中科大

全部笔记的汇总贴（视频也有传送门）：中科大-凸优化

一、强凸性

假设 f ( x ) f(x) f(x)二阶可微且有强凸性
∃ m > 0 , ∀ x ∈ d o m f , ∇ 2 f ( x ) ⪰ m I \exist m>0,\forall x\in dom\;f,\nabla^2f(x)\succeq mI ∃m>0,∀x∈domf,∇2f(x)⪰mI

二、梯度下降法

d k = − ∇ f ( x k ) d^k=-\nabla f(x^k) dk=−∇f(xk)

具体的梯度下降方法及例子，可以看这篇博文：梯度下降法

下一章传送门：中科大-凸优化 笔记（lec45）-强凸性等价不等式

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一、强凸性

假设 f ( x ) f(x) f(x)二阶可微且有强凸性
∃ m > 0 , ∀ x ∈ d o m f , ∇ 2 f ( x ) ⪰ m I \exist m>0,\forall x\in dom\;f,\nabla^2f(x)\succeq mI ∃m>0,∀x∈domf,∇2f(x)⪰mI

二、梯度下降法

d k = − ∇ f ( x k ) d^k=-\nabla f(x^k) dk=−∇f(xk)

具体的梯度下降方法及例子，可以看这篇博文：梯度下降法

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