2024年6月4日发(作者：慈千雁)
2020-2021
学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题
一．选择题（共
12
小题，满分
48
分，每小题
4
分）
1
．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A
．华为手机的市场占有率
B
．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C
．国家宝藏”专栏电视节目的收视率
D
．“现代”汽车每百公里的耗油量
2
．下列计算正确的是（ ）
A
．
a
•
a
2
＝
a
2
B
．
a
2
+a
4
＝
a
8
C
．（
ab
）
3
＝
ab
3
D
．
a
3
÷
a
＝
a
2
3
．为了解某市
2020
年参加中考的
34000
名学生的视力情况，抽查了其中
1800
名学生的视
力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A
．
34000
名学生的视力情况是总体
B
．样本容量是
34000
C
．
1800
名学生的视力情况是总体的一个样本
D
．本次调查是抽样调查
4
．已知线段
AB
、
CD
，
AB
＜
CD
，如果将
AB
移动到
CD
的位置，使点
A
与点
C
重合，
AB
与
CD
叠合，这时点
B
的位置必定是（ ）
A
．点
B
在线段
CD
上（
C
、
D
之间）
B
．点
B
与点
D
重合
C
．点
B
在线段
CD
的延长线上
D
．点
B
在线段
DC
的延长线上
5
．当
x
＝
1
时，
ax+b+1
的值为﹣
2
，则（
a+b
﹣
1
）（
1
﹣
a
﹣
b
）的值为（ ）
A
．
16
B
．
8
C
．﹣
8
D
．﹣
16
6
．
3
﹣
2
的计算结果为（ ）
A
．
6
B
．
C
．
D
．
9
7
．如图，
BA
∥
DE
，∠
B
＝
30
°，∠
D
＝
40
°，则∠
C
的度数是（ ）
A
．
10
°
B
．
35
°
C
．
70
°
D
．
80
°
8
．亲爱的同学们，我们的数学测试从
13
：
30
开始，钟表上
13
时
30
分时，时针和分针的夹
角是（ ）
A
．
150
°
B
．
135
°
C
．
130
°
D
．
120
°
9
．下列关系中，
y
不是
x
的函数关系的是（ ）
A
．长方形的长一定时，其面积
y
与宽
x
B
．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程
y
与行驶的时间
x
C
．
y
＝
|x|
D
．
|y|
＝
x
10
．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两
台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为
t
，剩下的水量为
s
．下面能反映
s
与
t
之间的关系的大致图象是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
11
．点
P
为互相垂直的直线
a
、
b
外一点，过点
P
分别画直线
c
、
d
，使
c
∥
a
、
d
⊥
a
，那么
下列判断中正确的是（ ）
A
．
c
∥
b
B
．
c
∥
d
C
．
b
⊥
c
D
．
b
⊥
d
12
．按如图所示的运算程序，能使输出
m
的值为
8
的是（ ）
A
．
x
＝﹣
7
，
y
＝﹣
2
B
．
x
＝
5
，
y
＝
3
C
．
x
＝
3
，
y
＝﹣
1
D
．
x
＝﹣
4
，
y
＝
3
二．填空题（共
8
小题，满分
32
分，每小题
4
分）
13
．若（
3m
﹣
2
）
0
＝
1
有意义，则
m
的取值范围是
．
14
．
BF
平分∠
ABE
，
DF
平分∠
CDE
，
如图，若
AB
∥
CD
，∠
BED
＝
90
°，则∠
BFD
＝
．
15
．用科学记数法表示：﹣
0.00000202
＝
．
16
．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠
AOD
＝
128
°，那么
∠
BOC
＝
．
17
．为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染
指数
w
≤
50
时，空气质量为优；当污染指数
50
＜
w
≤
100
时，空气质量为良；当污染指
数
100
＜
w
≤
150
时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市
30
天的空气质量情况统
计如表：
污染指数（
w
）
天数（
t
）
40
3
70
8
90
9
110
6
120
3
140
1
估计这个城市一年（
365
天）中，空气质量达到良以及良以上的天数是
．
18
．甲市到乙市的包裹邮资为每千克
0.5
元，每件另加手续费
2
元，则总邮资
y
（元）与包
裹重量
x
（千克）之间的函数关系式是：
．
19
．如果实数
a
，
b
满足
a+b
＝
6
，
ab
＝
8
，那么
a
2
+b
2
＝
．
20
．代数式
kx+b
中，当
x
取值分别为﹣
1
，
0
，
1
，
2
时，对应代数式的值如下表：
x
kx+b
则
k+b
＝
．
…
…
﹣
1
﹣
1
0
1
1
3
2
5
…
…
三．解答题（共
7
小题，满分
70
分）
21
．（
16
分）计算：
（
1
）（
2x
）
3
（﹣
5xy
2
）；
（
2
）
4
（
x+1
）
2
﹣（
2x+5
）（
2x
﹣
5
）．
22
．（
6
分）如图，
C
，
D
是线段
AB
上的两点，已知
M
，
N
分别为
AC
，
DB
的中点，
AB
＝
18cm
，且
AC
：
CD
：
DB
＝
1
：
2
：
3
，求线段
MN
的长．
23
．（
9
分）先化简，再求值：
（
1
）
6x
2
y
（﹣
2xy+y
3
）÷
xy
2
，其中
x
＝
2
，
y
＝﹣
1
；
（
2
）（
x+2y
）（
x
﹣
2y
）
+
（
x
﹣
2y
）
2
﹣（
6x
2
y
﹣
2xy
2
）÷（
2y
），其中
x
＝﹣
2
，
y
＝．
24
．（
8
分）如图，已知
AB
∥
CD
，∠
A
＝∠
D
，求证：∠
CGE
＝∠
BHF
．
25
．（
9
分）太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学
生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．
根据统计图中的信息，回答下列问题：
（
1
）本次抽样调查的样本容量是
；
（
2
）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是
度；
（
3
）若全校共有学生
1300
人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化
名人？
26
．（
10
分）甲、乙两地相距
300
千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿
车比货车晚出发
1.5
小时，如图，线段
OA
表示货车离甲地的距离
y
（千米）与时间
x
（小
时）之间的函数关系；折线
BCD
表示轿车离甲地的距离
y
（千米）与时间
x
（时）之间
的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（
1
）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（
2
）求线段
CD
对应的函数表达式；
（
3
）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距
15
千米．
27
．（
12
分）如图，已知
CF
⊥
AB
于
F
，
ED
⊥
AB
于
D
，∠
1
＝∠
2
，求证：
FG
∥
BC
．
参考答案与试题解析
一．选择题（共
12
小题，满分
48
分，每小题
4
分）
1
．解：
A
、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B
、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C
、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合
题意；
D
、
对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：
B
．
2
．解：
a
•
a
2
＝
a
3
，故选项
A
不合题意；
a
2
与
a
4
不是同类项，所以不能合并，故选项
B
不合题意；
（
ab
）
3
＝
a
3
b
3
，故选项
C
不合题意；
a
3
÷
a
＝
a
2
，正确，故选项
D
符合题意．
故选：
D
．
3
．解：
A
、
34000
名学生的视力情况是总体，故
A
不符合题意；
B
、样本容量是
1800
，故
B
符合题意；
C
、
1800
名学生的视力情况是总体的一个样本，故
C
不符合题意；
D
、本次调查是抽样调查，故
D
不符合题意；
故选：
B
．
4
．解：将
AB
移动到
CD
的位置，使点
A
与点
C
重合，
AB
与
CD
叠合，如图，
∴点
B
在线段
CD
上（
C
、
D
之间），
故选：
A
．
5
．解：∵当
x
＝
1
时，
ax+b+1
的值为﹣
2
，
∴
a+b+1
＝﹣
2
，
∴
a+b
＝﹣
3
，
∴（
a+b
﹣
1
）（
1
﹣
a
﹣
b
）＝（﹣
3
﹣
1
）×（
1+3
）＝﹣
16
．
故选：
D
．
2024年6月4日发(作者：慈千雁)
2020-2021
学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题
一．选择题（共
12
小题，满分
48
分，每小题
4
分）
1
．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A
．华为手机的市场占有率
B
．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C
．国家宝藏”专栏电视节目的收视率
D
．“现代”汽车每百公里的耗油量
2
．下列计算正确的是（ ）
A
．
a
•
a
2
＝
a
2
B
．
a
2
+a
4
＝
a
8
C
．（
ab
）
3
＝
ab
3
D
．
a
3
÷
a
＝
a
2
3
．为了解某市
2020
年参加中考的
34000
名学生的视力情况，抽查了其中
1800
名学生的视
力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A
．
34000
名学生的视力情况是总体
B
．样本容量是
34000
C
．
1800
名学生的视力情况是总体的一个样本
D
．本次调查是抽样调查
4
．已知线段
AB
、
CD
，
AB
＜
CD
，如果将
AB
移动到
CD
的位置，使点
A
与点
C
重合，
AB
与
CD
叠合，这时点
B
的位置必定是（ ）
A
．点
B
在线段
CD
上（
C
、
D
之间）
B
．点
B
与点
D
重合
C
．点
B
在线段
CD
的延长线上
D
．点
B
在线段
DC
的延长线上
5
．当
x
＝
1
时，
ax+b+1
的值为﹣
2
，则（
a+b
﹣
1
）（
1
﹣
a
﹣
b
）的值为（ ）
A
．
16
B
．
8
C
．﹣
8
D
．﹣
16
6
．
3
﹣
2
的计算结果为（ ）
A
．
6
B
．
C
．
D
．
9
7
．如图，
BA
∥
DE
，∠
B
＝
30
°，∠
D
＝
40
°，则∠
C
的度数是（ ）
A
．
10
°
B
．
35
°
C
．
70
°
D
．
80
°
8
．亲爱的同学们，我们的数学测试从
13
：
30
开始，钟表上
13
时
30
分时，时针和分针的夹
角是（ ）
A
．
150
°
B
．
135
°
C
．
130
°
D
．
120
°
9
．下列关系中，
y
不是
x
的函数关系的是（ ）
A
．长方形的长一定时，其面积
y
与宽
x
B
．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程
y
与行驶的时间
x
C
．
y
＝
|x|
D
．
|y|
＝
x
10
．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两
台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为
t
，剩下的水量为
s
．下面能反映
s
与
t
之间的关系的大致图象是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
11
．点
P
为互相垂直的直线
a
、
b
外一点，过点
P
分别画直线
c
、
d
，使
c
∥
a
、
d
⊥
a
，那么
下列判断中正确的是（ ）
A
．
c
∥
b
B
．
c
∥
d
C
．
b
⊥
c
D
．
b
⊥
d
12
．按如图所示的运算程序，能使输出
m
的值为
8
的是（ ）
A
．
x
＝﹣
7
，
y
＝﹣
2
B
．
x
＝
5
，
y
＝
3
C
．
x
＝
3
，
y
＝﹣
1
D
．
x
＝﹣
4
，
y
＝
3
二．填空题（共
8
小题，满分
32
分，每小题
4
分）
13
．若（
3m
﹣
2
）
0
＝
1
有意义，则
m
的取值范围是
．
14
．
BF
平分∠
ABE
，
DF
平分∠
CDE
，
如图，若
AB
∥
CD
，∠
BED
＝
90
°，则∠
BFD
＝
．
15
．用科学记数法表示：﹣
0.00000202
＝
．
16
．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠
AOD
＝
128
°，那么
∠
BOC
＝
．
17
．为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染
指数
w
≤
50
时，空气质量为优；当污染指数
50
＜
w
≤
100
时，空气质量为良；当污染指
数
100
＜
w
≤
150
时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市
30
天的空气质量情况统
计如表：
污染指数（
w
）
天数（
t
）
40
3
70
8
90
9
110
6
120
3
140
1
估计这个城市一年（
365
天）中，空气质量达到良以及良以上的天数是
．
18
．甲市到乙市的包裹邮资为每千克
0.5
元，每件另加手续费
2
元，则总邮资
y
（元）与包
裹重量
x
（千克）之间的函数关系式是：
．
19
．如果实数
a
，
b
满足
a+b
＝
6
，
ab
＝
8
，那么
a
2
+b
2
＝
．
20
．代数式
kx+b
中，当
x
取值分别为﹣
1
，
0
，
1
，
2
时，对应代数式的值如下表：
x
kx+b
则
k+b
＝
．
…
…
﹣
1
﹣
1
0
1
1
3
2
5
…
…
三．解答题（共
7
小题，满分
70
分）
21
．（
16
分）计算：
（
1
）（
2x
）
3
（﹣
5xy
2
）；
（
2
）
4
（
x+1
）
2
﹣（
2x+5
）（
2x
﹣
5
）．
22
．（
6
分）如图，
C
，
D
是线段
AB
上的两点，已知
M
，
N
分别为
AC
，
DB
的中点，
AB
＝
18cm
，且
AC
：
CD
：
DB
＝
1
：
2
：
3
，求线段
MN
的长．
23
．（
9
分）先化简，再求值：
（
1
）
6x
2
y
（﹣
2xy+y
3
）÷
xy
2
，其中
x
＝
2
，
y
＝﹣
1
；
（
2
）（
x+2y
）（
x
﹣
2y
）
+
（
x
﹣
2y
）
2
﹣（
6x
2
y
﹣
2xy
2
）÷（
2y
），其中
x
＝﹣
2
，
y
＝．
24
．（
8
分）如图，已知
AB
∥
CD
，∠
A
＝∠
D
，求证：∠
CGE
＝∠
BHF
．
25
．（
9
分）太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学
生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．
根据统计图中的信息，回答下列问题：
（
1
）本次抽样调查的样本容量是
；
（
2
）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是
度；
（
3
）若全校共有学生
1300
人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化
名人？
26
．（
10
分）甲、乙两地相距
300
千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿
车比货车晚出发
1.5
小时，如图，线段
OA
表示货车离甲地的距离
y
（千米）与时间
x
（小
时）之间的函数关系；折线
BCD
表示轿车离甲地的距离
y
（千米）与时间
x
（时）之间
的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（
1
）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（
2
）求线段
CD
对应的函数表达式；
（
3
）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距
15
千米．
27
．（
12
分）如图，已知
CF
⊥
AB
于
F
，
ED
⊥
AB
于
D
，∠
1
＝∠
2
，求证：
FG
∥
BC
．
参考答案与试题解析
一．选择题（共
12
小题，满分
48
分，每小题
4
分）
1
．解：
A
、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B
、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C
、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合
题意；
D
、
对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：
B
．
2
．解：
a
•
a
2
＝
a
3
，故选项
A
不合题意；
a
2
与
a
4
不是同类项，所以不能合并，故选项
B
不合题意；
（
ab
）
3
＝
a
3
b
3
，故选项
C
不合题意；
a
3
÷
a
＝
a
2
，正确，故选项
D
符合题意．
故选：
D
．
3
．解：
A
、
34000
名学生的视力情况是总体，故
A
不符合题意；
B
、样本容量是
1800
，故
B
符合题意；
C
、
1800
名学生的视力情况是总体的一个样本，故
C
不符合题意；
D
、本次调查是抽样调查，故
D
不符合题意；
故选：
B
．
4
．解：将
AB
移动到
CD
的位置，使点
A
与点
C
重合，
AB
与
CD
叠合，如图，
∴点
B
在线段
CD
上（
C
、
D
之间），
故选：
A
．
5
．解：∵当
x
＝
1
时，
ax+b+1
的值为﹣
2
，
∴
a+b+1
＝﹣
2
，
∴
a+b
＝﹣
3
，
∴（
a+b
﹣
1
）（
1
﹣
a
﹣
b
）＝（﹣
3
﹣
1
）×（
1+3
）＝﹣
16
．
故选：
D
．