2024年10月8日发(作者：梅海瑶)
QC七大手法
品管培训系列教材
QC七大手法
2011年9月
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QC七大手法
一、QC七大手法的由来
第二次世界大战后，日本由于受国际制裁，经济发展受到制约。为扭转困境，日本确
定了以质量为中心的技术救国之国策。在美国质量管理专家戴明博士的指导下，许多日本
质量管理专家致力于统计方法简化的研究工作。他们先后提出新老七种手法，新七种手法
为：KJ法、关联图、系统图、矩阵图、矢线图、PDPC法、矩阵数据解析法；老七种手法
为：排列图、因果图、调查表、直方图、控制图、散布图及分层法。
由于使用上述十四种方法时，只要求应用者懂得应用程序和规则即可就象工人使用榔
头、扳手一样方便，因此又称为统计工具。这就是新老七种手法，又称新老七种工具的原
因。
以上的十四种工具，最常用的是老七种工具，即为我们常说的品管七大手法，在下面
的章节中将逐一介绍。七种工具中调查表既适用于数据分析，又适用于非数字数据分析。
分层法、因果图适用于非数字数据分析；控制图、直方图、排列图和散布图适用于数字数
据分析。
对品管七大手法，也许你早已熟悉它，也许你还很陌生，但只要能学好此教材，并确
实将其应用在工作上，不远的将来，你也可以成为一名真正的“品管大师”！
二、柏拉图
（一）概念
柏拉图是为了从最关键的到较次要的项目进行排序而采用的简单图示技术，它
是通过区分最关键的与最次要的项目，用最少的努力获取最佳的改进效果。
在工厂里，要解决的问题很多，但往往不知从哪里着手，而事实上大部分的问
题，只要能找出几个影响较大的要因，并加以处置及控制，即可解决问题的80%以上
(既也称为二八分析法)。要想取得最佳的效果，应当运用“抓主要矛盾、抓重点、
抓关键”的原则，选择影响大的重要质量问题进行质量改进，选择起关键作用的主
要原因去解决质量问题，以取得事半功倍的效果。因此，排列图又称为重点图或ABC
法。排列图的另一个别名叫柏拉图，这是因为排列图是美国品管大师裘兰博士
（）运用意大利经济学家柏拉图 (Pareto)的系统图加以延伸所创造出
来的。
在工厂或办公室里，把低效率、缺点、制品不良等损失按其原因或现象别，也
可换算成损失金额来表示，以金额顺序大小排列，对占总金额的80%以上的项目加以
追究处理，这就是所谓的柏拉图(Pareto)分析。
柏拉图法的使用要以层别法的项目别（现象别）为前提，依经顺位调整过后的
统计表才能画制成柏拉图。
（二）柏拉图分析的步骤：
（1）将要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。
（2）纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示比较强强烈。
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（3）决定搜集资料的期间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期间尽
可能定期。
（4）各项目依照合计之大小顺位自左至右排列在横轴上。
（5）绘上柱状图。
（6）连接累积曲线。
范例1：
某部门将上个月生产的产品作出统计，总不良数414个，其中不良项目依次为：
层别统计表
顺位
1
2
3
4
5
合计
N=414
400
不
良
300
数
47.1%
200
21.7%
100
84.5
15.7%
10.9%
4.6%
100%
100
80
不良项目
破损
变形
刮痕
尺寸不良
其他
不良数（件）
195
90
65
45
19
414
占不良总数
比率（%）
47.1
21.7
15.7
10.9
4.5
100
累积比率
（%）
47.1
68.8
84.5
95.4
100
比
60
例
40
20
%
0
破损 变形 刮痕 尺寸 其它
项目
由上图可以看出，该部门上个月产品不良最大的来自破损，占47.1%，前三项加
起来超过了80%以上，进行处理应以前三项为重点。
范例2：
沿上题鉴于主要不良项目为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总合，再将产
品别用柏拉图法分析如下：
破损不良数=195件
产品别依次为：
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QC七大手法
层别统计表
顺位
1
2
3
4
5
合计
N=195
200
84.6
不
良
150
66.7%
数
100
17.9%
50
5.1%
0
产品
在上个月的产品中，光是A产品在破损这一项就占了整部门的49.9%×
66.7%=33.3%。 在进行消灭不良的活动中，即以此项为第一优先对象。
A产品+B产品两项合计超过80%，故A、B产品为重点处理产品。
（三）柏拉图适用于以下几方面的分析：
① 质量
② 时间/效率
③ 成本
④ 营业
⑤ 交通
⑥ 安全
⑦ 选取
⑧ 治安
4.1%
6.2%
100
80
不良项目
A
B
C
D
其它
不良数（件）
130
35
10
8
12
195
占不良总数
比率（%）
66.7
17.9
5.1
4.1
6.2
100
累积比率
（%）
84.6
89.7
93.8
100
比
60
例
40
20
%
A B C D 其它
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（四）柏拉图制作应用注意事项：
1．选取项目亦4～6项为宜
2．纵轴刻度比横轴刻度长（美观）
3．制作两个柏拉图，对改善前后作个比较
4．累积比率的连线是折线
5．柏拉图是管理改善手段；
6．收集的数据应准确、无误
7．收集项目分配比例相差无几时，须重新选项；
8．制作时应记录必要事项，如：标题、工程别、制作者、结论等
（五）
柏拉图法，提供了我们在设法面面俱到的状况下，去抓重要的事情，关键的
事情，而这些重要的事情又不是靠直觉判断得来的，而是有数据依据的，并用
图形来加强表示。
在这个快步调的时代里，人们喜欢也习惯于快速地去思考事情及解决问
题，假如能将平日累积的工作经验融入此重点管理法中，对于问题的处理及解
决，往往是一劳永逸的。
也就是分层法提供了统计的基础，柏拉图法则可帮助我们抓住关键的事情。
三、因果图（特性要因图）
（一） 定义
因果图是用于考虑并展开已知结果（如某质量特性的波动）与其潜在原因之
间关系的一种工具。就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式图解之，亦即
以图来表达结果（特性）与原因（要因）之间的关系。因其形状像鱼骨，又称[鱼骨
图]。
日本品管权威石川馨博士首先提出[某项结果之形成，必定有其原因，应设法利
用图解法找出其原因来。]这个概念。所以特性要因图又称[石川图]。
因果图用来分析因果关系、表达因果关系和通过识别症状、分析原因、寻找措
施、促进问题的解决。因果图可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是树
立意识的初期，易于使问题的要因明郎化，从而设计步骤解决问题。
（二）因果图使用步骤
1．确定要分析的质量问题。由于因果图只能用于单一目的分析，所以每一个质量
问题要单独进行因果分析。
2．列出影响质量的主要因素，通常分为人（Man）、机(Machine)、料(Material)、
法(Methld)、环(Environment)，即4MIE。
3．针对要分析的质量问题，开展广泛深入的调查研究。本步骤中要应用调查表和
头脑风暴法等工具，目的在于尽可能多地收集信息，争取能获得影响质量问题
的全部原因。
4．绘制因果图草图
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开始绘图，把“质量问题”画入右边的方框中，然后把各类原因放在左边，作
为要分析的“质量问题”的输入。
在因果图的大分枝上为原因分类的类别，每一类原因形成一个分枝，相应
把分层图中的第一层原因画在中分枝上，第二层原因画在小分枝上。一个完整
的因果图至少有二层，许多因果图有三层或更多层。
图2—1给出的是“尺寸变异”因果图的实例。
材料 人
硬度 方法 间隔
弹性 调整
材质 检查
组织
群体 给油 方法
量 日数
尺 寸
变 异
速
度 振曲
刀具
电压 空气 切削 回转轴
条件 形状 强
调节 度 各部
压 深 回 油
力 度 转
照明 温度 冷却液 数 总动部
深 粘 机械
种类 度 性
环境 方法 机械
5．针对绘制的草图组织集体讨论，讨论结果若认为是完善的，可进行下一步步骤，
若认为是不完善的，则应从2重复进行。
6．绘制正式的因果图图形。
7．图形分析：确定主要原因。
对因果图中所有的末端因素进行论证，从中确定哪些是影响质量问题的主要原
因。论证方法（辅助工具）包括有以下几种：
a.排列图论证：A类因素为要因
b.散布图论证：强相关的为要因
c.矩阵图论证：按相关性加权计算后转为排列图论证
d.正交法论证：按正交试验设计法试验结果计算各因素位级的贡献系数，极差
大 的为要因。
e.工艺试验论证：通过工艺试验，必要时应假设检验或方差分析，具有显著性
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差异的要因。
f.经验论证：可以邀请多名有关的专家进行评价，最后以矩阵评价表（包括
专家会签法和两两对比法）的方式表达论证结果。
经论证确定为要因的末端因素，应在因果图中给予特殊的标记。
影响质量的主要原因找出来以后，再以“正交法”进行实验分析，找出最佳工
作方法，问题也许能得以彻底解决，这是解决问题，更是预防问题。
（三）因果图适用于以下几方面：
(1)质量问题
(2)管理方法
(3)制订作业标准
(4)质量控制的导入及训练
（四）因果图绘制应用注意事项:
1.绘制因果图常用的方法是应用头脑风暴法收集所有可能的原因，运用头脑风暴
法应注意以下几点：
a.禁止批评：不准批评和反对他人意见；
b.自由奔放：尽情地想象，自由地发言，做到知无不言，言无不尽；
c.欢迎多提：提出的观点越多越好
d.结合改善：与别人的意见相结合，不断启发和改善自己的想法，发言时要
用附合雷同他人发言的方式发表意见；
e.如实记录：对于任何人的发言，均要如实记录下来。一是获得全面的信息，
二是给人以重视感，从心里上感召他人多发表意见。
2.原因的分析用分层法进行归纳；
3.因果图一般由小组集体绘制，但拥有足够过程知识和经验的个人亦可独自担
当。
4.当图表完成时，填写上目的、问题、绘制日期及制作者。
（五）因果图不仅在发掘原因，而且可以整理问题、找出最重要的问题，循
原因找出解决问题的方法。
一个管理人员，在他的管理工作范围内所追求的目标，假如加以具体的归纳，
我们可得知从项目来说不得很多，然而就每个追求的项目来说，都会有影响其达成
目的的主要原因及次要原因，这些原因就是阻碍你达成工作的变数。
如何将追求的项目一一地罗列出来，并将影响每个项目达成的主要原因及次要
原因也整理出来,并使用要因分析图来表示并针对这些要因有计划地加以强化，将
会使你的管理工作更加得心应手。
同样地，有了这些因果图，即使发生问题，在解决问题的过程中，也能更快速、
更可靠。
因果图可以说是集工作经验、直觉和事实的大成。
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四、调查表（查核表）
（一） 定义：
调查表是收集和记录数据的一种形式，它便于按统一的方式收集数据并进行简单
的统计计算和分析。由于调查表可以系统地收集数据，以获取对事实的明确认识，实
际在应用各种统计技术都离不开调查表的应用。调查表的应用中，重要的在于调查表
格式的设计和评审，是保证其有效性的关键环节。调查表在不同场合也称为数
据表、核对表、统计分析表等。
简单的调查表，就是备忘条，将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，然
后定期或定时检查。
（二）调查表分类：
调查表按形式分为点检用调查表和记录用调查表
1．点检用调查表
调查表设计成在记录时只做是非或选择的注记的叫点检用调查表，其格式如
表3-1
下：
日期
项目
人员服装
工作场地
机器保养
机器操作
工具使用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„
31
2．记录用调查表
用于收集计量或计数资料的调查表，其格式如下：
表3-2
日期
项目
箱唛错漏
尺寸偏差
贴纸错用
吻合不良
水彩回潮
错用配笔
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„
31
其他
（三）编制调查表的步骤：
1.确定收集数据的具体目的（将要解决的问题）
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2.识别为达到目的所需要的数据（能够有利于解决问题）
3.编制（设计）用于记录数据的表格，并提供记录以下信息的栏目：
——谁收集的数据
——何时、何地、以何种方式收集的数据
4.通过收集和记录某些数据预先试用的表格（设计初步的表格）。
5.必要时，评审并修订表格（确定下来，作为今后应用的规范化调查表的表格
形式）。
完整调查表的范例参看表（3-3）
表4-3 调查表
缺陷原因
缺 陷 类 型
未印上的页数 模糊的页数 透过反面的页数 顺序不对的页数
合 计
湿度
色料
原件情况
其它
合计
调 查 者：
日 期：
地 点：
调查方式：
（四）、编制调查表注意事项：
1.要根据调查目的和内容列出必要的调查项目，项目的排列要有利于数据的整
理、计算和分析。
2.调查表要根据调查对象确定应答方式，尽可能采取简短的数据或文字表达，
必要时可采用符号应答。
3.调查表应经试用、修订后才可正式使用。
五、直方图
（一）定义：
直方图又称柱状图，是用一系列等宽不等高的长方形来表示数据，宽度表示数
据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的数目，变化的高度形态表示数据的分
布情况的一种图示技术。通过对直方图图形的分析，可以得到大量的有关过程的质
量信息，如数据分析的特征值、工序能力指数、不合格率。因此，直方图在过程质
量及过程控制方面是很重要的。
（二）直方图制作步骤：
1.收集数据
把收集的数据填入数据表，其总数以N表示
分布及随后的各种推算结果就会有很大的误差。
作直方图要求要收集100个左右的数据，最小也不能少于50个，否则反映
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2.定组数
总数与组数的关系大约如下表所示：
N（数据）
50-100
100-250
250以上
4.定组距（C）
组距即每组数据范围的间隔。 R÷组数组距，通常是2.5或10的倍数
5.定组界
第一组的下组界=S-测量值的最小位数（一般是1或0.1）×0.5
第一组的上组界为下组界加上组距；
第二组的下组界就是第一组的上组界；
第二组的上组界为其下组界加上组距。
依此类推，确定各组的上、下组界。
6.决定组的中心点
（上组界+下组界）÷2=组的中心点
7.制作次数分布表
依照数值大小记入各组的组界内，然后计算各组出现的次数。
8.制作直方图
①在平面直角坐标系内，纵坐标表示频数，横坐标表示质量特性值。确定纵
坐标刻度时应考虑最大刻度值要包容各组内的最大频数，确定横坐标刻度时
要考虑包括数据的整个分布范围。
②以组距为底，各组数据的数目（频数）为高，分别画出所有各组的长方形，
即构成直方图。
9.填上次数、规格、平均值、日期等
10.范例：测量50个蛋糕的重量
1 308 317
N=50
2 315 306
重量规格=310±8g
3 305 310
测量50个重量数据，
4 310 316
如右表：
5 309 312
L=320
6 312 315
S=302
7 313 307
①将其分成7组
8 311 308
②全距R=L-S=320-302=18
9 304 311
③组距C=18÷7=2.57，取C=3
10 309 312
④第一组下界=S（S个位数×0.5）
行
=302-1=301
315 317
最大
⑤第一组上界=310+C=304
⑥第二组依此类推
⑦划次数分配表，如下表：
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⑧画直方图如下表：
306
302
309
307
307
305
317
310
309
316
314
311
305
303
305
316
315
311
309
312
308
307
304
318
317
309
320
314
310
318
组数
6-10
7-12
10-25
3.找出最大值（L）及最小值（S），并计算全距（R）
R=L-S
319 314 320
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行
304 306 302 303 304
最小
分布表
组
1
2
3
4
5
6
7
组界
301-304
304-307
307-310
310-313
313-316
316-319
319-322
中心值
302.5
305.5
308.5
311.5
314.5
317.5
320.5
划记
次数
4
10
13
9
8
5
1
直 方 图
20
SL=302
15
CL=310
UL=318
X=311
次
数
10
5
1 2 3 4 5 6 7
（三）直方图的图形分析：
为全面获得信息，应对直方图进行图形分析，常用的分析法有：图形形状分析
和对照标准（规格）分析。
1.图形形状分析
对计量值质量特性而言，其数据分布大体上符合正态分布，在正常的生
产情况下其直方图的形状也应呈现出正常的形态，当有异常因素影响时，
直方图的图形形状也呈现出异常。
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a.正常形（对称型）见图（a）。
正常型的直方图图形，中间高、两边低，左右基本对称。这说明工序处
于稳定的正常状态。
b.孤岛型：在远离主分布的地方出现小的直方形，犹如孤岛，见图（b）。
孤岛型直方图说明在生产过程中短时间内有异常因素在起作用，使加工
条件发生变化。例如，原材料的混杂、操作疏忽或短时间内有不熟练的工
人替班等。
c.偏向型：直方图的顶峰偏向一侧,形成不对称形状,见图（c）。
偏向型直方图的出现，往往是由于工人操作意识的偏差所造成的，如加
工孔往往偏向负公差，而加工轴往往偏向正公差。
d.双峰型：直方图的图形相距出现两个高峰，见图（d）。
双峰型直方图的数据来自两个总体，如两批材料制成的产品、两种设备
加工的产品或两种工艺方法制造的产品混合为一起所取得的数据。
e.平顶型：直方图呈现平顶形，完全不符合正态分布的规律，见图（e）。
平顶型直方图，往往是由于生产过程中有缓慢变化着的因素在起主导作
用。例如：刀具的磨损、操作者的疲劳等。
f.锯齿型：直方图内的各直方形大量出现高度上的参差不齐，但整个图形
从总体看来还保持中间高、两边低、左右基本对称的形状，见图（f）。
(a)正常型 (b)孤岛型 (c)偏向型
(d)双峰型 (e)平顶型 (f)锯齿型
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锯齿型直方图一般说来，生产过程中没有显著的异常因素起主导作用，
是由于作直方图时分组过多或测量时仪表误差过大所造成。
2.对照标准分析（略）
六、控制图
（一）定义：
控制图是用于区别由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一
种工具，也就是控制生产过程状态，保证工序加工产质量量的重要工具。应用控制图
可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。
1924年美国的休哈特博士发明控制图，成为从质量检测阶段进入统计质量控制
阶段的质量管理发展史上的里程碑。凡是可以用定量化数字数据表示并具有可重复性
的质量指标、质量特性值的控制，都可以应用控制图来达到目的。人们常把控制图称
为“统计工具的核心”来显示其重要作用。为此，ISO9004-1和ISO9004-4所推荐的
统计方法都包括控制图。
（二）控制图的分类：
控制图按质量数据特点可以分为计量值控制图和计数值控制图两大类。
1．计量值控制图
计量值控制图的基本思路是利用样本统计量反映和控制总体数字特征的
集中位置和分散程度。计量值控制图对系统性原因的存在反应敏感，所以具
有及时查明并消除异常的明显作用。计量值控制图经常用来预防、分析和控
制工序加工质量，能够提供信息，帮助综合分析工序生产状态，改进加工质
量。
常用的计量值控制图有
X-R： 平均值与全距控制图；
X-R： 中位数与全距控制图；
～
X-Rm：个别值与全距移动控制图；
X-δ：平均值与标准差控制图；
其中以X-R使用最为普遍
2．计数值控制图
计数值控制图是以不合格品数、不合格品率、缺陷数等质量特性值作为
研究和控制的对象，其作用和计量值控制图相同。目的是分析和控制生产工
序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产质量量。
常用的计数值控制图有：
P-Chart： 不合格品率控制图
Pn-Chart：不合格品数控制图
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C-Chart： 缺点数控制图
U-Chart： 单位缺点数控制图
其中以P-Chart应用较广。
初学控制图，可以先从X-R图及P chart的使用开始，等熟练以后再视需
要使用其他的图。
(三)控制图制作步骤：
1．计量值控制图制作步骤（略）
2．计数值控制图制作步骤
主要讲P控制图的制作方法
(1)收集数据（一般情况25组）
(2)计算每组不合格品率 P
P=Pn/n=不合格品数/样本大小
(3)计算平均不合格率P
P=∑Pn/∑n=总不合格品数/总样本数
(4)计算控制界限
中心线CL=P
上控制界限UCL=P+
3P(1-P)/n
下控制界限LCL=P-
3P(1-P)/n
(5)作图：描点连线
注：每次样本数一定时，上、下控制界线为直线
每次样本数不一定时，上、下控制界线为折线。
(四)控制图的分析与判断：
用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变
化趋势进行分析和判断。如图5.1所示为典型的受控状态，而失控状态表现在以
下两个方面：
(1)样本点超出控制界限；
(2)样本点在控制界限内，但排列异常。
1．受控状态
如图5.1所示，如果控制图上所有的点都在控制界限以内，而且排列正
常，说明生产过程处理统计控制状态。这时徨产时程只有偶然性因素影响，
在控制图上的正常表现为：
(1)所有样本点都在控制界限之内；
(2)样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2；
(3)靠近中心线的样本点约占2/3；
(4)靠近控制界限的样本点极少。
x
UCL
CL
LCL
总21页
·
第14页
·
·
QC七大手法
X
·
· · ·
·
·
· · · · ·
·
·
·
t
图5.1控制图的受控状态
图5.2控制图的非受控状态
2．失控状态
生产过程处于失控状态的明显特征是有一部分样本点超出控制界限。除此
之外，如果没有样本点出界，但样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失
控。典型失控状态有以下几种情况：
(1)有多个样本点连续出现在中心线一侧；
①连续7点或7点以上出现在中心线一侧，如图5.2所示；
②连续11点至少有10点出现在中心线一侧，如图5.3所示；
③连续14点至少有12点出现在中心线一侧。
根据概率统计原理，上述类似情况属于小概率事件，一旦发生就说明生产状
态失控。
(2)连续7点上升或下降
如图5.4所示，也是属于小概率事件。
(3)有较多的边界点
x
UCL
CL
LCL
x
UCL
CL
LCL
t
UCL
CL
LCL
t
图5.3 图5.4
t
如图:5.5所示,图中阴影部分为警戒区，有以下3种情况属于小概率事件：
x
·
·
·
·
·
·
·
·
·
UCL
CL
LCL
总21页 第15页
QC七大手法
1 2 3
t
图5.5
①连续3点中有2点落在警戒区内；
②连续7点中有3点落在警戒区内；
③连续10点中有4点落在警戒区内。
(4)样本点的周期性变化
如图5.6所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过
程中有周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以
消除。
(5)样本点分布的水平突变
如图5.7所示，从第I个样本点开始，分布的水平位置突然变化，应查
明系统性原因，采取纠正措施，使其恢复受控状态。
(6)样本点分布的水平位置渐变
t
x
t
t
x x
图5.6 失控状态——周期性变化 图5.7 失控状态——分布中心突变
图5.8 失控状态——分布中心渐变
如图5.8所示，样本点的水平位置逐渐变化，偏离受控状态，说明有系统性原
因影响，应及时查明，并采取措施加以消除。
七、散布图
(一)定义：
散布图以称相关图，是对称相关图一种研究成对出现[如(X、Y)每组一个点]
的两组相关数据之间关系的图示技术。
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QC七大手法
在散布图中成对的数据形成点子云，可以从点子云的形状推断相关数据之间
的关系。
散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析，在科学试验、质量攻关、
质量改进和质量推断等方面用途十分广泛。
(二)概述：
1．两种事物之间的关系
①函数关系
函数关系指两种事物之间的关系可以用确定的数学模型（计算公式）表达，
已知其一的某个数据可以准确计算出另一事物相应的数据。
如：路程公式S= vt
若速度v是确定的已知数值（常数），则多长时间（t）行多长路程（S）完
全可以应用公式相互计算。
②没有关系
没有关系就是说两种事物之间毫无任何关系（不相关）
③相关关系
相关关系是介于函数关系和没有关系之间的一种状态。两种事物之间存在一
定 关系，但又没有确定的数学关系可以相互计算。此时，就需要应用散布
图来分析这两种事物之间的相关关系。
2．函数关系的图象
在几何学中，建立一个平面直角坐标系（或其它坐标系），任何一种确定函数关
系都与坐标系中的图象（曲线）相一一对应，如图6-1中(a)、(b)所示。
y y
0 x 0 x
Y=
ax
2
+bx+c
(a) (b)
3．相关关系的图象——散布图
① 相关关系的图象
两种事物（两个变量）之间的相关关系在平面直角坐标系中，通过试验
可以得到一种点子云的散布图象，称为散布图。图6-1所示的六种常见的点
子云形态，称为散布图的典型图，通过对点子云形态的研究，可以掌握两种
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QC七大手法
事物（二个变量）之间的关系。
②散布图坐标的确定
两个变量之间的相关关系大致可分为因果关系和推断关系两种类型，代表两
个变量的坐标应依数学规则确定。
a.因果关系：两个变量之间存在因果关系时，原因变量(x)确定在横坐标上，
结果变量(y)确定在纵坐标上。如：当各种工艺条件确定时，钢件的硬度
与淬火温度为因果关系，当研究二者之间相关关系时，淬火温度确定在横
坐标上，而钢件硬度确定在纵坐标上。
b.推断关系：两个变量之间没有因果关系，但可以从一个变量的数据推断出
另一个变量的数据范围，则称二者之间的关系为推断关系。此时，推断变
量(X)确定在横坐标上，被推断变量(y)确定在纵坐标上。如：钢材的抗拉
强度可以用钢材的硬度来推断，当研究二者之间相关关系时，硬度确定在
横坐标，抗拉强度确定在纵坐标。
c.
Y y y
x x x
(a)强正相关 (b)弱正相关 (c)强负相关
y y y
x x x
(d)弱负相关 (e)不相关 (f)非线性相关
(三)散布图的作图程序：
1．从将要对其关系进行研究的两组相关数据中收集对应的数据(x.y)，最好有30
对数据。收集数据少于20对时，分析误差将明显增大。表6-2中收集的是添
加剂“A”的重量和相应的产出率的数据。
2．标出X轴和Y轴（建立平面直角坐标系）。
3．找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴（X）和纵轴（Y），两
个轴大约等长度。
4．描出成对（X、Y）的数据点，当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出
同心圆，也可离第一点最近处画上第二个点。
根据表6-2中的数据绘制散布图，如图6-3所示。
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QC七大手法
表6-2数据表
批量
X Y
批号
X
添加剂“A”重量(克)
Y
产出率(%) 添加剂“A”重量(克) 产出率（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8.7
9.2
8.6
9.2
8.7
8.7
8.5
9.2
8.5
8.3
8.6
8.9
8.8
8.4
8.8
88.7
91.1
91.2
89.5
89.6
89.2
87.7
88.5
88.6
89.6
88.9
88.4
87.5
87.4
89.1
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
8.4
8.2
9.2
8.7
9.4
8.7
8.3
8.9
8.9
9.3
8.7
9.1
8.7
8.8
8.9
89.4
86.4
92.2
90.9
90.5
89.6
88.1
90.8
88.6
92.8
87.2
92.5
91.2
88.2
90.4
5.研究点子云的形态，找出相关关系的性质和程度。
(四)散布图的分析：
1.对照典形图法(略)
2． 符号检验法（略）
y
产
出
93
率
92
（%）
91
90
89
88
87
86
85
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QC七大手法
X
8.0 8.5 9.0 9.0
添加剂“A”重量（克）
图6-3 散布图
八、分层图（层别法）
(一)定义：
分层图是在质量活动中，特别是在运用头脑风暴法收集到有关某一主题的大量观
点、意见或其它想法等信息之后，将杂乱无章、毫无头绪的信息按它们之间的相互关
系进行分组和分层的一种方法。
分层图是用来对非数字数据进行整理、归纳，以便于进一步进行分析的一种工具。
(二)制作分层法的步骤：
1．用广义的术语阐述将要研究的主题（狭义的术语可能会影响主题的指出）。
2．把尽可能多的收集到的每一个人的观点、意见或想法记录在卡片上（一个意见一
张卡片）。
3．把所有的卡片混合后散放在桌子上。
4．将有关的卡片按下列方式分组：
——把看似有关系的卡片放在一起（一组）；
——一组卡片最多为10张，不应把某一个单张卡片勉强地编入某组；
——对每一组按组的性质命名一张主卡片，主卡片放在一组卡片的最上面。分组
因素可以考虑人员、设备、环境、材料、方法、测量和数据、信息系统等。
5．对每一组卡片按其逻辑关系分层次：
——在同一组内凡有因果关系的卡片分为两个层次。属于结果性质的卡片为高层
次（第一层次），属于原因性质的卡片为低层次（第二层次）；
——在同一组内凡有目的措施关系的卡片分为两个层次。属于目的性质的卡片为
高层次，属于措施性质的卡片为低层次；
——分层不限于二个层次。
6．按卡片的分组和分层，将卡片中的信息登录汇总。
表7-1汇总的是“电话问询机”意见的分层图
主题 卡别（主卡片）
收到的信息
电
话
问
讯
机
第一层（要素）
可变的长度信息
指示的信息数量
通路秘密
耳机插座
晴晰的说明书
快速查询卡
带有清晰标志的控制
易于使用
第二层（子要素）
不计次挂断
时间和日期标记
秘 密
说明书
控 制
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QC七大手法
通过遥控电话操作
消 除
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易于消除
消除“选择的”信息
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2024年10月8日发(作者：梅海瑶)
QC七大手法
品管培训系列教材
QC七大手法
2011年9月
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QC七大手法
一、QC七大手法的由来
第二次世界大战后，日本由于受国际制裁，经济发展受到制约。为扭转困境，日本确
定了以质量为中心的技术救国之国策。在美国质量管理专家戴明博士的指导下，许多日本
质量管理专家致力于统计方法简化的研究工作。他们先后提出新老七种手法，新七种手法
为：KJ法、关联图、系统图、矩阵图、矢线图、PDPC法、矩阵数据解析法；老七种手法
为：排列图、因果图、调查表、直方图、控制图、散布图及分层法。
由于使用上述十四种方法时，只要求应用者懂得应用程序和规则即可就象工人使用榔
头、扳手一样方便，因此又称为统计工具。这就是新老七种手法，又称新老七种工具的原
因。
以上的十四种工具，最常用的是老七种工具，即为我们常说的品管七大手法，在下面
的章节中将逐一介绍。七种工具中调查表既适用于数据分析，又适用于非数字数据分析。
分层法、因果图适用于非数字数据分析；控制图、直方图、排列图和散布图适用于数字数
据分析。
对品管七大手法，也许你早已熟悉它，也许你还很陌生，但只要能学好此教材，并确
实将其应用在工作上，不远的将来，你也可以成为一名真正的“品管大师”！
二、柏拉图
（一）概念
柏拉图是为了从最关键的到较次要的项目进行排序而采用的简单图示技术，它
是通过区分最关键的与最次要的项目，用最少的努力获取最佳的改进效果。
在工厂里，要解决的问题很多，但往往不知从哪里着手，而事实上大部分的问
题，只要能找出几个影响较大的要因，并加以处置及控制，即可解决问题的80%以上
(既也称为二八分析法)。要想取得最佳的效果，应当运用“抓主要矛盾、抓重点、
抓关键”的原则，选择影响大的重要质量问题进行质量改进，选择起关键作用的主
要原因去解决质量问题，以取得事半功倍的效果。因此，排列图又称为重点图或ABC
法。排列图的另一个别名叫柏拉图，这是因为排列图是美国品管大师裘兰博士
（）运用意大利经济学家柏拉图 (Pareto)的系统图加以延伸所创造出
来的。
在工厂或办公室里，把低效率、缺点、制品不良等损失按其原因或现象别，也
可换算成损失金额来表示，以金额顺序大小排列，对占总金额的80%以上的项目加以
追究处理，这就是所谓的柏拉图(Pareto)分析。
柏拉图法的使用要以层别法的项目别（现象别）为前提，依经顺位调整过后的
统计表才能画制成柏拉图。
（二）柏拉图分析的步骤：
（1）将要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。
（2）纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示比较强强烈。
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QC七大手法
（3）决定搜集资料的期间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期间尽
可能定期。
（4）各项目依照合计之大小顺位自左至右排列在横轴上。
（5）绘上柱状图。
（6）连接累积曲线。
范例1：
某部门将上个月生产的产品作出统计，总不良数414个，其中不良项目依次为：
层别统计表
顺位
1
2
3
4
5
合计
N=414
400
不
良
300
数
47.1%
200
21.7%
100
84.5
15.7%
10.9%
4.6%
100%
100
80
不良项目
破损
变形
刮痕
尺寸不良
其他
不良数（件）
195
90
65
45
19
414
占不良总数
比率（%）
47.1
21.7
15.7
10.9
4.5
100
累积比率
（%）
47.1
68.8
84.5
95.4
100
比
60
例
40
20
%
0
破损 变形 刮痕 尺寸 其它
项目
由上图可以看出，该部门上个月产品不良最大的来自破损，占47.1%，前三项加
起来超过了80%以上，进行处理应以前三项为重点。
范例2：
沿上题鉴于主要不良项目为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总合，再将产
品别用柏拉图法分析如下：
破损不良数=195件
产品别依次为：
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QC七大手法
层别统计表
顺位
1
2
3
4
5
合计
N=195
200
84.6
不
良
150
66.7%
数
100
17.9%
50
5.1%
0
产品
在上个月的产品中，光是A产品在破损这一项就占了整部门的49.9%×
66.7%=33.3%。 在进行消灭不良的活动中，即以此项为第一优先对象。
A产品+B产品两项合计超过80%，故A、B产品为重点处理产品。
（三）柏拉图适用于以下几方面的分析：
① 质量
② 时间/效率
③ 成本
④ 营业
⑤ 交通
⑥ 安全
⑦ 选取
⑧ 治安
4.1%
6.2%
100
80
不良项目
A
B
C
D
其它
不良数（件）
130
35
10
8
12
195
占不良总数
比率（%）
66.7
17.9
5.1
4.1
6.2
100
累积比率
（%）
84.6
89.7
93.8
100
比
60
例
40
20
%
A B C D 其它
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QC七大手法
（四）柏拉图制作应用注意事项：
1．选取项目亦4～6项为宜
2．纵轴刻度比横轴刻度长（美观）
3．制作两个柏拉图，对改善前后作个比较
4．累积比率的连线是折线
5．柏拉图是管理改善手段；
6．收集的数据应准确、无误
7．收集项目分配比例相差无几时，须重新选项；
8．制作时应记录必要事项，如：标题、工程别、制作者、结论等
（五）
柏拉图法，提供了我们在设法面面俱到的状况下，去抓重要的事情，关键的
事情，而这些重要的事情又不是靠直觉判断得来的，而是有数据依据的，并用
图形来加强表示。
在这个快步调的时代里，人们喜欢也习惯于快速地去思考事情及解决问
题，假如能将平日累积的工作经验融入此重点管理法中，对于问题的处理及解
决，往往是一劳永逸的。
也就是分层法提供了统计的基础，柏拉图法则可帮助我们抓住关键的事情。
三、因果图（特性要因图）
（一） 定义
因果图是用于考虑并展开已知结果（如某质量特性的波动）与其潜在原因之
间关系的一种工具。就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式图解之，亦即
以图来表达结果（特性）与原因（要因）之间的关系。因其形状像鱼骨，又称[鱼骨
图]。
日本品管权威石川馨博士首先提出[某项结果之形成，必定有其原因，应设法利
用图解法找出其原因来。]这个概念。所以特性要因图又称[石川图]。
因果图用来分析因果关系、表达因果关系和通过识别症状、分析原因、寻找措
施、促进问题的解决。因果图可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是树
立意识的初期，易于使问题的要因明郎化，从而设计步骤解决问题。
（二）因果图使用步骤
1．确定要分析的质量问题。由于因果图只能用于单一目的分析，所以每一个质量
问题要单独进行因果分析。
2．列出影响质量的主要因素，通常分为人（Man）、机(Machine)、料(Material)、
法(Methld)、环(Environment)，即4MIE。
3．针对要分析的质量问题，开展广泛深入的调查研究。本步骤中要应用调查表和
头脑风暴法等工具，目的在于尽可能多地收集信息，争取能获得影响质量问题
的全部原因。
4．绘制因果图草图
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QC七大手法
开始绘图，把“质量问题”画入右边的方框中，然后把各类原因放在左边，作
为要分析的“质量问题”的输入。
在因果图的大分枝上为原因分类的类别，每一类原因形成一个分枝，相应
把分层图中的第一层原因画在中分枝上，第二层原因画在小分枝上。一个完整
的因果图至少有二层，许多因果图有三层或更多层。
图2—1给出的是“尺寸变异”因果图的实例。
材料 人
硬度 方法 间隔
弹性 调整
材质 检查
组织
群体 给油 方法
量 日数
尺 寸
变 异
速
度 振曲
刀具
电压 空气 切削 回转轴
条件 形状 强
调节 度 各部
压 深 回 油
力 度 转
照明 温度 冷却液 数 总动部
深 粘 机械
种类 度 性
环境 方法 机械
5．针对绘制的草图组织集体讨论，讨论结果若认为是完善的，可进行下一步步骤，
若认为是不完善的，则应从2重复进行。
6．绘制正式的因果图图形。
7．图形分析：确定主要原因。
对因果图中所有的末端因素进行论证，从中确定哪些是影响质量问题的主要原
因。论证方法（辅助工具）包括有以下几种：
a.排列图论证：A类因素为要因
b.散布图论证：强相关的为要因
c.矩阵图论证：按相关性加权计算后转为排列图论证
d.正交法论证：按正交试验设计法试验结果计算各因素位级的贡献系数，极差
大 的为要因。
e.工艺试验论证：通过工艺试验，必要时应假设检验或方差分析，具有显著性
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QC七大手法
差异的要因。
f.经验论证：可以邀请多名有关的专家进行评价，最后以矩阵评价表（包括
专家会签法和两两对比法）的方式表达论证结果。
经论证确定为要因的末端因素，应在因果图中给予特殊的标记。
影响质量的主要原因找出来以后，再以“正交法”进行实验分析，找出最佳工
作方法，问题也许能得以彻底解决，这是解决问题，更是预防问题。
（三）因果图适用于以下几方面：
(1)质量问题
(2)管理方法
(3)制订作业标准
(4)质量控制的导入及训练
（四）因果图绘制应用注意事项:
1.绘制因果图常用的方法是应用头脑风暴法收集所有可能的原因，运用头脑风暴
法应注意以下几点：
a.禁止批评：不准批评和反对他人意见；
b.自由奔放：尽情地想象，自由地发言，做到知无不言，言无不尽；
c.欢迎多提：提出的观点越多越好
d.结合改善：与别人的意见相结合，不断启发和改善自己的想法，发言时要
用附合雷同他人发言的方式发表意见；
e.如实记录：对于任何人的发言，均要如实记录下来。一是获得全面的信息，
二是给人以重视感，从心里上感召他人多发表意见。
2.原因的分析用分层法进行归纳；
3.因果图一般由小组集体绘制，但拥有足够过程知识和经验的个人亦可独自担
当。
4.当图表完成时，填写上目的、问题、绘制日期及制作者。
（五）因果图不仅在发掘原因，而且可以整理问题、找出最重要的问题，循
原因找出解决问题的方法。
一个管理人员，在他的管理工作范围内所追求的目标，假如加以具体的归纳，
我们可得知从项目来说不得很多，然而就每个追求的项目来说，都会有影响其达成
目的的主要原因及次要原因，这些原因就是阻碍你达成工作的变数。
如何将追求的项目一一地罗列出来，并将影响每个项目达成的主要原因及次要
原因也整理出来,并使用要因分析图来表示并针对这些要因有计划地加以强化，将
会使你的管理工作更加得心应手。
同样地，有了这些因果图，即使发生问题，在解决问题的过程中，也能更快速、
更可靠。
因果图可以说是集工作经验、直觉和事实的大成。
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QC七大手法
四、调查表（查核表）
（一） 定义：
调查表是收集和记录数据的一种形式，它便于按统一的方式收集数据并进行简单
的统计计算和分析。由于调查表可以系统地收集数据，以获取对事实的明确认识，实
际在应用各种统计技术都离不开调查表的应用。调查表的应用中，重要的在于调查表
格式的设计和评审，是保证其有效性的关键环节。调查表在不同场合也称为数
据表、核对表、统计分析表等。
简单的调查表，就是备忘条，将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，然
后定期或定时检查。
（二）调查表分类：
调查表按形式分为点检用调查表和记录用调查表
1．点检用调查表
调查表设计成在记录时只做是非或选择的注记的叫点检用调查表，其格式如
表3-1
下：
日期
项目
人员服装
工作场地
机器保养
机器操作
工具使用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„
31
2．记录用调查表
用于收集计量或计数资料的调查表，其格式如下：
表3-2
日期
项目
箱唛错漏
尺寸偏差
贴纸错用
吻合不良
水彩回潮
错用配笔
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„
31
其他
（三）编制调查表的步骤：
1.确定收集数据的具体目的（将要解决的问题）
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QC七大手法
2.识别为达到目的所需要的数据（能够有利于解决问题）
3.编制（设计）用于记录数据的表格，并提供记录以下信息的栏目：
——谁收集的数据
——何时、何地、以何种方式收集的数据
4.通过收集和记录某些数据预先试用的表格（设计初步的表格）。
5.必要时，评审并修订表格（确定下来，作为今后应用的规范化调查表的表格
形式）。
完整调查表的范例参看表（3-3）
表4-3 调查表
缺陷原因
缺 陷 类 型
未印上的页数 模糊的页数 透过反面的页数 顺序不对的页数
合 计
湿度
色料
原件情况
其它
合计
调 查 者：
日 期：
地 点：
调查方式：
（四）、编制调查表注意事项：
1.要根据调查目的和内容列出必要的调查项目，项目的排列要有利于数据的整
理、计算和分析。
2.调查表要根据调查对象确定应答方式，尽可能采取简短的数据或文字表达，
必要时可采用符号应答。
3.调查表应经试用、修订后才可正式使用。
五、直方图
（一）定义：
直方图又称柱状图，是用一系列等宽不等高的长方形来表示数据，宽度表示数
据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的数目，变化的高度形态表示数据的分
布情况的一种图示技术。通过对直方图图形的分析，可以得到大量的有关过程的质
量信息，如数据分析的特征值、工序能力指数、不合格率。因此，直方图在过程质
量及过程控制方面是很重要的。
（二）直方图制作步骤：
1.收集数据
把收集的数据填入数据表，其总数以N表示
分布及随后的各种推算结果就会有很大的误差。
作直方图要求要收集100个左右的数据，最小也不能少于50个，否则反映
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QC七大手法
2.定组数
总数与组数的关系大约如下表所示：
N（数据）
50-100
100-250
250以上
4.定组距（C）
组距即每组数据范围的间隔。 R÷组数组距，通常是2.5或10的倍数
5.定组界
第一组的下组界=S-测量值的最小位数（一般是1或0.1）×0.5
第一组的上组界为下组界加上组距；
第二组的下组界就是第一组的上组界；
第二组的上组界为其下组界加上组距。
依此类推，确定各组的上、下组界。
6.决定组的中心点
（上组界+下组界）÷2=组的中心点
7.制作次数分布表
依照数值大小记入各组的组界内，然后计算各组出现的次数。
8.制作直方图
①在平面直角坐标系内，纵坐标表示频数，横坐标表示质量特性值。确定纵
坐标刻度时应考虑最大刻度值要包容各组内的最大频数，确定横坐标刻度时
要考虑包括数据的整个分布范围。
②以组距为底，各组数据的数目（频数）为高，分别画出所有各组的长方形，
即构成直方图。
9.填上次数、规格、平均值、日期等
10.范例：测量50个蛋糕的重量
1 308 317
N=50
2 315 306
重量规格=310±8g
3 305 310
测量50个重量数据，
4 310 316
如右表：
5 309 312
L=320
6 312 315
S=302
7 313 307
①将其分成7组
8 311 308
②全距R=L-S=320-302=18
9 304 311
③组距C=18÷7=2.57，取C=3
10 309 312
④第一组下界=S（S个位数×0.5）
行
=302-1=301
315 317
最大
⑤第一组上界=310+C=304
⑥第二组依此类推
⑦划次数分配表，如下表：
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⑧画直方图如下表：
306
302
309
307
307
305
317
310
309
316
314
311
305
303
305
316
315
311
309
312
308
307
304
318
317
309
320
314
310
318
组数
6-10
7-12
10-25
3.找出最大值（L）及最小值（S），并计算全距（R）
R=L-S
319 314 320
QC七大手法
行
304 306 302 303 304
最小
分布表
组
1
2
3
4
5
6
7
组界
301-304
304-307
307-310
310-313
313-316
316-319
319-322
中心值
302.5
305.5
308.5
311.5
314.5
317.5
320.5
划记
次数
4
10
13
9
8
5
1
直 方 图
20
SL=302
15
CL=310
UL=318
X=311
次
数
10
5
1 2 3 4 5 6 7
（三）直方图的图形分析：
为全面获得信息，应对直方图进行图形分析，常用的分析法有：图形形状分析
和对照标准（规格）分析。
1.图形形状分析
对计量值质量特性而言，其数据分布大体上符合正态分布，在正常的生
产情况下其直方图的形状也应呈现出正常的形态，当有异常因素影响时，
直方图的图形形状也呈现出异常。
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QC七大手法
a.正常形（对称型）见图（a）。
正常型的直方图图形，中间高、两边低，左右基本对称。这说明工序处
于稳定的正常状态。
b.孤岛型：在远离主分布的地方出现小的直方形，犹如孤岛，见图（b）。
孤岛型直方图说明在生产过程中短时间内有异常因素在起作用，使加工
条件发生变化。例如，原材料的混杂、操作疏忽或短时间内有不熟练的工
人替班等。
c.偏向型：直方图的顶峰偏向一侧,形成不对称形状,见图（c）。
偏向型直方图的出现，往往是由于工人操作意识的偏差所造成的，如加
工孔往往偏向负公差，而加工轴往往偏向正公差。
d.双峰型：直方图的图形相距出现两个高峰，见图（d）。
双峰型直方图的数据来自两个总体，如两批材料制成的产品、两种设备
加工的产品或两种工艺方法制造的产品混合为一起所取得的数据。
e.平顶型：直方图呈现平顶形，完全不符合正态分布的规律，见图（e）。
平顶型直方图，往往是由于生产过程中有缓慢变化着的因素在起主导作
用。例如：刀具的磨损、操作者的疲劳等。
f.锯齿型：直方图内的各直方形大量出现高度上的参差不齐，但整个图形
从总体看来还保持中间高、两边低、左右基本对称的形状，见图（f）。
(a)正常型 (b)孤岛型 (c)偏向型
(d)双峰型 (e)平顶型 (f)锯齿型
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QC七大手法
锯齿型直方图一般说来，生产过程中没有显著的异常因素起主导作用，
是由于作直方图时分组过多或测量时仪表误差过大所造成。
2.对照标准分析（略）
六、控制图
（一）定义：
控制图是用于区别由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一
种工具，也就是控制生产过程状态，保证工序加工产质量量的重要工具。应用控制图
可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。
1924年美国的休哈特博士发明控制图，成为从质量检测阶段进入统计质量控制
阶段的质量管理发展史上的里程碑。凡是可以用定量化数字数据表示并具有可重复性
的质量指标、质量特性值的控制，都可以应用控制图来达到目的。人们常把控制图称
为“统计工具的核心”来显示其重要作用。为此，ISO9004-1和ISO9004-4所推荐的
统计方法都包括控制图。
（二）控制图的分类：
控制图按质量数据特点可以分为计量值控制图和计数值控制图两大类。
1．计量值控制图
计量值控制图的基本思路是利用样本统计量反映和控制总体数字特征的
集中位置和分散程度。计量值控制图对系统性原因的存在反应敏感，所以具
有及时查明并消除异常的明显作用。计量值控制图经常用来预防、分析和控
制工序加工质量，能够提供信息，帮助综合分析工序生产状态，改进加工质
量。
常用的计量值控制图有
X-R： 平均值与全距控制图；
X-R： 中位数与全距控制图；
～
X-Rm：个别值与全距移动控制图；
X-δ：平均值与标准差控制图；
其中以X-R使用最为普遍
2．计数值控制图
计数值控制图是以不合格品数、不合格品率、缺陷数等质量特性值作为
研究和控制的对象，其作用和计量值控制图相同。目的是分析和控制生产工
序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产质量量。
常用的计数值控制图有：
P-Chart： 不合格品率控制图
Pn-Chart：不合格品数控制图
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QC七大手法
C-Chart： 缺点数控制图
U-Chart： 单位缺点数控制图
其中以P-Chart应用较广。
初学控制图，可以先从X-R图及P chart的使用开始，等熟练以后再视需
要使用其他的图。
(三)控制图制作步骤：
1．计量值控制图制作步骤（略）
2．计数值控制图制作步骤
主要讲P控制图的制作方法
(1)收集数据（一般情况25组）
(2)计算每组不合格品率 P
P=Pn/n=不合格品数/样本大小
(3)计算平均不合格率P
P=∑Pn/∑n=总不合格品数/总样本数
(4)计算控制界限
中心线CL=P
上控制界限UCL=P+
3P(1-P)/n
下控制界限LCL=P-
3P(1-P)/n
(5)作图：描点连线
注：每次样本数一定时，上、下控制界线为直线
每次样本数不一定时，上、下控制界线为折线。
(四)控制图的分析与判断：
用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变
化趋势进行分析和判断。如图5.1所示为典型的受控状态，而失控状态表现在以
下两个方面：
(1)样本点超出控制界限；
(2)样本点在控制界限内，但排列异常。
1．受控状态
如图5.1所示，如果控制图上所有的点都在控制界限以内，而且排列正
常，说明生产过程处理统计控制状态。这时徨产时程只有偶然性因素影响，
在控制图上的正常表现为：
(1)所有样本点都在控制界限之内；
(2)样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2；
(3)靠近中心线的样本点约占2/3；
(4)靠近控制界限的样本点极少。
x
UCL
CL
LCL
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·
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·
·
QC七大手法
X
·
· · ·
·
·
· · · · ·
·
·
·
t
图5.1控制图的受控状态
图5.2控制图的非受控状态
2．失控状态
生产过程处于失控状态的明显特征是有一部分样本点超出控制界限。除此
之外，如果没有样本点出界，但样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失
控。典型失控状态有以下几种情况：
(1)有多个样本点连续出现在中心线一侧；
①连续7点或7点以上出现在中心线一侧，如图5.2所示；
②连续11点至少有10点出现在中心线一侧，如图5.3所示；
③连续14点至少有12点出现在中心线一侧。
根据概率统计原理，上述类似情况属于小概率事件，一旦发生就说明生产状
态失控。
(2)连续7点上升或下降
如图5.4所示，也是属于小概率事件。
(3)有较多的边界点
x
UCL
CL
LCL
x
UCL
CL
LCL
t
UCL
CL
LCL
t
图5.3 图5.4
t
如图:5.5所示,图中阴影部分为警戒区，有以下3种情况属于小概率事件：
x
·
·
·
·
·
·
·
·
·
UCL
CL
LCL
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QC七大手法
1 2 3
t
图5.5
①连续3点中有2点落在警戒区内；
②连续7点中有3点落在警戒区内；
③连续10点中有4点落在警戒区内。
(4)样本点的周期性变化
如图5.6所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过
程中有周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以
消除。
(5)样本点分布的水平突变
如图5.7所示，从第I个样本点开始，分布的水平位置突然变化，应查
明系统性原因，采取纠正措施，使其恢复受控状态。
(6)样本点分布的水平位置渐变
t
x
t
t
x x
图5.6 失控状态——周期性变化 图5.7 失控状态——分布中心突变
图5.8 失控状态——分布中心渐变
如图5.8所示，样本点的水平位置逐渐变化，偏离受控状态，说明有系统性原
因影响，应及时查明，并采取措施加以消除。
七、散布图
(一)定义：
散布图以称相关图，是对称相关图一种研究成对出现[如(X、Y)每组一个点]
的两组相关数据之间关系的图示技术。
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QC七大手法
在散布图中成对的数据形成点子云，可以从点子云的形状推断相关数据之间
的关系。
散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析，在科学试验、质量攻关、
质量改进和质量推断等方面用途十分广泛。
(二)概述：
1．两种事物之间的关系
①函数关系
函数关系指两种事物之间的关系可以用确定的数学模型（计算公式）表达，
已知其一的某个数据可以准确计算出另一事物相应的数据。
如：路程公式S= vt
若速度v是确定的已知数值（常数），则多长时间（t）行多长路程（S）完
全可以应用公式相互计算。
②没有关系
没有关系就是说两种事物之间毫无任何关系（不相关）
③相关关系
相关关系是介于函数关系和没有关系之间的一种状态。两种事物之间存在一
定 关系，但又没有确定的数学关系可以相互计算。此时，就需要应用散布
图来分析这两种事物之间的相关关系。
2．函数关系的图象
在几何学中，建立一个平面直角坐标系（或其它坐标系），任何一种确定函数关
系都与坐标系中的图象（曲线）相一一对应，如图6-1中(a)、(b)所示。
y y
0 x 0 x
Y=
ax
2
+bx+c
(a) (b)
3．相关关系的图象——散布图
① 相关关系的图象
两种事物（两个变量）之间的相关关系在平面直角坐标系中，通过试验
可以得到一种点子云的散布图象，称为散布图。图6-1所示的六种常见的点
子云形态，称为散布图的典型图，通过对点子云形态的研究，可以掌握两种
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QC七大手法
事物（二个变量）之间的关系。
②散布图坐标的确定
两个变量之间的相关关系大致可分为因果关系和推断关系两种类型，代表两
个变量的坐标应依数学规则确定。
a.因果关系：两个变量之间存在因果关系时，原因变量(x)确定在横坐标上，
结果变量(y)确定在纵坐标上。如：当各种工艺条件确定时，钢件的硬度
与淬火温度为因果关系，当研究二者之间相关关系时，淬火温度确定在横
坐标上，而钢件硬度确定在纵坐标上。
b.推断关系：两个变量之间没有因果关系，但可以从一个变量的数据推断出
另一个变量的数据范围，则称二者之间的关系为推断关系。此时，推断变
量(X)确定在横坐标上，被推断变量(y)确定在纵坐标上。如：钢材的抗拉
强度可以用钢材的硬度来推断，当研究二者之间相关关系时，硬度确定在
横坐标，抗拉强度确定在纵坐标。
c.
Y y y
x x x
(a)强正相关 (b)弱正相关 (c)强负相关
y y y
x x x
(d)弱负相关 (e)不相关 (f)非线性相关
(三)散布图的作图程序：
1．从将要对其关系进行研究的两组相关数据中收集对应的数据(x.y)，最好有30
对数据。收集数据少于20对时，分析误差将明显增大。表6-2中收集的是添
加剂“A”的重量和相应的产出率的数据。
2．标出X轴和Y轴（建立平面直角坐标系）。
3．找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴（X）和纵轴（Y），两
个轴大约等长度。
4．描出成对（X、Y）的数据点，当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出
同心圆，也可离第一点最近处画上第二个点。
根据表6-2中的数据绘制散布图，如图6-3所示。
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QC七大手法
表6-2数据表
批量
X Y
批号
X
添加剂“A”重量(克)
Y
产出率(%) 添加剂“A”重量(克) 产出率（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8.7
9.2
8.6
9.2
8.7
8.7
8.5
9.2
8.5
8.3
8.6
8.9
8.8
8.4
8.8
88.7
91.1
91.2
89.5
89.6
89.2
87.7
88.5
88.6
89.6
88.9
88.4
87.5
87.4
89.1
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
8.4
8.2
9.2
8.7
9.4
8.7
8.3
8.9
8.9
9.3
8.7
9.1
8.7
8.8
8.9
89.4
86.4
92.2
90.9
90.5
89.6
88.1
90.8
88.6
92.8
87.2
92.5
91.2
88.2
90.4
5.研究点子云的形态，找出相关关系的性质和程度。
(四)散布图的分析：
1.对照典形图法(略)
2． 符号检验法（略）
y
产
出
93
率
92
（%）
91
90
89
88
87
86
85
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QC七大手法
X
8.0 8.5 9.0 9.0
添加剂“A”重量（克）
图6-3 散布图
八、分层图（层别法）
(一)定义：
分层图是在质量活动中，特别是在运用头脑风暴法收集到有关某一主题的大量观
点、意见或其它想法等信息之后，将杂乱无章、毫无头绪的信息按它们之间的相互关
系进行分组和分层的一种方法。
分层图是用来对非数字数据进行整理、归纳，以便于进一步进行分析的一种工具。
(二)制作分层法的步骤：
1．用广义的术语阐述将要研究的主题（狭义的术语可能会影响主题的指出）。
2．把尽可能多的收集到的每一个人的观点、意见或想法记录在卡片上（一个意见一
张卡片）。
3．把所有的卡片混合后散放在桌子上。
4．将有关的卡片按下列方式分组：
——把看似有关系的卡片放在一起（一组）；
——一组卡片最多为10张，不应把某一个单张卡片勉强地编入某组；
——对每一组按组的性质命名一张主卡片，主卡片放在一组卡片的最上面。分组
因素可以考虑人员、设备、环境、材料、方法、测量和数据、信息系统等。
5．对每一组卡片按其逻辑关系分层次：
——在同一组内凡有因果关系的卡片分为两个层次。属于结果性质的卡片为高层
次（第一层次），属于原因性质的卡片为低层次（第二层次）；
——在同一组内凡有目的措施关系的卡片分为两个层次。属于目的性质的卡片为
高层次，属于措施性质的卡片为低层次；
——分层不限于二个层次。
6．按卡片的分组和分层，将卡片中的信息登录汇总。
表7-1汇总的是“电话问询机”意见的分层图
主题 卡别（主卡片）
收到的信息
电
话
问
讯
机
第一层（要素）
可变的长度信息
指示的信息数量
通路秘密
耳机插座
晴晰的说明书
快速查询卡
带有清晰标志的控制
易于使用
第二层（子要素）
不计次挂断
时间和日期标记
秘 密
说明书
控 制
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QC七大手法
通过遥控电话操作
消 除
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易于消除
消除“选择的”信息
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