2024年9月7日发(作者：富察香馨)
２０１０年第９期
文章编号：１００１—２２６５（２０１０）０９—００８９—０３
・工艺与装备・
基于ＡＮＳＹＳ的ＺＫ５ １５０型钻床工作台有限元
静动态分析与尺寸优化水
刘光浩‘’ ，黄伟 ，陈超山 。，刘晓辉
（１．柳州职业技术学院，柳州广西 ５４５００５；２．广西大学机械工程学院，南宁 ５３０００４）
摘要：针对ＺＫ５１５０型钻床的工作台各种工况进行了分析，采用ＡＰＤＬ参数化设计语言建立有限元模
型，进行有限元静动态分析；然后在满足工作台原来强度和刚度不下降的前提下对其进行尺寸优化
设计，使工作台应力分布趋于更加合理，工作台的质量下降了７．３４％，取得了很好的优化效果。
关键词：模态分析；参数化；有限元；优化设计
中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ６５ 文献标识码：Ａ
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ＺＫ５ １ ５０
Ｄｒｉｌｌｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｗｏｒｋｔａｂｌｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ
ＬＩＵ Ｇｕａｎｇ－ｈａｏ 一．ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ ．ＣＨＥＮＧ Ｃｈａｏ－ｓｈａｎ 一，ＬＩＵ Ｘｉａｏ—ｈｕｉ
（１．Ｌｉｕｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉｕｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｘｉ ５４５００５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｄｏｐｔｉｎｇ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ ＡＰＤＬ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｅｔ ｕｐ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ
ｔｈｅ ｗｏｒｓｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｅｒｎ ＺＫ５ １ ５０ Ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ
ｗｏｒｋｔａｂｌｅ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｗｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｇｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｔｉｓ－
ｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｈａｔ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｔａｂｌｅ’Ｓ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕ。
ｔｉｏｎ ｍｕｃｈ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｓｓ ｏｆ ＷＯｒｋｔａｂｌｅ ｈａｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ７．３４％．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ；ＦＥＭ；ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｎ ｇ
０ 引言
目前，利用有限元法对机床的床身、立柱、主轴
等主要部件进行静动态分析及设计非常广泛，如汤
文成对车床的床身进行了拓扑优化…，彭文利用频
率灵敏度分析的方法对机床立柱结构进行了动态优
化设计 ，而对工作台的分析及优化设计很少见，在
力分析，找出使工作台发生最大变形的受力位置，在
此基础上，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对ＺＫ５１５０
型数控钻床的工作台进行有限元分析和优化。
１ 静力分析时有限元模型加载位置的确定
工作台静力分析，就是找出它的最大变形及应
力，从而判断它的静刚度。它的变形与工件加工的
机床方面只查到北京航空航天大学博士研究生赵岭
利用仿生法对高速机床工作台的筋板进行结构设
计 。工作台是机床的主要部件之一，它直接与加
工工件接触，其各个方向的变形直接传给工件，对加
工工件的精度有很大的影响 ，赵岭在利用仿生法
对高速机床工作台的筋板进行结构仿生设计时只考
位置相关。工件加工时可放置于工作台导轨之间或
之外，由此可知：要分别考虑这两种情况下的最坏工
况。 ．
（１）加工工件在两导轨间时：在此情况下，把工
作台看作简支梁，工作台的重力及钻削力可看成集
中力作用于梁上，如图１所示。
虑工作台受力位置不变的情况，对于ＺＫ５１５０立式钻
床的工作台，随着加工工件上孔的位置不同，工作台
通过梁的变形位移分析可知：当集中力加载在
梁中点时，梁的变形最大。而工作台是有一定的宽
的主受力位置会发生改变。本文通过对工作台的受
收稿日期：２０１０—０３—１７
基金项目：广西自然科学基金重点项目（２０１０ＧＸＮＳＦＤ０１３００３）
度，在此情况下，考虑两个极限位置：①工作台中央；
作者简介：刘光浩（１９７６一），男，湖南邵阳人，柳州职业技术学院工程师，硕士，研究方向为机械可靠性优化设计，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｌｇｈａｏ１２３４５６７＠
１６３．ｃｏｉｎ。
・
８９・
・
工艺与装备・
②靠近端面处，如图２所示。
图１简化受力图
口处
图２导轨间加载位置
（２）在导轨外钻削时：在此情况下，把＿［作台看
作悬臂梁，由梁的弯曲变形理论可知，当钻削力离支
承位置越远，工作台总的变形越大，由此可确定钻削
力在工作台的边缘处，此时工作台的最坏工况是（ａ）
在工作台４个角处钻孔；或（ｂ）在工作台导轨外中间
处，如图３所示。
Ｒ２ Ｒｌ Ｒｚ ＲＩ
（ａ） （ｂ）
图３导轨外极限钻削位置
２工作台有限元静态分析
根据工作台的结构分析，它是有圆孔的筋板式
结构，各连接处有过圆角，相当复杂，在不影响分析
精度的情况下，适当忽略微小局部细节建立工作台
的实体模型，选取ｌ０节点９２号四面体单元进行网格
划分，建立起工作台的有限元模型，如图４所示；定
义材料属性：材料为ＨＴ３００，弹性模量为１．５７ｅ５
ＭＰａ，泊松比为０．２５，钻削力１６０００Ｎ，扭矩１６８Ｎ．ｍ；
最大工件额定重量为８００Ｋｇ。
图４工作台有限兀模型图
为了加载方便，应用圣维南定理，在工作台上的
不同的加载位置焊接上一工件，把工件重力换算成
面力加载在工件上，把位移约束添加在导轨水平面
及外侧的配合面，在此情况下进行各种工况下的有
限元计算。
・
９Ｏ・
组合机床与自动化加工技术
在等效应力方面：工作台的应力大小不一样，不
同加载位置下的应力云图见表１。
表１ 不同加载位置时的等效应力云图
由上面的等效应力云图可知：当在工作台中央
加工工件时，最大等效应力为９．４３２ ＭＰａ；当在工作
台端部中间位置加工时，最大等效应力为
２１．２９６ＭＰａ；当加工位置移动到导轨外侧中间时，最
大等效应力为１４．０６２ ＭＰａ；当加工位置移动到工作
台端部导轨外侧时，最大等效应力为６．９９２ ＭＰａ。由
上面的分析可知，当在工作台的端面中间位置进行
加工工件时，其最大应力值最大，其值为２１．２９６，远
远小于材料的许用应力。
在变形方面：在不同的加载位置，工作台的应力
大小不一样，其在三维坐标系下各个方向的变形也
不一样，选取最大等效应力最大的位置——工作台
的端面中间位置进行分析，其各个方向的变形值见
表２所示。
表２各位置的变形值 单位（１．ｔｍ）
台中央 端面中间 导轨外中 导轨外端
向 １．６０８ １．３９６ ０．５２２ １．１３５
Ｙ向 ４．７７９ ８．１６Ｏ ３．６６１ ４．０２７
ｚ向 １．２６５ ２．６０９ １．４７８ ｏ．８９４
合变形 ４．４８４ ８．１７３ ３．８８７ ４．１３４
由上表可以看出，工作台的在钻削力的作用下，
主要变形是ｙ向的变形，其变形值与总变形值的大
小差别不大；另在不同加工位置当中，在工作台导轨
中间位置附近进行钻削加工时，工作台的变形值最
小。
３工作台有限元模态分析
在有限元模型上的固定连接面上添加位移约
束；输入材料的属性：材料弹性模量为１．５７Ｅ５，密度
为７．８Ｅ一９，泊松比为０．２５；然后按照模态分析的步
骤进行模态计算求解；由于钻床工作时，钻削转速不
高，激振频率也不是很高，为此只有前几阶模态的固
２０１０年第９期
有频率有可能与激振频率重合或接近，在扩展模态
时只需扩展前４阶模态进行分析。通过计算结果分
析，提取它们的振动变形云图见表３所示。由各阶
的振形云图可知：工作台结构的一阶模态是单侧摆
弯曲振动，固有频率为９０３．１３３赫兹，振幅为
１０．５４ｍｍ，且振幅对称，二阶模态是单侧扭曲曲振型，
固有频率为９４０．４８２赫兹，振幅最大值，达１０．６４ｍｍ
且振幅大小对称；三阶模态是摆动弯曲振型，固有频
率为９７５．０８４赫兹，出现在工作台的左侧，振幅最大
值为１０．２１６ｍｍ；四阶模态是弯曲振动，固有频率为
９９１．１９４赫兹，振幅最大值出现在过工作台的中线的
平面内，最大振幅值为７．３０７ｍｍ，由此可以看出，在
一
阶模态中，右侧的局部刚度比较小。其原因是该
侧滑台离导轨支撑面的距离大于另一侧。
表３各阶振形如图表
４钻床工作台的尺寸优化
４．１ 优化模型加载位置的确立
由上面的静力分析可知，工件在工作台上的不
同的加载位置，工作台的变形情况各不相同，在进行
优化时，选取有代表性的位置进行加载。根据钻床
使用情况，其典型的加工状况是把工件放置于工作
台的中央。优化时，选取该位置为加载位置。
４．２优化计算
根据工作台的计算结果和结构特点，将工作台
的壁厚和隔板及工作台的高度作为主要的尺寸优化
参数，其代号位置如图５所示。设定优化参数时，需
要考虑工作台的工作状况及铸造性能。
利用ＡＮＳＹＳ软件中的ＡＰＤＬ参数化设计语言创
建参数分析文件，然后声明优化变量，并确定每个优
・工艺与装备・
化变量的上下限和收敛容差；最后确定以工作台的
体积为目标函数，位移为状态变量，选取零阶优化方
法开始进行优化计算。但优化计算所得的结果难以
应用于实际生产，需进行圆整。表４对比了优化前
后及圆整所得的位移、体积变化情况。
图５参数代号位置示意图
表４优化前后尺寸值 单位：ｍｍ
变量名 优化前 优化后 圆整值
Ｂ１ ２０ ｌ６．１４５ ｌ６．５
Ｂ２ ２０ ｌ６．３２４ ｌ６．５
Ｂ３ ｌ８ ｌ２．０１５ １２
Ｂ４ ２０ １８．１５ ｌ８．５
Ｂ５ ２８ ２Ｏ．１８９ ２０
Ｈｌ ｌ６５ ｌ６０．０８ １６０
Ｈ２ ｌ０ ５．３６２ ５
Ｈ３ ３６ ２８．１２７ ２８．５
Ｈ４ ２２．５ ｌ７．１２３ ｌ７．５
变形值 ０．００３５５ ０．００３５２ ０．Ｏ０３４５
体积 ５．５３４ｅ７ ５．１Ｏ５ｅ７ ５．１２８ｅ７
４．２工作台优化前后模态比较
在相同的的约束情况下，进行工作台的模态计
算，考察工作的动态性能，经过计算得优化后的前４
阶模态，其频率值见表５所示，除了二阶频率有所降
低外，其三阶频率都有不同程度的提高，一阶频率是
工作台的固有频率，跟它的质量和静刚度密切相关，
说明前面的优化结果是正确的，同时表明工作台是
动刚度有一定的提高。
表５优化前后各阶模态的频率值单位：赫兹
一
阶 二阶 三阶 四阶
优化前 ９０３．１３ ９４０．４８ ９７５．０８ ９９１．１９
优化后 ９０５．５４ ９３４．２６ １０２８．００ １０４０．５０
５ 结束语
（１）工作台、滑台的最大应力远远小于材料的许
用应力，满足强度要求；
（２）工作台的最坏工况下的最好加工位置是导
轨外侧中间处，此时工作台的最大合（下转第９５页）
・
９１．
２０１０年第９期 ・工艺与装备・
３．２ Ｚ向运动机构轴承分析
圈一侧面承受轴向载荷１２６５Ｎ，倾覆力矩１８．９７５Ｎｍ，
进行材料属性的设置后进行模型的导人，如图９
进行求解后结果如图１１所示。
所示。
图１１ 求解结果总变形图
图９轴承有限元模型
由图ｌ１可知轴承内圈基本无变形，轴承外圈最
采用ｈｅｘ—ｄｏｍｉｎａｎｔ网格算法对轴承进行网格划
外侧变形最大，其值为８．７３４×１０～ｍ，对所需加工精
分效果如图１０。
度无影响，故ｚ向运动机构轴承选择是成功的。
４ 结束语
陶瓷零件快速成型技术是快速原型制造技术的
重要发展方向之一。本设计提出了一种新的陶瓷零
件快速成型设备，从以上分析过程可以看出该设备
设计是成功的，基本达到了设计时的要求。
［参考文献］
［１］Ｙａｎｇ Ｍ Ｙ，Ｒｙｕ Ｓ Ｇ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ
ｆｏｒ ｒａｐｉｄ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｍａｃｈｉｎｇ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
图１０轴承模型网格划分
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，１１（３）：２８０—２８４．
在接触定义过程中，为了模拟轴承外圈挤压滚
［２］文怀兴，夏田．数控机床系统设计［Ｍ］．北京：化学工业
珠，滚珠再挤压内圈的物理现象，应将滚珠看做变形
出版社，２００５．
体建立系统模型。在外圈挤压内圈的过程中，外圈
［３］刘泽九，贺士荃，刘晖．滚动轴承应用［Ｍ］．北京：机械工
是目标体，滚珠是接触体；而在滚珠挤压内圈的过程
业出版社，２００７．
［４］平丽浩，王长武，李良军．四点接触球轴承的接触问题研
中，滚珠是目标体，内圈是接触体 。
究［Ｊ］．南京理工大学学报，２００７（８）：４５８—４６１．
将轴承内圈内表面设定为零位移约束，轴承外
（编辑李秀敏）
（上接第９１页）变形为４．１３２４１￣ｍ，在工作台导轨中
科学与技术，２００８（７）：８７２—８７５．
间位置附近进行钻削加工时，工作台的变形值最小，
［４］现代实用机床设计手册编委会编．现代实用机床设计手
其分析结果对孔加工有重要指导意义。
册［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６．
［５］张宪栋．基于ＦＥＭ的数控机床结构部件静动态设计
（３）通过对工作台的优化圆整计算，不但使工作
［Ｊ］．机械设计，２００５（５）：４６—４８．
台的重量减轻了约７．３４％，而且不仅其静刚度提高
［６］吴晓明．重型机床结构件的优化设计［Ｊ］．现代机械，
了２．８２％，同时动刚度也有一定的提高。
２００６（５）：６８—７０．
（４）参数的选定考虑了工作台的工作状况及铸
［７］倪向阳．高架桥式五坐标龙门加工中心整机动态特性分
造性能，其优化结果顺利的应用于企业的实际生产。
析［Ｊ］．精密制造与自动化，２００５（１）：２４—２６．
［参考文献］
［８］Ａｍ ｉｎ Ｋａｍａｌｚａｄｅｈ，Ｋａａｎ Ｅｒｋｏｒｋｍａｚ．Ａｃｃｕｒａｔｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎ－
ｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ
［１］汤文成．机床大件结构的拓扑优化设计［Ｊ］．江苏机械
ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ＆Ｍａｎｕ￣ｃｔｕｒｅ，２００７，４７：１３９３—１４００．
制造与自动化，１９９８（３）：７一ｌＯ．
［９］Ｇｏｓｏｗｓｋｉ Ｂ．Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ ｔｏｒｓｉｏｎ ｏｆ ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ ｏｐｅｎ ｔｈｉｎ—
［２］彭文．基于频率灵敏度分析的机床立柱结构动态优化设
ｗａｌｌｅｄ ｍｅｍｂｅｒｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ『Ｊ １．Ｊｏｕｒｎａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．
计［Ｊ］．设计与研究，２００６（３）：２９—３１．
ａｌ Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００７，（６３）：８４９—８６５．
［３］赵岭．高速机床工作台筋板的结构仿生设计［Ｊ］．机械
（编辑李秀敏）
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2024年9月7日发(作者：富察香馨)
２０１０年第９期
文章编号：１００１—２２６５（２０１０）０９—００８９—０３
・工艺与装备・
基于ＡＮＳＹＳ的ＺＫ５ １５０型钻床工作台有限元
静动态分析与尺寸优化水
刘光浩‘’ ，黄伟 ，陈超山 。，刘晓辉
（１．柳州职业技术学院，柳州广西 ５４５００５；２．广西大学机械工程学院，南宁 ５３０００４）
摘要：针对ＺＫ５１５０型钻床的工作台各种工况进行了分析，采用ＡＰＤＬ参数化设计语言建立有限元模
型，进行有限元静动态分析；然后在满足工作台原来强度和刚度不下降的前提下对其进行尺寸优化
设计，使工作台应力分布趋于更加合理，工作台的质量下降了７．３４％，取得了很好的优化效果。
关键词：模态分析；参数化；有限元；优化设计
中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ６５ 文献标识码：Ａ
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ＺＫ５ １ ５０
Ｄｒｉｌｌｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｗｏｒｋｔａｂｌｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ
ＬＩＵ Ｇｕａｎｇ－ｈａｏ 一．ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ ．ＣＨＥＮＧ Ｃｈａｏ－ｓｈａｎ 一，ＬＩＵ Ｘｉａｏ—ｈｕｉ
（１．Ｌｉｕｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉｕｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｘｉ ５４５００５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｄｏｐｔｉｎｇ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ ＡＰＤＬ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｅｔ ｕｐ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ
ｔｈｅ ｗｏｒｓｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｅｒｎ ＺＫ５ １ ５０ Ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ
ｗｏｒｋｔａｂｌｅ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｗｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｇｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｔｉｓ－
ｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｈａｔ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｔａｂｌｅ’Ｓ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕ。
ｔｉｏｎ ｍｕｃｈ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｓｓ ｏｆ ＷＯｒｋｔａｂｌｅ ｈａｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ７．３４％．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ；ＦＥＭ；ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｎ ｇ
０ 引言
目前，利用有限元法对机床的床身、立柱、主轴
等主要部件进行静动态分析及设计非常广泛，如汤
文成对车床的床身进行了拓扑优化…，彭文利用频
率灵敏度分析的方法对机床立柱结构进行了动态优
化设计 ，而对工作台的分析及优化设计很少见，在
力分析，找出使工作台发生最大变形的受力位置，在
此基础上，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对ＺＫ５１５０
型数控钻床的工作台进行有限元分析和优化。
１ 静力分析时有限元模型加载位置的确定
工作台静力分析，就是找出它的最大变形及应
力，从而判断它的静刚度。它的变形与工件加工的
机床方面只查到北京航空航天大学博士研究生赵岭
利用仿生法对高速机床工作台的筋板进行结构设
计 。工作台是机床的主要部件之一，它直接与加
工工件接触，其各个方向的变形直接传给工件，对加
工工件的精度有很大的影响 ，赵岭在利用仿生法
对高速机床工作台的筋板进行结构仿生设计时只考
位置相关。工件加工时可放置于工作台导轨之间或
之外，由此可知：要分别考虑这两种情况下的最坏工
况。 ．
（１）加工工件在两导轨间时：在此情况下，把工
作台看作简支梁，工作台的重力及钻削力可看成集
中力作用于梁上，如图１所示。
虑工作台受力位置不变的情况，对于ＺＫ５１５０立式钻
床的工作台，随着加工工件上孔的位置不同，工作台
通过梁的变形位移分析可知：当集中力加载在
梁中点时，梁的变形最大。而工作台是有一定的宽
的主受力位置会发生改变。本文通过对工作台的受
收稿日期：２０１０—０３—１７
基金项目：广西自然科学基金重点项目（２０１０ＧＸＮＳＦＤ０１３００３）
度，在此情况下，考虑两个极限位置：①工作台中央；
作者简介：刘光浩（１９７６一），男，湖南邵阳人，柳州职业技术学院工程师，硕士，研究方向为机械可靠性优化设计，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｌｇｈａｏ１２３４５６７＠
１６３．ｃｏｉｎ。
・
８９・
・
工艺与装备・
②靠近端面处，如图２所示。
图１简化受力图
口处
图２导轨间加载位置
（２）在导轨外钻削时：在此情况下，把＿［作台看
作悬臂梁，由梁的弯曲变形理论可知，当钻削力离支
承位置越远，工作台总的变形越大，由此可确定钻削
力在工作台的边缘处，此时工作台的最坏工况是（ａ）
在工作台４个角处钻孔；或（ｂ）在工作台导轨外中间
处，如图３所示。
Ｒ２ Ｒｌ Ｒｚ ＲＩ
（ａ） （ｂ）
图３导轨外极限钻削位置
２工作台有限元静态分析
根据工作台的结构分析，它是有圆孔的筋板式
结构，各连接处有过圆角，相当复杂，在不影响分析
精度的情况下，适当忽略微小局部细节建立工作台
的实体模型，选取ｌ０节点９２号四面体单元进行网格
划分，建立起工作台的有限元模型，如图４所示；定
义材料属性：材料为ＨＴ３００，弹性模量为１．５７ｅ５
ＭＰａ，泊松比为０．２５，钻削力１６０００Ｎ，扭矩１６８Ｎ．ｍ；
最大工件额定重量为８００Ｋｇ。
图４工作台有限兀模型图
为了加载方便，应用圣维南定理，在工作台上的
不同的加载位置焊接上一工件，把工件重力换算成
面力加载在工件上，把位移约束添加在导轨水平面
及外侧的配合面，在此情况下进行各种工况下的有
限元计算。
・
９Ｏ・
组合机床与自动化加工技术
在等效应力方面：工作台的应力大小不一样，不
同加载位置下的应力云图见表１。
表１ 不同加载位置时的等效应力云图
由上面的等效应力云图可知：当在工作台中央
加工工件时，最大等效应力为９．４３２ ＭＰａ；当在工作
台端部中间位置加工时，最大等效应力为
２１．２９６ＭＰａ；当加工位置移动到导轨外侧中间时，最
大等效应力为１４．０６２ ＭＰａ；当加工位置移动到工作
台端部导轨外侧时，最大等效应力为６．９９２ ＭＰａ。由
上面的分析可知，当在工作台的端面中间位置进行
加工工件时，其最大应力值最大，其值为２１．２９６，远
远小于材料的许用应力。
在变形方面：在不同的加载位置，工作台的应力
大小不一样，其在三维坐标系下各个方向的变形也
不一样，选取最大等效应力最大的位置——工作台
的端面中间位置进行分析，其各个方向的变形值见
表２所示。
表２各位置的变形值 单位（１．ｔｍ）
台中央 端面中间 导轨外中 导轨外端
向 １．６０８ １．３９６ ０．５２２ １．１３５
Ｙ向 ４．７７９ ８．１６Ｏ ３．６６１ ４．０２７
ｚ向 １．２６５ ２．６０９ １．４７８ ｏ．８９４
合变形 ４．４８４ ８．１７３ ３．８８７ ４．１３４
由上表可以看出，工作台的在钻削力的作用下，
主要变形是ｙ向的变形，其变形值与总变形值的大
小差别不大；另在不同加工位置当中，在工作台导轨
中间位置附近进行钻削加工时，工作台的变形值最
小。
３工作台有限元模态分析
在有限元模型上的固定连接面上添加位移约
束；输入材料的属性：材料弹性模量为１．５７Ｅ５，密度
为７．８Ｅ一９，泊松比为０．２５；然后按照模态分析的步
骤进行模态计算求解；由于钻床工作时，钻削转速不
高，激振频率也不是很高，为此只有前几阶模态的固
２０１０年第９期
有频率有可能与激振频率重合或接近，在扩展模态
时只需扩展前４阶模态进行分析。通过计算结果分
析，提取它们的振动变形云图见表３所示。由各阶
的振形云图可知：工作台结构的一阶模态是单侧摆
弯曲振动，固有频率为９０３．１３３赫兹，振幅为
１０．５４ｍｍ，且振幅对称，二阶模态是单侧扭曲曲振型，
固有频率为９４０．４８２赫兹，振幅最大值，达１０．６４ｍｍ
且振幅大小对称；三阶模态是摆动弯曲振型，固有频
率为９７５．０８４赫兹，出现在工作台的左侧，振幅最大
值为１０．２１６ｍｍ；四阶模态是弯曲振动，固有频率为
９９１．１９４赫兹，振幅最大值出现在过工作台的中线的
平面内，最大振幅值为７．３０７ｍｍ，由此可以看出，在
一
阶模态中，右侧的局部刚度比较小。其原因是该
侧滑台离导轨支撑面的距离大于另一侧。
表３各阶振形如图表
４钻床工作台的尺寸优化
４．１ 优化模型加载位置的确立
由上面的静力分析可知，工件在工作台上的不
同的加载位置，工作台的变形情况各不相同，在进行
优化时，选取有代表性的位置进行加载。根据钻床
使用情况，其典型的加工状况是把工件放置于工作
台的中央。优化时，选取该位置为加载位置。
４．２优化计算
根据工作台的计算结果和结构特点，将工作台
的壁厚和隔板及工作台的高度作为主要的尺寸优化
参数，其代号位置如图５所示。设定优化参数时，需
要考虑工作台的工作状况及铸造性能。
利用ＡＮＳＹＳ软件中的ＡＰＤＬ参数化设计语言创
建参数分析文件，然后声明优化变量，并确定每个优
・工艺与装备・
化变量的上下限和收敛容差；最后确定以工作台的
体积为目标函数，位移为状态变量，选取零阶优化方
法开始进行优化计算。但优化计算所得的结果难以
应用于实际生产，需进行圆整。表４对比了优化前
后及圆整所得的位移、体积变化情况。
图５参数代号位置示意图
表４优化前后尺寸值 单位：ｍｍ
变量名 优化前 优化后 圆整值
Ｂ１ ２０ ｌ６．１４５ ｌ６．５
Ｂ２ ２０ ｌ６．３２４ ｌ６．５
Ｂ３ ｌ８ ｌ２．０１５ １２
Ｂ４ ２０ １８．１５ ｌ８．５
Ｂ５ ２８ ２Ｏ．１８９ ２０
Ｈｌ ｌ６５ ｌ６０．０８ １６０
Ｈ２ ｌ０ ５．３６２ ５
Ｈ３ ３６ ２８．１２７ ２８．５
Ｈ４ ２２．５ ｌ７．１２３ ｌ７．５
变形值 ０．００３５５ ０．００３５２ ０．Ｏ０３４５
体积 ５．５３４ｅ７ ５．１Ｏ５ｅ７ ５．１２８ｅ７
４．２工作台优化前后模态比较
在相同的的约束情况下，进行工作台的模态计
算，考察工作的动态性能，经过计算得优化后的前４
阶模态，其频率值见表５所示，除了二阶频率有所降
低外，其三阶频率都有不同程度的提高，一阶频率是
工作台的固有频率，跟它的质量和静刚度密切相关，
说明前面的优化结果是正确的，同时表明工作台是
动刚度有一定的提高。
表５优化前后各阶模态的频率值单位：赫兹
一
阶 二阶 三阶 四阶
优化前 ９０３．１３ ９４０．４８ ９７５．０８ ９９１．１９
优化后 ９０５．５４ ９３４．２６ １０２８．００ １０４０．５０
５ 结束语
（１）工作台、滑台的最大应力远远小于材料的许
用应力，满足强度要求；
（２）工作台的最坏工况下的最好加工位置是导
轨外侧中间处，此时工作台的最大合（下转第９５页）
・
９１．
２０１０年第９期 ・工艺与装备・
３．２ Ｚ向运动机构轴承分析
圈一侧面承受轴向载荷１２６５Ｎ，倾覆力矩１８．９７５Ｎｍ，
进行材料属性的设置后进行模型的导人，如图９
进行求解后结果如图１１所示。
所示。
图１１ 求解结果总变形图
图９轴承有限元模型
由图ｌ１可知轴承内圈基本无变形，轴承外圈最
采用ｈｅｘ—ｄｏｍｉｎａｎｔ网格算法对轴承进行网格划
外侧变形最大，其值为８．７３４×１０～ｍ，对所需加工精
分效果如图１０。
度无影响，故ｚ向运动机构轴承选择是成功的。
４ 结束语
陶瓷零件快速成型技术是快速原型制造技术的
重要发展方向之一。本设计提出了一种新的陶瓷零
件快速成型设备，从以上分析过程可以看出该设备
设计是成功的，基本达到了设计时的要求。
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图１０轴承模型网格划分
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在接触定义过程中，为了模拟轴承外圈挤压滚
［２］文怀兴，夏田．数控机床系统设计［Ｍ］．北京：化学工业
珠，滚珠再挤压内圈的物理现象，应将滚珠看做变形
出版社，２００５．
体建立系统模型。在外圈挤压内圈的过程中，外圈
［３］刘泽九，贺士荃，刘晖．滚动轴承应用［Ｍ］．北京：机械工
是目标体，滚珠是接触体；而在滚珠挤压内圈的过程
业出版社，２００７．
［４］平丽浩，王长武，李良军．四点接触球轴承的接触问题研
中，滚珠是目标体，内圈是接触体 。
究［Ｊ］．南京理工大学学报，２００７（８）：４５８—４６１．
将轴承内圈内表面设定为零位移约束，轴承外
（编辑李秀敏）
（上接第９１页）变形为４．１３２４１￣ｍ，在工作台导轨中
科学与技术，２００８（７）：８７２—８７５．
间位置附近进行钻削加工时，工作台的变形值最小，
［４］现代实用机床设计手册编委会编．现代实用机床设计手
其分析结果对孔加工有重要指导意义。
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［５］张宪栋．基于ＦＥＭ的数控机床结构部件静动态设计
（３）通过对工作台的优化圆整计算，不但使工作
［Ｊ］．机械设计，２００５（５）：４６—４８．
台的重量减轻了约７．３４％，而且不仅其静刚度提高
［６］吴晓明．重型机床结构件的优化设计［Ｊ］．现代机械，
了２．８２％，同时动刚度也有一定的提高。
２００６（５）：６８—７０．
（４）参数的选定考虑了工作台的工作状况及铸
［７］倪向阳．高架桥式五坐标龙门加工中心整机动态特性分
造性能，其优化结果顺利的应用于企业的实际生产。
析［Ｊ］．精密制造与自动化，２００５（１）：２４—２６．
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