2024年6月6日发(作者：诸秀曼)

第８卷第５期　

信　息　与　电　子　工　程　

ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　

Ｖｏ１．８．Ｎｏ．５　

０ｃｔ．．２０１０　

２０１０年１０月　

文章编号：１６７２－２８９２（２０１０）０５—０５９８．０５　

基于图像的移动机器人视觉伺服　

杨少平，孔庆生，陈雄　

（复旦大学电子工程系，上海２００４３３）　

摘　要：为了更简便地将基于图像的视觉伺服运用于移动机器人，避免采用近似线性输入输　

出反馈控制模型中近似与假设的情况，提出了３种使用极线几何与三角几何相结合的方法，此类　

方法不需要预先知道三维场景的结构知识。实验仿真结果证明了该方法的有效性。　

关键词：基于图像的视觉伺服；移动机器人；极线几何　

中图分类号：ＴＮ９ｌ１．７３　文献标识码：Ａ　

Ｉｍａｇｅ—ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｆｏｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔｓ　

ＹＡＮＧ　Ｓｈａｏ－ｐｉｎｇ，ＫＯＮＧ　Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｘｉｏｎｇ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｆｕｄａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００４３３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　Ｉｍａｇｅ－Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ（ＩＢＶＳ）ｆｏｒ　ｍｏｂｉＩｅ　ｒｏｂｏｔｓ　ｌｌ：ｌｏｒｅ　ｅａｓｉｌｙ，ａｎｄ　ａｖｏｉｄ　

ｕｓｉｎｇ　ａｎ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｍａｎｙ　ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ，ｔｈｒｅｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　

ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｗｉｔｈ　ｔｒｉａｎｇｌｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｄｉｄ　ｎｏｔ　ｎｅｅｄ　ａｎｙ　

ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｏｆ　３－Ｄ　ｓｃｅｎｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｉｍａｇｅ－Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ；ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔ；ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　

２０世纪６０年代，由于机器人和计算机技术的发展，人们开始研究具有视觉功能的机器人。在过去几年，视　

觉技术因用于控制移动机器人而被广泛研究。基于视觉的伺服策略是采用相机所观察的特征来控制机器人移动的　

种灵活有效的方法。视觉伺服主要分为３种：基于位置的视觉伺Ｊ］￣（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏ，ＰＢＶＳ）¨　Ｊ、　

基于图像的视觉伺Ｈ￣（ＩＢＶＳ）［３－４】和混合控制视觉伺服　Ｊ。早期的研究主要是基于位置的视觉伺服研究，近年来主　

一

要是ＩＢＶＳ研究。以往的研究多采用近似线性输入输出反馈控制模型【４Ｊ，但此模型需要多处近似处理，为此本文　

提出了运用极线几何与三角几何相结合的方法，有效克服了过多近似的情况，更简便地实现了机器人由初始位置　

到达理想位置的目标。本文提出了ＩＢＶＳ方法使移动机器人到达目标位置，这是通过针孔相机预先获得ｌ幅目标　

图像来实现的。不同于ＰＢＶＳ，在ＩＢＶＳ中，控制目标与控制法都是直接在图像特征参数空间表示Ｌ７ｊ。１幅图像特　

征参数是１个实值量，它能够由１个或多个图像特征（点、线、运动等）求得。因此，ＩＢＶＳ不需要预先获得被观　

察场景的三维结构知识。此外，ＩＢＶＳ对机器人模型的不确定性和干扰比基于位置的视觉伺服的鲁棒性更强　。　

１　针孔摄像机极线几何知识　

双目立体视觉是基于视差原理，由多幅图像获取物体三维几何信息的方法。在机器视觉系统中，双目立体视　

觉～般由双摄像机从不同角度同时获取周围景物的两幅数字图像，或由单摄像机在不同时刻从不同角度获取周围　

景物的２幅数字图像，并基于视差原理即可恢复出物体三维几何信息，重建周围景物的三维形状与位置　。　

极线几何讨论的是２个相机图像平面的关系，它不仅在双目立体视觉中２幅图像的对应点匹配有着重要作用，　

而且在三维重建和运动分析中也具有广泛的应用。　

在基于图像的视觉伺服中将利用单相机在不同时刻从不同角度所获取的图像，并由这些图像所形成的极线几　

何的特征来引导机器人运动。以下将介绍相机模型与多视角几何的基础知识，具体细节可参考文献［１０－１１】。　

参考图１，０。为相机中心，｛０。，　。　。，：　）为相应的相机坐标，｛０　，　

Ｐ＝Ｋ［Ｒ　ｆ　

收稿日期：２００９．１１．２０；修回日期：２０１０．０３－０８　

，ｚ　｝为世界坐标，｛０　，Ｕ，．１，）为相机的图像　

（１）　

坐标。世界坐标下的空间点Ｐ与其在图像平面的投影Ｐ的关系可由式（１）表示：　

第５期　杨少平等：基于图像的移动机器人视觉伺服　５９９　

式中　和ｔ为相机外部参数（分别为关于世界坐标与相机坐标之间的旋　

转矩阵与平移矩阵）。　为相机内部参数矩阵：　

ｆｋｖｃｏｔ　“０　

Ｋ＝　ｏ　

ｓｉｎ　

０　０　１　

式中：厂表示焦距；ｋ　和ｋ　表示在图像坐标中单位距离的像素数量；　

是图像轴　与ｖ之间的夹角；（／ｄＯ，ｖ。）为图像坐标中心点的位置（单位像素）。　

假设相机内部参数经过１个预校准阶段。不失一般性，假设　

：７ｃ／２，Ｕ０＝ｖ０＝０，ｋ　＝ｋｖ＝ｌ，则矩阵　可表示为：　

Ｆｉｇ．１　Ｐｉｎｈｏｌｅ　ｃＢｎｌｅｒａ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　

图１三维点在￣ｔ－￣Ｌ相机中的射影模型　

］　

一

㈣　

／，　

／　

’　

＼、　

＼　

，　

ｔ、　

考虑２个相异的相机结构｛Ｄ。。　。　。　，ｚ。　）与｛０。ｄ，Ｘ。ｄ，Ｙ。ｄ，　

Ｚｃｄ｝分别为对同一三维点Ｐ的实际视角与目标视角。不失　

般性，假设目标视角与世界坐标一致（｛Ｄ　ｄ，Ｘ　ｄ　。ｄ，　ｄ｝；　

｛Ｄ　，　，ｚ　））。　

图２中，线段Ｏ　。Ｏ。ｄ（基线）与２幅图像平面的２个交　

点ｅａ－［ｅ。　ｅ　１】　和ｅｄ＝【Ｐｄ　ｅｄ　ｌ】　称作极点。极点由对应　

着基线的运动无关。２个平面的相对方向能够由极点处得　

面与图像平面的交线称为极线，即图像平面中经过ｅａ，ｐ　

两点的直线和经过ｅｄ　两点的直线。　

（足｜）　

Ｆｉｇ．２　Ｂａｓｉｃ　ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｓｅｔｕｐ　ｄｅｆｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｗｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｖｉｅｗｓ　

图２相机两视角构成的极线几何模型　

算而得到。一种通常的方法是使用基本矩阵，它是极线几何中的一个重要工具。　

察环境的三维结构知识　挖　。极点ｅａ，ｅｄ可由下式分别得出：　

Ｆｅａ＝０　Ｆ　ｅｄ＝０　

【ｆ］　ＲＫ－　，其中［ｆ］　为对应　

平移向量ｔ的３￣３斜对称矩阵。考虑至少８个一般对应点，Ｆ能被计算出且只相差１个常数因子，但不需要所观　

（４）　

２视觉伺服问题　

在基于图像的移动机器人视觉伺服问题中，需要预先在目标　

位置获取一组图像数据，然后与初始位置获取的图像进行匹配，　

从而找出一组相关特征点，在此假设图像已经匹配好，特征点已　

找到，本文提出的方法在于运用已找到的特征点，使用极线几何　

与三角几何的知识控制机器人运动，使之到达目标位置。　

２．１直线型视觉伺服　

在直线形视觉伺服问题中，采用３步可以实现，图３即机器　

人运动示意图：　

１）在初始位置旋转机器人，使机器人指向目标位置。由一　

Ｆｉｇ．３　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

组特征点在相机平面的投影即可求得基本矩阵　，再由式（４）可求　

图３直线形视觉伺服示意图　

得相机在初始位置与目标位置的极点。从图２极线几何模型中可知，相机旋转角度　＝　ａｎ　（厂为焦距，ｅ　为　

相机在实际位置时极点在图像平面Ｕ轴上的值）。　

２）朝目标位置移动，当极平面中角／Ｑ　ＰＤｃｄ为零时，机器人移动到了目标位置。由图２极线几何模型可知：　

６００　信息与电子工程　

ｐａｏ￣　：　２　２　２　

第８卷　

Ｏｃ。　厩　

Ｐａｅａ　、√／　＋（ｐ　十　一Ｊ１ｅｖｉ—Ｊ‰Ｊ）　

＝

由此　。ｃ　：ａｒｃｃｏｓ　

同理Ｚ：ＰｄＯ￣ｅｄ＝ａｒｃｃｏｓ　

所以ＺＯｅａＰＯｅｄ＝ｎ－ＬＰａＯ￣￣

ｅ　一　ｄＯｅｄｅｄ，Ｐａｕ，Ｐ　分别为空间点Ｐ的实际视角投影点Ｐａ在图像平面　和ｖ轴上的　

，

坐标，Ｐｄ　ｄ　分别为空间点Ｐ的目标视角投影点Ｐｄ在图像平面“和ｖ轴上的坐标。　

ｃ）机器人旋转角度ＯＦ＝ａｒｃｔａｎ　

２．２下三角形视觉伺服　

ｃ厂为焦距，ｅ　为相机在目标位置时极点在图像平面“轴上的值）

完成任务。　

，

在下三角形视觉伺服问题中，可以采用３步来解　

决，图４即移动机器人在此情况下的运动示意图：　

１）旋转机器人，使机器人在初始位置与目标位置　

的极点坐标相同，此时机器人在初始位置与目标位置有　

相同的方向。　

…删。　

／Ｕ　

２）首先使机器人旋转９Ｏ。，然后移动机器人，使机　

器人在实际位置的极点坐标为无穷大，而目标位置的极　

点值为零。　

３）首先使机器人旋转９Ｏ。，然后用直线形相同的方　

法移动机器人，使　。ｃ。ＰＤｃｄ为零，此时机器人到达目标　

位置。　

Ｆｉｇ．４　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｏｗｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

２．３上三角形视觉伺服　

图４下三角形视觉伺服示意图　

在上三角视觉伺服问题中，也同样采用三步法使移动　

机器人到达目标位置，图５即为上三角视觉伺服移动机器　

人运动示意图：　

１）旋转机器人使机器人在初始位置与目标位置的极　

点相同，此时机器人在初始位置与目标位置有相同方向。　

２）移动机器人使相机在实际位置与目标位置的极点　

均为无穷大，并使机器人旋转９Ｏ。，从而使机器人朝向目　

标位置。　

３）同直线形方法，使角　。ＪＰＯｃｄ为零，并使机器人　

Ｆｉｇ．５　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｃｈｅｍａｔｓｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆｕｐｐｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

旋转９０ｏ，此时机器人到达目标位置。　

图５上三角形视觉伺服示意图　

３　实验仿真　

使用极线几何工具箱（Ｅｐｉｐｏｌａｒ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　Ｔｏｏｌｂｏｘ）￣Ｅ　Ｍａｔｌａｂ中实现机器人视觉伺服控制算法的仿真。图６为　

直线形视觉伺服的仿真结果，图７为下三角形视觉伺服仿真结果，图８为上三角形视觉伺服仿真结果。　

４　结论　

文中提出３种方法均能解决基于图像的移动机器人视觉伺服问题，这３种方法的优点在于无需像运用近似线　

性输入输出控制模型那样需要许多近似的假设㈣。近似线性输人输出控制模型中，当对初始位置与目标位置间距　

离的估计差别很大时将产生错误的运动轨迹，而本文的方法因为不需要考虑距离的估计，故没有此缺点。　

第５期　杨少平等：基于图像　的移动机器人视觉伺服　６０１　

１５　

１Ｏ　

５　

要０　

．

５　

－

ｌ０　

．

１５　

．

２０　

（ａ）ｐｌａｎｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　Ｃｏ）３－Ｄ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

Ｆｉｇ．６　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

图６直线形视觉伺服仿真结果　

ｌ５　

，

ｆｅａｔｕｒｅｓ量　

１Ｏ　

主　｝　

：　

妻　

５　

宣：　｜＿：　

一　

；＝＝　

２Ｏ　

ｄｐｏｓｉｔ　

要０　

ｌ０　

‘　

，　

，

－

５　

＝　：；　一—髓　

０　

，　

－

１Ｏ　

，　

，

蒌　

・

１０　

ｎＵ　ｔｉａｌｐ０‘　

－

ｌ５　

：雾

；　譬　

基器　

．３０　

－２０　

ｉ地　ｆ罨　　：

ｒ…　

Ｆ　ｔ　

吾释，．　

、　

固　

－

３０　－２５　—２０　一ｌ５　－１０　．５　０　５　１０　１５　

ｘ／ｍ　

．２Ｏ　

（ａ）ｐｌａｎｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｏｗｅｒ－ｕｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　Ｃｏ）３－Ｄ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｏｗｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

Ｆｉｇ．７　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆｌｏｗｅｒ－ｔｉｒａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

图７下三角形视觉伺服仿真结果　

２０　

ｌ５　

１０　

．　

越　

５　

：　０　麓　强　ｅｓｉＩ＝ｅｄ　ｐｏｓｉｔｉｃ　

要０　

Ｉ。带‘　

－

５　

誊。　ｋ　

－

ｌ０　

—

１５　

．

２０　

－

２５　－２０　－１５　．１０　．５　０　

０　

ｘ／ｍ　

（ａ）ｐｌｎａｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｕｐｐｅｒ－ｔｒｉｎａｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

（ｂ）３－Ｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｕｐｐｅｒ－ｔｒｉｎａｇｕｌａｒｍｏｔｉｏｎ　

Ｆｉｇ．８　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

ｏｆ　ｕｐｐｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌｒａ　ｍｏｔｉｏｎ　

图８上三角形视觉伺服仿真结果　

ｒ；ｒ；ｒ【ｒＬ　

ｌ　

１｛

２　３　４　

１ｊ

５　６　

７　８　

１Ｊ　１Ｊ　

６Ｏ２　

参考文献：　

信息与电子工程　第８卷　

Ｌｉｐｐｉｅｌｌｏ　Ｖ，Ｓｉｃｉｌｉａｎｏ　Ｂ．Ｐｏｓｉｔｉｏｎ—Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｉｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｍｕｈｉｒｏｂｏｔ　Ｃｅｌｌｓ　Ｕｓｉｎｇ　ａ　Ｈｙｂｒｉｄ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．　

ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｒｏｂｏｔ，２００７，２３（１）：７３－８６．　

Ｓｈａｄｅｍａｎ　Ａ，Ｓｈａｒｉｉｆ　Ｆ　Ｊ．Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＥＫＦ　ａｎｄ　Ｉｔｅｒａｔｅｄ　ＥＫＦ　Ｐｏｓｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｒｆ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎ－Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ［Ｃ］／／　

Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆ．ｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｏｒｏｎｔｏ：［ｓ．ｎ．］，２００５：７５５—７６０．　

Ｍａｒｉｏｎｉｎｉ　Ｇ　Ｌ，Ａｌｕｎｎｏ　Ｅ，Ｐｉａｚｚｉ　Ｊ．Ｅｐｉｐｏｌｅ—ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ　Ｃａｍｅｒａ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．　

ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｂａｒｃｅｌｏｎａ：［ｓ．ｎ．］，２００５：３５１５－３５２１．　

Ｍａｒｉｏｔｔｉｎｉ　Ｇ　Ｌ，Ｏｒｉｏｌｏ　Ｇ，Ｐｒａｔｔｉｃｈｉｚｚｏ　Ｄ．Ｉｍａｇｅ－ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｆｏｒ　ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃ　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．　

ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｒｏｂｏｔ，２００７，２３（１）：８７－１００．　

Ｍａｌｉｓ　Ｅ，Ｃｈａｕｍｅｔｔｅ　Ｆ．２．１／２．Ｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｏ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｏｂｉｅｃｔｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｎｅｗ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｏｆ　ｃａｍｅｒａ　

ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｖｉｓ．，２０００，３７（１）：７９—８７．　

Ａｂｄｅｌｋａｄｅｒ　Ｈ　Ｈ，Ｍｅｚｏｕａｒ　Ｙ，Ａｎｄｒｅｆｆ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．２　１／２　Ｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ　ｃａｍｅｒａｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ／ＲＳＪ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　

Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．ＬＡＳＭＥＡ，Ａｕｂｉｅｒｅ，Ｆｒａｎｃｅ：［ｓ．ｎ．】，２００５：３５７２—３５７７．　

Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ　Ｓ　Ａ，Ｈａｇｅｒ　Ｇ　Ｄ，Ｃｏｒｋｅ　Ｐ　Ｉ．Ａ　ｔｕｔｏｒｉａｌ　ｏｎ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ１．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｒｏｂｏｔ．Ａｕｔｏｍ．，１　９９６，１　２（５）：６５　１－６７０．　

Ｅｓｐｉａｕ　Ｂ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｏｎ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｉｎ　ｒｏｂｏｔｉｃｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．３ｒｄ　Ｉｎｔ．Ｓｙｍｐ．Ｅｘｐ．Ｒｏｂｏｔ．Ｌｏｎｄｏｎ，　

ＵＫ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ．１　９９３：１　８２—１　９２．　

９　

１Ｏ　

张广军．机器视觉【Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．　

Ｈａｒｔｌｅｙ　Ｒ，Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ　Ａ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｖｉｅｗ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｉｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＵＫ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖ．Ｐｒｅｓｓ，２０００．　

Ｍａ　Ｙ，Ｓｏａｔｔｏ　Ｓ，Ｋｏ　ｓｅｃｋ￣ｉ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　Ｉｎｖｉｔａｔｉｏｎ　ｔｏ　３－Ｄ　Ｖｉｓｉｏｎ：Ｆｒｏｍ　Ｉｍａｇｅｓ　ｔｏ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｏｄｅｌｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００３．　

１１　

１２　

Ｈａｒｔｌｅｙ　Ｒ．Ｉｎ　ｄｅｆｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　８－ｐｏｉｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｖｉｓ．．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，ＵＳＡ：［ｓ．ｎ．】，１９９５：　

１０６４－】０７０．　

作者简介：　

杨ｓ＿ｌ￣ｔｚ（１９８４一），男，江西省丰城市人，在读　

硕士研究生，研究方向为基于图像的视觉伺服、　

机器人导航．ｅｍａｉｌ：ｐｌａｈａｏｈａｏ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｃｎ．　

孔庆生（１９６ｌ一），男，上海市人，副教授，硕　

士生导师，研究方向为电子系统设计、过程控制、　

机器人导航等．　

陈￣（１９６４一），男，上海市人，副教授，硕　

士生导师，研究方向为智能控制理论与系统、多　

机器人系统、移动机器人控制与运动规划、传感　

器网络等．　

2024年6月6日发(作者：诸秀曼)

第８卷第５期　

信　息　与　电　子　工　程　

ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　

Ｖｏ１．８．Ｎｏ．５　

０ｃｔ．．２０１０　

２０１０年１０月　

文章编号：１６７２－２８９２（２０１０）０５—０５９８．０５　

基于图像的移动机器人视觉伺服　

杨少平，孔庆生，陈雄　

（复旦大学电子工程系，上海２００４３３）　

摘　要：为了更简便地将基于图像的视觉伺服运用于移动机器人，避免采用近似线性输入输　

出反馈控制模型中近似与假设的情况，提出了３种使用极线几何与三角几何相结合的方法，此类　

方法不需要预先知道三维场景的结构知识。实验仿真结果证明了该方法的有效性。　

关键词：基于图像的视觉伺服；移动机器人；极线几何　

中图分类号：ＴＮ９ｌ１．７３　文献标识码：Ａ　

Ｉｍａｇｅ—ｂａｓｅｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｆｏｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔｓ　

ＹＡＮＧ　Ｓｈａｏ－ｐｉｎｇ，ＫＯＮＧ　Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｘｉｏｎｇ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｆｕｄａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００４３３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　Ｉｍａｇｅ－Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ（ＩＢＶＳ）ｆｏｒ　ｍｏｂｉＩｅ　ｒｏｂｏｔｓ　ｌｌ：ｌｏｒｅ　ｅａｓｉｌｙ，ａｎｄ　ａｖｏｉｄ　

ｕｓｉｎｇ　ａｎ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｍａｎｙ　ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ，ｔｈｒｅｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　

ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｗｉｔｈ　ｔｒｉａｎｇｌｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｄｉｄ　ｎｏｔ　ｎｅｅｄ　ａｎｙ　

ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｏｆ　３－Ｄ　ｓｃｅｎｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｉｍａｇｅ－Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ；ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔ；ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　

２０世纪６０年代，由于机器人和计算机技术的发展，人们开始研究具有视觉功能的机器人。在过去几年，视　

觉技术因用于控制移动机器人而被广泛研究。基于视觉的伺服策略是采用相机所观察的特征来控制机器人移动的　

种灵活有效的方法。视觉伺服主要分为３种：基于位置的视觉伺Ｊ］￣（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏ，ＰＢＶＳ）¨　Ｊ、　

基于图像的视觉伺Ｈ￣（ＩＢＶＳ）［３－４】和混合控制视觉伺服　Ｊ。早期的研究主要是基于位置的视觉伺服研究，近年来主　

一

要是ＩＢＶＳ研究。以往的研究多采用近似线性输入输出反馈控制模型【４Ｊ，但此模型需要多处近似处理，为此本文　

提出了运用极线几何与三角几何相结合的方法，有效克服了过多近似的情况，更简便地实现了机器人由初始位置　

到达理想位置的目标。本文提出了ＩＢＶＳ方法使移动机器人到达目标位置，这是通过针孔相机预先获得ｌ幅目标　

图像来实现的。不同于ＰＢＶＳ，在ＩＢＶＳ中，控制目标与控制法都是直接在图像特征参数空间表示Ｌ７ｊ。１幅图像特　

征参数是１个实值量，它能够由１个或多个图像特征（点、线、运动等）求得。因此，ＩＢＶＳ不需要预先获得被观　

察场景的三维结构知识。此外，ＩＢＶＳ对机器人模型的不确定性和干扰比基于位置的视觉伺服的鲁棒性更强　。　

１　针孔摄像机极线几何知识　

双目立体视觉是基于视差原理，由多幅图像获取物体三维几何信息的方法。在机器视觉系统中，双目立体视　

觉～般由双摄像机从不同角度同时获取周围景物的两幅数字图像，或由单摄像机在不同时刻从不同角度获取周围　

景物的２幅数字图像，并基于视差原理即可恢复出物体三维几何信息，重建周围景物的三维形状与位置　。　

极线几何讨论的是２个相机图像平面的关系，它不仅在双目立体视觉中２幅图像的对应点匹配有着重要作用，　

而且在三维重建和运动分析中也具有广泛的应用。　

在基于图像的视觉伺服中将利用单相机在不同时刻从不同角度所获取的图像，并由这些图像所形成的极线几　

何的特征来引导机器人运动。以下将介绍相机模型与多视角几何的基础知识，具体细节可参考文献［１０－１１】。　

参考图１，０。为相机中心，｛０。，　。　。，：　）为相应的相机坐标，｛０　，　

Ｐ＝Ｋ［Ｒ　ｆ　

收稿日期：２００９．１１．２０；修回日期：２０１０．０３－０８　

，ｚ　｝为世界坐标，｛０　，Ｕ，．１，）为相机的图像　

（１）　

坐标。世界坐标下的空间点Ｐ与其在图像平面的投影Ｐ的关系可由式（１）表示：　

第５期　杨少平等：基于图像的移动机器人视觉伺服　５９９　

式中　和ｔ为相机外部参数（分别为关于世界坐标与相机坐标之间的旋　

转矩阵与平移矩阵）。　为相机内部参数矩阵：　

ｆｋｖｃｏｔ　“０　

Ｋ＝　ｏ　

ｓｉｎ　

０　０　１　

式中：厂表示焦距；ｋ　和ｋ　表示在图像坐标中单位距离的像素数量；　

是图像轴　与ｖ之间的夹角；（／ｄＯ，ｖ。）为图像坐标中心点的位置（单位像素）。　

假设相机内部参数经过１个预校准阶段。不失一般性，假设　

：７ｃ／２，Ｕ０＝ｖ０＝０，ｋ　＝ｋｖ＝ｌ，则矩阵　可表示为：　

Ｆｉｇ．１　Ｐｉｎｈｏｌｅ　ｃＢｎｌｅｒａ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　

图１三维点在￣ｔ－￣Ｌ相机中的射影模型　

］　

一

㈣　

／，　

／　

’　

＼、　

＼　

，　

ｔ、　

考虑２个相异的相机结构｛Ｄ。。　。　。　，ｚ。　）与｛０。ｄ，Ｘ。ｄ，Ｙ。ｄ，　

Ｚｃｄ｝分别为对同一三维点Ｐ的实际视角与目标视角。不失　

般性，假设目标视角与世界坐标一致（｛Ｄ　ｄ，Ｘ　ｄ　。ｄ，　ｄ｝；　

｛Ｄ　，　，ｚ　））。　

图２中，线段Ｏ　。Ｏ。ｄ（基线）与２幅图像平面的２个交　

点ｅａ－［ｅ。　ｅ　１】　和ｅｄ＝【Ｐｄ　ｅｄ　ｌ】　称作极点。极点由对应　

着基线的运动无关。２个平面的相对方向能够由极点处得　

面与图像平面的交线称为极线，即图像平面中经过ｅａ，ｐ　

两点的直线和经过ｅｄ　两点的直线。　

（足｜）　

Ｆｉｇ．２　Ｂａｓｉｃ　ｅｐｉｐｏｌａｒ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｓｅｔｕｐ　ｄｅｆｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｗｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｖｉｅｗｓ　

图２相机两视角构成的极线几何模型　

算而得到。一种通常的方法是使用基本矩阵，它是极线几何中的一个重要工具。　

察环境的三维结构知识　挖　。极点ｅａ，ｅｄ可由下式分别得出：　

Ｆｅａ＝０　Ｆ　ｅｄ＝０　

【ｆ］　ＲＫ－　，其中［ｆ］　为对应　

平移向量ｔ的３￣３斜对称矩阵。考虑至少８个一般对应点，Ｆ能被计算出且只相差１个常数因子，但不需要所观　

（４）　

２视觉伺服问题　

在基于图像的移动机器人视觉伺服问题中，需要预先在目标　

位置获取一组图像数据，然后与初始位置获取的图像进行匹配，　

从而找出一组相关特征点，在此假设图像已经匹配好，特征点已　

找到，本文提出的方法在于运用已找到的特征点，使用极线几何　

与三角几何的知识控制机器人运动，使之到达目标位置。　

２．１直线型视觉伺服　

在直线形视觉伺服问题中，采用３步可以实现，图３即机器　

人运动示意图：　

１）在初始位置旋转机器人，使机器人指向目标位置。由一　

Ｆｉｇ．３　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

组特征点在相机平面的投影即可求得基本矩阵　，再由式（４）可求　

图３直线形视觉伺服示意图　

得相机在初始位置与目标位置的极点。从图２极线几何模型中可知，相机旋转角度　＝　ａｎ　（厂为焦距，ｅ　为　

相机在实际位置时极点在图像平面Ｕ轴上的值）。　

２）朝目标位置移动，当极平面中角／Ｑ　ＰＤｃｄ为零时，机器人移动到了目标位置。由图２极线几何模型可知：　

６００　信息与电子工程　

ｐａｏ￣　：　２　２　２　

第８卷　

Ｏｃ。　厩　

Ｐａｅａ　、√／　＋（ｐ　十　一Ｊ１ｅｖｉ—Ｊ‰Ｊ）　

＝

由此　。ｃ　：ａｒｃｃｏｓ　

同理Ｚ：ＰｄＯ￣ｅｄ＝ａｒｃｃｏｓ　

所以ＺＯｅａＰＯｅｄ＝ｎ－ＬＰａＯ￣￣

ｅ　一　ｄＯｅｄｅｄ，Ｐａｕ，Ｐ　分别为空间点Ｐ的实际视角投影点Ｐａ在图像平面　和ｖ轴上的　

，

坐标，Ｐｄ　ｄ　分别为空间点Ｐ的目标视角投影点Ｐｄ在图像平面“和ｖ轴上的坐标。　

ｃ）机器人旋转角度ＯＦ＝ａｒｃｔａｎ　

２．２下三角形视觉伺服　

ｃ厂为焦距，ｅ　为相机在目标位置时极点在图像平面“轴上的值）

完成任务。　

，

在下三角形视觉伺服问题中，可以采用３步来解　

决，图４即移动机器人在此情况下的运动示意图：　

１）旋转机器人，使机器人在初始位置与目标位置　

的极点坐标相同，此时机器人在初始位置与目标位置有　

相同的方向。　

…删。　

／Ｕ　

２）首先使机器人旋转９Ｏ。，然后移动机器人，使机　

器人在实际位置的极点坐标为无穷大，而目标位置的极　

点值为零。　

３）首先使机器人旋转９Ｏ。，然后用直线形相同的方　

法移动机器人，使　。ｃ。ＰＤｃｄ为零，此时机器人到达目标　

位置。　

Ｆｉｇ．４　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｏｗｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

２．３上三角形视觉伺服　

图４下三角形视觉伺服示意图　

在上三角视觉伺服问题中，也同样采用三步法使移动　

机器人到达目标位置，图５即为上三角视觉伺服移动机器　

人运动示意图：　

１）旋转机器人使机器人在初始位置与目标位置的极　

点相同，此时机器人在初始位置与目标位置有相同方向。　

２）移动机器人使相机在实际位置与目标位置的极点　

均为无穷大，并使机器人旋转９Ｏ。，从而使机器人朝向目　

标位置。　

３）同直线形方法，使角　。ＪＰＯｃｄ为零，并使机器人　

Ｆｉｇ．５　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｃｈｅｍａｔｓｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆｕｐｐｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

旋转９０ｏ，此时机器人到达目标位置。　

图５上三角形视觉伺服示意图　

３　实验仿真　

使用极线几何工具箱（Ｅｐｉｐｏｌａｒ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　Ｔｏｏｌｂｏｘ）￣Ｅ　Ｍａｔｌａｂ中实现机器人视觉伺服控制算法的仿真。图６为　

直线形视觉伺服的仿真结果，图７为下三角形视觉伺服仿真结果，图８为上三角形视觉伺服仿真结果。　

４　结论　

文中提出３种方法均能解决基于图像的移动机器人视觉伺服问题，这３种方法的优点在于无需像运用近似线　

性输入输出控制模型那样需要许多近似的假设㈣。近似线性输人输出控制模型中，当对初始位置与目标位置间距　

离的估计差别很大时将产生错误的运动轨迹，而本文的方法因为不需要考虑距离的估计，故没有此缺点。　

第５期　杨少平等：基于图像　的移动机器人视觉伺服　６０１　

１５　

１Ｏ　

５　

要０　

．

５　

－

ｌ０　

．

１５　

．

２０　

（ａ）ｐｌａｎｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　Ｃｏ）３－Ｄ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

Ｆｉｇ．６　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

图６直线形视觉伺服仿真结果　

ｌ５　

，

ｆｅａｔｕｒｅｓ量　

１Ｏ　

主　｝　

：　

妻　

５　

宣：　｜＿：　

一　

；＝＝　

２Ｏ　

ｄｐｏｓｉｔ　

要０　

ｌ０　

‘　

，　

，

－

５　

＝　：；　一—髓　

０　

，　

－

１Ｏ　

，　

，

蒌　

・

１０　

ｎＵ　ｔｉａｌｐ０‘　

－

ｌ５　

：雾

；　譬　

基器　

．３０　

－２０　

ｉ地　ｆ罨　　：

ｒ…　

Ｆ　ｔ　

吾释，．　

、　

固　

－

３０　－２５　—２０　一ｌ５　－１０　．５　０　５　１０　１５　

ｘ／ｍ　

．２Ｏ　

（ａ）ｐｌａｎｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｏｗｅｒ－ｕｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　Ｃｏ）３－Ｄ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｌｏｗｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

Ｆｉｇ．７　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆｌｏｗｅｒ－ｔｉｒａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

图７下三角形视觉伺服仿真结果　

２０　

ｌ５　

１０　

．　

越　

５　

：　０　麓　强　ｅｓｉＩ＝ｅｄ　ｐｏｓｉｔｉｃ　

要０　

Ｉ。带‘　

－

５　

誊。　ｋ　

－

ｌ０　

—

１５　

．

２０　

－

２５　－２０　－１５　．１０　．５　０　

０　

ｘ／ｍ　

（ａ）ｐｌｎａｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆｕｐｐｅｒ－ｔｒｉｎａｇｕｌａｒ　ｍｏｔｉｏｎ　

（ｂ）３－Ｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｕｐｐｅｒ－ｔｒｉｎａｇｕｌａｒｍｏｔｉｏｎ　

Ｆｉｇ．８　Ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

ｏｆ　ｕｐｐｅｒ－ｔｒｉａｎｇｕｌｒａ　ｍｏｔｉｏｎ　

图８上三角形视觉伺服仿真结果　

ｒ；ｒ；ｒ【ｒＬ　

ｌ　

１｛

２　３　４　

１ｊ

５　６　

７　８　

１Ｊ　１Ｊ　

６Ｏ２　

参考文献：　

信息与电子工程　第８卷　

Ｌｉｐｐｉｅｌｌｏ　Ｖ，Ｓｉｃｉｌｉａｎｏ　Ｂ．Ｐｏｓｉｔｉｏｎ—Ｂａｓｅｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｉｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｍｕｈｉｒｏｂｏｔ　Ｃｅｌｌｓ　Ｕｓｉｎｇ　ａ　Ｈｙｂｒｉｄ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．　

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Ａｂｄｅｌｋａｄｅｒ　Ｈ　Ｈ，Ｍｅｚｏｕａｒ　Ｙ，Ａｎｄｒｅｆｆ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．２　１／２　Ｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ　ｃａｍｅｒａｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ／ＲＳＪ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　

Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．ＬＡＳＭＥＡ，Ａｕｂｉｅｒｅ，Ｆｒａｎｃｅ：［ｓ．ｎ．】，２００５：３５７２—３５７７．　

Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ　Ｓ　Ａ，Ｈａｇｅｒ　Ｇ　Ｄ，Ｃｏｒｋｅ　Ｐ　Ｉ．Ａ　ｔｕｔｏｒｉａｌ　ｏｎ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ１．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｒｏｂｏｔ．Ａｕｔｏｍ．，１　９９６，１　２（５）：６５　１－６７０．　

Ｅｓｐｉａｕ　Ｂ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｏｎ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｅｒｖｏｉｎｇ　ｉｎ　ｒｏｂｏｔｉｃｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．３ｒｄ　Ｉｎｔ．Ｓｙｍｐ．Ｅｘｐ．Ｒｏｂｏｔ．Ｌｏｎｄｏｎ，　

ＵＫ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ．１　９９３：１　８２—１　９２．　

９　

１Ｏ　

张广军．机器视觉【Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．　

Ｈａｒｔｌｅｙ　Ｒ，Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ　Ａ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｖｉｅｗ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｉｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＵＫ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖ．Ｐｒｅｓｓ，２０００．　

Ｍａ　Ｙ，Ｓｏａｔｔｏ　Ｓ，Ｋｏ　ｓｅｃｋ￣ｉ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　Ｉｎｖｉｔａｔｉｏｎ　ｔｏ　３－Ｄ　Ｖｉｓｉｏｎ：Ｆｒｏｍ　Ｉｍａｇｅｓ　ｔｏ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｏｄｅｌｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００３．　

１１　

１２　

Ｈａｒｔｌｅｙ　Ｒ．Ｉｎ　ｄｅｆｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　８－ｐｏｉｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｖｉｓ．．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，ＵＳＡ：［ｓ．ｎ．】，１９９５：　

１０６４－】０７０．　

作者简介：　

杨ｓ＿ｌ￣ｔｚ（１９８４一），男，江西省丰城市人，在读　

硕士研究生，研究方向为基于图像的视觉伺服、　

机器人导航．ｅｍａｉｌ：ｐｌａｈａｏｈａｏ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｃｎ．　

孔庆生（１９６ｌ一），男，上海市人，副教授，硕　

士生导师，研究方向为电子系统设计、过程控制、　

机器人导航等．　

陈￣（１９６４一），男，上海市人，副教授，硕　

士生导师，研究方向为智能控制理论与系统、多　

机器人系统、移动机器人控制与运动规划、传感　

器网络等．