2024年9月16日发(作者：冀良骥)
第十册数学第十单元设计与课课练（09）
总复习（二）
一、单元名称：方程与代数P72—P75
二、教材分析
本单元主要内容：解方程、列方程解文字题、列方程解应用题。
三、结构图
方程与代数
解方
程
四、单元教学目标
知识和技能
1、复习各种类型的方程，加强验算。
2、掌握列方程解应用题中的典型题目。
过程与方法
1、找出等量关系式列方程解答应用题。
2、培养学生解决实际问题的能力。
情感态度和价值观
1、在解方程的过程中培养学生认真仔细的学习习惯。
2、培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。
五、单元教学的重点、难点和关键
重点：掌握列方程解应用题的各种典型题目 。
难点：寻找等量关系。
关键：寻找等量关系。
列方程
解文字
题
列方程
解应用
题
综合
练习
六、 单元课时和安排
课
时
1 新授
2 新授
3 练习
解方程
P72-74
列方程解文
字题
P75
列方程解文
字题
补充
列方程解应
用题
P75
综合练习
复习各种类型的方程，加强
验算。
掌握倍比关系的文字题
掌握综合性类别的文字题 列方程解文字题
解方程
列方程解文字题
课型 教学内容 教学要求 练习
4 新授
寻找等量关系式列方程解
答应用题。
熟练掌握各种类型的题目
列方程解应用题
5 练习 综合练习
方程与代数（第一课时）
一、用式子表示下面的数量关系：
1、汽车的速度是40千米/时，m小时行（ ）千米。
2、一张桌子a元，一把椅子b元，学校买500套这样的桌椅，共付（ ）元。
3、修一条路，甲队先修x天，每天修100米；乙队接着修，乙队15天修了y
米，两队每天修路（ ）米，两队共修路 （ ）米，甲队修的比乙队多（ ）
米。
4、一个长方形，长m米，比宽长5米，这个长方形的周长是（
长方形的面积是（ ）米
二、化简下列各式
12a-11a+4a 4x+16x-13x 25a+3b+15a
3y-20-5+y 28a+17b+2a-19b 3+2x-3x+4
6n-10+2n+3 2a+2b 3x-(2x+5)
三、先化简，再求它们的值
当a=5,b=14时，求6a+b+2a的值。
当x=12时，求15x-(5x+7)的值。
四、解方程：
3.2x-9=23 3(5x-4)=45
）米。这个
3x+24=5x-12 58-5x=43
x=2x+15
3(8+x)÷2=18
5 x-6.9=2 x+4.2
5(2x+3)=20
1.5x+2x=2.8
6(x+5)÷2=75
方程与代数（第二课时）
列方程解文字题。
1、x的5倍比它的3倍多18，求x.。
2、0.5乘9以后减去一个数的3倍是4.2，求这个数。
3、4.9减去2与0.4的积比x的3倍少0.1，求x。
4、某数的4倍加上10等于它的5倍减去2，求这个数。
5、一个数减7.8与16.9的和，差是8.9，求这个数。
6、一个数的5倍减去2.8的差与这个数的3倍加上5.2的和相等，求这个数。
方程与代数（第三课时）
用方程解文字题：
一个数的2.5倍比62.5的6倍少5，求这个数。
1.6与一个数的和乘以3等于27.9，求这个数。
一个数与3.9的和的2.3倍等于12.65，求这个数。
甲乙两数的和是8.6，甲数比乙数的3倍多0.2，求乙数。
某数的5倍正好等于这个数与3的和的2倍，求这个数。
一个数减去7.2，所得的差的5倍，等于这个数的2倍，求这个数。
某数的2.4倍比4.2的一半多3.6，求这个数。
一个数与1.5的积，加上8.2，等于28与0.4的积，求这个数。
方程与代数 第四课时
1、解方程
0.2（x+1.2）÷2=1.2 4x-3x+8x=13.5
8x-10=4x+14.4 3（76-2x）=36
2、列方程求解
（1）一个数的5倍比它的3倍大28.这个数是几？
（2）一个数的4.5倍减去12.1的差，等于这个数的3.4倍，求这个数。
（3）3.6与2.5的积加上某数的一半是10.2，某数是多少？
3、求值：
（1） 当a=178，b=53时，求48a-48b的值。
（2） 当a=2.6，b=1.3时，求a
2
-1.3b的值。
4、列方程解应用题
（1）甲、乙两人共有64支水彩笔，甲比乙少20支，甲、乙两人各有多少支？
（2）同一公路上，一辆客车正以65千米小时的速度向前行驶，在距离它15
千米的地方有一辆轿车正以85千米小时的速度追上来，几小时后轿车追上客
车？
（3） 体育室有足球15个，是篮球个数的3倍，手球个数比篮球的2倍还多3
个，体育室有手球几个？
（4）学校拓展课参加数学组和英语组的共有160人，其中数学组人数比英语组
的2倍少8人，参加这两组各有多少人？
（5）A、B两地相距780千米，两车从两地出发相向而行，乙车先行250千米
后甲车才开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米。甲车开出几小时
遇上乙车？
（6）同学们去上海博物馆参观，四年级比三年多45人，四年级是三年级的1.3
倍，两个年级各去了多少人？
（7）五年级学生参加春游活动，如果每个餐桌坐10人，刚好坐满；如果每个餐
桌坐11人，则有一张桌子只能坐3人。一共有多少个餐桌？多少学生？
（8）一批小朋友乘船过河，如果每条船坐15人，则余9人；如果每条船多坐3
人，正好全部过河。一共有多少小朋友过河？共有几条船？
方程与代数（第五课时）
一、解方程
7（x+3.2）÷2=28 48 +3x = 9x
8 + 5x=7x－2 0.4x －12×0.4=5.2
二、列式计算：
某数的5倍减去10的差，乘2所得的积是40，求这个数。
一个数与3的和的4倍,正好等于这个数的6倍,求这个数。
一个数与6的和，被5除，得到6.4，求这个数。
三、列方程解应用题：
1、图书馆阅览室里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本，
这两种书各有多少本？
2、小巧和小亚分别从甲乙两地同时乘车相向而行，小巧每小时行15千米，小亚
每小时行12千米，两人在距中点2.4千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
3、两辆轿车同时从相距535.5千米的甲乙两个城市相向而行。出租车每小时行
48千米。轿车每小时行78千米。几小时后两车还相距31.5千米？
4、上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁
波两地出发相向而行。
（1）轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均
每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
（2）两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在
途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？
5、甲乙两车同时从相距340千米的两地出发相对而行，甲每小时行30千米，乙
每小时行20千米，途中甲车因故障停驶了2小时后再继续前进，两车相遇时甲、
乙两车各行了多少时间？
6、小胖和小丁丁两人同时从一条400米长的环形跑道的同一地点出发，同向而
行，小胖每分钟跑90米，小丁丁每分钟比小胖多行20米，多少分钟后两人第一
次相遇？
7、妈妈下班步行回家，若按常速行走，平均每分钟走60米，由于今天家中有事，
她加快了速度，平均每分钟走70米，结果提前4分钟到家。平时妈妈下班回家
走多少分钟？
8、 箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取
了若干次后，羽毛球还剩9个，网球没有了。取出几个羽毛球?
本单元由如下学校提供：
南苑小学、江桥小学、外冈小学、望新小学、疁城实验、金鹤小学
组长：南苑小学何明芳、王彩英
2024年9月16日发(作者：冀良骥)
第十册数学第十单元设计与课课练（09）
总复习（二）
一、单元名称：方程与代数P72—P75
二、教材分析
本单元主要内容：解方程、列方程解文字题、列方程解应用题。
三、结构图
方程与代数
解方
程
四、单元教学目标
知识和技能
1、复习各种类型的方程，加强验算。
2、掌握列方程解应用题中的典型题目。
过程与方法
1、找出等量关系式列方程解答应用题。
2、培养学生解决实际问题的能力。
情感态度和价值观
1、在解方程的过程中培养学生认真仔细的学习习惯。
2、培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。
五、单元教学的重点、难点和关键
重点：掌握列方程解应用题的各种典型题目 。
难点：寻找等量关系。
关键：寻找等量关系。
列方程
解文字
题
列方程
解应用
题
综合
练习
六、 单元课时和安排
课
时
1 新授
2 新授
3 练习
解方程
P72-74
列方程解文
字题
P75
列方程解文
字题
补充
列方程解应
用题
P75
综合练习
复习各种类型的方程，加强
验算。
掌握倍比关系的文字题
掌握综合性类别的文字题 列方程解文字题
解方程
列方程解文字题
课型 教学内容 教学要求 练习
4 新授
寻找等量关系式列方程解
答应用题。
熟练掌握各种类型的题目
列方程解应用题
5 练习 综合练习
方程与代数（第一课时）
一、用式子表示下面的数量关系：
1、汽车的速度是40千米/时，m小时行（ ）千米。
2、一张桌子a元，一把椅子b元，学校买500套这样的桌椅，共付（ ）元。
3、修一条路，甲队先修x天，每天修100米；乙队接着修，乙队15天修了y
米，两队每天修路（ ）米，两队共修路 （ ）米，甲队修的比乙队多（ ）
米。
4、一个长方形，长m米，比宽长5米，这个长方形的周长是（
长方形的面积是（ ）米
二、化简下列各式
12a-11a+4a 4x+16x-13x 25a+3b+15a
3y-20-5+y 28a+17b+2a-19b 3+2x-3x+4
6n-10+2n+3 2a+2b 3x-(2x+5)
三、先化简，再求它们的值
当a=5,b=14时，求6a+b+2a的值。
当x=12时，求15x-(5x+7)的值。
四、解方程：
3.2x-9=23 3(5x-4)=45
）米。这个
3x+24=5x-12 58-5x=43
x=2x+15
3(8+x)÷2=18
5 x-6.9=2 x+4.2
5(2x+3)=20
1.5x+2x=2.8
6(x+5)÷2=75
方程与代数（第二课时）
列方程解文字题。
1、x的5倍比它的3倍多18，求x.。
2、0.5乘9以后减去一个数的3倍是4.2，求这个数。
3、4.9减去2与0.4的积比x的3倍少0.1，求x。
4、某数的4倍加上10等于它的5倍减去2，求这个数。
5、一个数减7.8与16.9的和，差是8.9，求这个数。
6、一个数的5倍减去2.8的差与这个数的3倍加上5.2的和相等，求这个数。
方程与代数（第三课时）
用方程解文字题：
一个数的2.5倍比62.5的6倍少5，求这个数。
1.6与一个数的和乘以3等于27.9，求这个数。
一个数与3.9的和的2.3倍等于12.65，求这个数。
甲乙两数的和是8.6，甲数比乙数的3倍多0.2，求乙数。
某数的5倍正好等于这个数与3的和的2倍，求这个数。
一个数减去7.2，所得的差的5倍，等于这个数的2倍，求这个数。
某数的2.4倍比4.2的一半多3.6，求这个数。
一个数与1.5的积，加上8.2，等于28与0.4的积，求这个数。
方程与代数 第四课时
1、解方程
0.2（x+1.2）÷2=1.2 4x-3x+8x=13.5
8x-10=4x+14.4 3（76-2x）=36
2、列方程求解
（1）一个数的5倍比它的3倍大28.这个数是几？
（2）一个数的4.5倍减去12.1的差，等于这个数的3.4倍，求这个数。
（3）3.6与2.5的积加上某数的一半是10.2，某数是多少？
3、求值：
（1） 当a=178，b=53时，求48a-48b的值。
（2） 当a=2.6，b=1.3时，求a
2
-1.3b的值。
4、列方程解应用题
（1）甲、乙两人共有64支水彩笔，甲比乙少20支，甲、乙两人各有多少支？
（2）同一公路上，一辆客车正以65千米小时的速度向前行驶，在距离它15
千米的地方有一辆轿车正以85千米小时的速度追上来，几小时后轿车追上客
车？
（3） 体育室有足球15个，是篮球个数的3倍，手球个数比篮球的2倍还多3
个，体育室有手球几个？
（4）学校拓展课参加数学组和英语组的共有160人，其中数学组人数比英语组
的2倍少8人，参加这两组各有多少人？
（5）A、B两地相距780千米，两车从两地出发相向而行，乙车先行250千米
后甲车才开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米。甲车开出几小时
遇上乙车？
（6）同学们去上海博物馆参观，四年级比三年多45人，四年级是三年级的1.3
倍，两个年级各去了多少人？
（7）五年级学生参加春游活动，如果每个餐桌坐10人，刚好坐满；如果每个餐
桌坐11人，则有一张桌子只能坐3人。一共有多少个餐桌？多少学生？
（8）一批小朋友乘船过河，如果每条船坐15人，则余9人；如果每条船多坐3
人，正好全部过河。一共有多少小朋友过河？共有几条船？
方程与代数（第五课时）
一、解方程
7（x+3.2）÷2=28 48 +3x = 9x
8 + 5x=7x－2 0.4x －12×0.4=5.2
二、列式计算：
某数的5倍减去10的差，乘2所得的积是40，求这个数。
一个数与3的和的4倍,正好等于这个数的6倍,求这个数。
一个数与6的和，被5除，得到6.4，求这个数。
三、列方程解应用题：
1、图书馆阅览室里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本，
这两种书各有多少本？
2、小巧和小亚分别从甲乙两地同时乘车相向而行，小巧每小时行15千米，小亚
每小时行12千米，两人在距中点2.4千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
3、两辆轿车同时从相距535.5千米的甲乙两个城市相向而行。出租车每小时行
48千米。轿车每小时行78千米。几小时后两车还相距31.5千米？
4、上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁
波两地出发相向而行。
（1）轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均
每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
（2）两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在
途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？
5、甲乙两车同时从相距340千米的两地出发相对而行，甲每小时行30千米，乙
每小时行20千米，途中甲车因故障停驶了2小时后再继续前进，两车相遇时甲、
乙两车各行了多少时间？
6、小胖和小丁丁两人同时从一条400米长的环形跑道的同一地点出发，同向而
行，小胖每分钟跑90米，小丁丁每分钟比小胖多行20米，多少分钟后两人第一
次相遇？
7、妈妈下班步行回家，若按常速行走，平均每分钟走60米，由于今天家中有事，
她加快了速度，平均每分钟走70米，结果提前4分钟到家。平时妈妈下班回家
走多少分钟？
8、 箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取
了若干次后，羽毛球还剩9个，网球没有了。取出几个羽毛球?
本单元由如下学校提供：
南苑小学、江桥小学、外冈小学、望新小学、疁城实验、金鹤小学
组长：南苑小学何明芳、王彩英