2024年6月13日发(作者：督香洁)
４０
２０２１
第卷第
５
期
年
５
月
４０
ＣＯＬＬＥＧＥ ＰＨＹＳＩＣＳ
大学物理
２３８
Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．５
Ｍａｙ２０２１
北航沙河校区土壤中
Ｋ
、
Ｕ
、
４０
２３２
Ｔｈ
相对含量的实验测量
）（北京航空航天大学物理学院，北京
司大伟，孙保华
１００１９１
摘要：
环境中天然伽马射线主要来源于
Ｋ
以及钍系、铀系和锕系
．
通过探测伽马射线来识别放射性核素并得到它们的相
北航以及国内部分高校已开设了鉴别环境中放对含量，是核科学与核技术中的一个重要方法
．
利用高分辨的高纯锗探测器，
射性核素的实验
．
在此基础上，本文进一步利用特征
γ
射线与递次衰变规律，对北航沙河校区土壤中的
Ｋ
、
Ｕ
和
Ｔｈ
的相
对含量进行了测量，结果与普查数据一致
．
环境本底辐射；高纯锗探测器；递次衰变规律
关键词：
中图分类号：
Ｏ５７１
文献标识码
：
Ａ
文章编号
：
１００００７１２
（
２０２１
）
０５００６７０４
【
ＤＯＩ
】
１０．１６８５４／ｊ．ｃｎｋｉ．１００００７１２．２００３２５
４０２３８２３２
环境本底辐射包括宇宙射线与天然放射性核素
放出的射线
．
天然放射性核素主要包括
Ｋ
以及钍
系、铀系和锕系三条放射系
．
其中
Ｕ
、
Ｔｈ
分别是
铀系与钍系的母核，对它们的鉴别以及二者的相对
含量测量在环境评估、考古测年、能源开发等领域均
是重要的一个环节
．
在高校开展针对
Ｋ
、
Ｕ
和
Ｔｈ
等核素的相对含量的拓展性实验，有利于培养
学生利用核物理知识分析和解决实际问题的综合
能力
．
２０１３
年，在北航开设了利用高纯锗（
ＨＰＧｅ
）探
测器测量特征伽马射线的实验
［］
，并用于鉴别环境
中的主要放射性核素
．
发现经过约
５
个小时的数据
同时也可以累计，即可识别
３０
余种特征伽马射线，
清晰地识别单光子逃逸峰、双光子逃逸峰和
５１１
ｋｅＶ
单光子峰，它们对应于约
１０
种放射性核素
．
这
个实验已经开设了
６
年，取得了良好的教学效果
．
整体看，这个实验不仅加深了学生对伽马射线与物
质作用过程的理解，而且提高了对能量刻度、效率刻
度和核素鉴别等重要知识点的掌握、并应用于解决
实际问题的综合能力
．
在此基础上，本文介绍了一个新的拓展性研究
实验，即如何通过探测特征
γ
射线计算
Ｋ
、
Ｕ
和
首先
Ｔｈ
三种核素的相对比例
．
本文安排如下：
介绍实验装置与测量装置，接着阐述本文所使用
的衰变链与递次衰变规律公式，然后使用特征
γ
射线计数结合递次衰变公式计算出
Ｋ
、
Ｕ
和
４０
２３８２３２
４０２３８
２３２
１
４０２３８
２３２
４０２３８
的相对比例，最终将计算结果与普查数据进
行对比
．
２３２
Ｔｈ
１
实验装置
２
本实验涉及到的仪器主要包括高纯锗探测器、
３ｋＶ
高压电源、放大器、环境本底屏蔽系统、多道分
析器（
ＭＣＡ
）、示波器和计算机
［］
．
实验使用的高纯锗探测器为
ＢＳＩ
（
ＢａｌｔｉｃＳｃｉ
ｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ
）生产的
ＧＣＤ
－
４０１９０
，规格为
３
英寸，是同轴
Ｐ
型半导体探测器，其能量分辨率
随
γ
射线能量变化为
η
＝
０．１１３Ｅ
－
０．００２３
，其
中
η
为全能峰能量分辨率，
Ｅ
为
γ
射线能量
．
本
实验的环境本底屏蔽系统主要包括内层铜屏蔽
层和外层铅层
．
该屏蔽系统的使用，使环境本底
的计数从
２８６
个
／
秒降到了
３．５
个
／
秒，大大提高
了对低水平放射性样品的探测灵敏度
．
测量时，
放射源或者样品分别放置于低本底屏蔽系统内
的托盘上，托盘与把手相连可上下移动调节放射
源与探测器的距离
．
本实验用的低本底测量系统
示意图如图
１
所示
．
在本文中，测量样本为北航沙河校区的土壤样
本，测量有效时间为
７５５９５ｓ．
实验过程中，保持电子
学仪器、测量条件参数不变，实验装置示意图如图
２
所示
．
－
０．５
γ
γ
２０２０
－
０７
－
１９
；
２０２０
－
０９
－
１４
收稿日期：修回日期：
作者简介：
司大伟（
１９９９
—），男，四川江油人，北京航空航天大学物理学院核物理专业
２０１７
级本科生
．
孙保华，
通信作者：
Ｅｍａｉｌ
：
ｂｈｓｕｎ＠ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ
６８
大
学
物
理
第
４０
卷
图
１
低本底测量系统示意图，长度单位为
ｍｍ
图
２
实验装置示意图
２
实验原理
２．１
钍系与铀系
系，
地球上存在
３
个天然放射系，即钍系、铀系和锕
放射性，
它们的母体半衰期很长，
过不断衰变最终都达到稳定的铅同位素，
少数具有放射性，
其中大多数成员具备
一般都伴随
α
βγ
辐射，经
与铀系的衰变过程如下所示
其中钍系
钍系：
．
２３２
Ｔｈ
１．４０５
，
×
１０
１０
→
ａ
２２８
Ｒａ
５．７５ａ
２２８
α
６３ｋｅＶ
β
－
，
６．６７
ｋｅＶ
→
Ａｃ
６．１５ｈ
２０８
β
－
，
９１１
ｋｅＶ
→
……
铀系：
，
３．０５
２６１４
ｍｉｎ
α
ｋｅＶ
→
Ｐｂ
２３８
Ｕ
４．４７
，
×
１０
９
ａ
２３４
２４．１０ｄ
２３４
α
１１３
ｋｅＶ
→
Ｔｈ
β
－
，
７３．９
ｋｅＶ
→
Ｐａ
６．７ｈ
……
１３５ｄ
２０６
β
－
１００１
ｋｅＶ
→→
本实验
，
和
α
，
８０３
ｋｅＶ
Ｐｂ
２２８
Ａｃ
２３４
Ｐａ
的特征伽马射线为
９１１
ｋｅＶ
较高，
和
次衰变规律可以通过
即信噪比较高，
１００１ｋｅＶ
，它们所对应的伽马峰的峰康比比
而且统计较好
．
所以，结合递
２２８２３４
算
Ａｃ
与
Ｐａ
的相对比例来计
２３２
Ｔｈ
与
２３８
Ｕ
的相对比例
．
２．２
发生的转变，
核衰变是指原子核自发地放出
递次衰变规律
原子核衰变服从指数衰减规律，
α
或
β
等粒子而
即
－
λ
ｔ
其中
Ｎ
（
ｔ
）
＝
Ｎ
０
ｅ
（
１
）
始数量，
Ｎ
（
ｔ
）表示
ｔ
时刻原子核数量，
Ｎ
０
表示原子核初
变往往是一代又一代的进行，
λ
是一个常数被称为衰变常量
．
原子核的衰
子核为止，
系列
这种衰变叫做递次衰变
直到最后达到稳定原
．
对于递次衰变
照式（
Ａ
１
→
Ａ
２
→
Ａ
３
→
Ａ
４
→
…
→
Ａ
ｎ
，其中
Ａ
ｎ
为稳定核，依
并求解可以得出：
１
）列出递次衰变中所有核素的指数衰减公式
放射体
当开始只有母体
Ａ
１
时，可得第
ｉ
个
Ａ
的原子核剩余数目
Ｎ
随时间的变化为
［
３
ｉｉ
］
：
Ｎ
（
ｔ
）
＝
Ｎ
（
０
）（
ｈｅ
－
λ
１
ｔ
＋
ｈｅ
－
λ
２
ｔ
＋
…
＋
ｈｅ
－
λ
ｉ
ｔ
ｉ１１２ｉ
）（
２
）
ｈ
＝
（
λ
１
λ
２
…
λ
ｎ
－
１
ｊ
λ
１
－
λ
ｊ
）…（
λ
ｎ
－
１
－
λ
ｊ
）
，
１
≤
ｊ
≤
ｉ
（
３
）
式中
ｉｉ
知，
由上式得知只要各个放射体的衰变常量都已
λ
为放射体
Ａ
的衰变常量
．
对于本文中
则任一放射体随时间的变化都可以计算得出
．
２３２２３８
（
Ｔｈ
与
Ｕ
的相对比例可由下式给出，
Ｎ
２２８
Ａｃ
）
－
λ
１
ｔ
－
λ
２
ｔ
－
λ
３
ｔ
１２３
Ｎ
（
２３２
Ｔｈ
）
＝
ｈｅ
＋
ｈｅ
＋
ｈｅ
ｈｅ
－
λ
１
ｔ
（
４
）
１
Ｎ
（
２３４
Ｐａ
）
ｈ′ｅ
－
λ
′
１
ｔ
＋
ｈ′ｅ
－
λ
′
２
ｔ
＋
ｈ′ｅ
－
λ
′
３
ｔ
１２３
２３８
－
λ
′
１
ｔ
上式中为地球年龄，
Ｎ
（
Ｕ
）
＝
（
５
）
取
ｈ′
１
ｅ
ｔ４６
亿年
．
３
实验结果分析与讨论
１３３
效率刻度
首先利用标准放射源
［］
对
，接着在同样的条件下测量土壤样本，
Ｂａ
与
１５２
Ｅｕ
进行能量和
４
２３８２３２
线（
算”
称为“
Ｕ
、
Ｔｈ
直接计算”
的相对比例分别使用其自身特征
）和式（
γ
射
４
）、（
５
）（称为“间接计
查数据进行对比分析
）两种方式进行计算，最后将两种计算结果与普
．
３．１
对
能量刻度
１３３
Ｂａ
与
１５２
（
Ｅｕ
标准放射源的特征
γ
度为
γ
）与对应的道址（）做线性拟合得到能量刻
射线能量
ＥＣＨ
依据能量刻度曲线，
Ｅ
γ
＝
（
０．３７４８±０．０００１
的能谱（
可得到刻度后的土壤样品
）
ＣＨ
－
（
１．６９±０．０５
）（
６
）
了部分强度较高以及本文所用到的全能峰
已扣除环境本底），如图
３
所示，其中标注
核素鉴别结果可查阅论文
［
．
详细的
５
］
效率刻度
．
３．２
ＨＰＧｅ
全能峰效率
ε
可以由下式得出：
第
５
期
司大伟，等：北航沙河校区土壤中
Ｋ
、
Ｕ
、
Ｔｈ
相对含量的实验测量
４０２３８２３２
６９
：
１
：
２３２
Ｔｈ
；
２
：
ＢｉＫ
α
２
；
３
：
ＢｉＫ
α
１
；
４
：
２３８
Ｕ
；
５
：
２１２
Ｐｂ
；
６
：
２１４
Ｐｂ
；
７
２１４
Ｐｂ
；
８
：
２０８
Ｔｌ
；
９
：
２１４
Ｂｉ
；
１０
：
２２８
Ａｃ
；
１１
：
２３４
Ｐａ
；
１２
：
４０
Ｋ
；
１３
：
２０８
图
Ｔｌ
３
土壤样本
γ
能谱
．
内插图为低能部分放大能谱
ε
＝
Ｎ
Ω
ＴＢ
Ｆ
（
７
）
其中
γ
Ａ
的张角，
Ｎ
是全能峰的净计数，
Ω
是探测器对土壤样品
特定伽马射线的发射概率
Ｔ
是测量的活时间，
Ａ
为放射源活度，
Ｂ
γ
为
对
．Ｆ
为符合修正因子
．
在
以上同时发生的事件）
γ
射线进行探测时会出现符合事件（
用符合修正因子进行修正，
会对计数造成影响，
两个或两个
峰探测效率与能量
本文中认为
需要使
Ｆ
＝
１．
全能
角等因素的限制，
Ｅ
γ
间存在一定的关系
．
因为立体
般利用
很难直接进行绝对效率的刻度，一
１５２１３３
测量对应的全能峰计数，
Ｅｕ
和
Ｂａ
等标准放射源放置于同一位置
体张角等的影响
通过比率法消除探测器立
．
通常，可以利用多项式描述出
ｌｏｇ
ε
－
ｌｏｇＥ
γ
曲线，即
２３
其中
ｌｎ
ε
γ
＝
ａ
１
＋
ａ
２
ｌｎＥ
γ
＋
ａ
３
（
ｌｎＥ
γ
）
＋
ａ
４
（
ｌｎＥ
γ
）（
８
）
率
Ｅ
γ
为全能峰能量，
ε
为对应伽玛射线的探测效
．
通过拟合实验数据，
ｌｎ
ε
＝
０．１３７３
（
２
）（
可得效率刻度为
ｌｎＥ
）
３
－
２．６３６０
（
６
）（
ｌｎＥ
）
２
γγγ
＋
相关结果展示在图
１５．９９９２
（
４
）
ｌｎＥ
γ
－
２７．７９４
（
７
）（
９
）
４
中
．
图
４ ＨＰＧｅ
探测器的效率刻度曲线，
Ｅ
γ
单位为
ｋｅＶ
３．３
４０
射系中部分特征
表
相对含量计算
１
整理了所测样品中
Ｋ
以及钍系、铀系放
的净计数
γ
射线、对应的强度以及在能谱中
的伽马计数得出，
．
净计数由样本计数扣出低本底屏蔽系统
及其误差取自
其不确定为统计误差
．
发射概率
表
ＮＮＤＣ
网站
［
６
］
．
４０
其强度（
１ Ｋ
、钍系和铀系放射系中的部分特征
Ｉ
γ
），以及它们在土壤样本中的统计
γ
射线能量及
．
核素能量
／ｋｅＶ
Ｉ
γ
／％
净计数
４０
Ｋ
１４６０．８３
（
４４
）
１０．６６
（
１７
）
５２９２
（
７６
）
２３８
Ｕ
１１３．０１
（
２５
）
０．０１００
（
１５
）
９３
（
１４
）
２３２
Ｔｈ
６３．６５
（
２４
）
０．０２０
（
１３
）
２１
（
２
）
２２８
Ａｃ
９１１．１５
（
３８
）
２５．８
（
４
）
１０９８
（
３５
）
２３４
Ｐａ
１００１．００
（
３９
）
０．８４０
（
８
）
１９１
（
１６
）
分别利用
２３８
Ｕ
、
２３２
Ｔｈ
的自身的特征
γ
射线
１１３
ｋｅＶ
的衰变核
和
６３．６ｋｅＶ
的计数（直接计算）以及它们分别
２３４２２８
数（
Ｐａ
２３２
的含量已归一为
间接计算）
与
得到的结果整理在表
Ａｃ
的
１００１ｋｅＶ
和
９９１ｋｅＶ
的计
２
中
．
其中
Ｔｈ
表
１．
２
２３８
Ｕ
与
２３２
Ｔｈ
的直接计算与间接计算结果
核素能量
／ｋｅＶ
效率相对含量
直
４０
接
Ｋ
１４６０．８３
（
４４
）
６．２３
（
８
）
１．５０
（
５
）
计
２３８
算
Ｕ
１１３．０１
（
２５
）
３０．０７
（
３
）
５．８３
（
７２
）
２３２
Ｔｈ
６３．６５
（
２４
）
２０．０７
（
１２
）
１．００
（
２７
间
４０
接
Ｋ
（）
）
１４６０．８３４４
）
６．２３
（
８１２．６８
（
４２
）
计
２３８
算
Ｕ
９１１．１５
（
３８
）
８．８１
（
１４
）
４．４３
（
２２
）
２３２
Ｔｈ
１００１．０
（
３９
）
８．１５
（
１３
）
１．００
（
９
）
３．４
结果讨论
本底
１９８５
年北京市防疫站使用
ＮａＩ
（
Ｔｌ
）—反符合低
量工作
γ
［
谱仪开展了对北京市各区县环境本底的测
７
］
表
．
普查结果整理在表
３
中，为了便于对比，
３
也列出了本文的计算结果
通过对比可知，
．
２３２２３８４０
１
：
５．８３
：
１．５０
，间接计算的结果为
直接计算得到的
Ｔｈ
：
Ｕ
：
Ｋ
＝
２３２
Ｔｈ
：
２３８
Ｕ
：
４０
Ｋ
＝
１
：
２３２２３８４０
的结果在普查结果范围内，
：（
４．４３
：
１２．６８
，标准对照表中结果为
Ｔｈ
：
Ｕ
：
Ｋ
＝
１０．０４～４．６７
）：（
４．７８～８７．５
）
．
可以看出间接计算
结果范围
２３２２３８
伽马射线能量较低，
在直接计算中，由于
而直接计算超出了普查
．Ｔｈ
和
Ｕ
的特征
顿坪对计数的影响很大，
峰康比仅为
不利于直接将
２．６２
和
２．２７
，康普
２３８
Ｕ
、
２３２
Ｔｈ
自
７０
２３８
大
学
物
理
２３２８
２３４２２８
第
４０
卷
身的特征
γ
射线带入计算；另一方面，
Ｕ
和
Ｔｈ
衰变链上
Ｐａ
和
Ａｃ
的特征
γ
射线能量约为
１
ＭｅＶ
，峰康比为
５．９
和
５．３
，计数更加准确且统计更
好
．
当然，钍系和铀系中的特征
γ
射线并不仅限于
本文中讨论的两条，其他的候选核素包括
Ｔｌ
、
Ｂｉ
等，所以可以对本文中的实验内容进一步拓展，检验
选用不同特征
γ
射线时结果的自洽性
．
２０８２１４
量
［］
，进一步考察在衰变链中选择不同核素对计算
结果的自洽性
．
参考文献：
［
１
］
吴冶华
．
原子核物理实验方法［
Ｍ
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．
北京：原子能
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（
３
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Ｊ
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［
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Ｎａｔｉｏｎａｌｎｕｃｌｅａｒｄａｔａｃｅｎｔｅｒ
［
ＥＢ／ＯＬ
］
．
［
２０２０
－
７
－
１４
］
．
／／ｗｗｗ．ｎｎｄｃ．ｂｎｌ．ｇｏｖ．ｈｔｔｐ
：
［
７
］
林莲卿
．
北京地区土壤中
Ｔｈ
、
Ｒａ
、
Ｋ
浓度及其对
天然
γ
辐射剂量的贡献［
Ｊ
］
．
辐射防护，：
１９８５
，
５
（
０５
）
２３２２２６４０
表
３
北京土壤中天然放射性核素相对含量与本文的计算结果
地区
ＫＵＴｈ
北京均值
１７．９０．５１．００
８．６～３５０．０７～１．５０．４～１．８
波动范围
直接计算
１．５０
（
５
）
５．８３
（
７０
）
１．００
（
２５
）
间接计算
１２．６８
（
４２
）
４．４３
（
２２
）
１．００
（
９
）
４０２３８２３２
４
总结
４０２３８２３２
本实验利用高纯锗探测器测量了北航沙河校区
测量结果的土壤样本中
Ｋ
、
Ｕ
、
Ｔｈ
的相对含量，
与
１９８５
年普查结果一致
．
本实验也可以通过计算其
他核素如
Ｔｌ
、
Ｂｉ
来计算
Ｔｈ
与
Ｕ
相对含
２０８２１４２３２２３８
［
８
］
付伟豪
．
环境土壤样品的放射性活度测量［
Ｊ
］
．
科技展
望，：
６９７１．２０１４
（
１２
）
４０
３４１３４２．
ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｖｅａｂｕｎｄａｎｃｅｓｏｆＫＵａｎｄ
ｉｎｔｈｅｓｏｉｌａｔＢｅｉｈａｎｇＳｈａｈｅｃａｍｐｕｓ
，
２３８２３２
Ｔｈ
（
ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ
，
ＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，
Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９１
，
Ｃｈｉｎａ
）
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｎａｔｕｒａｌｇａｍｍａｒａｙｓｉｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｍａｉｎｌｙｃｏｍｅｆｒｏｍ
ＳＩＤａｗｅｉＳＵＮＢａｏｈｕａ
，
：
４０
Ｋａｎｄｔｈｅｔｈｏｒｉｕｍｓｅｒｉｅｓ
，
ｕｒａｎｉｕｍ
，
ａｌａｂ
ｓｅｒｉｅｓａｎｄａｃｔｉｎｉｕｍｓｅｒｉｅｓ．Ｉｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅｎｕｃｌｉｄｅｓａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅ
ｒｅｌａｔｉｖｅａｂｕｎｄａｎｃｅｓｉｎｎｕｃｌｅａｒｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＡｔＢｅｉｈａｎｇａｎｄｓｏｍｅｄｏｍｅｓｔｉｃｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅｎｕｃｌｉｄｅｓｉｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｖｉａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｇａｍｍａｒａｙｓｂｙｕｓｉｎｇ
ｔｈｅｈｉｇｈ
－
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｈｉｇｈ
－
ｐｕｒｉｔｙｇｅｒｍａｎｉｕｍｄｅｔｅｃｔｏｒｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎｅｗｌａｂｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｏｄｅｄｕｃｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅ
ａｂｕｎｄａｎｃｅｓｏｆ
ｉｎ１９８５．
４０
Ｋ
，
Ｕ
，
ａｎｄ
２３８
，
２３２
ＴｈｉｎｔｈｅｓｏｉｌａｔＢｅｉｈａｎｇＳｈａｈｅＣａｍｐｕｓｉｓｒｅｐｏｒｔｅｄｗｈｉｃｈｉｓｄｏｎｅｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｒ
，
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｇａｍｍａｒａｙｓａｎｄｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｄｅｃａｙｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｖｉｏｕｓｄａｔａｍｅａｓｕｒｅｄ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎｈｉｇｈ
－
ｐｕｒｉｔｙｇｅｒｍａｎｉｕｍｄｅｔｅｃｔｏｒｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｄｅｃａｙｌａｗ
：；；
2024年6月13日发(作者：督香洁)
４０
２０２１
第卷第
５
期
年
５
月
４０
ＣＯＬＬＥＧＥ ＰＨＹＳＩＣＳ
大学物理
２３８
Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．５
Ｍａｙ２０２１
北航沙河校区土壤中
Ｋ
、
Ｕ
、
４０
２３２
Ｔｈ
相对含量的实验测量
）（北京航空航天大学物理学院，北京
司大伟，孙保华
１００１９１
摘要：
环境中天然伽马射线主要来源于
Ｋ
以及钍系、铀系和锕系
．
通过探测伽马射线来识别放射性核素并得到它们的相
北航以及国内部分高校已开设了鉴别环境中放对含量，是核科学与核技术中的一个重要方法
．
利用高分辨的高纯锗探测器，
射性核素的实验
．
在此基础上，本文进一步利用特征
γ
射线与递次衰变规律，对北航沙河校区土壤中的
Ｋ
、
Ｕ
和
Ｔｈ
的相
对含量进行了测量，结果与普查数据一致
．
环境本底辐射；高纯锗探测器；递次衰变规律
关键词：
中图分类号：
Ｏ５７１
文献标识码
：
Ａ
文章编号
：
１００００７１２
（
２０２１
）
０５００６７０４
【
ＤＯＩ
】
１０．１６８５４／ｊ．ｃｎｋｉ．１００００７１２．２００３２５
４０２３８２３２
环境本底辐射包括宇宙射线与天然放射性核素
放出的射线
．
天然放射性核素主要包括
Ｋ
以及钍
系、铀系和锕系三条放射系
．
其中
Ｕ
、
Ｔｈ
分别是
铀系与钍系的母核，对它们的鉴别以及二者的相对
含量测量在环境评估、考古测年、能源开发等领域均
是重要的一个环节
．
在高校开展针对
Ｋ
、
Ｕ
和
Ｔｈ
等核素的相对含量的拓展性实验，有利于培养
学生利用核物理知识分析和解决实际问题的综合
能力
．
２０１３
年，在北航开设了利用高纯锗（
ＨＰＧｅ
）探
测器测量特征伽马射线的实验
［］
，并用于鉴别环境
中的主要放射性核素
．
发现经过约
５
个小时的数据
同时也可以累计，即可识别
３０
余种特征伽马射线，
清晰地识别单光子逃逸峰、双光子逃逸峰和
５１１
ｋｅＶ
单光子峰，它们对应于约
１０
种放射性核素
．
这
个实验已经开设了
６
年，取得了良好的教学效果
．
整体看，这个实验不仅加深了学生对伽马射线与物
质作用过程的理解，而且提高了对能量刻度、效率刻
度和核素鉴别等重要知识点的掌握、并应用于解决
实际问题的综合能力
．
在此基础上，本文介绍了一个新的拓展性研究
实验，即如何通过探测特征
γ
射线计算
Ｋ
、
Ｕ
和
首先
Ｔｈ
三种核素的相对比例
．
本文安排如下：
介绍实验装置与测量装置，接着阐述本文所使用
的衰变链与递次衰变规律公式，然后使用特征
γ
射线计数结合递次衰变公式计算出
Ｋ
、
Ｕ
和
４０
２３８２３２
４０２３８
２３２
１
４０２３８
２３２
４０２３８
的相对比例，最终将计算结果与普查数据进
行对比
．
２３２
Ｔｈ
１
实验装置
２
本实验涉及到的仪器主要包括高纯锗探测器、
３ｋＶ
高压电源、放大器、环境本底屏蔽系统、多道分
析器（
ＭＣＡ
）、示波器和计算机
［］
．
实验使用的高纯锗探测器为
ＢＳＩ
（
ＢａｌｔｉｃＳｃｉ
ｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ
）生产的
ＧＣＤ
－
４０１９０
，规格为
３
英寸，是同轴
Ｐ
型半导体探测器，其能量分辨率
随
γ
射线能量变化为
η
＝
０．１１３Ｅ
－
０．００２３
，其
中
η
为全能峰能量分辨率，
Ｅ
为
γ
射线能量
．
本
实验的环境本底屏蔽系统主要包括内层铜屏蔽
层和外层铅层
．
该屏蔽系统的使用，使环境本底
的计数从
２８６
个
／
秒降到了
３．５
个
／
秒，大大提高
了对低水平放射性样品的探测灵敏度
．
测量时，
放射源或者样品分别放置于低本底屏蔽系统内
的托盘上，托盘与把手相连可上下移动调节放射
源与探测器的距离
．
本实验用的低本底测量系统
示意图如图
１
所示
．
在本文中，测量样本为北航沙河校区的土壤样
本，测量有效时间为
７５５９５ｓ．
实验过程中，保持电子
学仪器、测量条件参数不变，实验装置示意图如图
２
所示
．
－
０．５
γ
γ
２０２０
－
０７
－
１９
；
２０２０
－
０９
－
１４
收稿日期：修回日期：
作者简介：
司大伟（
１９９９
—），男，四川江油人，北京航空航天大学物理学院核物理专业
２０１７
级本科生
．
孙保华，
通信作者：
Ｅｍａｉｌ
：
ｂｈｓｕｎ＠ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ
６８
大
学
物
理
第
４０
卷
图
１
低本底测量系统示意图，长度单位为
ｍｍ
图
２
实验装置示意图
２
实验原理
２．１
钍系与铀系
系，
地球上存在
３
个天然放射系，即钍系、铀系和锕
放射性，
它们的母体半衰期很长，
过不断衰变最终都达到稳定的铅同位素，
少数具有放射性，
其中大多数成员具备
一般都伴随
α
βγ
辐射，经
与铀系的衰变过程如下所示
其中钍系
钍系：
．
２３２
Ｔｈ
１．４０５
，
×
１０
１０
→
ａ
２２８
Ｒａ
５．７５ａ
２２８
α
６３ｋｅＶ
β
－
，
６．６７
ｋｅＶ
→
Ａｃ
６．１５ｈ
２０８
β
－
，
９１１
ｋｅＶ
→
……
铀系：
，
３．０５
２６１４
ｍｉｎ
α
ｋｅＶ
→
Ｐｂ
２３８
Ｕ
４．４７
，
×
１０
９
ａ
２３４
２４．１０ｄ
２３４
α
１１３
ｋｅＶ
→
Ｔｈ
β
－
，
７３．９
ｋｅＶ
→
Ｐａ
６．７ｈ
……
１３５ｄ
２０６
β
－
１００１
ｋｅＶ
→→
本实验
，
和
α
，
８０３
ｋｅＶ
Ｐｂ
２２８
Ａｃ
２３４
Ｐａ
的特征伽马射线为
９１１
ｋｅＶ
较高，
和
次衰变规律可以通过
即信噪比较高，
１００１ｋｅＶ
，它们所对应的伽马峰的峰康比比
而且统计较好
．
所以，结合递
２２８２３４
算
Ａｃ
与
Ｐａ
的相对比例来计
２３２
Ｔｈ
与
２３８
Ｕ
的相对比例
．
２．２
发生的转变，
核衰变是指原子核自发地放出
递次衰变规律
原子核衰变服从指数衰减规律，
α
或
β
等粒子而
即
－
λ
ｔ
其中
Ｎ
（
ｔ
）
＝
Ｎ
０
ｅ
（
１
）
始数量，
Ｎ
（
ｔ
）表示
ｔ
时刻原子核数量，
Ｎ
０
表示原子核初
变往往是一代又一代的进行，
λ
是一个常数被称为衰变常量
．
原子核的衰
子核为止，
系列
这种衰变叫做递次衰变
直到最后达到稳定原
．
对于递次衰变
照式（
Ａ
１
→
Ａ
２
→
Ａ
３
→
Ａ
４
→
…
→
Ａ
ｎ
，其中
Ａ
ｎ
为稳定核，依
并求解可以得出：
１
）列出递次衰变中所有核素的指数衰减公式
放射体
当开始只有母体
Ａ
１
时，可得第
ｉ
个
Ａ
的原子核剩余数目
Ｎ
随时间的变化为
［
３
ｉｉ
］
：
Ｎ
（
ｔ
）
＝
Ｎ
（
０
）（
ｈｅ
－
λ
１
ｔ
＋
ｈｅ
－
λ
２
ｔ
＋
…
＋
ｈｅ
－
λ
ｉ
ｔ
ｉ１１２ｉ
）（
２
）
ｈ
＝
（
λ
１
λ
２
…
λ
ｎ
－
１
ｊ
λ
１
－
λ
ｊ
）…（
λ
ｎ
－
１
－
λ
ｊ
）
，
１
≤
ｊ
≤
ｉ
（
３
）
式中
ｉｉ
知，
由上式得知只要各个放射体的衰变常量都已
λ
为放射体
Ａ
的衰变常量
．
对于本文中
则任一放射体随时间的变化都可以计算得出
．
２３２２３８
（
Ｔｈ
与
Ｕ
的相对比例可由下式给出，
Ｎ
２２８
Ａｃ
）
－
λ
１
ｔ
－
λ
２
ｔ
－
λ
３
ｔ
１２３
Ｎ
（
２３２
Ｔｈ
）
＝
ｈｅ
＋
ｈｅ
＋
ｈｅ
ｈｅ
－
λ
１
ｔ
（
４
）
１
Ｎ
（
２３４
Ｐａ
）
ｈ′ｅ
－
λ
′
１
ｔ
＋
ｈ′ｅ
－
λ
′
２
ｔ
＋
ｈ′ｅ
－
λ
′
３
ｔ
１２３
２３８
－
λ
′
１
ｔ
上式中为地球年龄，
Ｎ
（
Ｕ
）
＝
（
５
）
取
ｈ′
１
ｅ
ｔ４６
亿年
．
３
实验结果分析与讨论
１３３
效率刻度
首先利用标准放射源
［］
对
，接着在同样的条件下测量土壤样本，
Ｂａ
与
１５２
Ｅｕ
进行能量和
４
２３８２３２
线（
算”
称为“
Ｕ
、
Ｔｈ
直接计算”
的相对比例分别使用其自身特征
）和式（
γ
射
４
）、（
５
）（称为“间接计
查数据进行对比分析
）两种方式进行计算，最后将两种计算结果与普
．
３．１
对
能量刻度
１３３
Ｂａ
与
１５２
（
Ｅｕ
标准放射源的特征
γ
度为
γ
）与对应的道址（）做线性拟合得到能量刻
射线能量
ＥＣＨ
依据能量刻度曲线，
Ｅ
γ
＝
（
０．３７４８±０．０００１
的能谱（
可得到刻度后的土壤样品
）
ＣＨ
－
（
１．６９±０．０５
）（
６
）
了部分强度较高以及本文所用到的全能峰
已扣除环境本底），如图
３
所示，其中标注
核素鉴别结果可查阅论文
［
．
详细的
５
］
效率刻度
．
３．２
ＨＰＧｅ
全能峰效率
ε
可以由下式得出：
第
５
期
司大伟，等：北航沙河校区土壤中
Ｋ
、
Ｕ
、
Ｔｈ
相对含量的实验测量
４０２３８２３２
６９
：
１
：
２３２
Ｔｈ
；
２
：
ＢｉＫ
α
２
；
３
：
ＢｉＫ
α
１
；
４
：
２３８
Ｕ
；
５
：
２１２
Ｐｂ
；
６
：
２１４
Ｐｂ
；
７
２１４
Ｐｂ
；
８
：
２０８
Ｔｌ
；
９
：
２１４
Ｂｉ
；
１０
：
２２８
Ａｃ
；
１１
：
２３４
Ｐａ
；
１２
：
４０
Ｋ
；
１３
：
２０８
图
Ｔｌ
３
土壤样本
γ
能谱
．
内插图为低能部分放大能谱
ε
＝
Ｎ
Ω
ＴＢ
Ｆ
（
７
）
其中
γ
Ａ
的张角，
Ｎ
是全能峰的净计数，
Ω
是探测器对土壤样品
特定伽马射线的发射概率
Ｔ
是测量的活时间，
Ａ
为放射源活度，
Ｂ
γ
为
对
．Ｆ
为符合修正因子
．
在
以上同时发生的事件）
γ
射线进行探测时会出现符合事件（
用符合修正因子进行修正，
会对计数造成影响，
两个或两个
峰探测效率与能量
本文中认为
需要使
Ｆ
＝
１．
全能
角等因素的限制，
Ｅ
γ
间存在一定的关系
．
因为立体
般利用
很难直接进行绝对效率的刻度，一
１５２１３３
测量对应的全能峰计数，
Ｅｕ
和
Ｂａ
等标准放射源放置于同一位置
体张角等的影响
通过比率法消除探测器立
．
通常，可以利用多项式描述出
ｌｏｇ
ε
－
ｌｏｇＥ
γ
曲线，即
２３
其中
ｌｎ
ε
γ
＝
ａ
１
＋
ａ
２
ｌｎＥ
γ
＋
ａ
３
（
ｌｎＥ
γ
）
＋
ａ
４
（
ｌｎＥ
γ
）（
８
）
率
Ｅ
γ
为全能峰能量，
ε
为对应伽玛射线的探测效
．
通过拟合实验数据，
ｌｎ
ε
＝
０．１３７３
（
２
）（
可得效率刻度为
ｌｎＥ
）
３
－
２．６３６０
（
６
）（
ｌｎＥ
）
２
γγγ
＋
相关结果展示在图
１５．９９９２
（
４
）
ｌｎＥ
γ
－
２７．７９４
（
７
）（
９
）
４
中
．
图
４ ＨＰＧｅ
探测器的效率刻度曲线，
Ｅ
γ
单位为
ｋｅＶ
３．３
４０
射系中部分特征
表
相对含量计算
１
整理了所测样品中
Ｋ
以及钍系、铀系放
的净计数
γ
射线、对应的强度以及在能谱中
的伽马计数得出，
．
净计数由样本计数扣出低本底屏蔽系统
及其误差取自
其不确定为统计误差
．
发射概率
表
ＮＮＤＣ
网站
［
６
］
．
４０
其强度（
１ Ｋ
、钍系和铀系放射系中的部分特征
Ｉ
γ
），以及它们在土壤样本中的统计
γ
射线能量及
．
核素能量
／ｋｅＶ
Ｉ
γ
／％
净计数
４０
Ｋ
１４６０．８３
（
４４
）
１０．６６
（
１７
）
５２９２
（
７６
）
２３８
Ｕ
１１３．０１
（
２５
）
０．０１００
（
１５
）
９３
（
１４
）
２３２
Ｔｈ
６３．６５
（
２４
）
０．０２０
（
１３
）
２１
（
２
）
２２８
Ａｃ
９１１．１５
（
３８
）
２５．８
（
４
）
１０９８
（
３５
）
２３４
Ｐａ
１００１．００
（
３９
）
０．８４０
（
８
）
１９１
（
１６
）
分别利用
２３８
Ｕ
、
２３２
Ｔｈ
的自身的特征
γ
射线
１１３
ｋｅＶ
的衰变核
和
６３．６ｋｅＶ
的计数（直接计算）以及它们分别
２３４２２８
数（
Ｐａ
２３２
的含量已归一为
间接计算）
与
得到的结果整理在表
Ａｃ
的
１００１ｋｅＶ
和
９９１ｋｅＶ
的计
２
中
．
其中
Ｔｈ
表
１．
２
２３８
Ｕ
与
２３２
Ｔｈ
的直接计算与间接计算结果
核素能量
／ｋｅＶ
效率相对含量
直
４０
接
Ｋ
１４６０．８３
（
４４
）
６．２３
（
８
）
１．５０
（
５
）
计
２３８
算
Ｕ
１１３．０１
（
２５
）
３０．０７
（
３
）
５．８３
（
７２
）
２３２
Ｔｈ
６３．６５
（
２４
）
２０．０７
（
１２
）
１．００
（
２７
间
４０
接
Ｋ
（）
）
１４６０．８３４４
）
６．２３
（
８１２．６８
（
４２
）
计
２３８
算
Ｕ
９１１．１５
（
３８
）
８．８１
（
１４
）
４．４３
（
２２
）
２３２
Ｔｈ
１００１．０
（
３９
）
８．１５
（
１３
）
１．００
（
９
）
３．４
结果讨论
本底
１９８５
年北京市防疫站使用
ＮａＩ
（
Ｔｌ
）—反符合低
量工作
γ
［
谱仪开展了对北京市各区县环境本底的测
７
］
表
．
普查结果整理在表
３
中，为了便于对比，
３
也列出了本文的计算结果
通过对比可知，
．
２３２２３８４０
１
：
５．８３
：
１．５０
，间接计算的结果为
直接计算得到的
Ｔｈ
：
Ｕ
：
Ｋ
＝
２３２
Ｔｈ
：
２３８
Ｕ
：
４０
Ｋ
＝
１
：
２３２２３８４０
的结果在普查结果范围内，
：（
４．４３
：
１２．６８
，标准对照表中结果为
Ｔｈ
：
Ｕ
：
Ｋ
＝
１０．０４～４．６７
）：（
４．７８～８７．５
）
．
可以看出间接计算
结果范围
２３２２３８
伽马射线能量较低，
在直接计算中，由于
而直接计算超出了普查
．Ｔｈ
和
Ｕ
的特征
顿坪对计数的影响很大，
峰康比仅为
不利于直接将
２．６２
和
２．２７
，康普
２３８
Ｕ
、
２３２
Ｔｈ
自
７０
２３８
大
学
物
理
２３２８
２３４２２８
第
４０
卷
身的特征
γ
射线带入计算；另一方面，
Ｕ
和
Ｔｈ
衰变链上
Ｐａ
和
Ａｃ
的特征
γ
射线能量约为
１
ＭｅＶ
，峰康比为
５．９
和
５．３
，计数更加准确且统计更
好
．
当然，钍系和铀系中的特征
γ
射线并不仅限于
本文中讨论的两条，其他的候选核素包括
Ｔｌ
、
Ｂｉ
等，所以可以对本文中的实验内容进一步拓展，检验
选用不同特征
γ
射线时结果的自洽性
．
２０８２１４
量
［］
，进一步考察在衰变链中选择不同核素对计算
结果的自洽性
．
参考文献：
［
１
］
吴冶华
．
原子核物理实验方法［
Ｍ
］
．３
版
．
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出版社，
１９９６
：
１４９１５２．
［
２
］
于华伟，首祥云，郭俊鑫
．
无放射源伽马能谱测量实验
２０１４
（
３
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Ｊ
］
．
大学物理，：
４７５０．
［
３
］
卢希庭
．
原子核物理［
Ｍ
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．３
版
．
北京：原子能出版社，
２０００
：
２６２７．
［
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周晓波
．
环境样品中
γ
放射性活度测量比对［
Ｊ
］
．
核电
子学与探测技术，：
９１２．２０１１
，
３１
（
０１
）
［
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．
环境本底伽马辐射实验测量［
Ｊ
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．
大学物理，
：
６２
－
６５２０１５
，
３４
（
０１
）
［
６
］
Ｎａｔｉｏｎａｌｎｕｃｌｅａｒｄａｔａｃｅｎｔｅｒ
［
ＥＢ／ＯＬ
］
．
［
２０２０
－
７
－
１４
］
．
／／ｗｗｗ．ｎｎｄｃ．ｂｎｌ．ｇｏｖ．ｈｔｔｐ
：
［
７
］
林莲卿
．
北京地区土壤中
Ｔｈ
、
Ｒａ
、
Ｋ
浓度及其对
天然
γ
辐射剂量的贡献［
Ｊ
］
．
辐射防护，：
１９８５
，
５
（
０５
）
２３２２２６４０
表
３
北京土壤中天然放射性核素相对含量与本文的计算结果
地区
ＫＵＴｈ
北京均值
１７．９０．５１．００
８．６～３５０．０７～１．５０．４～１．８
波动范围
直接计算
１．５０
（
５
）
５．８３
（
７０
）
１．００
（
２５
）
间接计算
１２．６８
（
４２
）
４．４３
（
２２
）
１．００
（
９
）
４０２３８２３２
４
总结
４０２３８２３２
本实验利用高纯锗探测器测量了北航沙河校区
测量结果的土壤样本中
Ｋ
、
Ｕ
、
Ｔｈ
的相对含量，
与
１９８５
年普查结果一致
．
本实验也可以通过计算其
他核素如
Ｔｌ
、
Ｂｉ
来计算
Ｔｈ
与
Ｕ
相对含
２０８２１４２３２２３８
［
８
］
付伟豪
．
环境土壤样品的放射性活度测量［
Ｊ
］
．
科技展
望，：
６９７１．２０１４
（
１２
）
４０
３４１３４２．
ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｖｅａｂｕｎｄａｎｃｅｓｏｆＫＵａｎｄ
ｉｎｔｈｅｓｏｉｌａｔＢｅｉｈａｎｇＳｈａｈｅｃａｍｐｕｓ
，
２３８２３２
Ｔｈ
（
ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ
，
ＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，
Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９１
，
Ｃｈｉｎａ
）
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｎａｔｕｒａｌｇａｍｍａｒａｙｓｉｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｍａｉｎｌｙｃｏｍｅｆｒｏｍ
ＳＩＤａｗｅｉＳＵＮＢａｏｈｕａ
，
：
４０
Ｋａｎｄｔｈｅｔｈｏｒｉｕｍｓｅｒｉｅｓ
，
ｕｒａｎｉｕｍ
，
ａｌａｂ
ｓｅｒｉｅｓａｎｄａｃｔｉｎｉｕｍｓｅｒｉｅｓ．Ｉｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅｎｕｃｌｉｄｅｓａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅ
ｒｅｌａｔｉｖｅａｂｕｎｄａｎｃｅｓｉｎｎｕｃｌｅａｒｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＡｔＢｅｉｈａｎｇａｎｄｓｏｍｅｄｏｍｅｓｔｉｃｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｒａｄｉｏａｃｔｉｖｅｎｕｃｌｉｄｅｓｉｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｖｉａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｇａｍｍａｒａｙｓｂｙｕｓｉｎｇ
ｔｈｅｈｉｇｈ
－
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｈｉｇｈ
－
ｐｕｒｉｔｙｇｅｒｍａｎｉｕｍｄｅｔｅｃｔｏｒｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎｅｗｌａｂｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｏｄｅｄｕｃｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅ
ａｂｕｎｄａｎｃｅｓｏｆ
ｉｎ１９８５．
４０
Ｋ
，
Ｕ
，
ａｎｄ
２３８
，
２３２
ＴｈｉｎｔｈｅｓｏｉｌａｔＢｅｉｈａｎｇＳｈａｈｅＣａｍｐｕｓｉｓｒｅｐｏｒｔｅｄｗｈｉｃｈｉｓｄｏｎｅｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｒ
，
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｇａｍｍａｒａｙｓａｎｄｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｄｅｃａｙｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｖｉｏｕｓｄａｔａｍｅａｓｕｒｅｄ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎｈｉｇｈ
－
ｐｕｒｉｔｙｇｅｒｍａｎｉｕｍｄｅｔｅｃｔｏｒｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｄｅｃａｙｌａｗ
：；；