材质与外观Materials and Appearances（笔记）

文章目录

• 前言
• 一、材质
• • • 什么是材质
    • 几种常见的材质
    • 反射、折射
    • Snell' Window/Circle现象
    • 菲涅尔项
• 二、微表面材质(Microfacet Material)
• • • 微表面模型
    • 微表面BRDF
    • 微表面BRDF示例
• 三、各向同性/各向异性 材质(Isotropic/Anisotropic Material)
• • • 各项同性和各向异性
• 四、BRDF的性质
• • • 非负(Non-negativity)
    • 线性(Linearity)
    • 可逆性(Reciprocity Principle)
    • 能量守恒(Energy Conservation)
    • 各向同性 vs. 各向异性(Isotropic vs. Anisotropic)
• 五、测量BRDFs
• • • 测量BRDF的动机
    • 测量BRDF的方法
    • 测量BRDF的数据存储
• 课程的最后

前言

研究不同材质与光照作用产生的外观。

一、材质

什么是材质

由渲染方程中的BRDF决定的，描述光线如何被物体反射的性质。也可以说，材质就是BRDF。

几种常见的材质

上图表示的为漫反射材质。

Glossy材质。

反射、折射

玻璃/水材质。折射与反射。

Snell’ Window/Circle现象

如果我们在一个水池底下，就只有很小一部分区域的光线通过折射折射能到达眼睛了。

菲涅尔项

生活中的一个现象，如图，如果我们从一个较大的角度看桌子，则看不到书的反射。

菲涅尔项告诉我们，在一个绝缘体上，如果一束光与表面完全平行（也就是Angle from normal越大），则它会被表面完全反射，而与表面的角度越大（也就是Angle from normal越小），被反射的能量也就越少。

对于导体，菲涅尔项和绝缘体不同。即使与表面的角度很大，反射的能量也很多，几乎没有减少。这就是为什么镜子后面有一层金属。

准确的表示方法以及Schlick’s近似算法。

二、微表面材质(Microfacet Material)

上图的高光部分为澳大利亚所在地，从远处看，我们看不到物体表面各种各样的细节，我们看到的是总体上的一个效果。

微表面模型

假设我们从远处看一个表面，即使它实际上是粗糙的，我们也认为它是一个平的表面。而微表面意味着，我们认为表面的一小个独立的元素可以被看做一个镜面，每个微表面有它自己的法向量。

微表面BRDF

如果一个表面平滑，那么它的微表面的法向量朝向基本相同，它的材质接近Glossy。而如果一个表面粗糙，那么它的微表面的法向量会朝向各个不同的方向，它的材质接近diffuse。

上面的三个项分别为：菲涅尔项、集合项（表达了微表面之间的互相遮挡问题）、法向量分布项（描述法向为h的微表面的分布情况）。

微表面BRDF示例

上图为采用了微表面模型实现的效果，金属、皮革、木头。可以看到效果非常好。微表面模型在影视行业具有统治地位，游戏行业常用的PBR（基于物理的渲染）也用到了微表面模型。
微表面模型也有一些问题，比如diffuse项很少，有时人们需要加入额外的东西来表示漫反射。
微表面模型不止一种，但是都遵循微表面的逻辑。

三、各向同性/各向异性 材质(Isotropic/Anisotropic Material)

在一个电梯间中看到的画面。

各项同性和各向异性

所谓各向同性，就是指表面不具备方向性，或者方向性很弱。各向异性就是指表面具有方向性，会产生很奇特的高光表现 。

上图中的公式表示了从BRDF的角度来考虑得到的各向异性描述。

拉丝金属材质。

尼龙材质。

天鹅绒材质。之所以认为他是各项异性，是因为天鹅绒可以被刷到一个方向。

四、BRDF的性质

非负(Non-negativity)

BRDF表示的东西是能量，能量当然是非负的。

线性(Linearity)

BRDF可以是很多个小部分累加的结果。

可逆性(Reciprocity Principle)

把入射方向和出射方向调换，得到的BRDF是一样的。

能量守恒(Energy Conservation)

BRDF表示的能量是守恒的，遵循物理定律。

各向同性 vs. 各向异性(Isotropic vs. Anisotropic)

如上所述。

五、测量BRDFs

测量BRDF的动机

既然BRDF可以用公式去描述，我们为什么还要进行测量？当然是因为BRDF的公式描述并不一定准确。
话说回来如果我可以测量BRDF，是不是就可以不用理论模型来描述了，直接使用测出来的数据。

测量BRDF的方法

如图所示，使用一种特定仪器：Gonioreflectometer。可以进行BRDF测量。


这样一来，我们就能得到一个非常简单的算法，穷举。但是由于这是一个四维的操作，数据量会非常大。但是考虑到BRDF各项同性我们可以将维度降到三维，同时考虑到BRDF可逆性我们还可以砍掉一半的测量。甚至进行低精度的测量，靠推测得到高精度的结果。

测量BRDF的数据存储

上图说明了数据的存储要求。

上图为MERL BRDF Database。

课程的最后

下节课为前沿的渲染话题。

材质与外观Materials and Appearances（笔记）

文章目录

• 前言
• 一、材质
• • • 什么是材质
    • 几种常见的材质
    • 反射、折射
    • Snell' Window/Circle现象
    • 菲涅尔项
• 二、微表面材质(Microfacet Material)
• • • 微表面模型
    • 微表面BRDF
    • 微表面BRDF示例
• 三、各向同性/各向异性 材质(Isotropic/Anisotropic Material)
• • • 各项同性和各向异性
• 四、BRDF的性质
• • • 非负(Non-negativity)
    • 线性(Linearity)
    • 可逆性(Reciprocity Principle)
    • 能量守恒(Energy Conservation)
    • 各向同性 vs. 各向异性(Isotropic vs. Anisotropic)
• 五、测量BRDFs
• • • 测量BRDF的动机
    • 测量BRDF的方法
    • 测量BRDF的数据存储
• 课程的最后

前言

研究不同材质与光照作用产生的外观。

一、材质

什么是材质

由渲染方程中的BRDF决定的，描述光线如何被物体反射的性质。也可以说，材质就是BRDF。

几种常见的材质

上图表示的为漫反射材质。

Glossy材质。

反射、折射

玻璃/水材质。折射与反射。

Snell’ Window/Circle现象

如果我们在一个水池底下，就只有很小一部分区域的光线通过折射折射能到达眼睛了。

菲涅尔项

生活中的一个现象，如图，如果我们从一个较大的角度看桌子，则看不到书的反射。

菲涅尔项告诉我们，在一个绝缘体上，如果一束光与表面完全平行（也就是Angle from normal越大），则它会被表面完全反射，而与表面的角度越大（也就是Angle from normal越小），被反射的能量也就越少。

对于导体，菲涅尔项和绝缘体不同。即使与表面的角度很大，反射的能量也很多，几乎没有减少。这就是为什么镜子后面有一层金属。

准确的表示方法以及Schlick’s近似算法。

二、微表面材质(Microfacet Material)

上图的高光部分为澳大利亚所在地，从远处看，我们看不到物体表面各种各样的细节，我们看到的是总体上的一个效果。

微表面模型

假设我们从远处看一个表面，即使它实际上是粗糙的，我们也认为它是一个平的表面。而微表面意味着，我们认为表面的一小个独立的元素可以被看做一个镜面，每个微表面有它自己的法向量。

微表面BRDF

如果一个表面平滑，那么它的微表面的法向量朝向基本相同，它的材质接近Glossy。而如果一个表面粗糙，那么它的微表面的法向量会朝向各个不同的方向，它的材质接近diffuse。

上面的三个项分别为：菲涅尔项、集合项（表达了微表面之间的互相遮挡问题）、法向量分布项（描述法向为h的微表面的分布情况）。

微表面BRDF示例

上图为采用了微表面模型实现的效果，金属、皮革、木头。可以看到效果非常好。微表面模型在影视行业具有统治地位，游戏行业常用的PBR（基于物理的渲染）也用到了微表面模型。
微表面模型也有一些问题，比如diffuse项很少，有时人们需要加入额外的东西来表示漫反射。
微表面模型不止一种，但是都遵循微表面的逻辑。

三、各向同性/各向异性 材质(Isotropic/Anisotropic Material)

在一个电梯间中看到的画面。

各项同性和各向异性

所谓各向同性，就是指表面不具备方向性，或者方向性很弱。各向异性就是指表面具有方向性，会产生很奇特的高光表现 。

上图中的公式表示了从BRDF的角度来考虑得到的各向异性描述。

拉丝金属材质。

尼龙材质。

天鹅绒材质。之所以认为他是各项异性，是因为天鹅绒可以被刷到一个方向。

四、BRDF的性质

非负(Non-negativity)

BRDF表示的东西是能量，能量当然是非负的。

线性(Linearity)

BRDF可以是很多个小部分累加的结果。

可逆性(Reciprocity Principle)

把入射方向和出射方向调换，得到的BRDF是一样的。

能量守恒(Energy Conservation)

BRDF表示的能量是守恒的，遵循物理定律。

各向同性 vs. 各向异性(Isotropic vs. Anisotropic)

如上所述。

五、测量BRDFs

测量BRDF的动机

既然BRDF可以用公式去描述，我们为什么还要进行测量？当然是因为BRDF的公式描述并不一定准确。
话说回来如果我可以测量BRDF，是不是就可以不用理论模型来描述了，直接使用测出来的数据。

测量BRDF的方法

如图所示，使用一种特定仪器：Gonioreflectometer。可以进行BRDF测量。


这样一来，我们就能得到一个非常简单的算法，穷举。但是由于这是一个四维的操作，数据量会非常大。但是考虑到BRDF各项同性我们可以将维度降到三维，同时考虑到BRDF可逆性我们还可以砍掉一半的测量。甚至进行低精度的测量，靠推测得到高精度的结果。

测量BRDF的数据存储

上图说明了数据的存储要求。

上图为MERL BRDF Database。

课程的最后

下节课为前沿的渲染话题。