2024年8月12日发(作者：中建中)
维普资讯
纵横 信息ＭＩ ｘ Ｅ Ｄ ｌ Ｎ Ｆ。ＲＭＡ ＴＩＯ Ｎ
徕卡设计师谈镜头设计
米夏埃尔－海登
（编者按：本文作者是徕卡公司的光学工程师，他向我们介绍了镜头设计的一般过程。）
镜头设计的第一步是拟出规格表，内容包括对新镜头的要求及
样），如果单独一个像点不能准确地还原．那么从理论上讲．整个
其特性．如镜头的焦距、光圈及允许的渐晕系数。基于这些数据．设
计师构建一个”初始系统”或称”基本系统”以便进一步加以优化。
该系统已经满足了镜头设计规定的要求．但在成像质量方面仍存在
缺陷。设计新镜头时．数学模型也可以作为初始系统。
设计师的第二步工作是修正系统中存在的像差。有几种可能的
图像也不能准确地还原。为此．我们在下文中用一个像点的表现来
代替整个图像的表现。
第一步：建立初始系统（或称基本系统）
基于数学原因，对于规格中每一个特定的要求（包括像差值）
至少应有一个自由变量，这一点很重要。”自由变量“一词在光学
方法来校正像差，视设计师经验而不同。一次性校正好所有像差几
设计上指的是特定的焦距、每块玻璃镜片的表面曲率和物理特性。
乎是不可能的。通常．设计师会选择几种主要像差先行校正，其结
不是所有的输入变量对镜头的物理特性都会产生影响的。比如．镜
果有两种可能：一是总体成像质量提高了．但出现了新的像差或原
头玻璃的色散系数就不会影响镜头的焦距。因此，校正镜头的色差
时，镜头玻璃的色散系数是最适合的自由变量。
有的非主要像差成为主要像差。此时．他会重新选择主要像差继续
校正．经过多次校正直至达到规定的要求．另一种可能是像差无
在一个影像圈直径２４毫米、光圈ｆ／５ ６的光学系统中．校正８４＂－
主要的像差就可以了。进一步的要求还包括镜头的焦距、系统总的
构建长度和最后一片镜片与成像平面之间的距离３项．所以共有１ １
法校正．此时．设计师别无选择．只能把原有的初始系统推翻，选
择新的初始系统重新开始。
除了成像质量．优化过程中还要考虑其它因素．包括逆光时反 项要求。在另一方面．每片镜片中有５个变量是有效的：镜片的两
射的发生机率、耀斑的发生机率和制造的允许公差，特别是最后一 个半径、镜片的轴向厚度、玻璃的折射系数和色散系数。为达到镜
项．设计中经常出现图像质量很好、但制造公差过于严格，以至于 头设计要求．至少需要３片镜片．图１是初始系统的剖面图。每片镜
制造成本过高或根本无法制造的情况。此时优化过程无法继续，只
片的焦距经过精心选择．以使系统总焦距为５Ｏ毫米．每片镜片的直
能推倒重来。
径决定于镜头的光圈和允许的渐晕；而对每片镜片的实际形状和使
让我们用一个实例来说明镜头的设计过程。一个最普通１３５相机 用的玻璃类型却没有特殊要求，因此我们把它作为”自由变量”。
用的５０毫米ｆ／２苏米克隆标准镜头的设计资料也有数百页，为简化
起见．我们用一个假定的画面对角线长度为２４毫米的５Ｏ毫米ｆ／５．６
在图１中我们可以看到．不是所有的光线都会聚在成像平面的
同一个点上．即存在着像差。图２显示了一个像点的相关像差：上
图显示的是图像边缘的像差：中图显示的是图像边缘和中间之间的
镜头为例来说明镜头的设计步骤（３５毫米相机画面对角线实际长度
为４３ ２毫米）。首先．我们用一个很小的像点来检验镜头的还原性，
像差．下图显示的是图像中间的像差。
以此为标准来评价优化过程每一步的结果。当然，实际的图像比一
个像点要复杂得多．但任意一个图像都是由无数个这样的小像点组
成的（就像报纸上组成文字的一个个小墨点或数字位图中的像素一
第二步：校正图像中间像差
通常．设计师会先校正图像中心的像差．方法是改变３片透镜
的曲率．通过巧妙的组合达到既校正中心像差又减小边缘像差的目
７８ 摄影世界２００２／７
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——
’Ｉ －一
ｌ
一量一＋ 一十
参 ・：・：・’１ ．ｉ． ≯’‘ … 毫．．’ 。一．≥． ・： ：
图８．同一像点在蓝光、红光
和绿光下的不同色差情况。
——
ｌ
。
’ｌ ＿一
： ：一
ｌ
图７．色差校正后的像点图。
千
’・ …‘
图２．初始系统中心和边缘的
像点图。
图３．最后一片透镜曲率校正
后的像点图。
十 Ｉ
由变量特别合适。因为在这个这个系统中．折射率决定了光线在透
过玻璃与空气的界面时被折射（或弯曲）的程度。折射率越高．光
线被折射的程度就越大。经过大量的排列组合试验．设计师得到了
图５所示的最佳结果。
ｉ
第四步：校正色差
到目前为止，我们只考虑了对绿光下像点像差的校正。而实际
上．透镜对红光．蓝光和绿光的折射率是不同的，因此，我们必须考
虑对像点进行不同色光下的色差校正。图６给出了同一像点在蓝光．
红光和绿光下的不同色差情况。色差可以用改变透镜的色散系数来控
制，通过巧妙地选择玻璃类型．色差几乎可以被完全消除．但要确保
——－
Ｉ
卜 ｌ
透镜的折射率不再改变。这一步骤的结果显示在图７上。从图上可以
看出：像点非常小．对比度仍然很高 但边缘部分略有下降。
第五步：检查加工公差和耀斑情况
…’ 。一
… ， ‘一
图４所有透镜曲率校正后的
“理想”像点图。
图５．像差校正后的像点图。
镜头设计的最后一步是检查加工公差是否合适和耀斑情况是否
严重。这一步相对简单，但如果加工公差过严或耀斑情况严重．以
前的全部工作就功亏一箦了。
图８是最后完成的镜头光路图。与图１的镜头光路图相比．看
的。这里用改变曲率的方法来校正像差的好处是 它只改变像差而
不影响镜头的焦距。为达到最佳的校正效果，需要同时改变３个透
镜的曲率。因为如果只改变最后一片透镜的曲率．画面中央的像差
起来差别不大，但实际上成像质量有了很大的提高。
可能被校正了．但边缘的像差会变大（见图３） 如果只改变第一或
需要说明的是，我们上面举例介绍的是一个大大简化的光学系
第二片透镜的曲率．也会有类似的结果。最好的结果是图４．中央
统．目的是更清楚地向大家介绍镜头设计的基本步骤。实际的设计
和边缘的像差都得到了校正。
第三步：校正图像边缘像差
为了校正图像边缘的像差．仍然用曲率作为自由变量就不适用
了，应重新选择另一种变量。此时．设计师可以从透镜的折射率和
轴向厚度中选择一种作为自由变量。在这个例子中，用折射率作自
过程要复杂得多。比如．实际设计中色差是不能独立于像差单独校
正的。无论何时色差不能达到要求．整个设计过程只能重新开始。
镜头的图像质量要求越高．重新设计的次数越多。一只高级镜头重
新设计几百次毫不稀奇。
刘玉凤译
２ ００ ２，７ ＰＨＯ ＴＯＷＯＲ ＬＤ ７９
2024年8月12日发(作者：中建中)
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纵横 信息ＭＩ ｘ Ｅ Ｄ ｌ Ｎ Ｆ。ＲＭＡ ＴＩＯ Ｎ
徕卡设计师谈镜头设计
米夏埃尔－海登
（编者按：本文作者是徕卡公司的光学工程师，他向我们介绍了镜头设计的一般过程。）
镜头设计的第一步是拟出规格表，内容包括对新镜头的要求及
样），如果单独一个像点不能准确地还原．那么从理论上讲．整个
其特性．如镜头的焦距、光圈及允许的渐晕系数。基于这些数据．设
计师构建一个”初始系统”或称”基本系统”以便进一步加以优化。
该系统已经满足了镜头设计规定的要求．但在成像质量方面仍存在
缺陷。设计新镜头时．数学模型也可以作为初始系统。
设计师的第二步工作是修正系统中存在的像差。有几种可能的
图像也不能准确地还原。为此．我们在下文中用一个像点的表现来
代替整个图像的表现。
第一步：建立初始系统（或称基本系统）
基于数学原因，对于规格中每一个特定的要求（包括像差值）
至少应有一个自由变量，这一点很重要。”自由变量“一词在光学
方法来校正像差，视设计师经验而不同。一次性校正好所有像差几
设计上指的是特定的焦距、每块玻璃镜片的表面曲率和物理特性。
乎是不可能的。通常．设计师会选择几种主要像差先行校正，其结
不是所有的输入变量对镜头的物理特性都会产生影响的。比如．镜
果有两种可能：一是总体成像质量提高了．但出现了新的像差或原
头玻璃的色散系数就不会影响镜头的焦距。因此，校正镜头的色差
时，镜头玻璃的色散系数是最适合的自由变量。
有的非主要像差成为主要像差。此时．他会重新选择主要像差继续
校正．经过多次校正直至达到规定的要求．另一种可能是像差无
在一个影像圈直径２４毫米、光圈ｆ／５ ６的光学系统中．校正８４＂－
主要的像差就可以了。进一步的要求还包括镜头的焦距、系统总的
构建长度和最后一片镜片与成像平面之间的距离３项．所以共有１ １
法校正．此时．设计师别无选择．只能把原有的初始系统推翻，选
择新的初始系统重新开始。
除了成像质量．优化过程中还要考虑其它因素．包括逆光时反 项要求。在另一方面．每片镜片中有５个变量是有效的：镜片的两
射的发生机率、耀斑的发生机率和制造的允许公差，特别是最后一 个半径、镜片的轴向厚度、玻璃的折射系数和色散系数。为达到镜
项．设计中经常出现图像质量很好、但制造公差过于严格，以至于 头设计要求．至少需要３片镜片．图１是初始系统的剖面图。每片镜
制造成本过高或根本无法制造的情况。此时优化过程无法继续，只
片的焦距经过精心选择．以使系统总焦距为５Ｏ毫米．每片镜片的直
能推倒重来。
径决定于镜头的光圈和允许的渐晕；而对每片镜片的实际形状和使
让我们用一个实例来说明镜头的设计过程。一个最普通１３５相机 用的玻璃类型却没有特殊要求，因此我们把它作为”自由变量”。
用的５０毫米ｆ／２苏米克隆标准镜头的设计资料也有数百页，为简化
起见．我们用一个假定的画面对角线长度为２４毫米的５Ｏ毫米ｆ／５．６
在图１中我们可以看到．不是所有的光线都会聚在成像平面的
同一个点上．即存在着像差。图２显示了一个像点的相关像差：上
图显示的是图像边缘的像差：中图显示的是图像边缘和中间之间的
镜头为例来说明镜头的设计步骤（３５毫米相机画面对角线实际长度
为４３ ２毫米）。首先．我们用一个很小的像点来检验镜头的还原性，
像差．下图显示的是图像中间的像差。
以此为标准来评价优化过程每一步的结果。当然，实际的图像比一
个像点要复杂得多．但任意一个图像都是由无数个这样的小像点组
成的（就像报纸上组成文字的一个个小墨点或数字位图中的像素一
第二步：校正图像中间像差
通常．设计师会先校正图像中心的像差．方法是改变３片透镜
的曲率．通过巧妙的组合达到既校正中心像差又减小边缘像差的目
７８ 摄影世界２００２／７
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图８．同一像点在蓝光、红光
和绿光下的不同色差情况。
——
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图７．色差校正后的像点图。
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图２．初始系统中心和边缘的
像点图。
图３．最后一片透镜曲率校正
后的像点图。
十 Ｉ
由变量特别合适。因为在这个这个系统中．折射率决定了光线在透
过玻璃与空气的界面时被折射（或弯曲）的程度。折射率越高．光
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第四步：校正色差
到目前为止，我们只考虑了对绿光下像点像差的校正。而实际
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虑对像点进行不同色光下的色差校正。图６给出了同一像点在蓝光．
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看出：像点非常小．对比度仍然很高 但边缘部分略有下降。
第五步：检查加工公差和耀斑情况
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图４所有透镜曲率校正后的
“理想”像点图。
图５．像差校正后的像点图。
镜头设计的最后一步是检查加工公差是否合适和耀斑情况是否
严重。这一步相对简单，但如果加工公差过严或耀斑情况严重．以
前的全部工作就功亏一箦了。
图８是最后完成的镜头光路图。与图１的镜头光路图相比．看
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不影响镜头的焦距。为达到最佳的校正效果，需要同时改变３个透
镜的曲率。因为如果只改变最后一片透镜的曲率．画面中央的像差
起来差别不大，但实际上成像质量有了很大的提高。
可能被校正了．但边缘的像差会变大（见图３） 如果只改变第一或
需要说明的是，我们上面举例介绍的是一个大大简化的光学系
第二片透镜的曲率．也会有类似的结果。最好的结果是图４．中央
统．目的是更清楚地向大家介绍镜头设计的基本步骤。实际的设计
和边缘的像差都得到了校正。
第三步：校正图像边缘像差
为了校正图像边缘的像差．仍然用曲率作为自由变量就不适用
了，应重新选择另一种变量。此时．设计师可以从透镜的折射率和
轴向厚度中选择一种作为自由变量。在这个例子中，用折射率作自
过程要复杂得多。比如．实际设计中色差是不能独立于像差单独校
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镜头的图像质量要求越高．重新设计的次数越多。一只高级镜头重
新设计几百次毫不稀奇。
刘玉凤译
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