2024年8月13日发(作者：兴吉欣)
运动快慢的描述——速度
知识点一：速度
(1)提出问题
在30 min内，自行车行驶8 km，汽车行驶48km，显然汽车比自行车运动得快；两位同
学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动得快．可见，
运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较
物体运动的快慢．但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就
要找出统一的比较标准．
(2)速度
要点诠释：
①定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值．
②公式：．
速度定义采用比值定义法，不表示v与△x之间的数量关系，即v大，表示物
体位置变化快，但△x不一定大，二者不成正比关系．式中△x是位移而不是路程，△x与
△t具有同一性和对应性．如果一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成
．
③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量．
④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s)．常用单位
还有：千米每小时(km/h或km·h)、厘米每秒(cm/s或cm·s)等．
⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位
移的大小，它的方向跟运动的方向相同．
－1－1
－1
知识点二：平均速度和瞬时速度
要点诠释：
(1)提出问题
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数
值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小．可见物体运
动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢?
(2)平均速度
由前述速度的公式可以求得一个速度值，如果在时间△t内物体运动的快慢程
度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是变化
的，这个速度值表示的是物体在时间△t内运动的平均快慢程度，称为平均速度．
①定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做
平均速度．
②公式：．
③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移
的方向相同．
【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗
略地描述物体的运动．
在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出
的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的．
(3)瞬时速度
①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式
非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度．
②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向．
中，如果时间△t
③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度．
(4)如何理解平均速度和瞬时速度
当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段
位移△x和与之对应的时间△t的比值
向．
是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方
在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间
内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效
为匀速直线运动，这样质点的位移△x与相应的时间△t的比值就是变速直线运动的
质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情
况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同．
为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐
渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速
度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内
的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可
以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．对变速直线运动，各点的
瞬时速度是变化的．
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时
刻的瞬时速度．
(5)平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
与某一过程中的一段位移、一段时间与运动过程中的某一时刻、某一位置对
对应关系
对应 应
区
粗略描述质点在一段位移或时间上的精确描述质点在某一位置或某一时刻
别 物理意义
运动快慢和方向 运动的快慢和方向
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与质点所在位置的运动方向相同
（1）在公式
联系
中，△t→0，平均速度即为瞬时速度
（2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平
均速度等于任一时刻的瞬时速度
知识点三：瞬时速率和平均速率
要点诠释：
(1)瞬时速率就是瞬时速度的大小．
(2)平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．
【注意】平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．
平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时
间的比，它们是两个不同的概念．例如：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从
A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s．因为整个过程的总位移
为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s，所用的总时间为
，所以平均速率为．
知识点四：位移—时间关系图象
要点诠释：
用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．对物体直线运动情
况，我们可以借助位移一时间关系图象来分析．
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)
数据，描出几个点，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种
图象就叫做位移一时间图象，简称位移图象．如图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移
都是5.0×10m的x-t图象．
4
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要把握下面几点来分析：
(1)匀速直线运动的x-t图象一定是一条倾斜的直线．x-t图象为平行于时间轴的直线
时表示物体静止，若是一条曲线时，则表示物体做变速直线运动．
(2)直线是否过原点?若开始计时时的初位置作为位移的零点，如图所示，直线过原点；
若开始计时时的初位置不作为位移的零点，则图象就不过原点．物体在计时开始的初位置由
t＝0时的位移即纵轴的截距决定．
(3)x-t图象表示的是位移随时间变化的情况，而不是运动的径迹．如图所示，在0～t
1
时间内，即OA段图象表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t
1
～t
2
时间内，
即图象的AB段表示物体静止；在t
2
～t
3
时间内，图象的BC段表示物体做与选定的正方向相
反的匀速直线运动；在t
3
时刻，物体回到运动的初始位置．在0～t
3
时间内始终沿同一直线
运动，总位移为零．
(4)在x～t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大
(如图中OA)，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度越小(如图中OB)，位移
随时间变化得越慢，运动越慢．速度大小等于x-t图线的斜率大小．
(5)在x-t图象中，凡是直线，均表示物体的速度不变，向上倾斜的直线(如图中OA)表
示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线(如图中BC)表示沿负方向的匀速直线运动，
或依图线斜率的正、负来确定其运动方向：斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物
体就向负方向运动．
(6)若x-t图象为曲线，那其速度如何呢?例：某质点沿直线运动的x-t图象如图所示，
由图象可看到在相等时间△t内位移△x
1
、△x
2
、△x
3
、△x
4
不等，可见速度是变化的，而且
随着时间增大速度减小．取△t趋近零，则趋近瞬时速度，其实某时刻的速度等于x-t
图象上该时刻图象的切线的斜率，即图象切线斜率反映着各时刻的瞬时速度．
巩固练习
一、选择题：
1、下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是( )
A、子弹以790m/s的速度击中目标
B、信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C、汽车上速度计的示数为80km/h
D、台风以360m/s的速度向东北方向移动
2、对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( )
A、瞬时速度为零，平均速度一定为零
B、瞬时速度为零，平均速度可以不为零
C、瞬时速度不为零，平均速度一定不为零
D、瞬时速度不为零，平均速度可以为零
3、一辆汽车做直线运动，以速度v
1
行驶了的路程，接着以速度v
2
＝20km/h，跑完了
其余的路程，如果汽车全程的平均速度v＝27km/h，则v
1
的值为( )
A、32km/h B、35km/h C、56km/h D、90km/h
4、如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法中
正确的是( )
A、AB段表示车静止
B、BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C、CD段运动方向与BC段运动方向相反
D、CD段运动速度大于BC段运动速度
5、如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运
动，则在时间t
0
内，下列说法正确的是( )
A、它们的平均速度相等
B、甲的平均速度最大
C、它们的平均速率相等
D、乙和丙的平均速率相等
6、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正
在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5
－4
×10s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173s后雷达向正上方发
－
射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线问表示的时间间隔为1×10
4
s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A、1200 m/s B、900m/s C、500m/s D、300m/s
7、看下列新闻图片，判断下列说法中正确的是( )
A、京沪高速建成通车时平均运行速度约为73m/s
B、京沪高速建成通车时平均运行速率约为73m/s
C、京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留1～2min
D、京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留3～4min
8、如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，
在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为
500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
－3－6－9－12
A、10s B、10s C、10s D、10s
9、下列情况中的速度，属于平均速度的是( )
A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s
B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/s
C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s
D、子弹射到墙上时的速度为800m/s
二、解答题：
1、一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)试证明人头顶的影子做匀速运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．
2、如图所示，一质点沿半径为r＝20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动
圆周到达B点，求：
(1)质点的位移和路程；
(2)质点的平均速度的大小．
3、天文观测表明，几乎所有远处的恒星或星系都在以各自的速度背离我们而运动，离
我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同
星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比即 v＝Hr． 式中H为一常量，称为哈勃常
数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的
火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中
心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________．根据近期
－2
观测，哈勃常数H＝3×10m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇
宙的年龄约为________．
答案
一、选择题：
1、AC
解析：790m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平
均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的.360m/s是
平均速度.
2、BD
解析：在车辆行驶过程中，在中途刹车停止后再启动运行的一段时间内平均速度不为零，
但停止时的瞬时速度为零，A选项错，B选项正确；如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时
速度不为零，但位移为零，所以平均速度为零，c选项错，D选项正确.
3、D
解析：设全程的位移为x，则全程，即，代入数据得
v
1
=90km/h、故D正确.
4、ACD
解析：本题考查对位移一时间图象的理解、AB段表示汽车静止在离位移原点4m处；
BC段表示汽车从位置x
1
＝4m处到位置x
2
＝12m处，发生位移大小为△x
1
＝x
2
-x
1
＝8m，CD
段表示汽车从x
2
＝12m处运动到位置x
3
＝0处，发生的位移大小△x
2
＝x
3
-x
2
＝12m，所以BC
段发生的位移小于CD段发生的位移；BC段汽车的速度
速度为正值，说明速度与正方向相同，而CD
4m/s，
段汽车的速度
，负号说明汽车的速度方向与正方向相反，所以A、C、
D正确.
5、AD
解析：此题易错选B、C、错解原因有二：一是把位移一时间图象当作是物体运动的轨
迹，得出甲的路程比丙的长，丙的路程比乙的长，从而漏选D；二是认为平均速率即为平均
速度的大小，错选C，或是把平均速度与平均速率混淆，错选B.
6、D
解析：由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离
＝6×10
4
m，由图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达
的竖直高度＝，设该段时间内飞机的水平飞行
距离为s
2
，s
1
、s
2
、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得
，飞机匀速飞行，所以其速度为.
7、BC
8、B
解析:子弹的长度约为5cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x＝5×1%cm＝0.05cm＝5
×10
4
m，曝光时间t＝
－
.
9、B
解析：百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s，这是瞬时速度，所以A错；
返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s，这是瞬时速度，所以C错；子弹射到
墙上时的速度为800m/s，这是瞬时速度，所以D错.
二、解答题：
1、答案见解析
解析：(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，
根据题意有OS＝vt． ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如下图所示，
OM为人头顶影子到O点的距离．
由几何关系可知， ②
解得．
因为OM与时刻t成正比，所以人头顶的影子做匀速运动．
(2)由图可知，在时刻t，人影长度为SM，由几何关系，有SM＝OM-OS．
由①③④得，故影长随时间的变化率为．
2、(1)28.3cm 94.2cm (2)14.15cm/s
解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，
由图中几何关系可知28.3cm，位移的方向由A点指
向B点．质点的路程为轨迹的长度，则：．
(2)根据平均速度的定义得．
3、1/H 1×10
10
年
解析:宇宙形成是从宇宙大爆炸开始，每一个星体都以各自的速度匀速地远离中心，这
就是我们所观测到的膨胀现象．对于不同的星体远离的速度不同，离中心越远速度越大，即
v＝Hr，它不是同一天体的速度随距离的变化规律．
爆炸后各星体做匀速运动，令宇宙年龄为T，则星球现在距离为
得．
年．
年
2024年8月13日发(作者：兴吉欣)
运动快慢的描述——速度
知识点一：速度
(1)提出问题
在30 min内，自行车行驶8 km，汽车行驶48km，显然汽车比自行车运动得快；两位同
学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动得快．可见，
运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较
物体运动的快慢．但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就
要找出统一的比较标准．
(2)速度
要点诠释：
①定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值．
②公式：．
速度定义采用比值定义法，不表示v与△x之间的数量关系，即v大，表示物
体位置变化快，但△x不一定大，二者不成正比关系．式中△x是位移而不是路程，△x与
△t具有同一性和对应性．如果一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成
．
③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量．
④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s)．常用单位
还有：千米每小时(km/h或km·h)、厘米每秒(cm/s或cm·s)等．
⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位
移的大小，它的方向跟运动的方向相同．
－1－1
－1
知识点二：平均速度和瞬时速度
要点诠释：
(1)提出问题
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数
值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小．可见物体运
动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢?
(2)平均速度
由前述速度的公式可以求得一个速度值，如果在时间△t内物体运动的快慢程
度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是变化
的，这个速度值表示的是物体在时间△t内运动的平均快慢程度，称为平均速度．
①定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做
平均速度．
②公式：．
③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移
的方向相同．
【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗
略地描述物体的运动．
在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出
的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的．
(3)瞬时速度
①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式
非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度．
②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向．
中，如果时间△t
③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度．
(4)如何理解平均速度和瞬时速度
当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段
位移△x和与之对应的时间△t的比值
向．
是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方
在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间
内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效
为匀速直线运动，这样质点的位移△x与相应的时间△t的比值就是变速直线运动的
质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情
况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同．
为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐
渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速
度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内
的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可
以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．对变速直线运动，各点的
瞬时速度是变化的．
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时
刻的瞬时速度．
(5)平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
与某一过程中的一段位移、一段时间与运动过程中的某一时刻、某一位置对
对应关系
对应 应
区
粗略描述质点在一段位移或时间上的精确描述质点在某一位置或某一时刻
别 物理意义
运动快慢和方向 运动的快慢和方向
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与质点所在位置的运动方向相同
（1）在公式
联系
中，△t→0，平均速度即为瞬时速度
（2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平
均速度等于任一时刻的瞬时速度
知识点三：瞬时速率和平均速率
要点诠释：
(1)瞬时速率就是瞬时速度的大小．
(2)平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．
【注意】平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．
平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时
间的比，它们是两个不同的概念．例如：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从
A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s．因为整个过程的总位移
为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s，所用的总时间为
，所以平均速率为．
知识点四：位移—时间关系图象
要点诠释：
用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．对物体直线运动情
况，我们可以借助位移一时间关系图象来分析．
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)
数据，描出几个点，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种
图象就叫做位移一时间图象，简称位移图象．如图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移
都是5.0×10m的x-t图象．
4
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要把握下面几点来分析：
(1)匀速直线运动的x-t图象一定是一条倾斜的直线．x-t图象为平行于时间轴的直线
时表示物体静止，若是一条曲线时，则表示物体做变速直线运动．
(2)直线是否过原点?若开始计时时的初位置作为位移的零点，如图所示，直线过原点；
若开始计时时的初位置不作为位移的零点，则图象就不过原点．物体在计时开始的初位置由
t＝0时的位移即纵轴的截距决定．
(3)x-t图象表示的是位移随时间变化的情况，而不是运动的径迹．如图所示，在0～t
1
时间内，即OA段图象表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t
1
～t
2
时间内，
即图象的AB段表示物体静止；在t
2
～t
3
时间内，图象的BC段表示物体做与选定的正方向相
反的匀速直线运动；在t
3
时刻，物体回到运动的初始位置．在0～t
3
时间内始终沿同一直线
运动，总位移为零．
(4)在x～t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大
(如图中OA)，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度越小(如图中OB)，位移
随时间变化得越慢，运动越慢．速度大小等于x-t图线的斜率大小．
(5)在x-t图象中，凡是直线，均表示物体的速度不变，向上倾斜的直线(如图中OA)表
示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线(如图中BC)表示沿负方向的匀速直线运动，
或依图线斜率的正、负来确定其运动方向：斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物
体就向负方向运动．
(6)若x-t图象为曲线，那其速度如何呢?例：某质点沿直线运动的x-t图象如图所示，
由图象可看到在相等时间△t内位移△x
1
、△x
2
、△x
3
、△x
4
不等，可见速度是变化的，而且
随着时间增大速度减小．取△t趋近零，则趋近瞬时速度，其实某时刻的速度等于x-t
图象上该时刻图象的切线的斜率，即图象切线斜率反映着各时刻的瞬时速度．
巩固练习
一、选择题：
1、下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是( )
A、子弹以790m/s的速度击中目标
B、信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C、汽车上速度计的示数为80km/h
D、台风以360m/s的速度向东北方向移动
2、对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( )
A、瞬时速度为零，平均速度一定为零
B、瞬时速度为零，平均速度可以不为零
C、瞬时速度不为零，平均速度一定不为零
D、瞬时速度不为零，平均速度可以为零
3、一辆汽车做直线运动，以速度v
1
行驶了的路程，接着以速度v
2
＝20km/h，跑完了
其余的路程，如果汽车全程的平均速度v＝27km/h，则v
1
的值为( )
A、32km/h B、35km/h C、56km/h D、90km/h
4、如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法中
正确的是( )
A、AB段表示车静止
B、BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C、CD段运动方向与BC段运动方向相反
D、CD段运动速度大于BC段运动速度
5、如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运
动，则在时间t
0
内，下列说法正确的是( )
A、它们的平均速度相等
B、甲的平均速度最大
C、它们的平均速率相等
D、乙和丙的平均速率相等
6、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正
在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5
－4
×10s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173s后雷达向正上方发
－
射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线问表示的时间间隔为1×10
4
s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A、1200 m/s B、900m/s C、500m/s D、300m/s
7、看下列新闻图片，判断下列说法中正确的是( )
A、京沪高速建成通车时平均运行速度约为73m/s
B、京沪高速建成通车时平均运行速率约为73m/s
C、京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留1～2min
D、京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留3～4min
8、如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，
在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为
500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
－3－6－9－12
A、10s B、10s C、10s D、10s
9、下列情况中的速度，属于平均速度的是( )
A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s
B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/s
C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s
D、子弹射到墙上时的速度为800m/s
二、解答题：
1、一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)试证明人头顶的影子做匀速运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．
2、如图所示，一质点沿半径为r＝20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动
圆周到达B点，求：
(1)质点的位移和路程；
(2)质点的平均速度的大小．
3、天文观测表明，几乎所有远处的恒星或星系都在以各自的速度背离我们而运动，离
我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同
星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比即 v＝Hr． 式中H为一常量，称为哈勃常
数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的
火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中
心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________．根据近期
－2
观测，哈勃常数H＝3×10m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇
宙的年龄约为________．
答案
一、选择题：
1、AC
解析：790m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平
均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的.360m/s是
平均速度.
2、BD
解析：在车辆行驶过程中，在中途刹车停止后再启动运行的一段时间内平均速度不为零，
但停止时的瞬时速度为零，A选项错，B选项正确；如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时
速度不为零，但位移为零，所以平均速度为零，c选项错，D选项正确.
3、D
解析：设全程的位移为x，则全程，即，代入数据得
v
1
=90km/h、故D正确.
4、ACD
解析：本题考查对位移一时间图象的理解、AB段表示汽车静止在离位移原点4m处；
BC段表示汽车从位置x
1
＝4m处到位置x
2
＝12m处，发生位移大小为△x
1
＝x
2
-x
1
＝8m，CD
段表示汽车从x
2
＝12m处运动到位置x
3
＝0处，发生的位移大小△x
2
＝x
3
-x
2
＝12m，所以BC
段发生的位移小于CD段发生的位移；BC段汽车的速度
速度为正值，说明速度与正方向相同，而CD
4m/s，
段汽车的速度
，负号说明汽车的速度方向与正方向相反，所以A、C、
D正确.
5、AD
解析：此题易错选B、C、错解原因有二：一是把位移一时间图象当作是物体运动的轨
迹，得出甲的路程比丙的长，丙的路程比乙的长，从而漏选D；二是认为平均速率即为平均
速度的大小，错选C，或是把平均速度与平均速率混淆，错选B.
6、D
解析：由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离
＝6×10
4
m，由图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达
的竖直高度＝，设该段时间内飞机的水平飞行
距离为s
2
，s
1
、s
2
、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得
，飞机匀速飞行，所以其速度为.
7、BC
8、B
解析:子弹的长度约为5cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x＝5×1%cm＝0.05cm＝5
×10
4
m，曝光时间t＝
－
.
9、B
解析：百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s，这是瞬时速度，所以A错；
返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s，这是瞬时速度，所以C错；子弹射到
墙上时的速度为800m/s，这是瞬时速度，所以D错.
二、解答题：
1、答案见解析
解析：(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，
根据题意有OS＝vt． ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如下图所示，
OM为人头顶影子到O点的距离．
由几何关系可知， ②
解得．
因为OM与时刻t成正比，所以人头顶的影子做匀速运动．
(2)由图可知，在时刻t，人影长度为SM，由几何关系，有SM＝OM-OS．
由①③④得，故影长随时间的变化率为．
2、(1)28.3cm 94.2cm (2)14.15cm/s
解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，
由图中几何关系可知28.3cm，位移的方向由A点指
向B点．质点的路程为轨迹的长度，则：．
(2)根据平均速度的定义得．
3、1/H 1×10
10
年
解析:宇宙形成是从宇宙大爆炸开始，每一个星体都以各自的速度匀速地远离中心，这
就是我们所观测到的膨胀现象．对于不同的星体远离的速度不同，离中心越远速度越大，即
v＝Hr，它不是同一天体的速度随距离的变化规律．
爆炸后各星体做匀速运动，令宇宙年龄为T，则星球现在距离为
得．
年．
年