2024年8月23日发(作者：贰莉)
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编
（14套）-04填空题容易题
【考点目录】
一．有理数的加法（共1小题）...............................................................................................................1
二．科学记数法—表示较大的数（共5小题）.......................................................................................1
三．立方根（共2小题）............................................................................................................................2
四．无理数（共1小题）............................................................................................................................2
八．同底数幂的乘法（共1小题）...........................................................................................................2
九．因式分解-提公因式法（共1小题）..................................................................................................2
一十．因式分解-运用公式法（共2小题）.............................................................................................2
一十六．根的判别式（共2小题）...........................................................................................................3
一十九．二次函数的应用（共1小题）...................................................................................................3
二十．平行线的性质（共1小题）...........................................................................................................3
二十一．多边形内角与外角（共1小题）...............................................................................................4
二十四．中心对称图形（共1小题）.......................................................................................................4
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）................................................................4
二十六．全面调查与抽样调查（共1小题）...........................................................................................5
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）.......................................................................................5
【专题练习】
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝ ．
二．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
2．（2022•南京）地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000
是 ．
3．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表
示为 ．
4．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科
学记数法表示为 亿斤．
5．（2022•无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据
显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数
据用科学记数法可表示为 ．
6．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，
到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将
146200用科学记数法表示是
三．立方根（共2小题）
7．（2022•淮安）实数27的立方根是 ．
8．（2022•常州）化简：
四．无理数（共1小题）
9．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：
五．实数与数轴（共1小题）
10．（2022•常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 （填“＞”、
“＝”或“＜”）．
．
＝ ．
．
六．估算无理数的大小（共1小题）
11．（2022•宿迁）满足≥k的最大整数k是 ．
七．合并同类项（共1小题）
12．（2022•连云港）计算：2a+3a＝
八．同底数幂的乘法（共1小题）
13．（2022•苏州）计算：a•a
3
＝ ．
．
九．因式分解-提公因式法（共1小题）
14．（2022•常州）分解因式：x
2
y+xy
2
＝
一十．因式分解-运用公式法（共2小题）
．
15．（2022•徐州）因式分解：x
2
﹣1＝ ．
．
16．（2022•苏州）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x
2
﹣y
2
＝
一十一．分式有意义的条件（共1小题）
17．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 ．
一十二．二次根式有意义的条件（共2小题）
18．（2022•盐城）若
19．（2022•扬州）若
有意义，则x的取值范围是 ．
．在实数范围内有意义，则x的取值范围是
一十三．二次根式的加减法（共1小题）
20．（2022•南京）计算的结果是 ．
一十四．解二元一次方程组（共1小题）
21．（2022•无锡）二元一次方程组
一十五．一元二次方程的解（共1小题）
22．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx
2
+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则
m+n的值是 ．
一十六．根的判别式（共2小题）
23．（2022•泰州）方程x
2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
24．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x
2
﹣2x+
不相等的实数根．
一十七．解分式方程（共1小题）
25．（2022•淮安）方程﹣1＝0的解是 ．
＝0有两个
的解是 ．
一十八．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
26．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞
3的解集为 ．
一十九．二次函数的应用（共1小题）
27．（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面
成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函
数关系是h＝﹣5t
2
+20t，当飞行时间t为 s时，小球达到最高点．
二十．平行线的性质（共1小题）
28．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝
°．
二十一．多边形内角与外角（共1小题）
29．（2022•泰州）正六边形的一个外角的度数为
二十二．平行四边形的性质（共1小题）
30．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C
为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC
交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 ．
°．
二十三．命题与定理（共1小题）
31．（2022•无锡）下列命题中，真命题有
①有公共顶点的两个角是对顶角；
②三角形中最大的内角是直角；
．（请填写命题前的标号）
③有一个角是直角的菱形是正方形；
④两直线平行，同旁内角互补．
二十四．中心对称图形（共1小题）
32．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既
是中心对称图形又是轴对称图形的图形：
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
33．（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m
高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 m
（结果保留根号）．
．
二十六．全面调查与抽样调查（共1小题）
34．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适
合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）
35．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为
kg．
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编
（14套）-04填空题容易题
参考答案与试题解析
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝ 1 ．
【答案】1．
【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案为：1
二．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
2．（2022•南京）地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000是
3.84×10
5
．
【答案】3.84×10
5
．
【解答】解：384000＝3.84×10
5
．
故答案为：3.84×10
5
．
3．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表
示为 1.4×10
4
．
【答案】1.4×10
4
．
【解答】解：14000＝1.4×10
4
，
故答案为：1.4×10
4
．
4．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科
学记数法表示为 1.37×10
4
亿斤．
【答案】1.37×10
4
．
【解答】解：13700＝1.37×10
4
．
故答案为：1.37×10
4
．
5．（2022•无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据
显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数
据用科学记数法可表示为 1.61×10
5
．
【答案】1.61×10
5
．
【解答】解：161000＝1.61×10
5
．
故答案为：1.61×10
5
．
6．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，
到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将
146200用科学记数法表示是 1.462×10
5
．
【答案】1.462×10
5
．
【解答】解：146200用科学记数法表示是1.462×10
5
，
故答案为：1.462×10
5
．
三．立方根（共2小题）
7．（2022•淮安）实数27的立方根是 3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
故答案为3．
8．（2022•常州）化简：
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵2
3
＝8
∴＝2．
＝ 2 ．
故填2．
四．无理数（共1小题）
9．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：
【答案】（符合条件即可）
，，．答案不唯一．
（符合条件即可） ．
【解答】解：1到3之间的无理数如
五．实数与数轴（共1小题）
10．（2022•常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 ＞ （填“＞”、
“＝”或“＜”）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：令a＝，b＝．
则：＝，＝；
∵＞；
∴＞．
故答案是：＞．
六．估算无理数的大小（共1小题）
11．（2022•宿迁）满足
【答案】3．
【解答】解：∵3＜
∴最大整数k是3．
故答案为：3．
七．合并同类项（共1小题）
12．（2022•连云港）计算：2a+3a＝ 5a ．
【答案】5a．
【解答】解：2a+3a＝5a，
故答案为：5a．
八．同底数幂的乘法（共1小题）
13．（2022•苏州）计算：a•a
3
＝ a
4
．
【答案】a
4
．
【解答】解：a
3
•a，
＝a
3+1
，
＝a
4
．
故答案为：a
4
．
九．因式分解-提公因式法（共1小题）
14．（2022•常州）分解因式：x
2
y+xy
2
＝ xy（x+y） ．
【答案】xy（x+y）．
【解答】解：x
2
y+xy
2
＝xy（x+y）．
故答案为：xy（x+y）．
＜4，且k≤，
≥k的最大整数k是 3 ．
一十．因式分解-运用公式法（共2小题）
15．（2022•徐州）因式分解：x
2
﹣1＝ （x+1）（x﹣1） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
16．（2022•苏州）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x
2
﹣y
2
＝ 24 ．
【答案】24．
【解答】解：∵x+y＝4，x﹣y＝6，
∴x
2
﹣y
2
＝（x+y）（x﹣y）
＝4×6
＝24．
故答案为：24．
一十一．分式有意义的条件（共1小题）
17．（2022•南通）分式
【答案】x≠2．
【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义，
∴x﹣2≠0，
解得：x≠2，
故答案为：x≠2．
一十二．二次根式有意义的条件（共2小题）
18．（2022•盐城）若
【答案】x≥1．
【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，
解得x≥1．
故答案为：x≥1．
19．（2022•扬州）若
【答案】x≥1．
【解答】解：若在实数范围内有意义，
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
有意义，则x应满足的条件是 x≠2 ．
则x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
一十三．二次根式的加减法（共1小题）
20．（2022•南京）计算
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3
＝．
．
﹣2
的结果是 ．
故答案为：
一十四．解二元一次方程组（共1小题）
21．（2022•无锡）二元一次方程组
【答案】
【解答】解：
②﹣①得：
4y＝4，
∴y＝1，
把y＝1代入②得：
2x+1＝5，
∴x＝2，
∴．
．
．
，
的解是 ．
故答案为：
一十五．一元二次方程的解（共1小题）
22．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx
2
+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则
m+n的值是 1 ．
【答案】1．
【解答】解：把x＝1代入方程mx
2
+nx﹣1＝0得m+n﹣1＝0，
解得m+n＝1．
故答案为：1．
一十六．根的判别式（共2小题）
23．（2022•泰州）方程x
2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 1 ．
【答案】1．
【解答】解：∵方程x
2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝（﹣2）
2
﹣4×1×m＝0，
解得m＝1．
故答案为：1．
24．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x
2
﹣2x+ 0（答案不唯一） ＝0有
两个不相等的实数根．
【答案】0（答案不唯一）．
【解答】解：a＝1，b＝﹣2．
∵Δ＝b
2
﹣4ac＝（﹣2）
2
﹣4×1×c＞0，
∴c＜1．
故答案为：0（答案不唯一）．
一十七．解分式方程（共1小题）
25．（2022•淮安）方程﹣1＝0的解是 x＝5 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣1＝0，
方程两边都乘x﹣2，得3﹣（x﹣2）＝0，
解得：x＝5，
检验：当x＝5时，x﹣2≠0，
所以x＝5是原方程的解，
即原方程的解是x＝5，
故答案为：x＝5．
一十八．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
26．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞
3的解集为 x＜﹣1 ．
【答案】x＜﹣1．
【解答】解：由图象可得，
当x＝﹣1时，y＝3，该函数y随x的增大而减小，
∴不等式kx+b＞3的解集为x＜﹣1，
故答案为：x＜﹣1．
一十九．二次函数的应用（共1小题）
27．（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面
成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函
数关系是h＝﹣5t
2
+20t，当飞行时间t为 2 s时，小球达到最高点．
【答案】2．
【解答】解：h＝﹣5t
2
+20t＝﹣5（t﹣2）
2
+20，
∵﹣5＜0，
∴当t＝2时，h有最大值，最大值为20，
故答案为：2．
二十．平行线的性质（共1小题）
28．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝ 105
°．
【答案】105．
【解答】解：如图，设DE交AB于O点，
∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BOE＝45°，
∴∠DOA＝∠BOE＝45°，
∠D＝90°﹣∠E＝90°﹣30°＝60°，
∠1＝∠D+∠DOA＝60°+45°＝105°．
故答案为：105．
二十一．多边形内角与外角（共1小题）
29．（2022•泰州）正六边形的一个外角的度数为 60 °．
【答案】60．
【解答】解：∵正六边形的外角和是360°，
∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°，
故答案为：60．
二十二．平行四边形的性质（共1小题）
30．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C
为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC
交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 10 ．
【答案】10．
【解答】解：∵AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，
∴BC＝＝5，
由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴EC＝EA，AF＝CF，
∴∠EAC＝∠ACE，
∵∠B+∠ACB＝∠BAE+∠CAE＝90°，
∴∠B＝∠BAE，
∴AE＝BE，
∴AE＝CE＝BC＝2.5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠ACD＝∠BAC＝90°，
同理证得AF＝CF＝2.5，
∴四边形AECF的周长＝EC+EA+AF+CF＝10，
故答案为：10．
二十三．命题与定理（共1小题）
31．（2022•无锡）下列命题中，真命题有 ③④ ．（请填写命题前的标号）
①有公共顶点的两个角是对顶角；
②三角形中最大的内角是直角；
③有一个角是直角的菱形是正方形；
④两直线平行，同旁内角互补．
【答案】③④．
【解答】解：有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故①是假命题；
三角形中最大的内角不一定是直角，故②是假命题；
有一个角是直角的菱形是正方形，故③是真命题；
两直线平行，同旁内角互补，故④是真命题；
∴真命题有：③④；
故答案为：③④．
二十四．中心对称图形（共1小题）
32．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既
是中心对称图形又是轴对称图形的图形： 正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写
出一个即可）． ．
【答案】正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．
【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的图形较多，比例：正方形，矩形，菱
形，圆；
故答案为：正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
33．（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m
高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 （1+10
留根号）．
） m（结果保
【答案】（1+10）．
【解答】解：如图，设DE⊥AC于点E，
在Rt△AED中，AE＝DE•tan60°＝10×＝10，
∴AC＝（1+10
故答案为：（1+10
）（m）．
）．
二十六．全面调查与抽样调查（共1小题）
34．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适
合的调查方式是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查．
【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适
合的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）
35．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 5
kg．
【答案】5．
【解答】解：组距为
故答案为：5．
＝5（kg）．
2024年8月23日发(作者：贰莉)
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编
（14套）-04填空题容易题
【考点目录】
一．有理数的加法（共1小题）...............................................................................................................1
二．科学记数法—表示较大的数（共5小题）.......................................................................................1
三．立方根（共2小题）............................................................................................................................2
四．无理数（共1小题）............................................................................................................................2
八．同底数幂的乘法（共1小题）...........................................................................................................2
九．因式分解-提公因式法（共1小题）..................................................................................................2
一十．因式分解-运用公式法（共2小题）.............................................................................................2
一十六．根的判别式（共2小题）...........................................................................................................3
一十九．二次函数的应用（共1小题）...................................................................................................3
二十．平行线的性质（共1小题）...........................................................................................................3
二十一．多边形内角与外角（共1小题）...............................................................................................4
二十四．中心对称图形（共1小题）.......................................................................................................4
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）................................................................4
二十六．全面调查与抽样调查（共1小题）...........................................................................................5
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）.......................................................................................5
【专题练习】
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝ ．
二．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
2．（2022•南京）地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000
是 ．
3．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表
示为 ．
4．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科
学记数法表示为 亿斤．
5．（2022•无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据
显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数
据用科学记数法可表示为 ．
6．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，
到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将
146200用科学记数法表示是
三．立方根（共2小题）
7．（2022•淮安）实数27的立方根是 ．
8．（2022•常州）化简：
四．无理数（共1小题）
9．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：
五．实数与数轴（共1小题）
10．（2022•常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 （填“＞”、
“＝”或“＜”）．
．
＝ ．
．
六．估算无理数的大小（共1小题）
11．（2022•宿迁）满足≥k的最大整数k是 ．
七．合并同类项（共1小题）
12．（2022•连云港）计算：2a+3a＝
八．同底数幂的乘法（共1小题）
13．（2022•苏州）计算：a•a
3
＝ ．
．
九．因式分解-提公因式法（共1小题）
14．（2022•常州）分解因式：x
2
y+xy
2
＝
一十．因式分解-运用公式法（共2小题）
．
15．（2022•徐州）因式分解：x
2
﹣1＝ ．
．
16．（2022•苏州）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x
2
﹣y
2
＝
一十一．分式有意义的条件（共1小题）
17．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 ．
一十二．二次根式有意义的条件（共2小题）
18．（2022•盐城）若
19．（2022•扬州）若
有意义，则x的取值范围是 ．
．在实数范围内有意义，则x的取值范围是
一十三．二次根式的加减法（共1小题）
20．（2022•南京）计算的结果是 ．
一十四．解二元一次方程组（共1小题）
21．（2022•无锡）二元一次方程组
一十五．一元二次方程的解（共1小题）
22．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx
2
+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则
m+n的值是 ．
一十六．根的判别式（共2小题）
23．（2022•泰州）方程x
2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
24．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x
2
﹣2x+
不相等的实数根．
一十七．解分式方程（共1小题）
25．（2022•淮安）方程﹣1＝0的解是 ．
＝0有两个
的解是 ．
一十八．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
26．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞
3的解集为 ．
一十九．二次函数的应用（共1小题）
27．（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面
成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函
数关系是h＝﹣5t
2
+20t，当飞行时间t为 s时，小球达到最高点．
二十．平行线的性质（共1小题）
28．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝
°．
二十一．多边形内角与外角（共1小题）
29．（2022•泰州）正六边形的一个外角的度数为
二十二．平行四边形的性质（共1小题）
30．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C
为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC
交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 ．
°．
二十三．命题与定理（共1小题）
31．（2022•无锡）下列命题中，真命题有
①有公共顶点的两个角是对顶角；
②三角形中最大的内角是直角；
．（请填写命题前的标号）
③有一个角是直角的菱形是正方形；
④两直线平行，同旁内角互补．
二十四．中心对称图形（共1小题）
32．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既
是中心对称图形又是轴对称图形的图形：
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
33．（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m
高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 m
（结果保留根号）．
．
二十六．全面调查与抽样调查（共1小题）
34．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适
合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）
35．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为
kg．
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编
（14套）-04填空题容易题
参考答案与试题解析
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝ 1 ．
【答案】1．
【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案为：1
二．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
2．（2022•南京）地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000是
3.84×10
5
．
【答案】3.84×10
5
．
【解答】解：384000＝3.84×10
5
．
故答案为：3.84×10
5
．
3．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表
示为 1.4×10
4
．
【答案】1.4×10
4
．
【解答】解：14000＝1.4×10
4
，
故答案为：1.4×10
4
．
4．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科
学记数法表示为 1.37×10
4
亿斤．
【答案】1.37×10
4
．
【解答】解：13700＝1.37×10
4
．
故答案为：1.37×10
4
．
5．（2022•无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据
显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数
据用科学记数法可表示为 1.61×10
5
．
【答案】1.61×10
5
．
【解答】解：161000＝1.61×10
5
．
故答案为：1.61×10
5
．
6．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，
到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将
146200用科学记数法表示是 1.462×10
5
．
【答案】1.462×10
5
．
【解答】解：146200用科学记数法表示是1.462×10
5
，
故答案为：1.462×10
5
．
三．立方根（共2小题）
7．（2022•淮安）实数27的立方根是 3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
故答案为3．
8．（2022•常州）化简：
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵2
3
＝8
∴＝2．
＝ 2 ．
故填2．
四．无理数（共1小题）
9．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：
【答案】（符合条件即可）
，，．答案不唯一．
（符合条件即可） ．
【解答】解：1到3之间的无理数如
五．实数与数轴（共1小题）
10．（2022•常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 ＞ （填“＞”、
“＝”或“＜”）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：令a＝，b＝．
则：＝，＝；
∵＞；
∴＞．
故答案是：＞．
六．估算无理数的大小（共1小题）
11．（2022•宿迁）满足
【答案】3．
【解答】解：∵3＜
∴最大整数k是3．
故答案为：3．
七．合并同类项（共1小题）
12．（2022•连云港）计算：2a+3a＝ 5a ．
【答案】5a．
【解答】解：2a+3a＝5a，
故答案为：5a．
八．同底数幂的乘法（共1小题）
13．（2022•苏州）计算：a•a
3
＝ a
4
．
【答案】a
4
．
【解答】解：a
3
•a，
＝a
3+1
，
＝a
4
．
故答案为：a
4
．
九．因式分解-提公因式法（共1小题）
14．（2022•常州）分解因式：x
2
y+xy
2
＝ xy（x+y） ．
【答案】xy（x+y）．
【解答】解：x
2
y+xy
2
＝xy（x+y）．
故答案为：xy（x+y）．
＜4，且k≤，
≥k的最大整数k是 3 ．
一十．因式分解-运用公式法（共2小题）
15．（2022•徐州）因式分解：x
2
﹣1＝ （x+1）（x﹣1） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
16．（2022•苏州）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x
2
﹣y
2
＝ 24 ．
【答案】24．
【解答】解：∵x+y＝4，x﹣y＝6，
∴x
2
﹣y
2
＝（x+y）（x﹣y）
＝4×6
＝24．
故答案为：24．
一十一．分式有意义的条件（共1小题）
17．（2022•南通）分式
【答案】x≠2．
【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义，
∴x﹣2≠0，
解得：x≠2，
故答案为：x≠2．
一十二．二次根式有意义的条件（共2小题）
18．（2022•盐城）若
【答案】x≥1．
【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，
解得x≥1．
故答案为：x≥1．
19．（2022•扬州）若
【答案】x≥1．
【解答】解：若在实数范围内有意义，
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
有意义，则x应满足的条件是 x≠2 ．
则x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
一十三．二次根式的加减法（共1小题）
20．（2022•南京）计算
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3
＝．
．
﹣2
的结果是 ．
故答案为：
一十四．解二元一次方程组（共1小题）
21．（2022•无锡）二元一次方程组
【答案】
【解答】解：
②﹣①得：
4y＝4，
∴y＝1，
把y＝1代入②得：
2x+1＝5，
∴x＝2，
∴．
．
．
，
的解是 ．
故答案为：
一十五．一元二次方程的解（共1小题）
22．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx
2
+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则
m+n的值是 1 ．
【答案】1．
【解答】解：把x＝1代入方程mx
2
+nx﹣1＝0得m+n﹣1＝0，
解得m+n＝1．
故答案为：1．
一十六．根的判别式（共2小题）
23．（2022•泰州）方程x
2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 1 ．
【答案】1．
【解答】解：∵方程x
2
﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝（﹣2）
2
﹣4×1×m＝0，
解得m＝1．
故答案为：1．
24．（2022•扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x
2
﹣2x+ 0（答案不唯一） ＝0有
两个不相等的实数根．
【答案】0（答案不唯一）．
【解答】解：a＝1，b＝﹣2．
∵Δ＝b
2
﹣4ac＝（﹣2）
2
﹣4×1×c＞0，
∴c＜1．
故答案为：0（答案不唯一）．
一十七．解分式方程（共1小题）
25．（2022•淮安）方程﹣1＝0的解是 x＝5 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣1＝0，
方程两边都乘x﹣2，得3﹣（x﹣2）＝0，
解得：x＝5，
检验：当x＝5时，x﹣2≠0，
所以x＝5是原方程的解，
即原方程的解是x＝5，
故答案为：x＝5．
一十八．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
26．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞
3的解集为 x＜﹣1 ．
【答案】x＜﹣1．
【解答】解：由图象可得，
当x＝﹣1时，y＝3，该函数y随x的增大而减小，
∴不等式kx+b＞3的解集为x＜﹣1，
故答案为：x＜﹣1．
一十九．二次函数的应用（共1小题）
27．（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面
成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函
数关系是h＝﹣5t
2
+20t，当飞行时间t为 2 s时，小球达到最高点．
【答案】2．
【解答】解：h＝﹣5t
2
+20t＝﹣5（t﹣2）
2
+20，
∵﹣5＜0，
∴当t＝2时，h有最大值，最大值为20，
故答案为：2．
二十．平行线的性质（共1小题）
28．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝ 105
°．
【答案】105．
【解答】解：如图，设DE交AB于O点，
∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BOE＝45°，
∴∠DOA＝∠BOE＝45°，
∠D＝90°﹣∠E＝90°﹣30°＝60°，
∠1＝∠D+∠DOA＝60°+45°＝105°．
故答案为：105．
二十一．多边形内角与外角（共1小题）
29．（2022•泰州）正六边形的一个外角的度数为 60 °．
【答案】60．
【解答】解：∵正六边形的外角和是360°，
∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°，
故答案为：60．
二十二．平行四边形的性质（共1小题）
30．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C
为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC
交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 10 ．
【答案】10．
【解答】解：∵AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，
∴BC＝＝5，
由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴EC＝EA，AF＝CF，
∴∠EAC＝∠ACE，
∵∠B+∠ACB＝∠BAE+∠CAE＝90°，
∴∠B＝∠BAE，
∴AE＝BE，
∴AE＝CE＝BC＝2.5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠ACD＝∠BAC＝90°，
同理证得AF＝CF＝2.5，
∴四边形AECF的周长＝EC+EA+AF+CF＝10，
故答案为：10．
二十三．命题与定理（共1小题）
31．（2022•无锡）下列命题中，真命题有 ③④ ．（请填写命题前的标号）
①有公共顶点的两个角是对顶角；
②三角形中最大的内角是直角；
③有一个角是直角的菱形是正方形；
④两直线平行，同旁内角互补．
【答案】③④．
【解答】解：有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故①是假命题；
三角形中最大的内角不一定是直角，故②是假命题；
有一个角是直角的菱形是正方形，故③是真命题；
两直线平行，同旁内角互补，故④是真命题；
∴真命题有：③④；
故答案为：③④．
二十四．中心对称图形（共1小题）
32．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既
是中心对称图形又是轴对称图形的图形： 正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写
出一个即可）． ．
【答案】正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．
【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的图形较多，比例：正方形，矩形，菱
形，圆；
故答案为：正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
33．（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m
高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 （1+10
留根号）．
） m（结果保
【答案】（1+10）．
【解答】解：如图，设DE⊥AC于点E，
在Rt△AED中，AE＝DE•tan60°＝10×＝10，
∴AC＝（1+10
故答案为：（1+10
）（m）．
）．
二十六．全面调查与抽样调查（共1小题）
34．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适
合的调查方式是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查．
【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适
合的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）
35．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 5
kg．
【答案】5．
【解答】解：组距为
故答案为：5．
＝5（kg）．