2023年12月11日发(作者：频今)
2023-2024学年北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专练1．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？2．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，他们行驶的路程y与所用时间x的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）此变化过程中，（2）甲乙两人是自变量，先出发，早出发是因变量．小时．（3）求乙出发多长时间追上甲？3．“端午节”期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？第1页（共8页）4．列方程或方程组解应用题：2022年卡塔尔世界杯小组赛中，A组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场，本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如表（不完整）：注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．球队名称荷兰塞内加尔厄瓜多尔卡塔尔根据以上信息，求：（1）荷兰队胜场数、平场数各是多少？（2）塞内加尔队最后的积分是多少？1010胜场平场负场数011340积分75．巴岳山隧道是铜梁至安岳高速公路的控制性工程，全长2700米，该工程由甲乙两个工程队承包，据了解，甲工程队的工作效率是乙工程队的倍．（1）若两队同时开工．用15个月就能完成该工程，求乙工程队每个月施工多少米？（2）若乙队开工3个月后甲队再加入共同施工，完成该工程时，甲乙两队完成的工程量刚好相等．求乙工程队每个月施工多少米？456．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？第2页（共8页）7．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，“五一”期间，每件商品打九折，结果销售量为60件，且每天销售额比打折前多1000元，求该商品原价为多少元？8．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．9．为促进经济发展，A、B两地开通了高速公路，比原国道里程缩短了40千米，甲汽车在高速公路上行驶的速度比在原国道上行驶速度提高了50千米/时，沿原国道行驶需要4小时，沿高速公路行驶只需要1小时20分钟．（1）求A、B两地高速公路的里程；（2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿原国道返问到A地，共用5.5小时，且它在高速路上行驶速度是在国道上行驶速度的2倍，求该汽车在原国道上行驶的速度．10．为了促进经济发展，从A地到B地开通了高速公路，比原来的普通公路缩短了90千米，甲汽车在普通公路上行驶需要3个小时，在高速公路上行驶需要1个小时，在高速公路的速度比普通公路的速度提高了50千米/时．（1）求A、B两地高速公路的里程；（2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿普通公路返回到A地，共用4.5小时，且它在高速公路上行驶的速度是普通公路行驶速度的2倍，求乙汽车在普通公路上的行驶速度．第3页（共8页）11．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”，若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙，求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？（3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？12．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人．”每年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，敬老院一共有多少位老人？13．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校700多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双100元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出80双，则超出的部分打七折”．（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？（2）若该商场要订购300双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？第4页（共8页）14．已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足|a+15|+（b﹣5）2＝0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）点C为线段AB的中点，数轴上另一点D距离点C有6个单位长度，求点D表示的数；（3）数轴上的点M从（2）问中的点C开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点N从点A开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为t秒，当MB＝NB时，求运动时间t．15．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将大象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置．已知搬运工体重均为120斤．（1）求每块条形石的重量；（2）求该象的重量．第5页（共8页）16．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s，当到达终点时男、女均停止跑步，女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为；（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．17．一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为x，十位上和百位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“A数”．例如：2345，x＝2+5，y＝3+4，因为x＝y，所以2345是“A数”．（1）通过计算说明3513，1479是否“A数”．（2）对于某“A数”有三个条件：①百位数字及十位数字都是奇数②个位上的数字是千位上的数字的两倍，③百位上的数字与十位上的数字之和是6，请求出同时满足条件①②③所有的“A数”．第6页（共8页）18．《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和x套护具（x＞12），现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表：商场优惠方案甲购买一套队服赠送一套护具乙队服和护具均按报价打八五折（1）用含x的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．19．参加某保院委公司的医疗保险住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表，某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1100元，那么此人住院的治疗费是多少元？住院医疗费（元）不超过500元的部分500——1000元的部分1000——3000元的部分…报销率（%）06080…第7页（共8页）20．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出8钱，还多出3钱；如果每人出7钱，则还差4钱．（1）若共同买这一物品的人数为x人，则根据每人出8钱，还多出3钱，表示该物品的价格为钱（用含x的式子表示）；（2）计算购买3个该物品所需的钱数．第8页（共8页）
2023年12月11日发(作者：频今)
2023-2024学年北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专练1．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？2．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，他们行驶的路程y与所用时间x的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）此变化过程中，（2）甲乙两人是自变量，先出发，早出发是因变量．小时．（3）求乙出发多长时间追上甲？3．“端午节”期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？第1页（共8页）4．列方程或方程组解应用题：2022年卡塔尔世界杯小组赛中，A组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场，本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如表（不完整）：注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．球队名称荷兰塞内加尔厄瓜多尔卡塔尔根据以上信息，求：（1）荷兰队胜场数、平场数各是多少？（2）塞内加尔队最后的积分是多少？1010胜场平场负场数011340积分75．巴岳山隧道是铜梁至安岳高速公路的控制性工程，全长2700米，该工程由甲乙两个工程队承包，据了解，甲工程队的工作效率是乙工程队的倍．（1）若两队同时开工．用15个月就能完成该工程，求乙工程队每个月施工多少米？（2）若乙队开工3个月后甲队再加入共同施工，完成该工程时，甲乙两队完成的工程量刚好相等．求乙工程队每个月施工多少米？456．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？第2页（共8页）7．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，“五一”期间，每件商品打九折，结果销售量为60件，且每天销售额比打折前多1000元，求该商品原价为多少元？8．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．9．为促进经济发展，A、B两地开通了高速公路，比原国道里程缩短了40千米，甲汽车在高速公路上行驶的速度比在原国道上行驶速度提高了50千米/时，沿原国道行驶需要4小时，沿高速公路行驶只需要1小时20分钟．（1）求A、B两地高速公路的里程；（2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿原国道返问到A地，共用5.5小时，且它在高速路上行驶速度是在国道上行驶速度的2倍，求该汽车在原国道上行驶的速度．10．为了促进经济发展，从A地到B地开通了高速公路，比原来的普通公路缩短了90千米，甲汽车在普通公路上行驶需要3个小时，在高速公路上行驶需要1个小时，在高速公路的速度比普通公路的速度提高了50千米/时．（1）求A、B两地高速公路的里程；（2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿普通公路返回到A地，共用4.5小时，且它在高速公路上行驶的速度是普通公路行驶速度的2倍，求乙汽车在普通公路上的行驶速度．第3页（共8页）11．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”，若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙，求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？（3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？12．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人．”每年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，敬老院一共有多少位老人？13．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校700多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双100元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出80双，则超出的部分打七折”．（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？（2）若该商场要订购300双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？第4页（共8页）14．已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足|a+15|+（b﹣5）2＝0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）点C为线段AB的中点，数轴上另一点D距离点C有6个单位长度，求点D表示的数；（3）数轴上的点M从（2）问中的点C开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点N从点A开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为t秒，当MB＝NB时，求运动时间t．15．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将大象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置．已知搬运工体重均为120斤．（1）求每块条形石的重量；（2）求该象的重量．第5页（共8页）16．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s，当到达终点时男、女均停止跑步，女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为；（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．17．一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为x，十位上和百位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“A数”．例如：2345，x＝2+5，y＝3+4，因为x＝y，所以2345是“A数”．（1）通过计算说明3513，1479是否“A数”．（2）对于某“A数”有三个条件：①百位数字及十位数字都是奇数②个位上的数字是千位上的数字的两倍，③百位上的数字与十位上的数字之和是6，请求出同时满足条件①②③所有的“A数”．第6页（共8页）18．《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和x套护具（x＞12），现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表：商场优惠方案甲购买一套队服赠送一套护具乙队服和护具均按报价打八五折（1）用含x的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．19．参加某保院委公司的医疗保险住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表，某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1100元，那么此人住院的治疗费是多少元？住院医疗费（元）不超过500元的部分500——1000元的部分1000——3000元的部分…报销率（%）06080…第7页（共8页）20．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出8钱，还多出3钱；如果每人出7钱，则还差4钱．（1）若共同买这一物品的人数为x人，则根据每人出8钱，还多出3钱，表示该物品的价格为钱（用含x的式子表示）；（2）计算购买3个该物品所需的钱数．第8页（共8页）