面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法-USB迷|专注于互联网分享

2024年10月17日发(作者：都元绿)

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

面向网联自动驾驶混合交通流的

高速公路流量控制方法

高金勇

罗晟

王歆远

周成

安连华

3▲

福州350001；

北京100085；

上海201804）

（1.福建省高速公路集团有限公司

2.北京百度网讯科技有限公司

3.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室

摘要：由网联自动驾驶车辆（connectedandautonomousvehicles，CAVs）与人类驾驶车辆（human-drivenvehi-

cles，HDVs）组成的新型混合交通流，是未来交通发展趋势。利用CAVs精准可控的优势提升交通管控能力是重

要的研究方向之一。通过控制上游路段的CAVs目标巡航速度，间接影响HDVs的车速，实现上游交通需求的精

准调控。考虑混合交通流具有时变特性以及平顺性需求，基于模型预测控制，以CAVs速度为控制量，建立流量

控制偏差和CAVs速度变化幅度最小为目标的混合交通流量控制模型，实现控制过程优化；并设计控制模型的

分布式求解算法，提高模型求解速度。基于VISSIM仿真结果表明：流量控制模型在不同CAVs渗透率、需求水

平、目标需求下降率和控制更新时间间隔下均表现良好，流量控制精度均在80%以上；控制策略求解时间小于

0.1s，能够满足CAVs实时控制需求，从而更快调节流量到目标值，避免下游拥堵；模型可实现上游需求流量最高

可下降40%，能够应对高速公路需求大幅波动情况，最大程度预防高速公路瓶颈拥堵。该方法对于预防高速公

路拥堵、提高通行效率具有借鉴意义，为基于CAVs的主动交通管控方法开发提供参考。

关键词：交通控制；主动交通管控；网联自动驾驶；速度协调控制

中图分类号：U491.4文献标识码：Adoi：10.3963/.1674-4861.2023.05.008

AControlMethodforMixedTrafficFlowswithCAVsand

HDVsonFreeways

GAOJinyong

LUOSheng

WANGXinyuan

ZHOUCheng

ANLianhua

3▲

(ExpresswayGroupCompanyLimited,Fuzhou350001,China;

nlineNetworkTechnology(Beijing)CompanyLimited,Beijing100085,China;

oratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai

201804,China)

Abstract:

Themixedtrafficwithconnectedandautomatedvehicles(CAVs)andhuman-drivenvehicles(HDVs)isan

ingtrafficcontrolcapabilitiesthroughCAVs'precisionandcontroladvantagesisakeyfocus

latingthedesiredcruisingspeedofCAVsontheupstreamsegment,itindirectlyinfluencesHD-

Vs'speeds,eringthetime-varyingnatureoftraffic

flowandtheneedforcomfortabledriving,delusesCAVs'

speedasthecontrollingfactor,tominimizedeviationsinflowcontroland

changesinCAVs'ibutedsolutionalgorithmforthecontrolmodelis

收稿日期：2022-03-29

*国家重点研发计划项目（2022ZD0115501）资助

第一作者简介：高金勇（1965—），高级工程师.研究方向：桥梁工程、高速公路管控.E-mail:*************

▲通信作者：安连华（1992—），博士，副研究员.主要研究方向为混合交通流管控、港区调度.

E-mail:*****************

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

utionalgorithmenhancesthemodel'ectivenessoftheproposedcontrol

sthatthecontrolaccuracyexceeds80%acrossdifferentCAVs

penetrationrates,demandlevels,targetdemanddroprates,trolstrategyhasasolu-

lesreal-timecontrolrequirementsforCAVs,therebyefficientlyreducing

elcanpotentiallydecreasetheupstreamde-

mandflowbyupto40%,enablingittoeffectivelymanagesignificantfluctuationsinhighwaydemandandreduce

thodhasreferencesignificanceforpreventinghighwaycongestionandim-

providesareferenceforthedevelopmentofactivetrafficcontrolmethodsbasedon

CAVs.

Keywords:

trafficcontrol;activetrafficmanagement;connectedandautomatedvehicle;speedharmonization

0引言

键参数，无法预测交通流状态实时调整，流量控制准

确度较低。为提高模型控制精度，相继许多学者也

提出了改进的速度协调策略与算法。Yu等

[10]

、Gou-

let等

[11]

针对高CAVs渗透率环境下的瓶颈路段，提出

最佳速度限制方案，受限于CAVs渗透率、需求水平

应用条件，该模型自适应性差。庞宇成

[12]

、Ghiasi

等

[13]

通过改进交通流状态估计方法，提升CAVs速度

协调控制模型的适应性，提升控制精度。由于交通

状态估计模型中假设车辆不换道，导致此类方法应

用于多车道场景存在控制不精准问题。Ard等

[14]

、宋

晓晨等

[15]

、Yang等

[16]

对混合车流中的个体CAVs车辆

进行速度控制，当车辆增多时，求解模型复杂度提

高、求解速率降低，而路侧设施算力有限，使得该类

方法难以落地应用。以上基于CAVs的流量控制方

法由于缺少以CAVs速度为控制核心的系统动态模

型，无法对流量随CAVs速度变化进行准确预测，导

致交通流量控制不精准，且在车流密度较大的情况

下，CAVs速度变化剧烈，容易产生安全隐患或引发

拥堵。此外，现有控制方法的速度控制策略受制于

算力条件，更新速度难以匹配CAVs实时控制需求，

制约技术的落地推广应用。

综上，如何面向CAVs与人类驾驶车辆（hu-

man-drivenvehicles，HDVs）组成的新型混合交通

流，开发基于CAVs的主动交通管控技术，已经成为

当前交通管控方法升级的迫切需求。本研究提出基

于CAVs的流量控制方法，以CAVs速度为控制核

心，通过CAVs速度控制，间接影响HDVs速度，实现

流量平稳、精准调节，使得瓶颈上游交通需求流量低

于下游瓶颈通行能力，达到预防拥堵的目标。同时

面向CAVs车规级的实时响应需求，提出分布式求解

算法，充分利用自动驾驶的实时可控性优势，实现不

同CAVs渗透率下的流量迅速、精准管控，最大化避

免拥堵产生。

高速公路拥堵问题一直是困扰交通管理者的难

题。当上游交通需求超过下游瓶颈道路容量时，通

常会发生拥堵。当发生拥堵时，一系列问题随之而

来，例如，延误增加、油耗高，以及碰撞风险增加。此

外，还会引发容量下降（capacitydrop）现象。容量下

降描述了当路段变得更加拥挤时，道路通行能力下降

到其最大值以下的现象。根据现有研究，即使只有3%

的下降也可能导致最大队列长度增加78%，总延迟时

间增加135%

[1]

。因此，通过主动交通管控，控制上游需

求不超过下游瓶颈点容量来避免拥堵至关重要。

可变限速控制是高速公路主动交通管控的重要

措施之一。该技术通过逐级降低瓶颈区域上游交通

流的平均速度，从而降低上游交通需求，使其与下游

隧道瓶颈的通行能力匹配，实现交通供需平衡

[2-4]

。

然而，可变限速控制的实施依赖于人类驾驶员的服

从率，而人类行为的随机性与不可预测性，存在服从

率低、估不准问题，导致效果较差，无法有效改善高

速隧道瓶颈的问题

[5]

。

随着自动驾驶技术和智能网联路侧设施的发

展，传统可变限速控制的服从率问题得以解决。一

方面，智能基础设施的建设与推广，使得大范围的车

路通信成为可能，路侧设施可以为网联车辆提供行

驶建议。另一方面，自动驾驶车辆能够准确执行中

央控制器的指令，使得高速公路车流中的部分车辆

变得可控。可变限速技术的升级表现为基于网联自

动驾驶车辆（connectedandautonomousvehicles，

CAVs）主动流量控制技术，CAVs具备实时通信和精

准执行控制指令优势。随着CAVs的落地应用。许

多学者开始利用CAVs技术改进控制效果

[6-8]

，聚焦于

建立混合交通场景下CAVs速度协调控制模型，通过

控制CAVs间接影响其他车辆，实现对整体交通流流

量的调节。Wang等

[9]

率先提出基于车联网的速度协

调模型，通过CAVs速度协调来实现流量控制，提高

通行效率。由于模型依赖经验或历史数据拟合其关

1问题描述

本研究应用场景为高速公路CAVs和HDVs混

行交通流场景，聚焦于瓶颈点上游路段交通流量控

制，以隧道入口瓶颈为例给出研究场景示意，见图

1。在该场景中，隧道入口上游作为被控路段进行交

通流量控制，路段中CAVs和HDVs随机混合。

CAVs具备通信能力，能够与路侧单元实现信息互

换，在通信范围内接收路侧单元提供的速度命令，并

且所有CAVs接收相同的期望速度指令。

检测器信息

CAV信息

被控CAV

控制命令

流入量

路侧单元

被控路段

流出量

瓶颈点

隧道入口

图1应用场景示意图

Fig.1Schematicdiagramofapplicationscenario

本研究的目标是设计基于CAVs的流量控制模

型，通过隧道上游路段的CAVs减速，利用HDVs对

CAVs减速阻碍小的特征，降低路段整体交通流的速

度，进而降低到达下游瓶颈区域的流量，实现到达交

通量与瓶颈区域通行能力的匹配，有效预防瓶颈拥

堵。本研究基于此目标设计的流量控制器，根据实

时交通状态，计算CAVs期望速度指令，发送给受控

路段上行驶的CAVs执行。具体任务分解为2个步

骤：①新型混合交通流背景下的系统动态模型线性

化，为控制器设计提供预测模型基础；②基于模型

预测控制框架，设计流量控制器，实现快速、准确的

目标流量追踪。

2流量控制建模

2.1系统动态模型

1）系统动态模型。系统动态模型描述了交通

流量随CAVs速度期望速度的变化关系，是进行控

制器设计的基础。本文采用的系统动态模型参考文

献

[17]

，系统状态量为流量，控制量为CAVs期望速度，

模型见式（1）~（6）。

(

)

(

ρq

)

（1）

(

)

=ρw[γ+

(

1-ξ

)

exp

lρ

∆t

1000

（2）

(

ρq

)

=-qw

γ+(1-ξ)exp

lρ

∆t

1000

（3）

ρ1

（4）

jam

C-

γ=

{

1ξ>1/2

2ξξ1/2

（5）

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

（6）

式中：

为每秒流量变化率，单位pcu/（h/s）；

为流量，

单位pcu/h；

为时刻；

为平均密度，单位pcu/km；

为路段中所有CAVs的期望速度，单位km/h。

为

CAVs慢度，即CAVs期望速度的倒数，单位h/km，该

变量声明是为了模型形式的标准化（非线性系统标

准形式）；

为冲击波速度，单位km/h；

为受CAVs

速度变化影响的车辆比例；

为CAVs渗透率（pene-

trationrate，PR），单位%；

为车辆平均长度，单位m；

为平均换道时间，单位s；

∆t

为更新时间间隔，单

位s；

为观测时间间隔，单位s；

为自由流速，单

位km/h；

jam

为阻塞密度，单位pcu/km；

为通行能

力，每小时通过的标准当量车辆数，单位pcu/h。

式（1）~（6）揭示了CAVs速度变化的影响下，流

量随时间的演变规律。由式（1）~（6）可见：流量随

时间的变化不仅受CAVs期望速度

的影响，还取

决于被控时间段内的交通状态（

ξρq

）情况，以及

路段交通特性（

ρ

jam

Ct

）。其中，路段交通特

性参数，可以根据历史统计数据校准参数。交通状

态参数根据路侧检测数据实时更新。

本文所参考的系统动态模型形式参考文献[18]，

其建模依据是从减速和换道2个方面揭示CAVs减

速变化影响下密度随时间变化过程，结合密度-流量

关系的基本图，从而揭示流量随时间变化规律。密

度表示单位距离上行驶的实际车辆和虚拟车辆的总

和。虚拟车辆量化了除实际车辆占用的道路空间以

外，还包括由于CAVs车辆减速或者换道的行为占据

的额外道路空间，揭示CAVs速度振荡会导致拥堵的

原因。模型的具体推导和证明可参考文献[18]。

2）系统动态模型线性化、离散化。系统动态模

型是非线性时变的，为了降低问题复杂性，方便模型

的求解，保证控制器计算高效的性能，对模型进行线

性化。离散化是将连续时间的系统状态和控制量在

离散时间点上进行采样，转化为离散时间的系统动

态模型。实际应用中，控制指令是以一定时间间隔

发送，对模型进行离散化便于应用。

将式（1）~（6）表示的系统动态模型在控制当前

时刻的交通状态点

(

(t)ρ

(t)u

(

)

，进行泰勒展开，

并定义

(

t+τ

)

-q

(

)

为新的状态变量。

(

t+τ

)

-u

(

)

作为新的控制变量，得到线性化后的系

统动态模型，见式（7）~（9）。

=Aq

+Bu

（7）

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

A=-u

γ+(1-ξ)exp

lρ

∆t

（8）

1000

B=q

γ+(1-ξ)exp

lρ

∆t

（9）

1000

式中：

为较小的反应时间间隔，单位s；

为当前时

刻流量，单位pcu/h；

为当前时刻密度，单位pcu/km；

为当前时刻CAVs慢度，单位h/km；

为状态向量

的雅可比矩阵；

控制向量的雅可比矩阵；

为相

邻时间间隔内的流量变化量，单位pcu/h；

为相邻

时间间隔内的CAVs慢度变化量，单位h/km。

采用前向欧拉方法，根据采样时间

进行系统

动态模型的离散化，可得离散时间形式的线性化系

统为

e(k+1)

（10）

=1-u

lρ

k(k-1)

γ+(1-ξ)exp

1000

（11）

lρ

γ+(1-ξ)exp

ç÷

1000

（12）

ëû

式中：

为采样时间间隔，单位s；

为更新时间间隔。

2.2控制框架

本研究设计的控制模型目标是通过调节瓶颈点

上游路段CAVs期望速度来调节流量。控制模型结

构设计见图2，具体工作流程如下：给定目标流量，控

制器可以计算得到CAVs期望速度，传递给混合交通

系统执行，然后测量系统输出的流量，进行下一步控

制指令的计算，直到实际流量和目标流量吻合。

控制模型基于模型预测控制（modelprediction

control，MPC）框架设计，模型由3个部分组成：预测

模型、成本函数和约束。预测模型用于通过控制

CAVs期望速度预测交通系统的未来输出的流量变

化。成本函数为最小化控制误差和控制成本。控制

误差采用目标流量和实际受控流量值的偏差。控制

成本则是CAVs期望速度的变化量，即CAVs期望速

度前1个时刻和当前时刻的差值。约束通常表示交

通系统的操作限制，本研究中则是对CAVs期望速度

变化范围的限制。

2.3控制模型方程

1）预测模型。预测模型定量化地描述了在

CAVs期望速度影响下流量随时间的变化。由上述

线性化系统动态模型表示，给定1个预测时域长度

为10，每个时间步

的预测流量计算见式（13）~

15）。

MPC控制器

成本函数

约束

目标流量

优化求解

CAVs期望

混合交通

实际流量

速度

系统

预测模型

预测流量

图2控制器结构设计

Fig.2Controllerstructuredesign

e(k+i+1)

(k+i)

e(k+i)

(k+i)

e(k+i)

（13）

lρ

(k+i)

=1+u

(k-1)

γ+(1-ξ)exp

1000

（14）

(k+i)

γ+(1-ξ)exp

1000

（15）

ëû

式中：

为更新时间间隔的序号；

e(k+i+1)

(k+i+1)

(

k+i

)

u

e(k+i)

(k+i)

-u

(k+i-1)

在每个时间更新间隔

内

，

(k-1)

基于观测数据更新。

2）成本函数。成本函数给出控制模型的优化

目标。控制模型的目标是以最小的速度波动将流量

调节到目标值。成本函数由2个部分组成：跟踪误

差和控制成本，分别从不同层面量化模型控制效

果。二者之间关系复杂，难以判断当CAVs速度波动

小时，流量误差变大还是变小，因为流量误差还受到

交通状况等其他因素的影响，所以追踪误差与控制

成本需要同时考虑。跟踪误差是控制过程中实际流

量与目标流量之间的偏差，量化了所提出的控制模

型在流量跟踪过程中的调节性能。控制成本是

CAVs期望速度变化量，量化由CAVs速度变化引起

的交通波动。成本函数的一般形式为





[





k+i)

]

-1

q(k+i)

[





(





]







(





+i)

（16）

ii=0

追踪误差



控制成本

q(k+i)

e(k+i)

-q

d(k+i)

（17）

d(k+i)

-q

（18）

Q=diag

(

)



(

)



(

-1

)

1

（19）

R=diag

(

)



(

)



(

-1

)

1

（20）

式中：

为提出的控制模型的成本函数；

为预测

时域范围；

为更新时间间隔内的跟踪误差；

为

状态权重的增广矩阵；

为控制向量权重的增广矩

阵；

为目标流量，单位pcu/h，通常根据下游瓶颈

区域的通行能力设定；

为当前时刻目标流量，单

（

位pcu/h，根据前1个时刻历史流量

计算得到；

为阶段成本惩罚的阶数，通常

m0

。

采用的权重矩阵是1个时变单调递增的阶段成

本惩罚，可以使控制模型能够在有限的预测时域内

稳定，见式（20）~（22），具体原理参见文献

[27]

。

3）约束条件。本研究的约束是针对新的控制

变量

，对CAVs期望速度变化范围进行限制。

CAVs期望速度受高速限速（

u

max

）的限制。

根据系统动力学模型（式（6））和新控制变量（

e(k+i)

k+i

-u

(k+i-1)

）的定义，对新控制变量的约束为

l(k+i)

u

e(k+i)

（21）

l(k+i)

-u

(k+i-1)

i=012N

（22）

max

式中：

max

为高速最高限速，单位km/h；

为控制量

的约束，即预测时域内CAV期望速度倒数的变化量

的下界。

2.4控制模型求解

本研究采用的控制模型求解方法实质是求解二

次规划（quadraticprogramming，QP）问题。将控制

器转化为QP标准形式，提出分布式求解算法。本节

给出求解方法介绍。

1）算法设计原理。基于最优性条件，对控制向

量和拉格朗日乘子解耦

[18]

，实现分布式计算，提升求

解速度、降低计算负荷。

2）算法流程。分布式算法流程如下。

步骤1。控制向量迭代。对于任何给定的第

代拉格朗日乘子

和控制向量

，使用以下迭代

求解方程。

z+11

z+1

-ζÑ

L(u

λ

))

（23）

定义

z0

:=u

并且对于每个

sÎZ

有

e(k+i)

ifu

e(k+i)

u

l(k+

(u)=

l(k+i)

+¥)

（24）

l(k+i)

ifu

e(k+i)

u

l(k+i)

zs+1zs

e(k+i)

-ζÑ

e(k+i)

L(u

zs

λ

))

（25）

式中：

为迭代步数；

为步长，且

ζ>0

；

为正整

数集。

步骤2。拉格朗日乘子迭代。一旦

z+1

达到，

z+1

计算为

z+1zz+1z

k+i

(λ

k+i

+θ[g

k+i

)-ελ

k+i

])

（26）

式中：

为该子步的步长，

θ>0

。

3）算法参数选取。步长

和

的选取如下。

步骤1。步长

的选取。对于1个固定的

λÎχ

，

L(u

λ)

是强凸的，且在定义域集合在

上是利普希茨（Lipschitz）连续的。定义Lipschitz常

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

数为

(λ)

，则有

-1

L(u

λ)=ÑJ(u

i=1

k+i

Ñg

k+i

-1

(

)

E-

(

)

P+

i=1

k+i

（27）

E=C

（28）

P=C

（29）

00

B







（30）

-1



-1



（31）



(λ):=μ

max

(

)

（32）

式中：

max

(

)

为矩阵的最大实特征值；

为预测

时域内状态量（流量）的系数矩阵；

为预测时域内

控制量（CAVs期望速度）的系数矩阵；

为与控制

器系数矩阵相关的矩阵；

为与控制系数及状态权

重相关的矩阵。

如果

ζ<2L

(λ)

，则所提出算法生成的序列

zs

)

收敛到

z+1

。收敛速度为

max(

1-ζμ

min

(H)



1-ζL

(

)

）。

min

(

)

为矩阵的最小实特征值。

步骤2。步长

的选取。对于给定

，定义

(λ)

为方程

-ζÑ

L(u

λ))

的解。

-g(u

(λ))

是共同胁迫(co-coercive)常数

min

(H)/(M

)

下

的共同胁迫参数。将步长设置为

式中：

为很小的正数；

通常设为该序列

(λ

)

以

收敛速度

1-θε

，收敛到唯一的对偶最优解



，即



m+1

-λ



(1-θε)



-λ

"mÎZ

。

θ=

2μ

min

(H)

（33）

+2εμ

min

(H)

3模型评估

3.1实验设计

1）仿真场景搭建。测试路段见图3，由3车道

的高速路段组成，作为隧道入口前的路段。其中，快

速路前500m作为预热路段。接下来的500m是受

控制的路段。控制路段长度500m是参照目前研究

公认的常用设置

[20-21]

。控制距离不影响模型的控制精

度，针对不同控制距离的仿真评估在预实验中测过，

结果表明控制精度在不同控制距离下表现一致，平均

精度均在80%以上。下文以500m控制长度为例给

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

出实验结果。在受控路段上，CAVs的期望速度将被

改变，具体速度指令由控制模型计算。仿真预热时间

为600s。设计的控制模型在预热期结束后被激活。

预热路段

500m

受控路段

500m

图3仿真测试路段

Fig.3Simulationtestroadsection

2）仿真参数设计。仿真平台基于VISSIM二

次开发搭建。VISSIM环境搭建中，HDVs采用VIS-

SIM内部默认的换道和跟驰模型。考虑到网联自动

驾驶换道行为与人类驾驶行为相似，CAVs采用VIS-

SIM内部默认的换道模型。HDVs跟驰模型采用的

是ACC（自适应巡航控制）控制器。ACC模型是目前

上汽集团商用的模型，能够贴近真实落地的自动驾驶

车辆行为，具体参考文献[22-23]。HDVs和CAVs车

型设置为通用小汽车车型，其他车型可通过转化为当

量小汽车，与小汽车车型效果一致。同时HDVs和

CAVs空间分布是随机的，包括不同的排列形式、车头

时距等，用于模拟现实混合车流的随机性。仿真是通

过设置随机种子，模拟CAVs排列形式的随机性，涵

盖不同CAVs的混合形态，包括列队，横排，或随机。

为确保模拟平台真实性，道路容量和阻塞密度

按照道路通行能力手册中的参考值进行校准。校准

结果：

jam

=90

pcu/（km/lane），

C=280

pcu/（h/lane）。

其中，通行能力取值280pcu/（h/lane）是理论值，符合

速公路容量手册》（highwaycapacitymanual，

HCM）手册。通行能力是模型参数，其取值对模型

控制效果没有影响。在实际应用中，通行能力与驾

驶员行为、自由流速度等因素有关，可以根据道路实

时采集数据进行标定，对该参数进行修改。

根据国内的高速公路设计规范及标准，如《高速

公路工程技术标准》《高速公路交通安全设施设计规

范》，设置

=100

km/h，

max

=110

km/h，

l=4.75

m，符

合公认规范。

本文利用VISSIM二次开发接口修改CAVs目

标巡航速度，用速度修改时间模拟速度指令更新时

间，更新时间可以根据需要设置和调整。为最大限

度保证仿真实验中采样数据的全面性和准确性，设

置

=0.1

s，

。通过仿真观测得到：

=2.5

s。

其他关键仿真参数参照目前研究公认的常用设置，

参照文献[24-25]：

=10s，

=10

，

=1m=3

。

3）敏感性分析。考虑到交通拥挤水平变化、

CAVs市场渗透率发展变化、流量下降需求的变化、

关键控制参数的影响，模型敏感性分析从交通需求

水平（

ratio）、CAVs渗透率（PenetrationRate，

PR）、目标需求下降率、控制更新时间间隔4个方面

进行。需求水平取值0.3、0.6、0.9，分别代表低、中、

高3种需求水平，涵盖所有需求水平等级。CAVs渗

透率取值0.3、0.6、0.9，分别代表渗透率的低、中、高，

涵盖所有渗透率等级。目标需求下降率表征控制器

的能力边界，即控制下的上游需求流量的下降比

率。本实验中目标需求下降率以10%的间隔从10%

到50%变化，控制更新时间间隔

（Dt）

从0.1s到10s

以10倍变化，分别代表控制时间间隔的短、中、长，

根据参考文献[24-25]设置。

4）实验评价指标。采用的评价指标是平均稳

定误差。该指标描述了不同混合交通状况下系统输

出达到其稳态时，系统的目标输出与实际输出之间

的差异，参照目前已有文献[26-27]，设置其参考误差

范围为±0.2。由于控制器评估结果来自多组仿真实

验，平均稳定误差计算见式（34）。

-q

n=1

（34）

k=1

式中：

为多次仿真运行的平均稳态误差；

为仿

真运行次数的索引；

为在时间步

中从第

次

仿真中收集的流量，单位pcu/h；

为目标流量，单

位pcu/h；

为流量达到稳定状态时的更新时间间隔

总数；

为模拟运行的总数。

值得注意的是：当受控交通流量达到目标值并

稳定在给定的容差范围内时，认为交通流在控制下

达到稳定状态。容差带是指流量与流量目标值之间

可以接受的容差范围，由目标值的百分比指定。本研

究中，参考文献[26-27]，设置容差带为15%。

3.2结果分析

控制结果是10次不同随机种子设置下的仿真模

拟运行的平均值，样本量已通过统计检验。仿真中，

速度指令更新时间包括通信时间和求解时间。其中，

通信时间是速度指令传输时间，VISSIM的传输时间

很小，几乎可以忽略不计。策略求解通过本文设计的

分布式算法，控制模型能在每个仿真步（0.1s）内能完

成求解，控制策略求解时间均小于0.1s，可以快速更

新速度指令，满足CAVs实时控制需求。

不同敏感性分析条件下的平均稳定误差见图4，

表征控制器的流量调节性能。见图4，不同CAVs渗

透率、交通需求水平、目标需求下降率、控制时间间

隔更新条件下，控制模型追踪目标流量的准确率均

《高

在80%以上。

以

=0.1s为例，不同CAVs渗透率、需求水

平、目标需求下降率下的流量调节精度见图4（a）~

（c）。控制模型在所有不同步长的CAVs渗透率和需

求水平条件下变化趋势基本一致。控制精度随需求

水平的增加而提高。其中，当交通需求水平较低时，

所提出的控制模型的精度会随着CAVs渗透率增加

而提高。因为在低交通需求水平下车辆之间的距离

很大，CAVs难以影响离自己较远的车辆。而高

CAVs渗透率有助于CAVs影响更多的HDVs，从而

使得车流中的HDVs与CAVs一起减速。整体流量

变慢，流量被调节到期望降低的目标值。而高需求

水平下控制模型表现不再因渗透率而有所区别。这

是因为，随着交通需求水平的提高，车辆之间的距离

越来越小。即使只有极少量的CAVs，CAVs也很容

易影响HDVs。目标流量可以通过调节CAVs速度

来实现。因此，提出的控制模型在中、高需求水平的

情况下对PR的变化具有鲁棒性。

控制模型的目标需求下降是有边界的，建议

应用在目标需求下降率40%以内。见图4，控制精

度随目标需求下降率的增加而降低，当目标需求

下降率超过40%时，所提出的控制模型的性能恶

化，表征本控制器的有效工作边界为可最大降低

上游交通需求40%。相比现有研究

[27]

，控制模型的

有效工作边界增加20%，使得控制模型的广泛应

用成为可能。有效工作边界增加是由于控制模型

设计中加入阶段成本惩罚，可以确保控制过程中

的稳定性，从而使得控制模型在处理较大流量时

避免崩溃。

以CAVs渗透率=0.6，需求水平=0.6，目标下降

率=10%的情况为例，给出不同控制时间更新间隔下

的流量调节精度变化见图4（d）。不同控制时间更新

间隔下的控制平均稳态误差，均在0.2以下，表明该

控制参数不会影响实验的控制精度，控制精度仍在

80%以上。

控制过程中实际流量的变化见图5。结果是某个

仿真随机种子、渗透率设置为0.6条件下采集的数据，

反映该随机场景下控制器在控制过程中的流量变化趋

势。见图5，在任何需求水平和渗透率下，控制模型都

能在30s内使得受控流量稳定，证实了控制模型能够

在有限时间内可以实现目标流量追踪。

值得说明的是：分析控制精度时关注的是控制

稳定时间这段时间的效果，此时交通流保持较低的

速度行驶，控制效果可以维持（80%以上）。高交通

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

0.3

PR=0.3PR=0.6PR=0.9

0.25

差

误

0.2

定

稳

0.15

均

平

0.1

0.05

1020304050

目标需求下降率/%

（a）低需求水平（

ratio=0.3）

0.3

PR=0.3PR=0.6PR=0.9

0.25

差

误

0.2

定

稳

0.15

均

平

0.1

0.05

1020304050

目标需求下降率/%

（b）中需求水平（

ratio=0.6）

0.3

PR=0.3PR=0.3PR=0.9

0.25

差

误

0.2

定

稳

0.15

均

平

0.1

0.05

1020304050

目标需求下降率/%

（c）高需求水平（

ratio=0.9）

0.3

差

0.25

误

态

0.2

稳

均

0.15

平

0.1

0.05

0.1110

更新时间间隔

t/s

（d）CAVs渗透率=0.6，需求水平=0.6，目标需求下降率=10%

图4控制精度

Fig.4Controlaccuracy

需求下，CAVs和HDVs一样走走停停属于交通严

重拥堵、过饱和的情况，该情况不属于本文研究的

范畴。

本文虽然没有具体测试满足控制精度需求下的

CAVs密度边界，但是对CAVs渗透率和需求水平进

行敏感性分析，能够一定程度反映CAVs在受控路段

的密度。仿真结果显示，目标需求下降率在40%以

内时，提出的控制模型在所有需求水平和CAVs渗透

率下，模型都具有可靠的控制精度（80%以上）。所

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

PR=0.3实际流量目标流量PR=0.6实际流量PR=0.9实际流量

]

)

2000

V/C

ratio=0.3

(

1000

[

量

流

容差带

时间/s

]

)

4000

V/C

ratio=0.6

(

2000

[

量

流

容差带

时间/s

]

)

V/C

ratio=0.9

6000

(

4000

[

2000

量

流

容差带

时间/s

（a）目标需求下降率=10%

V/C

ratio=0.3

]

)

2000

(

1000

[

量

流

容差带

时间/s

]

V/C

ratio=0.6

)

4000

(

2000

[

量

流

容差带

时间/s

]

)

V/C

ratio=0.9

6000

(

4000

[

2000

量

流

容差带

时间/s

（b）目标需求下降率=20%

图5控制过程中的流量变化

Fig.5Thechangeofflowrateduringentirecontrolprocess

以本模型在CAVs低、中、高3种密度水平下控制精

度均可以保障。

4结束语

针对高速公路瓶颈区域拥堵预防问题，本文提

出以CAVs速度为核心的流量控制模型，通过调整瓶

颈上游路段的网联自动驾驶车辆的目标巡航速度，

来实现流量调节。本文提出的控制模型仅通过控制

小部分车辆就可以管理大规模交通流，同时可以实

现整个流量调节过程中的平稳性，即优化整个流量

控制过程、降低车辆速度波动。并且控制策略更新

满足车辆规控实时性需求。

评估结果表明：①模型在不同CAVs渗透率、需

求水平、目标需求下降率和控制更新时间间隔下均

表现良好，流量控制精度均在80%以上；②控制策

略求解时间小于0.1s，能够满足CAVs实时控制需

求，从而更快降低流量达到目标流量，避免下游拥

堵；③模型的目标需求下降率达40%（即上游需求

流量最高可下降40%，表征控制器能力边界），能够

最大程度预防高速公路瓶颈拥堵。本方法对于高速

公路交通管控具有借鉴意义，同时也为基于CAVs的

交通控制方法开发提供参考。

未来研究工作将集中于在城市道路场景应用本

方法，通过与交叉口交通信号灯联动，合理优化交通

流量分配减少交通拥堵，提高城市道路通行效率，达

到高效、节能驾驶的目的。同时本文的实验结果是

通过多个随机种子得到的模型平均效果，重点关注

模型不同CAVs排列情况下的整体效果，后续将基于

本研究进行应用拓展分析，研究不同CAVs排列形式

对流量变化的影响机理解析。

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2024年10月17日发(作者：都元绿)

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

面向网联自动驾驶混合交通流的

高速公路流量控制方法

高金勇

罗晟

王歆远

周成

安连华

3▲

福州350001；

北京100085；

上海201804）

（1.福建省高速公路集团有限公司

2.北京百度网讯科技有限公司

3.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室

摘要：由网联自动驾驶车辆（connectedandautonomousvehicles，CAVs）与人类驾驶车辆（human-drivenvehi-

cles，HDVs）组成的新型混合交通流，是未来交通发展趋势。利用CAVs精准可控的优势提升交通管控能力是重

要的研究方向之一。通过控制上游路段的CAVs目标巡航速度，间接影响HDVs的车速，实现上游交通需求的精

准调控。考虑混合交通流具有时变特性以及平顺性需求，基于模型预测控制，以CAVs速度为控制量，建立流量

控制偏差和CAVs速度变化幅度最小为目标的混合交通流量控制模型，实现控制过程优化；并设计控制模型的

分布式求解算法，提高模型求解速度。基于VISSIM仿真结果表明：流量控制模型在不同CAVs渗透率、需求水

平、目标需求下降率和控制更新时间间隔下均表现良好，流量控制精度均在80%以上；控制策略求解时间小于

0.1s，能够满足CAVs实时控制需求，从而更快调节流量到目标值，避免下游拥堵；模型可实现上游需求流量最高

可下降40%，能够应对高速公路需求大幅波动情况，最大程度预防高速公路瓶颈拥堵。该方法对于预防高速公

路拥堵、提高通行效率具有借鉴意义，为基于CAVs的主动交通管控方法开发提供参考。

关键词：交通控制；主动交通管控；网联自动驾驶；速度协调控制

中图分类号：U491.4文献标识码：Adoi：10.3963/.1674-4861.2023.05.008

AControlMethodforMixedTrafficFlowswithCAVsand

HDVsonFreeways

GAOJinyong

LUOSheng

WANGXinyuan

ZHOUCheng

ANLianhua

3▲

(ExpresswayGroupCompanyLimited,Fuzhou350001,China;

nlineNetworkTechnology(Beijing)CompanyLimited,Beijing100085,China;

oratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai

201804,China)

Abstract:

Themixedtrafficwithconnectedandautomatedvehicles(CAVs)andhuman-drivenvehicles(HDVs)isan

ingtrafficcontrolcapabilitiesthroughCAVs'precisionandcontroladvantagesisakeyfocus

latingthedesiredcruisingspeedofCAVsontheupstreamsegment,itindirectlyinfluencesHD-

Vs'speeds,eringthetime-varyingnatureoftraffic

flowandtheneedforcomfortabledriving,delusesCAVs'

speedasthecontrollingfactor,tominimizedeviationsinflowcontroland

changesinCAVs'ibutedsolutionalgorithmforthecontrolmodelis

收稿日期：2022-03-29

*国家重点研发计划项目（2022ZD0115501）资助

第一作者简介：高金勇（1965—），高级工程师.研究方向：桥梁工程、高速公路管控.E-mail:*************

▲通信作者：安连华（1992—），博士，副研究员.主要研究方向为混合交通流管控、港区调度.

E-mail:*****************

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

utionalgorithmenhancesthemodel'ectivenessoftheproposedcontrol

sthatthecontrolaccuracyexceeds80%acrossdifferentCAVs

penetrationrates,demandlevels,targetdemanddroprates,trolstrategyhasasolu-

lesreal-timecontrolrequirementsforCAVs,therebyefficientlyreducing

elcanpotentiallydecreasetheupstreamde-

mandflowbyupto40%,enablingittoeffectivelymanagesignificantfluctuationsinhighwaydemandandreduce

thodhasreferencesignificanceforpreventinghighwaycongestionandim-

providesareferenceforthedevelopmentofactivetrafficcontrolmethodsbasedon

CAVs.

Keywords:

trafficcontrol;activetrafficmanagement;connectedandautomatedvehicle;speedharmonization

0引言

键参数，无法预测交通流状态实时调整，流量控制准

确度较低。为提高模型控制精度，相继许多学者也

提出了改进的速度协调策略与算法。Yu等

[10]

、Gou-

let等

[11]

针对高CAVs渗透率环境下的瓶颈路段，提出

最佳速度限制方案，受限于CAVs渗透率、需求水平

应用条件，该模型自适应性差。庞宇成

[12]

、Ghiasi

等

[13]

通过改进交通流状态估计方法，提升CAVs速度

协调控制模型的适应性，提升控制精度。由于交通

状态估计模型中假设车辆不换道，导致此类方法应

用于多车道场景存在控制不精准问题。Ard等

[14]

、宋

晓晨等

[15]

、Yang等

[16]

对混合车流中的个体CAVs车辆

进行速度控制，当车辆增多时，求解模型复杂度提

高、求解速率降低，而路侧设施算力有限，使得该类

方法难以落地应用。以上基于CAVs的流量控制方

法由于缺少以CAVs速度为控制核心的系统动态模

型，无法对流量随CAVs速度变化进行准确预测，导

致交通流量控制不精准，且在车流密度较大的情况

下，CAVs速度变化剧烈，容易产生安全隐患或引发

拥堵。此外，现有控制方法的速度控制策略受制于

算力条件，更新速度难以匹配CAVs实时控制需求，

制约技术的落地推广应用。

综上，如何面向CAVs与人类驾驶车辆（hu-

man-drivenvehicles，HDVs）组成的新型混合交通

流，开发基于CAVs的主动交通管控技术，已经成为

当前交通管控方法升级的迫切需求。本研究提出基

于CAVs的流量控制方法，以CAVs速度为控制核

心，通过CAVs速度控制，间接影响HDVs速度，实现

流量平稳、精准调节，使得瓶颈上游交通需求流量低

于下游瓶颈通行能力，达到预防拥堵的目标。同时

面向CAVs车规级的实时响应需求，提出分布式求解

算法，充分利用自动驾驶的实时可控性优势，实现不

同CAVs渗透率下的流量迅速、精准管控，最大化避

免拥堵产生。

高速公路拥堵问题一直是困扰交通管理者的难

题。当上游交通需求超过下游瓶颈道路容量时，通

常会发生拥堵。当发生拥堵时，一系列问题随之而

来，例如，延误增加、油耗高，以及碰撞风险增加。此

外，还会引发容量下降（capacitydrop）现象。容量下

降描述了当路段变得更加拥挤时，道路通行能力下降

到其最大值以下的现象。根据现有研究，即使只有3%

的下降也可能导致最大队列长度增加78%，总延迟时

间增加135%

[1]

。因此，通过主动交通管控，控制上游需

求不超过下游瓶颈点容量来避免拥堵至关重要。

可变限速控制是高速公路主动交通管控的重要

措施之一。该技术通过逐级降低瓶颈区域上游交通

流的平均速度，从而降低上游交通需求，使其与下游

隧道瓶颈的通行能力匹配，实现交通供需平衡

[2-4]

。

然而，可变限速控制的实施依赖于人类驾驶员的服

从率，而人类行为的随机性与不可预测性，存在服从

率低、估不准问题，导致效果较差，无法有效改善高

速隧道瓶颈的问题

[5]

。

随着自动驾驶技术和智能网联路侧设施的发

展，传统可变限速控制的服从率问题得以解决。一

方面，智能基础设施的建设与推广，使得大范围的车

路通信成为可能，路侧设施可以为网联车辆提供行

驶建议。另一方面，自动驾驶车辆能够准确执行中

央控制器的指令，使得高速公路车流中的部分车辆

变得可控。可变限速技术的升级表现为基于网联自

动驾驶车辆（connectedandautonomousvehicles，

CAVs）主动流量控制技术，CAVs具备实时通信和精

准执行控制指令优势。随着CAVs的落地应用。许

多学者开始利用CAVs技术改进控制效果

[6-8]

，聚焦于

建立混合交通场景下CAVs速度协调控制模型，通过

控制CAVs间接影响其他车辆，实现对整体交通流流

量的调节。Wang等

[9]

率先提出基于车联网的速度协

调模型，通过CAVs速度协调来实现流量控制，提高

通行效率。由于模型依赖经验或历史数据拟合其关

1问题描述

本研究应用场景为高速公路CAVs和HDVs混

行交通流场景，聚焦于瓶颈点上游路段交通流量控

制，以隧道入口瓶颈为例给出研究场景示意，见图

1。在该场景中，隧道入口上游作为被控路段进行交

通流量控制，路段中CAVs和HDVs随机混合。

CAVs具备通信能力，能够与路侧单元实现信息互

换，在通信范围内接收路侧单元提供的速度命令，并

且所有CAVs接收相同的期望速度指令。

检测器信息

CAV信息

被控CAV

控制命令

流入量

路侧单元

被控路段

流出量

瓶颈点

隧道入口

图1应用场景示意图

Fig.1Schematicdiagramofapplicationscenario

本研究的目标是设计基于CAVs的流量控制模

型，通过隧道上游路段的CAVs减速，利用HDVs对

CAVs减速阻碍小的特征，降低路段整体交通流的速

度，进而降低到达下游瓶颈区域的流量，实现到达交

通量与瓶颈区域通行能力的匹配，有效预防瓶颈拥

堵。本研究基于此目标设计的流量控制器，根据实

时交通状态，计算CAVs期望速度指令，发送给受控

路段上行驶的CAVs执行。具体任务分解为2个步

骤：①新型混合交通流背景下的系统动态模型线性

化，为控制器设计提供预测模型基础；②基于模型

预测控制框架，设计流量控制器，实现快速、准确的

目标流量追踪。

2流量控制建模

2.1系统动态模型

1）系统动态模型。系统动态模型描述了交通

流量随CAVs速度期望速度的变化关系，是进行控

制器设计的基础。本文采用的系统动态模型参考文

献

[17]

，系统状态量为流量，控制量为CAVs期望速度，

模型见式（1）~（6）。

(

)

(

ρq

)

（1）

(

)

=ρw[γ+

(

1-ξ

)

exp

lρ

∆t

1000

（2）

(

ρq

)

=-qw

γ+(1-ξ)exp

lρ

∆t

1000

（3）

ρ1

（4）

jam

C-

γ=

{

1ξ>1/2

2ξξ1/2

（5）

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

（6）

式中：

为每秒流量变化率，单位pcu/（h/s）；

为流量，

单位pcu/h；

为时刻；

为平均密度，单位pcu/km；

为路段中所有CAVs的期望速度，单位km/h。

为

CAVs慢度，即CAVs期望速度的倒数，单位h/km，该

变量声明是为了模型形式的标准化（非线性系统标

准形式）；

为冲击波速度，单位km/h；

为受CAVs

速度变化影响的车辆比例；

为CAVs渗透率（pene-

trationrate，PR），单位%；

为车辆平均长度，单位m；

为平均换道时间，单位s；

∆t

为更新时间间隔，单

位s；

为观测时间间隔，单位s；

为自由流速，单

位km/h；

jam

为阻塞密度，单位pcu/km；

为通行能

力，每小时通过的标准当量车辆数，单位pcu/h。

式（1）~（6）揭示了CAVs速度变化的影响下，流

量随时间的演变规律。由式（1）~（6）可见：流量随

时间的变化不仅受CAVs期望速度

的影响，还取

决于被控时间段内的交通状态（

ξρq

）情况，以及

路段交通特性（

ρ

jam

Ct

）。其中，路段交通特

性参数，可以根据历史统计数据校准参数。交通状

态参数根据路侧检测数据实时更新。

本文所参考的系统动态模型形式参考文献[18]，

其建模依据是从减速和换道2个方面揭示CAVs减

速变化影响下密度随时间变化过程，结合密度-流量

关系的基本图，从而揭示流量随时间变化规律。密

度表示单位距离上行驶的实际车辆和虚拟车辆的总

和。虚拟车辆量化了除实际车辆占用的道路空间以

外，还包括由于CAVs车辆减速或者换道的行为占据

的额外道路空间，揭示CAVs速度振荡会导致拥堵的

原因。模型的具体推导和证明可参考文献[18]。

2）系统动态模型线性化、离散化。系统动态模

型是非线性时变的，为了降低问题复杂性，方便模型

的求解，保证控制器计算高效的性能，对模型进行线

性化。离散化是将连续时间的系统状态和控制量在

离散时间点上进行采样，转化为离散时间的系统动

态模型。实际应用中，控制指令是以一定时间间隔

发送，对模型进行离散化便于应用。

将式（1）~（6）表示的系统动态模型在控制当前

时刻的交通状态点

(

(t)ρ

(t)u

(

)

，进行泰勒展开，

并定义

(

t+τ

)

-q

(

)

为新的状态变量。

(

t+τ

)

-u

(

)

作为新的控制变量，得到线性化后的系

统动态模型，见式（7）~（9）。

=Aq

+Bu

（7）

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

A=-u

γ+(1-ξ)exp

lρ

∆t

（8）

1000

B=q

γ+(1-ξ)exp

lρ

∆t

（9）

1000

式中：

为较小的反应时间间隔，单位s；

为当前时

刻流量，单位pcu/h；

为当前时刻密度，单位pcu/km；

为当前时刻CAVs慢度，单位h/km；

为状态向量

的雅可比矩阵；

控制向量的雅可比矩阵；

为相

邻时间间隔内的流量变化量，单位pcu/h；

为相邻

时间间隔内的CAVs慢度变化量，单位h/km。

采用前向欧拉方法，根据采样时间

进行系统

动态模型的离散化，可得离散时间形式的线性化系

统为

e(k+1)

（10）

=1-u

lρ

k(k-1)

γ+(1-ξ)exp

1000

（11）

lρ

γ+(1-ξ)exp

ç÷

1000

（12）

ëû

式中：

为采样时间间隔，单位s；

为更新时间间隔。

2.2控制框架

本研究设计的控制模型目标是通过调节瓶颈点

上游路段CAVs期望速度来调节流量。控制模型结

构设计见图2，具体工作流程如下：给定目标流量，控

制器可以计算得到CAVs期望速度，传递给混合交通

系统执行，然后测量系统输出的流量，进行下一步控

制指令的计算，直到实际流量和目标流量吻合。

控制模型基于模型预测控制（modelprediction

control，MPC）框架设计，模型由3个部分组成：预测

模型、成本函数和约束。预测模型用于通过控制

CAVs期望速度预测交通系统的未来输出的流量变

化。成本函数为最小化控制误差和控制成本。控制

误差采用目标流量和实际受控流量值的偏差。控制

成本则是CAVs期望速度的变化量，即CAVs期望速

度前1个时刻和当前时刻的差值。约束通常表示交

通系统的操作限制，本研究中则是对CAVs期望速度

变化范围的限制。

2.3控制模型方程

1）预测模型。预测模型定量化地描述了在

CAVs期望速度影响下流量随时间的变化。由上述

线性化系统动态模型表示，给定1个预测时域长度

为10，每个时间步

的预测流量计算见式（13）~

15）。

MPC控制器

成本函数

约束

目标流量

优化求解

CAVs期望

混合交通

实际流量

速度

系统

预测模型

预测流量

图2控制器结构设计

Fig.2Controllerstructuredesign

e(k+i+1)

(k+i)

e(k+i)

(k+i)

e(k+i)

（13）

lρ

(k+i)

=1+u

(k-1)

γ+(1-ξ)exp

1000

（14）

(k+i)

γ+(1-ξ)exp

1000

（15）

ëû

式中：

为更新时间间隔的序号；

e(k+i+1)

(k+i+1)

(

k+i

)

u

e(k+i)

(k+i)

-u

(k+i-1)

在每个时间更新间隔

内

，

(k-1)

基于观测数据更新。

2）成本函数。成本函数给出控制模型的优化

目标。控制模型的目标是以最小的速度波动将流量

调节到目标值。成本函数由2个部分组成：跟踪误

差和控制成本，分别从不同层面量化模型控制效

果。二者之间关系复杂，难以判断当CAVs速度波动

小时，流量误差变大还是变小，因为流量误差还受到

交通状况等其他因素的影响，所以追踪误差与控制

成本需要同时考虑。跟踪误差是控制过程中实际流

量与目标流量之间的偏差，量化了所提出的控制模

型在流量跟踪过程中的调节性能。控制成本是

CAVs期望速度变化量，量化由CAVs速度变化引起

的交通波动。成本函数的一般形式为





[





k+i)

]

-1

q(k+i)

[





(





]







(





+i)

（16）

ii=0

追踪误差



控制成本

q(k+i)

e(k+i)

-q

d(k+i)

（17）

d(k+i)

-q

（18）

Q=diag

(

)



(

)



(

-1

)

1

（19）

R=diag

(

)



(

)



(

-1

)

1

（20）

式中：

为提出的控制模型的成本函数；

为预测

时域范围；

为更新时间间隔内的跟踪误差；

为

状态权重的增广矩阵；

为控制向量权重的增广矩

阵；

为目标流量，单位pcu/h，通常根据下游瓶颈

区域的通行能力设定；

为当前时刻目标流量，单

（

位pcu/h，根据前1个时刻历史流量

计算得到；

为阶段成本惩罚的阶数，通常

m0

。

采用的权重矩阵是1个时变单调递增的阶段成

本惩罚，可以使控制模型能够在有限的预测时域内

稳定，见式（20）~（22），具体原理参见文献

[27]

。

3）约束条件。本研究的约束是针对新的控制

变量

，对CAVs期望速度变化范围进行限制。

CAVs期望速度受高速限速（

u

max

）的限制。

根据系统动力学模型（式（6））和新控制变量（

e(k+i)

k+i

-u

(k+i-1)

）的定义，对新控制变量的约束为

l(k+i)

u

e(k+i)

（21）

l(k+i)

-u

(k+i-1)

i=012N

（22）

max

式中：

max

为高速最高限速，单位km/h；

为控制量

的约束，即预测时域内CAV期望速度倒数的变化量

的下界。

2.4控制模型求解

本研究采用的控制模型求解方法实质是求解二

次规划（quadraticprogramming，QP）问题。将控制

器转化为QP标准形式，提出分布式求解算法。本节

给出求解方法介绍。

1）算法设计原理。基于最优性条件，对控制向

量和拉格朗日乘子解耦

[18]

，实现分布式计算，提升求

解速度、降低计算负荷。

2）算法流程。分布式算法流程如下。

步骤1。控制向量迭代。对于任何给定的第

代拉格朗日乘子

和控制向量

，使用以下迭代

求解方程。

z+11

z+1

-ζÑ

L(u

λ

))

（23）

定义

z0

:=u

并且对于每个

sÎZ

有

e(k+i)

ifu

e(k+i)

u

l(k+

(u)=

l(k+i)

+¥)

（24）

l(k+i)

ifu

e(k+i)

u

l(k+i)

zs+1zs

e(k+i)

-ζÑ

e(k+i)

L(u

zs

λ

))

（25）

式中：

为迭代步数；

为步长，且

ζ>0

；

为正整

数集。

步骤2。拉格朗日乘子迭代。一旦

z+1

达到，

z+1

计算为

z+1zz+1z

k+i

(λ

k+i

+θ[g

k+i

)-ελ

k+i

])

（26）

式中：

为该子步的步长，

θ>0

。

3）算法参数选取。步长

和

的选取如下。

步骤1。步长

的选取。对于1个固定的

λÎχ

，

L(u

λ)

是强凸的，且在定义域集合在

上是利普希茨（Lipschitz）连续的。定义Lipschitz常

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

数为

(λ)

，则有

-1

L(u

λ)=ÑJ(u

i=1

k+i

Ñg

k+i

-1

(

)

E-

(

)

P+

i=1

k+i

（27）

E=C

（28）

P=C

（29）

00

B







（30）

-1



-1



（31）



(λ):=μ

max

(

)

（32）

式中：

max

(

)

为矩阵的最大实特征值；

为预测

时域内状态量（流量）的系数矩阵；

为预测时域内

控制量（CAVs期望速度）的系数矩阵；

为与控制

器系数矩阵相关的矩阵；

为与控制系数及状态权

重相关的矩阵。

如果

ζ<2L

(λ)

，则所提出算法生成的序列

zs

)

收敛到

z+1

。收敛速度为

max(

1-ζμ

min

(H)



1-ζL

(

)

）。

min

(

)

为矩阵的最小实特征值。

步骤2。步长

的选取。对于给定

，定义

(λ)

为方程

-ζÑ

L(u

λ))

的解。

-g(u

(λ))

是共同胁迫(co-coercive)常数

min

(H)/(M

)

下

的共同胁迫参数。将步长设置为

式中：

为很小的正数；

通常设为该序列

(λ

)

以

收敛速度

1-θε

，收敛到唯一的对偶最优解



，即



m+1

-λ



(1-θε)



-λ

"mÎZ

。

θ=

2μ

min

(H)

（33）

+2εμ

min

(H)

3模型评估

3.1实验设计

1）仿真场景搭建。测试路段见图3，由3车道

的高速路段组成，作为隧道入口前的路段。其中，快

速路前500m作为预热路段。接下来的500m是受

控制的路段。控制路段长度500m是参照目前研究

公认的常用设置

[20-21]

。控制距离不影响模型的控制精

度，针对不同控制距离的仿真评估在预实验中测过，

结果表明控制精度在不同控制距离下表现一致，平均

精度均在80%以上。下文以500m控制长度为例给

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

出实验结果。在受控路段上，CAVs的期望速度将被

改变，具体速度指令由控制模型计算。仿真预热时间

为600s。设计的控制模型在预热期结束后被激活。

预热路段

500m

受控路段

500m

图3仿真测试路段

Fig.3Simulationtestroadsection

2）仿真参数设计。仿真平台基于VISSIM二

次开发搭建。VISSIM环境搭建中，HDVs采用VIS-

SIM内部默认的换道和跟驰模型。考虑到网联自动

驾驶换道行为与人类驾驶行为相似，CAVs采用VIS-

SIM内部默认的换道模型。HDVs跟驰模型采用的

是ACC（自适应巡航控制）控制器。ACC模型是目前

上汽集团商用的模型，能够贴近真实落地的自动驾驶

车辆行为，具体参考文献[22-23]。HDVs和CAVs车

型设置为通用小汽车车型，其他车型可通过转化为当

量小汽车，与小汽车车型效果一致。同时HDVs和

CAVs空间分布是随机的，包括不同的排列形式、车头

时距等，用于模拟现实混合车流的随机性。仿真是通

过设置随机种子，模拟CAVs排列形式的随机性，涵

盖不同CAVs的混合形态，包括列队，横排，或随机。

为确保模拟平台真实性，道路容量和阻塞密度

按照道路通行能力手册中的参考值进行校准。校准

结果：

jam

=90

pcu/（km/lane），

C=280

pcu/（h/lane）。

其中，通行能力取值280pcu/（h/lane）是理论值，符合

速公路容量手册》（highwaycapacitymanual，

HCM）手册。通行能力是模型参数，其取值对模型

控制效果没有影响。在实际应用中，通行能力与驾

驶员行为、自由流速度等因素有关，可以根据道路实

时采集数据进行标定，对该参数进行修改。

根据国内的高速公路设计规范及标准，如《高速

公路工程技术标准》《高速公路交通安全设施设计规

范》，设置

=100

km/h，

max

=110

km/h，

l=4.75

m，符

合公认规范。

本文利用VISSIM二次开发接口修改CAVs目

标巡航速度，用速度修改时间模拟速度指令更新时

间，更新时间可以根据需要设置和调整。为最大限

度保证仿真实验中采样数据的全面性和准确性，设

置

=0.1

s，

。通过仿真观测得到：

=2.5

s。

其他关键仿真参数参照目前研究公认的常用设置，

参照文献[24-25]：

=10s，

=10

，

=1m=3

。

3）敏感性分析。考虑到交通拥挤水平变化、

CAVs市场渗透率发展变化、流量下降需求的变化、

关键控制参数的影响，模型敏感性分析从交通需求

水平（

ratio）、CAVs渗透率（PenetrationRate，

PR）、目标需求下降率、控制更新时间间隔4个方面

进行。需求水平取值0.3、0.6、0.9，分别代表低、中、

高3种需求水平，涵盖所有需求水平等级。CAVs渗

透率取值0.3、0.6、0.9，分别代表渗透率的低、中、高，

涵盖所有渗透率等级。目标需求下降率表征控制器

的能力边界，即控制下的上游需求流量的下降比

率。本实验中目标需求下降率以10%的间隔从10%

到50%变化，控制更新时间间隔

（Dt）

从0.1s到10s

以10倍变化，分别代表控制时间间隔的短、中、长，

根据参考文献[24-25]设置。

4）实验评价指标。采用的评价指标是平均稳

定误差。该指标描述了不同混合交通状况下系统输

出达到其稳态时，系统的目标输出与实际输出之间

的差异，参照目前已有文献[26-27]，设置其参考误差

范围为±0.2。由于控制器评估结果来自多组仿真实

验，平均稳定误差计算见式（34）。

-q

n=1

（34）

k=1

式中：

为多次仿真运行的平均稳态误差；

为仿

真运行次数的索引；

为在时间步

中从第

次

仿真中收集的流量，单位pcu/h；

为目标流量，单

位pcu/h；

为流量达到稳定状态时的更新时间间隔

总数；

为模拟运行的总数。

值得注意的是：当受控交通流量达到目标值并

稳定在给定的容差范围内时，认为交通流在控制下

达到稳定状态。容差带是指流量与流量目标值之间

可以接受的容差范围，由目标值的百分比指定。本研

究中，参考文献[26-27]，设置容差带为15%。

3.2结果分析

控制结果是10次不同随机种子设置下的仿真模

拟运行的平均值，样本量已通过统计检验。仿真中，

速度指令更新时间包括通信时间和求解时间。其中，

通信时间是速度指令传输时间，VISSIM的传输时间

很小，几乎可以忽略不计。策略求解通过本文设计的

分布式算法，控制模型能在每个仿真步（0.1s）内能完

成求解，控制策略求解时间均小于0.1s，可以快速更

新速度指令，满足CAVs实时控制需求。

不同敏感性分析条件下的平均稳定误差见图4，

表征控制器的流量调节性能。见图4，不同CAVs渗

透率、交通需求水平、目标需求下降率、控制时间间

隔更新条件下，控制模型追踪目标流量的准确率均

《高

在80%以上。

以

=0.1s为例，不同CAVs渗透率、需求水

平、目标需求下降率下的流量调节精度见图4（a）~

（c）。控制模型在所有不同步长的CAVs渗透率和需

求水平条件下变化趋势基本一致。控制精度随需求

水平的增加而提高。其中，当交通需求水平较低时，

所提出的控制模型的精度会随着CAVs渗透率增加

而提高。因为在低交通需求水平下车辆之间的距离

很大，CAVs难以影响离自己较远的车辆。而高

CAVs渗透率有助于CAVs影响更多的HDVs，从而

使得车流中的HDVs与CAVs一起减速。整体流量

变慢，流量被调节到期望降低的目标值。而高需求

水平下控制模型表现不再因渗透率而有所区别。这

是因为，随着交通需求水平的提高，车辆之间的距离

越来越小。即使只有极少量的CAVs，CAVs也很容

易影响HDVs。目标流量可以通过调节CAVs速度

来实现。因此，提出的控制模型在中、高需求水平的

情况下对PR的变化具有鲁棒性。

控制模型的目标需求下降是有边界的，建议

应用在目标需求下降率40%以内。见图4，控制精

度随目标需求下降率的增加而降低，当目标需求

下降率超过40%时，所提出的控制模型的性能恶

化，表征本控制器的有效工作边界为可最大降低

上游交通需求40%。相比现有研究

[27]

，控制模型的

有效工作边界增加20%，使得控制模型的广泛应

用成为可能。有效工作边界增加是由于控制模型

设计中加入阶段成本惩罚，可以确保控制过程中

的稳定性，从而使得控制模型在处理较大流量时

避免崩溃。

以CAVs渗透率=0.6，需求水平=0.6，目标下降

率=10%的情况为例，给出不同控制时间更新间隔下

的流量调节精度变化见图4（d）。不同控制时间更新

间隔下的控制平均稳态误差，均在0.2以下，表明该

控制参数不会影响实验的控制精度，控制精度仍在

80%以上。

控制过程中实际流量的变化见图5。结果是某个

仿真随机种子、渗透率设置为0.6条件下采集的数据，

反映该随机场景下控制器在控制过程中的流量变化趋

势。见图5，在任何需求水平和渗透率下，控制模型都

能在30s内使得受控流量稳定，证实了控制模型能够

在有限时间内可以实现目标流量追踪。

值得说明的是：分析控制精度时关注的是控制

稳定时间这段时间的效果，此时交通流保持较低的

速度行驶，控制效果可以维持（80%以上）。高交通

交通信息与安全2023年5期第41卷总246期

0.3

PR=0.3PR=0.6PR=0.9

0.25

差

误

0.2

定

稳

0.15

均

平

0.1

0.05

1020304050

目标需求下降率/%

（a）低需求水平（

ratio=0.3）

0.3

PR=0.3PR=0.6PR=0.9

0.25

差

误

0.2

定

稳

0.15

均

平

0.1

0.05

1020304050

目标需求下降率/%

（b）中需求水平（

ratio=0.6）

0.3

PR=0.3PR=0.3PR=0.9

0.25

差

误

0.2

定

稳

0.15

均

平

0.1

0.05

1020304050

目标需求下降率/%

（c）高需求水平（

ratio=0.9）

0.3

差

0.25

误

态

0.2

稳

均

0.15

平

0.1

0.05

0.1110

更新时间间隔

t/s

（d）CAVs渗透率=0.6，需求水平=0.6，目标需求下降率=10%

图4控制精度

Fig.4Controlaccuracy

需求下，CAVs和HDVs一样走走停停属于交通严

重拥堵、过饱和的情况，该情况不属于本文研究的

范畴。

本文虽然没有具体测试满足控制精度需求下的

CAVs密度边界，但是对CAVs渗透率和需求水平进

行敏感性分析，能够一定程度反映CAVs在受控路段

的密度。仿真结果显示，目标需求下降率在40%以

内时，提出的控制模型在所有需求水平和CAVs渗透

率下，模型都具有可靠的控制精度（80%以上）。所

面向网联自动驾驶混合交通流的高速公路流量控制方法——高金勇罗晟王歆远周成安连华

PR=0.3实际流量目标流量PR=0.6实际流量PR=0.9实际流量

]

)

2000

V/C

ratio=0.3

(

1000

[

量

流

容差带

时间/s

]

)

4000

V/C

ratio=0.6

(

2000

[

量

流

容差带

时间/s

]

)

V/C

ratio=0.9

6000

(

4000

[

2000

量

流

容差带

时间/s

（a）目标需求下降率=10%

V/C

ratio=0.3

]

)

2000

(

1000

[

量

流

容差带

时间/s

]

V/C

ratio=0.6

)

4000

(

2000

[

量

流

容差带

时间/s

]

)

V/C

ratio=0.9

6000

(

4000

[

2000

量

流

容差带

时间/s

（b）目标需求下降率=20%

图5控制过程中的流量变化

Fig.5Thechangeofflowrateduringentirecontrolprocess

以本模型在CAVs低、中、高3种密度水平下控制精

度均可以保障。

4结束语

针对高速公路瓶颈区域拥堵预防问题，本文提

出以CAVs速度为核心的流量控制模型，通过调整瓶

颈上游路段的网联自动驾驶车辆的目标巡航速度，

来实现流量调节。本文提出的控制模型仅通过控制

小部分车辆就可以管理大规模交通流，同时可以实

现整个流量调节过程中的平稳性，即优化整个流量

控制过程、降低车辆速度波动。并且控制策略更新

满足车辆规控实时性需求。

评估结果表明：①模型在不同CAVs渗透率、需

求水平、目标需求下降率和控制更新时间间隔下均

表现良好，流量控制精度均在80%以上；②控制策

略求解时间小于0.1s，能够满足CAVs实时控制需

求，从而更快降低流量达到目标流量，避免下游拥

堵；③模型的目标需求下降率达40%（即上游需求

流量最高可下降40%，表征控制器能力边界），能够

最大程度预防高速公路瓶颈拥堵。本方法对于高速

公路交通管控具有借鉴意义，同时也为基于CAVs的

交通控制方法开发提供参考。

未来研究工作将集中于在城市道路场景应用本

方法，通过与交叉口交通信号灯联动，合理优化交通

流量分配减少交通拥堵，提高城市道路通行效率，达

到高效、节能驾驶的目的。同时本文的实验结果是

通过多个随机种子得到的模型平均效果，重点关注

模型不同CAVs排列情况下的整体效果，后续将基于

本研究进行应用拓展分析，研究不同CAVs排列形式

对流量变化的影响机理解析。

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