2024年8月23日发(作者：京良)
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４４ ２００７．４３（３０） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
基于ＡＲＴ一２神经网络及不变矩特征的图像模式识别
郝 雷，石圣羽，宗晓萍，淮小利
ＨＡＯ Ｌｅｉ，ＳＨＩ Ｓｈｅｎｇ—ｙｕ，ＺＯＮＧ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＨＵＡＩ Ｘｉａｏ—ｌｉ
河北大学电子信息工程学院，河北保定０７１００２
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ ０７１００２，Ｃｈｉｎａ
Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｏｌｌｙｈｕｎｔｅｒ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ
—
ＨＡＯ Ｌｅｉ．ＳＨＩ Ｓｈｅｎｇ－ｙｕ．ＺＯＮＧ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＲＴ－２ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔ ｉｎ ｉｍａｇｅ
ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２００７．４３（３０）：４４—４６．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｕｓｅｓ ｉｍａｇｅ ｐｒｅ—ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｉｍａｇｅ，ａｎｄ
ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ ｒｅａｌｉｚｅｓ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＲＴ－２ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ＡＲＴ一２ ｎｅｕｒａｌ
ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｒｅｃｏｇｉｎｔｉｏｎ ｒａｔｅ．Ｉｔ ａｌｓｏ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｅｔｗｏｒｋ’ｓ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｗｈｅｎ ｎｅｗ ｒｅｃｏｇｉｎｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌ ａｐｐｅａｒｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＲＴ－２ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔ；ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
摘要：将图像进行预处理并提取图像的特征，计算出图像的不变矩，利用ＡＲＴ一２神经网络完成了对图像的模式识别。通过实验
证明ＡＲＴ一２神经网络具有较高的识别率，并很好地解决了神经网络在模式识别中面对识别对象出现新模式时，网络的可塑性与
稳定性的矛盾。
关键词￣ＡＲＴ一２神经网络；特征提取；不变矩；模式识别
文章编号：１００２—８３３１（２００７）３０—００４４—０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８３
１引言
研究模式识别的最终目的是用机器代替或部分代替人类
定性、独立性以及数目小等特点。特征提取是图像模式识别的
基础。
对各种客体的辨识能力，因此，人工智能技术在模式识别中的
应用是非常自然的。人工神经网络的自组织、自适应学习功能，
２．２图像的不变矩
矩是一种非常重要的表示目标总体形状的特征量。二维图
形的几个关键特征均直接与矩有关，如图像的大小、形心等。不
变矩由于概念清晰，识别率稳定，对具有旋转和缩放变化的目标
有良好的不变性及抗干扰性，能有效地反映图像的本质特征 。
设一幅ｍＸｎ的二维离散图像灰度函数用厂（ ，ｙ）表示，其
Ｐ＋ｑ阶矩定义为
大大减弱了传统识别方法所需的约束条件，使其对某些识别问
题显示出极大的优越性 。
目前，用于模式识别的有代表性的神经网络主要有反向传
播（ＢＰ）网络和自适应共振理论（ＡＲＴ）网络。ＢＰ网络由于其结
构及原理简单，其应用最为广泛。但ＢＰ算法本质上属于局部
寻优方法，学习速度慢，且容易陷入局部最小，特别是网络的学
习、记忆具有不稳定性，使得一个训练结束的ＢＰ网络，当给它
‰＝∑∑
ｘ＝ｌ ｙ＝ｌ
）
提供新的记忆模式时，将会破坏原有的记忆模式，因此，必须将
新旧模式同时提供给网络重新进行训练，直到达到新的稳定状
态Ｉ３）。本文采用ＡＲＴ－２神经网络进行模式识别，很好地解决了
面对新模式，网络的稳定性问题。
两个一阶矩ｍ ｍｏ ）表征了图像的灰度重心位置，当摄像机与
目标之间发生平行于图像平面的相对运动时，重心位置随之发
生变化。
图像的ｐ＋ｇ阶中心矩定义为
＝
２图像特征提取及不变矩
∑∑Ｘ－Ｘ０） （ｙ－ｙｏ）￣ｆ（ ，ｙ）
＝ｊ ｙ＝ｌ
２．１图像模式识别中的特征提取
特征提取是对模式所包含的输入信息进行处理和分析，将
不易受随机因素干扰的信息作为该模式的特征提取出来。特征
提取过程是去除冗余信息的过程，具有提高识别精度、减少运
算量和提高运算速度的作用。良好的特征应具有可区分性、稳
其中Ｘｏ＝ｍ。 ，ｙｏ＝ｍ。。，， 表示图像的灰度萤 坐标。由于中心
矩仅具有平移不变性，为了得到具有伸缩不变性的矩，定义归
一
化的中心矩为
＝ ‘
基金项目：河北省自然科学基金（ｔｈｅ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ａ２００６０００９４１）；河北省教育厅２００６
年科研计￣Ｊ（Ｎｏ．２００６４０８）；河北省科学技术研究与发展指导计划（Ｎｏ．０７２１３５１４２）。
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郝 雷，石圣羽，宗晓萍，等：基于ＡＲＴ一２神经网络及不变矩特征的图像模式识别 ２００７，４３（３０）４５
其中，７＝
Ｚ
＋１，ｐ＋ｑ＝２，３，…。归一化的中心矩具有平移和伸
及取向子系统中的ｒ层所包含的神经元数目均相同。 中的所
有子层之间的联接方式为对应神经元之间的一对一联接。
缩不变性。组合归一化的二阶和三阶中心矩可得到以下７个不
变矩 ｌ一 ７：
１＝叼 叼∞
３．３ ＡＲＴ一２神经网络的基本原理
设 为输入特征向量的第 个分量，每个输入分量在Ｗ中
对应—个输入神经元Ｗ ，其输入方程为
Ｗ ＝ｉｉ＋ａｕｌ
２＝（７∞一７ ） 叼ｌ１
３＝（７３０－３７ｌ２） ＋（３叼２ｌ一叼∞）
４＝（７３０＋叼ｌ２） ＋（７２ｌ＋７０３）
５＝
其中。为正反馈系数。 层有两个正反馈回路，其目的是抑制
噪声并增强有用信号。
（７３０－３７１２）（叼３０＋叼１２）Ｌ（ｍｏ＋７ｌ２）２－３（７２ｌ＋叼∞） ｊ＋
构成第一个正反馈回路，完成两次规格化运算和
Ｗ 、ｕ
（３７２１—７ ）（叼２ｌ＋叼∞）［３（ｔｏｏ＋７ｌ２） －（７２ｌ＋叼∞）
６＝
（叼２ 一叼位）ｌ（叼３０＋叼ｌ２）２－（７２ｌ＋叼∞） Ｊ＋４叼ｌ１ （叼３ｄ＋叼ｌ２）（叼２ｌ＋叼０３）
７＝
（３７２ｌ一７０３）（７３０＋７１２）Ｌ（ｔｏｏ＋７１２） －３（７２１＋７ ） ｊ＋
（３叼ｌ２—７３０）（叼２ｌ＋叼∞）［３（叼３０＋叼１２）２－（７２ｌ＋７ ）
由于不变矩 ～ 对图像的平移、伸缩及旋转均不变，因
此代表了模式形状的基本特征，可将目标图像的上述７个不变
矩的测量值作为其特征矢量。在具体的模式识别过程中，也可
根据所识别图像客体的具体性质选择不同的不变矩的组合，或
者将不变矩与其它的特征量相结合。
３ ＡＲＴ一２神经网络
３．１ ＡＲＴ神经网络简介
ＡＲＴ网络是基于美国Ｂｏｓｔｏｎ大学的ｓ．Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ和Ａ．Ｃａｒ—
ｐｅｎｔｅｒ于１９７６年提出的自适应共振理论（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ
Ｔｈｅｏｒｙ）构造的，其目的就是为了解决用人工神经网络模拟人
脑的自组织记忆与稳定性的问题。它利用生物神经细胞之间自
兴奋和侧抑制的动力学原理，让输入模式通过网络双向连接权
进行识别与比较，最后达到共振来实现记忆，并以相同方法实
现网络的联想。ＡＲＴ网络是以认知和行为模式为基础的无教
师、矢量聚类、竞争学习型网络，它成功地解决了网络学习稳定
性（固定某一分类集）和可塑性（调整网络固有参数的学习状
态）之间的矛盾。当每个输入模式提供给网络时，将其与该模式
最接近的原型模式相比较，如果它们不足以匹配，那么它将作
为—个新的原型模式而被选中存储。自提出自适应共振理论以
来，先后构造了ＡＲＴ＿１、ＡＲＴ一２、ＡＲＴ一３、ＦｕｚｚｙＡＲＴ等多种神经
网络模型。ＡＲＴ＿ｌ仅适用于二进制的输入样本模式，ＡＲＴ一２可
适用于任意的模拟输入信号模式。
３．２ ＡＲＴ一２神经网络结构
ＡＲＴ２网络结构如图１所示，整个网络分为注意子系统和
取向子系统两部分。注意子系统包括比较层 和识别层 以
及 与 之间的连接通路一自适应长期记忆（ＬＴＭ）。取向子
系统则由重置机构组成。比较层包含６个子层（分别是 、
ｕ、Ｐ、ｑ层）以及３个增益控制模块（Ｇ Ｇ ，Ｇ ）。所有的子层，以
）
）
一
次非线性运算。对输入矢量的规格化运算为
Ｗｉ
麓
其中，ｅ为一很小的正数，其作用是当没有输入信号时使活化
能保持有限。 神经元的非线性运算为
）＋ｂｙ（ｇ ）
非线性函数
．
）决定了 层的对比度增强特性，同时增
强系统的抗干扰能力，通常采用阈值函数
）：ｆ０ ０≤ ≤ （０＜ ＜１）
Ｉ ＞０
０为滤波因子，对噪声抑制能力起决定作用，０取值越高，抑制
能力越强，但也削弱了有用信号，一般０取值０＜ ≤１／、／ ，Ｍ
为特征矢量的维数 的输出经ｕ层神经元地进行规格化运算
／Ｚ；－－ｒ，・－－－－，－：－－－－－－－－－一
ｅ＋ＩＩ ｌ Ｉ
ｕ，ｐ、ｇ、 构成第二个正反馈回路，ｐ层神经元向 输出激
励，同时也接收Ｆ２自上而下的输入，其方程为
ｐｉ＝ｕ ＋ ）
』
ｇ（ｙ）为 层的输出函数，Ｗ 为自上而下的ＬＩＭ系数。ｇ层神经
元ｑ 实现对Ｐ 的规格化
识别层为—个相互竞争网络。从下到上的输入计算式为：
∑ｐ蛳
Ｊ
层的输出函数的形式如下：
．
，、
ｆｄ ＝ｍａ）【｛ ｝Ｖ Ｊ｝
ｇ ／ｏ其它
这里 层采用的是独活的竞争机制，即只有输入向量和
联接权的点积最大的那个神经元才会产生输出。因此Ｐ层的活
化能方程式可以改写为：
ｆｕ Ｆ２未激活
Ｉｕ ＋ 上第 个神经元激活
由此可见，输入矢量经 层两个正反馈回路的正反馈滤
波作用，噪声被抑制，有用信号被增强，并对 层产生自下而
上的输出，而 受 的激励，经独活的竞争之后，仅一个神经
元获胜，并将它的信息Ｗ 返回 ，在ｐ层与输入模式进行比
较，由取向子系统根据比较后的相似度判断其输入模式是否为
与获胜神经元相对应的特征模式。
取向子系统ｒ层的活化能方程式为
‘ｌＩ ｕ ＩＩ＋ｌ Ｉｃｐ ｌ Ｉ
则相似度定义为
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４６ ２００７．４３（３０） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｗ￣ｉｏｎｓ计算机工程与应用
表１ 不变矩数据及识别结果
ｌｌｒ ｌ１．【１＋２ Ｉ ｌｃｐ ｌ ｌＣＯＳ（Ｕ，Ｐ）＋ｌ ｌｃｐ ｌ ｌ
“ １＋Ｉ ｌｌ ｌ
如果ｌｌｒ ｌｌ＜ｐ（ｐ为警戒参数且０＜ｐ≤１），则Ｐ与Ｕ失配，
取向子系统会向第二层发出重置信号，同时使前一个获胜神经
配越敏感，因为在其他条件不变的情况下，Ｉｌｒ ｌｌ越小）；阈值
０＜ ≤１／、／ ；警戒参数０＜ｐ＜ｌ；ｅ＜＜１。经多次调节，选取Ⅱ：８；
ｂ＝８；ｃ＝０．１２；ｄ＝０．９；０＝０．１２；ｐ：０．９９５。将 层至 层权值矩阵
元长时期抑制，并产生新一轮竞争。如果Ｉｌｒ ｌｌ≥ｐ，即为达到共
振，则输入模式即为获胜神经元所代表的特征模式，此时将
ＬＴＭ系数按下式学习
从下到上： ＿ｇ（”）（Ｊｐ 一 ）
从上到下： ：ｄ（“ ＋ｄｗｏ－ｗ ）
在ＩＩ央速学习模式下，当网络达到平衡￣Ｏｗｊ，＝ｗ ＝０时，有
Ｕ，
￣＝ｗｊｉ 商
若输入模式与学习过的所有模式都失配，将在 层开辟
一
个新的输出端，并保存其ＬＴＭ系数。
４实验和结果
４．１图像采集及预处理
本实验采用ＣＣＤ摄像机及ＤＨ—ＣＧ４１０图像采集卡。在图
像处理中对图像进行识别或匹配，一般先计算直方图，确定阈
值，然后对图像进行二值化处理，对处理后的图像进行不变矩
的计算。在二值化的图像计算时，直接利用每个位点像素来判
断是否为图像点，如果像素不是目标物体图像点则不必进行计
算。如图２是对４种零件图像进行滤波、二值化、边缘检测等一
系列的变换得到的结果图像。
团团■
（ａ）零件原图像 （ｂ）图像二值化结果（Ｃ）图像边缘检测结果
图２零件图像处理结果
４．２图像特征提取
分别以上述４种模式图像以及它们旋转３０。，４５。，６０。，
９０。，１５０。以及扩大１－２倍，１．５倍，２倍后的３６幅图像作为训练
样本，计算各图像的７个不变矩 。～ 构成其特征向量，在此
采用７个不变矩中 ～ ，的作为图像特征，计算结果如表１
所示。
４．３基于ＡＲＴ一２神经网络的图像模式识别
首先将所有神经元的输出设为０向量，对参数。，ｂ，ｃ，ｄ进
行初始化，Ⅱ＇６＞０；１≥ｄ≥０； ≤１（比率越接近１，网络对误
Ｗ 初始化为零矩阵，而 层至 层权值矩阵ｗ 按照公式
ｗ （０）≤— 一进行初始化。输入向量采用图像７个不变
（１－ｄ）、／
矩中的前３个作为训练样本（通常可选３个或４个不变矩）。将
第一种模式（接头）的不变矩输入到ＡＲＴ２网络的第一层进行
预处理， 层稳定后，将数据输入到 识别层，由于 层未被
激活，所以自动将这种模式存入第一种模式（即Ｗ 的第一列）；
将第二种模式（螺杆）的不变矩输入到ＡＲＴ２网络，第一层进行
预处理后，如果ｐ／（ｅ＋ｌｌｒ Ｉ１）＞１，即不满足当前的警戒参数，则
向 层送出一个重置信号，把当前激活的 层神经元排除，
层开辟一个新的模式存储当前模式（即Ｗ 的第二列），同理可
训练第３种模式（螺母）和第４种模式（垫片）以及在实际应用
中的新模式。
实验采用了４种零件的图像样本，对上述神经网络进行识
别检验，识别的正确率达到了１００％。表１为零件原图像进行识
别时得到的检测数据。实验中还对零件图像进行旋转若干角度
且扩大若干倍后，正确率仍能达到１００％。
５总结
本文针对ＢＰ神经网络在应用于模式识别时，面对新输入
模式时，必须重新训练网络的缺点，提出了应用ＡＲＴ２神经网
络进行模式识别的方法。实验证明ＡＲＴ一２本身具有很强的自
适应学习能力，可以存储记忆新模式而不需重新训练整个网
络，克服了ＢＰ神经网络的上述缺点，同时取得了很好的识别
结果。这在机器人视觉ｆ硼陵控制中具有很高的实用价值。
（收稿日期：２００７年８月）
参考文献：
【１】Ｚｉｔｏｖａ Ｂ．Ｒｏｂｕｓｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｆｌａｍｅ ｉｍ－
ａｇｅ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９９，２０：１９９—２０６．
【２】Ｓｈｅｒｓｔｉｎｓｋｙ Ａ，Ｐｉｃａｒｄ Ｒ Ｗ．Ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ
ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｓｔｒａｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．１９９６，７（１）：１９５—２００．
【３】王英健，戎丽霞．基于遗传ＢＰ算法的神经网络及其在模式识别中
的应用【Ｊ］．长沙交通学院学报，２００５，２５（１）：５３—５６．
［４］Ａｏ Ｇ，Ａｋａｚａｗａ Ｈ，ｌｚｕｍｉ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｄｅｌ—ｂａｓｅｄ ｏｂｉｅｃｔ
ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＪａｐａＮＵＳＡ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９６，２：
９０５－９１２．
【５ｊ范立南，徐心和．基于不变矩特征和神经网络的图像模式模糊分
类『Ｊ］．东北大学学报，２００４，２５（８）：７３８—７４１．
2024年8月23日发(作者：京良)
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４４ ２００７．４３（３０） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
基于ＡＲＴ一２神经网络及不变矩特征的图像模式识别
郝 雷，石圣羽，宗晓萍，淮小利
ＨＡＯ Ｌｅｉ，ＳＨＩ Ｓｈｅｎｇ—ｙｕ，ＺＯＮＧ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＨＵＡＩ Ｘｉａｏ—ｌｉ
河北大学电子信息工程学院，河北保定０７１００２
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ ０７１００２，Ｃｈｉｎａ
Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｏｌｌｙｈｕｎｔｅｒ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ
—
ＨＡＯ Ｌｅｉ．ＳＨＩ Ｓｈｅｎｇ－ｙｕ．ＺＯＮＧ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＲＴ－２ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔ ｉｎ ｉｍａｇｅ
ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２００７．４３（３０）：４４—４６．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｕｓｅｓ ｉｍａｇｅ ｐｒｅ—ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｉｍａｇｅ，ａｎｄ
ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ ｒｅａｌｉｚｅｓ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＲＴ－２ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ＡＲＴ一２ ｎｅｕｒａｌ
ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｒｅｃｏｇｉｎｔｉｏｎ ｒａｔｅ．Ｉｔ ａｌｓｏ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｅｔｗｏｒｋ’ｓ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｗｈｅｎ ｎｅｗ ｒｅｃｏｇｉｎｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌ ａｐｐｅａｒｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＲＴ－２ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｍｏｍｅｎｔ；ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
摘要：将图像进行预处理并提取图像的特征，计算出图像的不变矩，利用ＡＲＴ一２神经网络完成了对图像的模式识别。通过实验
证明ＡＲＴ一２神经网络具有较高的识别率，并很好地解决了神经网络在模式识别中面对识别对象出现新模式时，网络的可塑性与
稳定性的矛盾。
关键词￣ＡＲＴ一２神经网络；特征提取；不变矩；模式识别
文章编号：１００２—８３３１（２００７）３０—００４４—０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８３
１引言
研究模式识别的最终目的是用机器代替或部分代替人类
定性、独立性以及数目小等特点。特征提取是图像模式识别的
基础。
对各种客体的辨识能力，因此，人工智能技术在模式识别中的
应用是非常自然的。人工神经网络的自组织、自适应学习功能，
２．２图像的不变矩
矩是一种非常重要的表示目标总体形状的特征量。二维图
形的几个关键特征均直接与矩有关，如图像的大小、形心等。不
变矩由于概念清晰，识别率稳定，对具有旋转和缩放变化的目标
有良好的不变性及抗干扰性，能有效地反映图像的本质特征 。
设一幅ｍＸｎ的二维离散图像灰度函数用厂（ ，ｙ）表示，其
Ｐ＋ｑ阶矩定义为
大大减弱了传统识别方法所需的约束条件，使其对某些识别问
题显示出极大的优越性 。
目前，用于模式识别的有代表性的神经网络主要有反向传
播（ＢＰ）网络和自适应共振理论（ＡＲＴ）网络。ＢＰ网络由于其结
构及原理简单，其应用最为广泛。但ＢＰ算法本质上属于局部
寻优方法，学习速度慢，且容易陷入局部最小，特别是网络的学
习、记忆具有不稳定性，使得一个训练结束的ＢＰ网络，当给它
‰＝∑∑
ｘ＝ｌ ｙ＝ｌ
）
提供新的记忆模式时，将会破坏原有的记忆模式，因此，必须将
新旧模式同时提供给网络重新进行训练，直到达到新的稳定状
态Ｉ３）。本文采用ＡＲＴ－２神经网络进行模式识别，很好地解决了
面对新模式，网络的稳定性问题。
两个一阶矩ｍ ｍｏ ）表征了图像的灰度重心位置，当摄像机与
目标之间发生平行于图像平面的相对运动时，重心位置随之发
生变化。
图像的ｐ＋ｇ阶中心矩定义为
＝
２图像特征提取及不变矩
∑∑Ｘ－Ｘ０） （ｙ－ｙｏ）￣ｆ（ ，ｙ）
＝ｊ ｙ＝ｌ
２．１图像模式识别中的特征提取
特征提取是对模式所包含的输入信息进行处理和分析，将
不易受随机因素干扰的信息作为该模式的特征提取出来。特征
提取过程是去除冗余信息的过程，具有提高识别精度、减少运
算量和提高运算速度的作用。良好的特征应具有可区分性、稳
其中Ｘｏ＝ｍ。 ，ｙｏ＝ｍ。。，， 表示图像的灰度萤 坐标。由于中心
矩仅具有平移不变性，为了得到具有伸缩不变性的矩，定义归
一
化的中心矩为
＝ ‘
基金项目：河北省自然科学基金（ｔｈｅ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ａ２００６０００９４１）；河北省教育厅２００６
年科研计￣Ｊ（Ｎｏ．２００６４０８）；河北省科学技术研究与发展指导计划（Ｎｏ．０７２１３５１４２）。
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郝 雷，石圣羽，宗晓萍，等：基于ＡＲＴ一２神经网络及不变矩特征的图像模式识别 ２００７，４３（３０）４５
其中，７＝
Ｚ
＋１，ｐ＋ｑ＝２，３，…。归一化的中心矩具有平移和伸
及取向子系统中的ｒ层所包含的神经元数目均相同。 中的所
有子层之间的联接方式为对应神经元之间的一对一联接。
缩不变性。组合归一化的二阶和三阶中心矩可得到以下７个不
变矩 ｌ一 ７：
１＝叼 叼∞
３．３ ＡＲＴ一２神经网络的基本原理
设 为输入特征向量的第 个分量，每个输入分量在Ｗ中
对应—个输入神经元Ｗ ，其输入方程为
Ｗ ＝ｉｉ＋ａｕｌ
２＝（７∞一７ ） 叼ｌ１
３＝（７３０－３７ｌ２） ＋（３叼２ｌ一叼∞）
４＝（７３０＋叼ｌ２） ＋（７２ｌ＋７０３）
５＝
其中。为正反馈系数。 层有两个正反馈回路，其目的是抑制
噪声并增强有用信号。
（７３０－３７１２）（叼３０＋叼１２）Ｌ（ｍｏ＋７ｌ２）２－３（７２ｌ＋叼∞） ｊ＋
构成第一个正反馈回路，完成两次规格化运算和
Ｗ 、ｕ
（３７２１—７ ）（叼２ｌ＋叼∞）［３（ｔｏｏ＋７ｌ２） －（７２ｌ＋叼∞）
６＝
（叼２ 一叼位）ｌ（叼３０＋叼ｌ２）２－（７２ｌ＋叼∞） Ｊ＋４叼ｌ１ （叼３ｄ＋叼ｌ２）（叼２ｌ＋叼０３）
７＝
（３７２ｌ一７０３）（７３０＋７１２）Ｌ（ｔｏｏ＋７１２） －３（７２１＋７ ） ｊ＋
（３叼ｌ２—７３０）（叼２ｌ＋叼∞）［３（叼３０＋叼１２）２－（７２ｌ＋７ ）
由于不变矩 ～ 对图像的平移、伸缩及旋转均不变，因
此代表了模式形状的基本特征，可将目标图像的上述７个不变
矩的测量值作为其特征矢量。在具体的模式识别过程中，也可
根据所识别图像客体的具体性质选择不同的不变矩的组合，或
者将不变矩与其它的特征量相结合。
３ ＡＲＴ一２神经网络
３．１ ＡＲＴ神经网络简介
ＡＲＴ网络是基于美国Ｂｏｓｔｏｎ大学的ｓ．Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ和Ａ．Ｃａｒ—
ｐｅｎｔｅｒ于１９７６年提出的自适应共振理论（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ
Ｔｈｅｏｒｙ）构造的，其目的就是为了解决用人工神经网络模拟人
脑的自组织记忆与稳定性的问题。它利用生物神经细胞之间自
兴奋和侧抑制的动力学原理，让输入模式通过网络双向连接权
进行识别与比较，最后达到共振来实现记忆，并以相同方法实
现网络的联想。ＡＲＴ网络是以认知和行为模式为基础的无教
师、矢量聚类、竞争学习型网络，它成功地解决了网络学习稳定
性（固定某一分类集）和可塑性（调整网络固有参数的学习状
态）之间的矛盾。当每个输入模式提供给网络时，将其与该模式
最接近的原型模式相比较，如果它们不足以匹配，那么它将作
为—个新的原型模式而被选中存储。自提出自适应共振理论以
来，先后构造了ＡＲＴ＿１、ＡＲＴ一２、ＡＲＴ一３、ＦｕｚｚｙＡＲＴ等多种神经
网络模型。ＡＲＴ＿ｌ仅适用于二进制的输入样本模式，ＡＲＴ一２可
适用于任意的模拟输入信号模式。
３．２ ＡＲＴ一２神经网络结构
ＡＲＴ２网络结构如图１所示，整个网络分为注意子系统和
取向子系统两部分。注意子系统包括比较层 和识别层 以
及 与 之间的连接通路一自适应长期记忆（ＬＴＭ）。取向子
系统则由重置机构组成。比较层包含６个子层（分别是 、
ｕ、Ｐ、ｑ层）以及３个增益控制模块（Ｇ Ｇ ，Ｇ ）。所有的子层，以
）
）
一
次非线性运算。对输入矢量的规格化运算为
Ｗｉ
麓
其中，ｅ为一很小的正数，其作用是当没有输入信号时使活化
能保持有限。 神经元的非线性运算为
）＋ｂｙ（ｇ ）
非线性函数
．
）决定了 层的对比度增强特性，同时增
强系统的抗干扰能力，通常采用阈值函数
）：ｆ０ ０≤ ≤ （０＜ ＜１）
Ｉ ＞０
０为滤波因子，对噪声抑制能力起决定作用，０取值越高，抑制
能力越强，但也削弱了有用信号，一般０取值０＜ ≤１／、／ ，Ｍ
为特征矢量的维数 的输出经ｕ层神经元地进行规格化运算
／Ｚ；－－ｒ，・－－－－，－：－－－－－－－－－一
ｅ＋ＩＩ ｌ Ｉ
ｕ，ｐ、ｇ、 构成第二个正反馈回路，ｐ层神经元向 输出激
励，同时也接收Ｆ２自上而下的输入，其方程为
ｐｉ＝ｕ ＋ ）
』
ｇ（ｙ）为 层的输出函数，Ｗ 为自上而下的ＬＩＭ系数。ｇ层神经
元ｑ 实现对Ｐ 的规格化
识别层为—个相互竞争网络。从下到上的输入计算式为：
∑ｐ蛳
Ｊ
层的输出函数的形式如下：
．
，、
ｆｄ ＝ｍａ）【｛ ｝Ｖ Ｊ｝
ｇ ／ｏ其它
这里 层采用的是独活的竞争机制，即只有输入向量和
联接权的点积最大的那个神经元才会产生输出。因此Ｐ层的活
化能方程式可以改写为：
ｆｕ Ｆ２未激活
Ｉｕ ＋ 上第 个神经元激活
由此可见，输入矢量经 层两个正反馈回路的正反馈滤
波作用，噪声被抑制，有用信号被增强，并对 层产生自下而
上的输出，而 受 的激励，经独活的竞争之后，仅一个神经
元获胜，并将它的信息Ｗ 返回 ，在ｐ层与输入模式进行比
较，由取向子系统根据比较后的相似度判断其输入模式是否为
与获胜神经元相对应的特征模式。
取向子系统ｒ层的活化能方程式为
‘ｌＩ ｕ ＩＩ＋ｌ Ｉｃｐ ｌ Ｉ
则相似度定义为
维普资讯
４６ ２００７．４３（３０） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｗ￣ｉｏｎｓ计算机工程与应用
表１ 不变矩数据及识别结果
ｌｌｒ ｌ１．【１＋２ Ｉ ｌｃｐ ｌ ｌＣＯＳ（Ｕ，Ｐ）＋ｌ ｌｃｐ ｌ ｌ
“ １＋Ｉ ｌｌ ｌ
如果ｌｌｒ ｌｌ＜ｐ（ｐ为警戒参数且０＜ｐ≤１），则Ｐ与Ｕ失配，
取向子系统会向第二层发出重置信号，同时使前一个获胜神经
配越敏感，因为在其他条件不变的情况下，Ｉｌｒ ｌｌ越小）；阈值
０＜ ≤１／、／ ；警戒参数０＜ｐ＜ｌ；ｅ＜＜１。经多次调节，选取Ⅱ：８；
ｂ＝８；ｃ＝０．１２；ｄ＝０．９；０＝０．１２；ｐ：０．９９５。将 层至 层权值矩阵
元长时期抑制，并产生新一轮竞争。如果Ｉｌｒ ｌｌ≥ｐ，即为达到共
振，则输入模式即为获胜神经元所代表的特征模式，此时将
ＬＴＭ系数按下式学习
从下到上： ＿ｇ（”）（Ｊｐ 一 ）
从上到下： ：ｄ（“ ＋ｄｗｏ－ｗ ）
在ＩＩ央速学习模式下，当网络达到平衡￣Ｏｗｊ，＝ｗ ＝０时，有
Ｕ，
￣＝ｗｊｉ 商
若输入模式与学习过的所有模式都失配，将在 层开辟
一
个新的输出端，并保存其ＬＴＭ系数。
４实验和结果
４．１图像采集及预处理
本实验采用ＣＣＤ摄像机及ＤＨ—ＣＧ４１０图像采集卡。在图
像处理中对图像进行识别或匹配，一般先计算直方图，确定阈
值，然后对图像进行二值化处理，对处理后的图像进行不变矩
的计算。在二值化的图像计算时，直接利用每个位点像素来判
断是否为图像点，如果像素不是目标物体图像点则不必进行计
算。如图２是对４种零件图像进行滤波、二值化、边缘检测等一
系列的变换得到的结果图像。
团团■
（ａ）零件原图像 （ｂ）图像二值化结果（Ｃ）图像边缘检测结果
图２零件图像处理结果
４．２图像特征提取
分别以上述４种模式图像以及它们旋转３０。，４５。，６０。，
９０。，１５０。以及扩大１－２倍，１．５倍，２倍后的３６幅图像作为训练
样本，计算各图像的７个不变矩 。～ 构成其特征向量，在此
采用７个不变矩中 ～ ，的作为图像特征，计算结果如表１
所示。
４．３基于ＡＲＴ一２神经网络的图像模式识别
首先将所有神经元的输出设为０向量，对参数。，ｂ，ｃ，ｄ进
行初始化，Ⅱ＇６＞０；１≥ｄ≥０； ≤１（比率越接近１，网络对误
Ｗ 初始化为零矩阵，而 层至 层权值矩阵ｗ 按照公式
ｗ （０）≤— 一进行初始化。输入向量采用图像７个不变
（１－ｄ）、／
矩中的前３个作为训练样本（通常可选３个或４个不变矩）。将
第一种模式（接头）的不变矩输入到ＡＲＴ２网络的第一层进行
预处理， 层稳定后，将数据输入到 识别层，由于 层未被
激活，所以自动将这种模式存入第一种模式（即Ｗ 的第一列）；
将第二种模式（螺杆）的不变矩输入到ＡＲＴ２网络，第一层进行
预处理后，如果ｐ／（ｅ＋ｌｌｒ Ｉ１）＞１，即不满足当前的警戒参数，则
向 层送出一个重置信号，把当前激活的 层神经元排除，
层开辟一个新的模式存储当前模式（即Ｗ 的第二列），同理可
训练第３种模式（螺母）和第４种模式（垫片）以及在实际应用
中的新模式。
实验采用了４种零件的图像样本，对上述神经网络进行识
别检验，识别的正确率达到了１００％。表１为零件原图像进行识
别时得到的检测数据。实验中还对零件图像进行旋转若干角度
且扩大若干倍后，正确率仍能达到１００％。
５总结
本文针对ＢＰ神经网络在应用于模式识别时，面对新输入
模式时，必须重新训练网络的缺点，提出了应用ＡＲＴ２神经网
络进行模式识别的方法。实验证明ＡＲＴ一２本身具有很强的自
适应学习能力，可以存储记忆新模式而不需重新训练整个网
络，克服了ＢＰ神经网络的上述缺点，同时取得了很好的识别
结果。这在机器人视觉ｆ硼陵控制中具有很高的实用价值。
（收稿日期：２００７年８月）
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