重x（千克）的函数解析式，并写出它的

定义域．

题型二：反比例函数

【例4】如图7 -14，P是反比例函数

y

线，若

S

阴影

3

，求函数关系式．

【例5】A、B两地相距100千米，某人骑车从A地前往B地，车速是15千米／时．已知

过t小时后，某人离B地s千米．

(1)求s关于t的函数解析式及定义域．

(2)经过4小时后，某人离开B地的距离是多少千米？

(3)经过几小时后，某人离B地还有25千米？

k

的图象上一点，过点P分别向x轴、y轴引垂

x

题型三：综合应用

【例5】某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后

每通话1分钟，再付话费0.40元.“快捷通”：不缴月租，每通话1分时间付话费0.60元，

（本题的童话均指市内通话），若一个月内通话x分，两种方式的费用分别为

y

1

元和

y

2

元.

（1）写出

y

1

,y

2

之间的函数关系式.

（2）一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

（3）某人估计一个月通话时间为300分，应该选择哪种移动通讯合算些？

【借题发挥】

1.一个有进出水管的容器，单位时间内进，出水量都是一定的，设从某时刻开始4分钟内只

进水不出水，之后的4分钟内只出水不进水，得到的时间x（分钟）与水量y（升）之间关

系如图18—4—12所示，求：

（1）每分钟进多少升水.

（2）每分钟出多少升水.

（3）

0x4

时，y关于x的解析式.

【随堂练习】

填空题：

1．已知：

f



x



3x2x,g



x



4x3

，则

f



2



g



1





_____________________.

2

2．一个矩形的周长为20，它的长为x，宽为y，写出y关于x的函数解析式_____________,

它的定义域为__________________.

3．若反比例函数

y

k3

在每个象限内，函数值y随着x的增大而增大，则k的取值范围

x

是__________________.

2024年6月2日发(作者：佟伟毅)

题型一：正比例函数

【例1】学校礼堂共有18排座位，已知第一排有16个座位，后面一排依次比前一排多一个

座位，写出某排的座位数y与该排的序数n之间的函数关系式，并指明自变量n的取值范围．

【例2】弹簧秤的弹簧原长为5厘米，在0～5千克的载重限度内，每加重0.5千克，弹簧伸

长0.3厘米，求载重后弹簧长度y（厘米）关于挂重x（千克）的函数解析式，并写出它的

定义域．

题型二：反比例函数

【例4】如图7 -14，P是反比例函数

y

线，若

S

阴影

3

，求函数关系式．

【例5】A、B两地相距100千米，某人骑车从A地前往B地，车速是15千米／时．已知

过t小时后，某人离B地s千米．

(1)求s关于t的函数解析式及定义域．

(2)经过4小时后，某人离开B地的距离是多少千米？

(3)经过几小时后，某人离B地还有25千米？

k

的图象上一点，过点P分别向x轴、y轴引垂

x

题型三：综合应用

【例5】某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后

每通话1分钟，再付话费0.40元.“快捷通”：不缴月租，每通话1分时间付话费0.60元，

（本题的童话均指市内通话），若一个月内通话x分，两种方式的费用分别为

y

1

元和

y

2

元.

（1）写出

y

1

,y

2

之间的函数关系式.

（2）一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

（3）某人估计一个月通话时间为300分，应该选择哪种移动通讯合算些？

【借题发挥】

1.一个有进出水管的容器，单位时间内进，出水量都是一定的，设从某时刻开始4分钟内只

进水不出水，之后的4分钟内只出水不进水，得到的时间x（分钟）与水量y（升）之间关

系如图18—4—12所示，求：

（1）每分钟进多少升水.

（2）每分钟出多少升水.

（3）

0x4

时，y关于x的解析式.

【随堂练习】

填空题：

1．已知：

f



x



3x2x,g



x



4x3

，则

f



2



g



1





_____________________.

2

2．一个矩形的周长为20，它的长为x，宽为y，写出y关于x的函数解析式_____________,

它的定义域为__________________.

3．若反比例函数

y

k3

在每个象限内，函数值y随着x的增大而增大，则k的取值范围

x

是__________________.