2024年6月11日发(作者：鲁沙羽)
Black—Scholes期权定价模型
(重定向自Black—Scholes公式）
Black—Scholes期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）,布莱克-肖尔斯期权
定价模型
Black—Scholes 期权定价模型概述
1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯
特·默顿(RoBert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes)。他们创立和发展
的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model）为包括股票、债券、
货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定
了基础。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（Fischer Black)在70年代初合作研究出了
一个期权定价的复杂公式。与此同时,默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。
结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表.所以，布莱克-斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—
斯克尔斯—默顿定价模型.默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。
瑞典皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese）赞誉他们在期权定价方面的研
究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献.
[编辑］
B—S期权定价模型(以下简称B-S模型）及其假设条件
[编辑]
(一)B-S模型有7个重要的假设
1、股票价格行为服从对数正态分布模式；
2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本,所有证券完全可分割；
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施.
6、不存在无风险套利机会；
7、证券交易是持续的；
8、投资者能够以无风险利率借贷.
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(二)荣获诺贝尔经济学奖的B—S定价公式
［
1]
C = S ＊ N(d
1
) − Le
− rT
N（d
2
)
其中：
C—期权初始合理价格
L-期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ
2
—年度化方差
N(）—正态分布变量的累积概率分布函数 ，在此应当说明两点：
第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r
0
）
一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r
0
必须转化为r方能代入上式计算.两者换算关系
为：r = ln(1 + r
0
）或r0=Er-1.例如r0=0。06，则r=ln（1+0.06)=0。0583，即100以5。83％的
连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0。06计算的答案一致.
第二，期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期
为100天，则.
2024年6月11日发(作者：鲁沙羽)
Black—Scholes期权定价模型
(重定向自Black—Scholes公式）
Black—Scholes期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）,布莱克-肖尔斯期权
定价模型
Black—Scholes 期权定价模型概述
1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯
特·默顿(RoBert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes)。他们创立和发展
的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model）为包括股票、债券、
货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定
了基础。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（Fischer Black)在70年代初合作研究出了
一个期权定价的复杂公式。与此同时,默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。
结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表.所以，布莱克-斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—
斯克尔斯—默顿定价模型.默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。
瑞典皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese）赞誉他们在期权定价方面的研
究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献.
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B—S期权定价模型(以下简称B-S模型）及其假设条件
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(一)B-S模型有7个重要的假设
1、股票价格行为服从对数正态分布模式；
2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本,所有证券完全可分割；
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施.
6、不存在无风险套利机会；
7、证券交易是持续的；
8、投资者能够以无风险利率借贷.
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(二)荣获诺贝尔经济学奖的B—S定价公式
［
1]
C = S ＊ N(d
1
) − Le
− rT
N（d
2
)
其中：
C—期权初始合理价格
L-期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ
2
—年度化方差
N(）—正态分布变量的累积概率分布函数 ，在此应当说明两点：
第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r
0
）
一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r
0
必须转化为r方能代入上式计算.两者换算关系
为：r = ln(1 + r
0
）或r0=Er-1.例如r0=0。06，则r=ln（1+0.06)=0。0583，即100以5。83％的
连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0。06计算的答案一致.
第二，期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期
为100天，则.