2024年6月5日发(作者:居临)
期中考试答案
计量经济学
题号
题分
得分
评阅人
一
20
二
20
三
20
四
20
五
20
总分
100
一、判断正(C)误(W),将答案填写在下面的表格中(共20分,每小题4分)
题
号
答
案
1
W
2
W
3
C
4
W
5
C
1.高斯-马尔科夫定理只有在大样本的条件下才成立。
ˆ
0.6
0.4
X
,
r
2
0.85
;模型B:
Y
ˆ
1.3
2.2
X
,
r
2
0.73
。模型
2.模型A:
ln
Y
tttt
A更好一些,因为它的
r
2
较大。
3.只有当误差项服从正态分布时,线性回归模型参数的OLS估计量才服从正态分布。
4.如果回归模型中单个参数的双边检验在5%的显著水平下统计显著,那么这个参数的零假
设值包含在95%的置信区间中。
5.当
R
2
等于1时,
R
2
和
R
2
相等。
二、填空题(每小题2分,共20分)
1.利用经过检验的计量模型可进行结构分析、政策评价、检验理论和 预测 。
2.总体回归函数给出了与自变量每个取值相对应的应变量的 均值 。
3.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 回归 平方和。
4.如果线性回归模型满足古典假设,则OLS估计量具有 最优线性无偏 性质。
5.估计的回归系数在统计上是显著的,意思是说它显著不为 零 。
6.对于样本容量为11的二元线性回归模型,如
TSS500,RSS90
,则
R
2
0.775 。
7.模型
lny
t
B
1
B
2
tu
t
的参数
B
2
表示 y
t
的瞬时增长率 。
第 1 页 共 4 页
8. 倒数 模型最适合用来描述恩格尔消费曲线 。
ˆ
2.00
0.75lnX
,这表明X每增加1%,Y将增加
9.回归模型的估计结果
Y
0.0075 个单位
ii
。
10.在分析季度数据的季节性时,需要在带有常数项的回归模型中引入 3 个虚拟变量。
三、简答题(共20分)
1.简述古典线性回归模型的基本假定。(10分)
答:
1. 误差项均值为零 E(u
i
|X
i
)=0 (2分)
2. 误差项同方差 var(u
i
)=
s
2
(2分)
3. 误差项无自相关
cov(u
i
,u
j
)=0, i, j=1,2,3,…..n, i
¹
j (2分)
4. 解释变量与误差项不相关
cov(X
i
,u
i
)=0 i=1,2,3……n。 (1分)
5. 解释变量之间不存在完全共线性 (1分)
6. 回归模型参数线性,但不一定变量线性。 (1分)
7. 回归模型形式设定正确。 (1分)
2.简述普通最小二乘法的原理,并以一元线性回归模型为例进行说明。(`10分)
答:
最小二乘法的基本思想是求出使全部观测值的残差平方和最小的参数值。(4分)
用数学形式表示为:
ˆ
)
2
(Y
b
bX)
2
min:e
i
2
(Y
i
Y
i
分)
i12i
(2
应用微积分求极值的方法,可求得相应于的正规方程为:
Y
nb
b
X
(2分)
YX
b
X
b
X
i
i
12i
i1i2
2
i
解联立方程求得最小二乘估计量b
1
、b
2
为:
(2分)
ii
2
2
i
b
1
Y
b
2
X
xy
b
x
四、(20分)假设根据20年的年度数据得到下面的回归结果
ˆ
Y
i
58.90.20X
1i
0.10X
2i
R
2
=
0.96
第 2 页 共 4 页
2024年6月5日发(作者:居临)
期中考试答案
计量经济学
题号
题分
得分
评阅人
一
20
二
20
三
20
四
20
五
20
总分
100
一、判断正(C)误(W),将答案填写在下面的表格中(共20分,每小题4分)
题
号
答
案
1
W
2
W
3
C
4
W
5
C
1.高斯-马尔科夫定理只有在大样本的条件下才成立。
ˆ
0.6
0.4
X
,
r
2
0.85
;模型B:
Y
ˆ
1.3
2.2
X
,
r
2
0.73
。模型
2.模型A:
ln
Y
tttt
A更好一些,因为它的
r
2
较大。
3.只有当误差项服从正态分布时,线性回归模型参数的OLS估计量才服从正态分布。
4.如果回归模型中单个参数的双边检验在5%的显著水平下统计显著,那么这个参数的零假
设值包含在95%的置信区间中。
5.当
R
2
等于1时,
R
2
和
R
2
相等。
二、填空题(每小题2分,共20分)
1.利用经过检验的计量模型可进行结构分析、政策评价、检验理论和 预测 。
2.总体回归函数给出了与自变量每个取值相对应的应变量的 均值 。
3.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 回归 平方和。
4.如果线性回归模型满足古典假设,则OLS估计量具有 最优线性无偏 性质。
5.估计的回归系数在统计上是显著的,意思是说它显著不为 零 。
6.对于样本容量为11的二元线性回归模型,如
TSS500,RSS90
,则
R
2
0.775 。
7.模型
lny
t
B
1
B
2
tu
t
的参数
B
2
表示 y
t
的瞬时增长率 。
第 1 页 共 4 页
8. 倒数 模型最适合用来描述恩格尔消费曲线 。
ˆ
2.00
0.75lnX
,这表明X每增加1%,Y将增加
9.回归模型的估计结果
Y
0.0075 个单位
ii
。
10.在分析季度数据的季节性时,需要在带有常数项的回归模型中引入 3 个虚拟变量。
三、简答题(共20分)
1.简述古典线性回归模型的基本假定。(10分)
答:
1. 误差项均值为零 E(u
i
|X
i
)=0 (2分)
2. 误差项同方差 var(u
i
)=
s
2
(2分)
3. 误差项无自相关
cov(u
i
,u
j
)=0, i, j=1,2,3,…..n, i
¹
j (2分)
4. 解释变量与误差项不相关
cov(X
i
,u
i
)=0 i=1,2,3……n。 (1分)
5. 解释变量之间不存在完全共线性 (1分)
6. 回归模型参数线性,但不一定变量线性。 (1分)
7. 回归模型形式设定正确。 (1分)
2.简述普通最小二乘法的原理,并以一元线性回归模型为例进行说明。(`10分)
答:
最小二乘法的基本思想是求出使全部观测值的残差平方和最小的参数值。(4分)
用数学形式表示为:
ˆ
)
2
(Y
b
bX)
2
min:e
i
2
(Y
i
Y
i
分)
i12i
(2
应用微积分求极值的方法,可求得相应于的正规方程为:
Y
nb
b
X
(2分)
YX
b
X
b
X
i
i
12i
i1i2
2
i
解联立方程求得最小二乘估计量b
1
、b
2
为:
(2分)
ii
2
2
i
b
1
Y
b
2
X
xy
b
x
四、(20分)假设根据20年的年度数据得到下面的回归结果
ˆ
Y
i
58.90.20X
1i
0.10X
2i
R
2
=
0.96
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