2024年6月12日发(作者：逯飞双)
土的本构关系模型现状与趋势的研究
摘 要
:
概述了土的本构关系的重要性以及发展现状, 介绍了其包括的理论模型,综合分析了土的本构模型的研究现
状,讨论了经典模型的建立依据和适用条件,并对土的本构模型研究发展趋势进行了评述与展望。
关键词
:
土；土力学；土的本构模型；现状与趋势
The Study Status and Prospect for the Constitutive Model of Soil
Abstract: The soil mechanics was began in 1925 when Terzaghi firstly wrote the book of SOIL the
subject was developed quickly and established system- atically. It has been a significant knowledge for guiding many
geotechnical engineer- ing construction in the past 80 years. The constitutive models of so il is the most basic, important and
key part in the theory of soil mechanics. Building these co- nstitutive models correctly and using themproperly are significant
for improving and calculating geotechnical study status and applications of the con- stitutive models were
discussed in the rmore the development tendency of geotechnical engineering in the 21st century was analyzed
and predicted in the end.
Key words: soil ; soil mechanics ; the constitutive model of soil ; study status and prospect
1 土的本构关系的概述
广义的说, 本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应之间的关系。几十年来, 各国学
者已经发展了数百个本构模型, 取得了丰硕的研究成果。土体是天然地质材料的历史产物。土是一
种复杂的多孔材料，在受到外界荷载作用后，其变形具有以下特性
[1,2]
；①土体的变形具有明显的非
线性，如：土体的压缩试验e-p曲线、三轴剪切试验的应力应变关系曲线、现场承载板试验所得p-s
曲线等；②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变，同时球应力也引起塑性应变；③土体尤其是软
粘土，具有十分明显的流变特性；④由于土体的构造或沉积等原因，使土具有各向异性；⑤紧砂、
超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性；⑥土体的变形与应力路径有关，证明不同的加载
路径会出现较大的差别；⑦剪胀性等。为了更好地描述土体的真实力学-变形特性，建立其应力、应
变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即：土体的本构关系。
但由于土的种类繁多, 性质复杂, 到目前土的本构关系仍有很多的问题值得进一步研究。理论模型
主要包括线弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等几大类, 以及后来发展起来的
内时模型、损伤模型及结构性模型等新型模型。它们能较好的反映岩土的某种或几种特性, 是建立
工程实用模型的基础。本文对已建立的经典本构模型进行综合分析，指出各种模型的优缺点和适用
性，并对土的本构模型未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型研究进展
2.1 土的线弹性模型
经典土力学将土体视为理想弹性体，在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型，
假定土体的应力和应变关系成正比，通过测定土在不排水条件下的弹性模量E和泊松比
μ
，或者体积
变形模量K 和剪切模量G来描述其应力-应变关系。土的线弹性模型简单，适用于不排水、安全系数
较大、土体不发生屈服的情况，工程中可用于
[1,5]
:①计算地基中的垂直应力分布;②计算地基在不排
水加荷情况下的位移和沉降;③基坑开挖问题计算，用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向
位移；④计算软粘土地基在加荷不排水条件下的沉降和孔隙水压力。
2.2 土的非线弹性模型
土体在外荷载作用下一般都要发生屈服，其应力-应变关系具有非线性，土体发生的变形既有弹
性变形又有塑性变形，土的非线弹性模型可以较好地描述其变形特性。土的非线弹性模型理论可以
分为三类: 弹性模型、超弹性(Hyper Elastic)模型(又称Green超弹性模型)和次弹性( Hypo Elastic)
模型。其中影响最大、最具有代表性的主要是邓肯一张( Duncan- Chang)模型
[6,7]
。邓肯一张模型以
虎克定律为基础，假定模型中的参数(弹性模量E 、泊松比
μ
、体积变形模量K和剪切模量G )是应力
状态的函数，与应力路径无关，利用土体常规三轴试验得到的应力一应变曲线建立了模型参数关系。
Duncan- Chang模型能较好地反映土体的主要变形特性，考虑了土体非线性变形中加载模量和卸载模
量的不同，模型中参数的物理意义明确，同时可以通过常规三轴试验确定其模型参数，因而在工程
中得到了广泛的应用。但是, 该模型不能反映土体的剪胀性及中主应力对模量的影响，针对该缺陷，
沈珠江提出了考虑球张量与偏张量相互影响及土体剪胀性的非线性弹性模型。
2.3土的弹塑性模型
土的弹塑性模型能较好地模拟土的弹塑性应力一应变关系。土的弹塑性模型研究早期是借用金
属材料的经典理想弹塑性模型，经过Drucker和Roscoe逐渐发展建立了加工硬化弹塑性理论和临界
土力学。随后人们根据不同的屈服准则、硬化及软化定律及流动法则，相继建立了大量的弹塑性模
型，其中主要有:
1） 剑桥( Cambridge)模型。剑桥模型由剑桥大学罗斯科(K. H. Roscoe)
[3，4]
[9]
[8]
等根据正常固
结或弱超固结粘土(又称为“卡姆粘土”)的三轴试验结果建立的，模型中假定土体为加工硬化材料，
服从相关流动法则和能量守衡方程，又称为临界状态模型，它从理论上阐明了土体的弹塑性变形特
性。1968年K.H. Roscoe和d对模型进行了修正，建立了修正的剑桥模型。模型通过常
规三轴试验测定土的压缩特性常数
λ
、膨胀特性常数k和试验常数M (由土的内摩擦角控制)三个参
数，就能确定正常固结或弱超固结粘土在各种应力路径下的应力和应变，在许多情况下能较好地反
映土的变形特性。
2)拉德-邓肯( )模型。1975年Lade和Duncan[10]将土体视为加工硬化材
料，认为材料服从不相关联流动准则，采用塑性功硬化规律，根据砂土立方体试样的真三轴压缩试
验结果，建立了一个适于无粘性土的弹塑性本构模型，可用于三向应力情况，参数由三轴试验结果
推算确定。模型中考虑中主应力、剪胀效应以及应力路径的影响，试验证明，在大多数荷载情况下
它能较好地模拟无粘性土的应力一应变性状。
3)边界面模型。为了描述反向卸载时的Bauschinger效应和周期循环加载情况， Morz、Iwam、
Dafalias以及Dafalias-Hormann等人发展了各种边界面模型，其中比较有代表性的是Dafatias-H
ermann边界面模型
[11]
[9]
，该模型主要基于塑性硬化模量场理论和边界面理论，考虑了应力路径在屈服
面内时可能产生的塑性变形情况。
4)多屈服面模型。不少学者认为单一屈服面难于解释土的变形特征，主张采用塑性体应变与塑
性偏差应变或其组合作为各自硬化参数，利用两个或多个屈服面组合来描述土的变形特征，提出了
双屈服面模型和多屈服面模型，沈珠江
[12]
发展了多重屈服面的概念并建立了三重屈服面模型，该多
重屈服面模型能不同程度地反映土的剪胀与剪缩。对不同的应力路径也有较好的适应性。
2.4 土的粘弹塑性模型
土体在骨架应力作用下，颗粒的重新排列和骨架的错动具有明显的时间效应，土体的变形和内
部应力变化都与时间有关，通过大量的试验证明了土体具有粘弹性特征。土体的粘弹塑性模型建立
一般采用三个基本元件: 虎克体弹簧、牛顿体粘壶和圣维南体滑块来进行组合，建立的经典模型有
[1，2]
: Maxwell模型、Kelvin模型和Bingham模型，随后相继建立了Merchant模型、Schiffman模型、
[13]
广义Voigt模型和Lee模型。国内针对上海软土的流变特性，建立了工程实用的上海软土粘弹塑性模
型，同时夏才初建立了统一的土的流变模型和参数识别方法。
2.5 土的其它模型
近年来随着CT技术、X射线和光弹试验等在土体研究中的应用，对土体的宏观变形和微观规律有
了更进一步的认识，尤其是原状土的结构性研究引起重视，建立了不少的模型。研究成果表明:粘土
的结构性对其压缩特性、强度包线特性、固结系数等都具有显著的影响。在研究土体结构性模型的
同时，不少学者结合其它理论建立了土体的损伤本构模型和内时模型。
1.6 土的本构模型研究新理论
建立土的本构模型的核心问题就是通过土体在实验中所表现出的力学行为来反演其内在的本构
关系。近年来, 由于科学技术的发展，大量非线性科学理论，如分形几何，突变论、人工神经网络
和生物竞争理论等被引入到土本构模型的研究中，不少学者借助先进的数学理论和数值算法去探索
土体本构模型研究的新途径，这些方法主要依据实验资料，通过模型本身的运算来建立合理的本构
关系，有较高的应用价值，但模型的准确性和适用范围还有待深入探讨。
3 土的本构模型研究趋势
自Terzagh i于1925年撰写《土力学》一书以来，土力学研究已经有近一个世纪的时间。土是一
种天然地质材料，复杂的工程性质与力学行为推动了土的本构模型研究不断深入。今后，对土的本
构模型仍有许多问题需要进一步深入研究：
1)建立和发展复杂应力状态与加卸载序列条件下土的本构模型，准确反映土的非线性、非弹性、
软化、剪胀与剪缩性等特性，同时能揭示土的某些特殊变形特性及机理，反映土的原生状态及应力
诱发的各向异性效应及特殊荷载条件下的力学规律。
2)重视模型参数的测定和选用，重视本构模型验证以及推广应用研究，通过不同类型仪器、不
同应力路径的土工试验、离心模型试验以及工程现场测试等验证形式，客观地评价和论证已建模型
的正确性与可靠性，全面系统地讨论与比较模型的实用性、局限性及其适用范围，在现有条件下加
强本构模型研究试验数据的统一管理与共享，开展本构模型基本参数数据库的建立与维护研究，更
好地为工程建设服务。
3)开展非饱和土的本构模型研究。建立非饱和土的本构模型时应充分考虑土中含水量的影响及
颗粒骨架、孔隙水与气体三相之间的界面相互作用及相互交换问题。目前相关文献已对此开展了富
有成效的前期研究工作。
4)注重土体的微观结构和宏观结构研究，揭示土结构性及其变化的力学效果，了解宏观现象下
的内在本质，建立正确可靠的物理、力学和数学模型，对土的力学性状进行模拟，解决工程实际问
题。软粘土、黄土等结构性较强的土体，应继续开展结构性模型的研究，引入损伤力学理论以及CT、
X射线等测试技木，揭示土体剪切带的形成机理以及土体的刚度降低与强度丧失之间的内在联系规
律。将宏观力学和微观结构研究相结合，引入各种非线性理论,从土的微观结构入手研究土的应力-
应变-时间三者之间的规律。重视土的结构性模型研究是21世纪土力学研究的重要内容之一。
5)土的本构模型中许多假设条件与实际工况不符，影响了工程计算的精度和适用性，今后应加
以改进和提高，建立用于解决实际工程问题的实用性模型，反映特定状况下土体的主要性状，用于
工程理论计算，获得工程精度要求的结果，服务各类工程建设。
4 结语
近一个世纪来，随着科学技术的不断进步土的本构模型研究取得了令人瞩目的成就。展望未来，
新的更大规模的工程建设对土的本构模型研究提出了更高的要求，土的本构模型的研究应在大量工
程实践经验的归纳、总结与反思的基础上，注重与现代数学物理方法和计算机工具的结合，不断吸
取其它学科的新成果，使土的本构模型研究进入更高的层次。
参考文献
[1] 钱家欢,殷宗泽.土工原理与计算(第二版)[M].北京:中国水利水电出版社.1996,1-29.
[2] 龚晓南.土塑性力学[M].杭州: 浙江大学出版社,1999.
[3] Roscoe K.H , Schofield A.N, Worth the yielding of soils[J].Geotechnique,1958,8(1):22-53.
[4] Roscoe K, H. , Schof ield A. N. , Thu rairajah A. Y ield ing of clays instatesw etter than critical
[J] . G eolechn ique, 1963, 13 ( 1 ) : 211 -240.
[5] 邓子胜.混凝土和土的本构模型[J].五邑大学学报(自然科学版),2002,6(2):6-10.
[6] Duncan J.M.,Chang ear analysis of stress-strain in
soil[J].,1970,96(SM5):1629-1653.
[7] Duncan J.M.,Byrne P.,Wong K.S., eta.l Strength, stress-strain and bulk modulus parameters for finite
elem ent analysis of stresses and movements in soil masses[R].Report,UCB /CT /80-01,1980.
[8] Druker D.C.,Gibson H.E.,Henkel mechanics and work harding theodes of plastteity[J].
Tran, 1957,122:338-346.
[9] Roscoe K.H.,Burland J.B,on the generalized stress-Strain behavior of “w et”clay[A ].Engineering
Plast ility[C].Cambridge University Press,1968,535-609.
[10] Lade P.,Duncan plastic stress-strain response: cohesive soils[J].,
1975,101( 10):1037- 1053.
[11] Dafalias Y.F,HERRMANNL.R.A bounding surface soil plasticity model[A].Proc Int under
C yel i and Transient loading[C].1980.
[12] 沈珠江.土的三重屈服面应力应变模型[J].固体力学学报,1984(2):51-57.
[13] 夏才初,孙钧.蠕变试验中流变模型辨识及参数确定[J].同济大学学报,1996(5):498-503.
2024年6月12日发(作者：逯飞双)
土的本构关系模型现状与趋势的研究
摘 要
:
概述了土的本构关系的重要性以及发展现状, 介绍了其包括的理论模型,综合分析了土的本构模型的研究现
状,讨论了经典模型的建立依据和适用条件,并对土的本构模型研究发展趋势进行了评述与展望。
关键词
:
土；土力学；土的本构模型；现状与趋势
The Study Status and Prospect for the Constitutive Model of Soil
Abstract: The soil mechanics was began in 1925 when Terzaghi firstly wrote the book of SOIL the
subject was developed quickly and established system- atically. It has been a significant knowledge for guiding many
geotechnical engineer- ing construction in the past 80 years. The constitutive models of so il is the most basic, important and
key part in the theory of soil mechanics. Building these co- nstitutive models correctly and using themproperly are significant
for improving and calculating geotechnical study status and applications of the con- stitutive models were
discussed in the rmore the development tendency of geotechnical engineering in the 21st century was analyzed
and predicted in the end.
Key words: soil ; soil mechanics ; the constitutive model of soil ; study status and prospect
1 土的本构关系的概述
广义的说, 本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应之间的关系。几十年来, 各国学
者已经发展了数百个本构模型, 取得了丰硕的研究成果。土体是天然地质材料的历史产物。土是一
种复杂的多孔材料，在受到外界荷载作用后，其变形具有以下特性
[1,2]
；①土体的变形具有明显的非
线性，如：土体的压缩试验e-p曲线、三轴剪切试验的应力应变关系曲线、现场承载板试验所得p-s
曲线等；②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变，同时球应力也引起塑性应变；③土体尤其是软
粘土，具有十分明显的流变特性；④由于土体的构造或沉积等原因，使土具有各向异性；⑤紧砂、
超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性；⑥土体的变形与应力路径有关，证明不同的加载
路径会出现较大的差别；⑦剪胀性等。为了更好地描述土体的真实力学-变形特性，建立其应力、应
变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即：土体的本构关系。
但由于土的种类繁多, 性质复杂, 到目前土的本构关系仍有很多的问题值得进一步研究。理论模型
主要包括线弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等几大类, 以及后来发展起来的
内时模型、损伤模型及结构性模型等新型模型。它们能较好的反映岩土的某种或几种特性, 是建立
工程实用模型的基础。本文对已建立的经典本构模型进行综合分析，指出各种模型的优缺点和适用
性，并对土的本构模型未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型研究进展
2.1 土的线弹性模型
经典土力学将土体视为理想弹性体，在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型，
假定土体的应力和应变关系成正比，通过测定土在不排水条件下的弹性模量E和泊松比
μ
，或者体积
变形模量K 和剪切模量G来描述其应力-应变关系。土的线弹性模型简单，适用于不排水、安全系数
较大、土体不发生屈服的情况，工程中可用于
[1,5]
:①计算地基中的垂直应力分布;②计算地基在不排
水加荷情况下的位移和沉降;③基坑开挖问题计算，用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向
位移；④计算软粘土地基在加荷不排水条件下的沉降和孔隙水压力。
2.2 土的非线弹性模型
土体在外荷载作用下一般都要发生屈服，其应力-应变关系具有非线性，土体发生的变形既有弹
性变形又有塑性变形，土的非线弹性模型可以较好地描述其变形特性。土的非线弹性模型理论可以
分为三类: 弹性模型、超弹性(Hyper Elastic)模型(又称Green超弹性模型)和次弹性( Hypo Elastic)
模型。其中影响最大、最具有代表性的主要是邓肯一张( Duncan- Chang)模型
[6,7]
。邓肯一张模型以
虎克定律为基础，假定模型中的参数(弹性模量E 、泊松比
μ
、体积变形模量K和剪切模量G )是应力
状态的函数，与应力路径无关，利用土体常规三轴试验得到的应力一应变曲线建立了模型参数关系。
Duncan- Chang模型能较好地反映土体的主要变形特性，考虑了土体非线性变形中加载模量和卸载模
量的不同，模型中参数的物理意义明确，同时可以通过常规三轴试验确定其模型参数，因而在工程
中得到了广泛的应用。但是, 该模型不能反映土体的剪胀性及中主应力对模量的影响，针对该缺陷，
沈珠江提出了考虑球张量与偏张量相互影响及土体剪胀性的非线性弹性模型。
2.3土的弹塑性模型
土的弹塑性模型能较好地模拟土的弹塑性应力一应变关系。土的弹塑性模型研究早期是借用金
属材料的经典理想弹塑性模型，经过Drucker和Roscoe逐渐发展建立了加工硬化弹塑性理论和临界
土力学。随后人们根据不同的屈服准则、硬化及软化定律及流动法则，相继建立了大量的弹塑性模
型，其中主要有:
1） 剑桥( Cambridge)模型。剑桥模型由剑桥大学罗斯科(K. H. Roscoe)
[3，4]
[9]
[8]
等根据正常固
结或弱超固结粘土(又称为“卡姆粘土”)的三轴试验结果建立的，模型中假定土体为加工硬化材料，
服从相关流动法则和能量守衡方程，又称为临界状态模型，它从理论上阐明了土体的弹塑性变形特
性。1968年K.H. Roscoe和d对模型进行了修正，建立了修正的剑桥模型。模型通过常
规三轴试验测定土的压缩特性常数
λ
、膨胀特性常数k和试验常数M (由土的内摩擦角控制)三个参
数，就能确定正常固结或弱超固结粘土在各种应力路径下的应力和应变，在许多情况下能较好地反
映土的变形特性。
2)拉德-邓肯( )模型。1975年Lade和Duncan[10]将土体视为加工硬化材
料，认为材料服从不相关联流动准则，采用塑性功硬化规律，根据砂土立方体试样的真三轴压缩试
验结果，建立了一个适于无粘性土的弹塑性本构模型，可用于三向应力情况，参数由三轴试验结果
推算确定。模型中考虑中主应力、剪胀效应以及应力路径的影响，试验证明，在大多数荷载情况下
它能较好地模拟无粘性土的应力一应变性状。
3)边界面模型。为了描述反向卸载时的Bauschinger效应和周期循环加载情况， Morz、Iwam、
Dafalias以及Dafalias-Hormann等人发展了各种边界面模型，其中比较有代表性的是Dafatias-H
ermann边界面模型
[11]
[9]
，该模型主要基于塑性硬化模量场理论和边界面理论，考虑了应力路径在屈服
面内时可能产生的塑性变形情况。
4)多屈服面模型。不少学者认为单一屈服面难于解释土的变形特征，主张采用塑性体应变与塑
性偏差应变或其组合作为各自硬化参数，利用两个或多个屈服面组合来描述土的变形特征，提出了
双屈服面模型和多屈服面模型，沈珠江
[12]
发展了多重屈服面的概念并建立了三重屈服面模型，该多
重屈服面模型能不同程度地反映土的剪胀与剪缩。对不同的应力路径也有较好的适应性。
2.4 土的粘弹塑性模型
土体在骨架应力作用下，颗粒的重新排列和骨架的错动具有明显的时间效应，土体的变形和内
部应力变化都与时间有关，通过大量的试验证明了土体具有粘弹性特征。土体的粘弹塑性模型建立
一般采用三个基本元件: 虎克体弹簧、牛顿体粘壶和圣维南体滑块来进行组合，建立的经典模型有
[1，2]
: Maxwell模型、Kelvin模型和Bingham模型，随后相继建立了Merchant模型、Schiffman模型、
[13]
广义Voigt模型和Lee模型。国内针对上海软土的流变特性，建立了工程实用的上海软土粘弹塑性模
型，同时夏才初建立了统一的土的流变模型和参数识别方法。
2.5 土的其它模型
近年来随着CT技术、X射线和光弹试验等在土体研究中的应用，对土体的宏观变形和微观规律有
了更进一步的认识，尤其是原状土的结构性研究引起重视，建立了不少的模型。研究成果表明:粘土
的结构性对其压缩特性、强度包线特性、固结系数等都具有显著的影响。在研究土体结构性模型的
同时，不少学者结合其它理论建立了土体的损伤本构模型和内时模型。
1.6 土的本构模型研究新理论
建立土的本构模型的核心问题就是通过土体在实验中所表现出的力学行为来反演其内在的本构
关系。近年来, 由于科学技术的发展，大量非线性科学理论，如分形几何，突变论、人工神经网络
和生物竞争理论等被引入到土本构模型的研究中，不少学者借助先进的数学理论和数值算法去探索
土体本构模型研究的新途径，这些方法主要依据实验资料，通过模型本身的运算来建立合理的本构
关系，有较高的应用价值，但模型的准确性和适用范围还有待深入探讨。
3 土的本构模型研究趋势
自Terzagh i于1925年撰写《土力学》一书以来，土力学研究已经有近一个世纪的时间。土是一
种天然地质材料，复杂的工程性质与力学行为推动了土的本构模型研究不断深入。今后，对土的本
构模型仍有许多问题需要进一步深入研究：
1)建立和发展复杂应力状态与加卸载序列条件下土的本构模型，准确反映土的非线性、非弹性、
软化、剪胀与剪缩性等特性，同时能揭示土的某些特殊变形特性及机理，反映土的原生状态及应力
诱发的各向异性效应及特殊荷载条件下的力学规律。
2)重视模型参数的测定和选用，重视本构模型验证以及推广应用研究，通过不同类型仪器、不
同应力路径的土工试验、离心模型试验以及工程现场测试等验证形式，客观地评价和论证已建模型
的正确性与可靠性，全面系统地讨论与比较模型的实用性、局限性及其适用范围，在现有条件下加
强本构模型研究试验数据的统一管理与共享，开展本构模型基本参数数据库的建立与维护研究，更
好地为工程建设服务。
3)开展非饱和土的本构模型研究。建立非饱和土的本构模型时应充分考虑土中含水量的影响及
颗粒骨架、孔隙水与气体三相之间的界面相互作用及相互交换问题。目前相关文献已对此开展了富
有成效的前期研究工作。
4)注重土体的微观结构和宏观结构研究，揭示土结构性及其变化的力学效果，了解宏观现象下
的内在本质，建立正确可靠的物理、力学和数学模型，对土的力学性状进行模拟，解决工程实际问
题。软粘土、黄土等结构性较强的土体，应继续开展结构性模型的研究，引入损伤力学理论以及CT、
X射线等测试技木，揭示土体剪切带的形成机理以及土体的刚度降低与强度丧失之间的内在联系规
律。将宏观力学和微观结构研究相结合，引入各种非线性理论,从土的微观结构入手研究土的应力-
应变-时间三者之间的规律。重视土的结构性模型研究是21世纪土力学研究的重要内容之一。
5)土的本构模型中许多假设条件与实际工况不符，影响了工程计算的精度和适用性，今后应加
以改进和提高，建立用于解决实际工程问题的实用性模型，反映特定状况下土体的主要性状，用于
工程理论计算，获得工程精度要求的结果，服务各类工程建设。
4 结语
近一个世纪来，随着科学技术的不断进步土的本构模型研究取得了令人瞩目的成就。展望未来，
新的更大规模的工程建设对土的本构模型研究提出了更高的要求，土的本构模型的研究应在大量工
程实践经验的归纳、总结与反思的基础上，注重与现代数学物理方法和计算机工具的结合，不断吸
取其它学科的新成果，使土的本构模型研究进入更高的层次。
参考文献
[1] 钱家欢,殷宗泽.土工原理与计算(第二版)[M].北京:中国水利水电出版社.1996,1-29.
[2] 龚晓南.土塑性力学[M].杭州: 浙江大学出版社,1999.
[3] Roscoe K.H , Schofield A.N, Worth the yielding of soils[J].Geotechnique,1958,8(1):22-53.
[4] Roscoe K, H. , Schof ield A. N. , Thu rairajah A. Y ield ing of clays instatesw etter than critical
[J] . G eolechn ique, 1963, 13 ( 1 ) : 211 -240.
[5] 邓子胜.混凝土和土的本构模型[J].五邑大学学报(自然科学版),2002,6(2):6-10.
[6] Duncan J.M.,Chang ear analysis of stress-strain in
soil[J].,1970,96(SM5):1629-1653.
[7] Duncan J.M.,Byrne P.,Wong K.S., eta.l Strength, stress-strain and bulk modulus parameters for finite
elem ent analysis of stresses and movements in soil masses[R].Report,UCB /CT /80-01,1980.
[8] Druker D.C.,Gibson H.E.,Henkel mechanics and work harding theodes of plastteity[J].
Tran, 1957,122:338-346.
[9] Roscoe K.H.,Burland J.B,on the generalized stress-Strain behavior of “w et”clay[A ].Engineering
Plast ility[C].Cambridge University Press,1968,535-609.
[10] Lade P.,Duncan plastic stress-strain response: cohesive soils[J].,
1975,101( 10):1037- 1053.
[11] Dafalias Y.F,HERRMANNL.R.A bounding surface soil plasticity model[A].Proc Int under
C yel i and Transient loading[C].1980.
[12] 沈珠江.土的三重屈服面应力应变模型[J].固体力学学报,1984(2):51-57.
[13] 夏才初,孙钧.蠕变试验中流变模型辨识及参数确定[J].同济大学学报,1996(5):498-503.