2023年12月16日发(作者：蔚平莹)

2023广州市数学新初一分班试卷

一、选择题

1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（

）．

A．1：20

A．330

B．1：20000

B．300 C．150

C．1：2000000

D．120

2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（

）。

33．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千5克？正确的算式是( )．

3A．50×

53B．50÷

53C．50÷(1-)

53D．50×(1-)

54．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（

）可能是这个三角形三条边的展开图。

A．C． B．

，第二根剪去

米，剩下的部分相比较，结果是5．两根2米长的绳子，第一根剪去

（

）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

6．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是(

)。

A．1 B．2 C．3 D．4

47．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（

）。

5A．男生人数与女生人数的比是5:4

1C．女生人数比男生人数少

4B．女生人数与全班人数的比是4:9

1D．男生人数比女生人数多

48．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（

）。

A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）

9．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价的售价(

)

A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定

11出售，由于换季，又降价出售．最后1010

10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（

）个小圆球。

A．25 B．30 C．36 D．42

二、填空题

11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

十

712．的分数单位是（______），添上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。

8十

13．a和b都是自然数，且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

十

14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

十

15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。

十

16．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。

十

17．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。

十

18．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是（______）。

19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。

20．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（______）个。

三、解答题

21．直接写出得数。

77215670－3650＝ 4－＝ ÷＝ 0÷×2＝

512453173.1＋6.09＝ 7.2÷0.04＝ 0.4＋＝ ××9＝

598二十

22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。

25

1.82.225%

2

()

4343335595911二十

23．解方程。

12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4

二十

24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的文艺书和科技书各有多少本？

25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?

26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？

，每个排，科技书占图书总数的，27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处2相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计3算）

28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

29．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？

30．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：

级别

1

2

3

4

全月应纳税所得额

不超过500元部分

超过500元至2000元部分

超过2000元至5000元部分

超过5000元至20000元部分

超过20000元至40000元部分

……

税率（%）

5

10

15

20

5

……

25

……

表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间：

（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？

（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？

31．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：

（1）（

）运动最受欢迎，占（

）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（

）人。

（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（

）%。

（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？

32．观察下面几组算式，你有什么发现？

1①

 ②



34520（1）根据你的发现再写两组这样的算式：

（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

1111612203011

7290【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【详解】

略

2．A

解析：A

【分析】

根据表盘的特征可知，钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12＝30°，再根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答。

【详解】

1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°；

所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°－30°＝330°。

故答案为：A

【点睛】

本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°。

3．C

解析：C

【详解】

略

4．C

解析：C

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。

【详解】

A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；

B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。

C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

把第一根绳子看作单位“1”，减去，

则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。

【详解】

2×（1-）=2×=（米）；

2-=（米）；

米<米；

故答案为：B。

6．A

解析：A

【详解】

略

7．C

解析：C

【分析】

某班女生人数是男生人数的4，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进5

行逐个分析计算，再进行选择。

【详解】

A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；

B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；

C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，

1所以女生人数比男生少；

5D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，

1所以男生人数比女生多。

4故应选：C

【点睛】

此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。

8．A

解析：A

【分析】

根据奇数偶数的运算性质，选择即可。

【详解】

a是奇数，b是偶数。

A．奇数＋偶数＝奇数，所以a＋b是奇数。

B． 2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数。所以2a＋b是偶数。

C． a＋b是奇数，2（a＋b）是偶数。

故选择：A

【点睛】

此题考查了奇、偶数的运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，认真解答即可。

9．B

解析：B

【分析】

先按进货价提价元，又降价11出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）101011出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-10101）元。据此即可解答。

10【详解】

350×（1+11）×（1-）≈346.5（元）

1010346.5<350

故答案为：B

【点睛】

本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。

10．C

解析：C

【分析】

看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小圆球。据此解题。

【详解】

1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）

所以，第六幅图中共有36个小圆球。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。

二、填空题

11．17996.8万 2

【分析】

整数的写法：从高位起，一级一级往下写。几在什么数位，就在那个数位上写几。哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；

整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；

求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。

【详解】

一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。

【点睛】

大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。需要我们在不断的练习中熟能生巧。

十

12．

18

【分析】

7将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的分数单位是817，最小的合数是4，用4减去，分子就是要所要添上这样的分数单位个数。

88【详解】

17的分数单位是

88257最小的合数是4，4－＝，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数

88【点睛】

完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。

十

13．b a

【分析】

由a和b都是自然数，且a＝4b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】

由题意得，a÷b＝4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】

本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。

十

14．50.24

【分析】

用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。

【详解】

6.28×4÷3.14÷2

＝25.12÷3.14÷2

＝4（厘米）；

3.14×4²＝50.24（平方厘米）

【点睛】

明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。

十

15．75

【分析】

根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5

中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存

解析：75

【分析】

根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占【详解】

根据分析可知，三边的比是2∶5∶5

腰长是：180×＝180×5

2+5+555，再用周长180×，即可求出腰长。

12125

12＝75（厘米）

【点睛】

题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。

十

16．15

【分析】

用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。

【详解】

3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。

【点睛】

本题考查了比例尺的应用，比例尺

解析：15

【分析】

用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。

【详解】

3÷1＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。

500000【点睛】

本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。

十

17．48

【详解】

削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积

正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长

解析：48

【详解】

削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积

1正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长

3十

18．82分

【分析】

根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。

【详解】

80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6

=80+12÷6

=80+2

=82（分）

解析：82分

【分析】

根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。

【详解】

80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6

=80+12÷6

=80+2

=82（分）

答：这六名同学的实际平均成绩是82分。

故答案为82分。

【点睛】

本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键。

19．99

【分析】

根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。

【详解】

100×（1＋10%）×（1－10%）

＝100×1.1×0.9

＝99（元）

故现价是99元。

【点睛】

解析：99

【分析】

根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。

【详解】

100×（1＋10%）×（1－10%）

＝100×1.1×0.9

＝99（元）

故现价是99元。

【点睛】

涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同，所以现价不能是原价。

20．9

【分析】

（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，

；

（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。

。

【详解】

根据分析可知，5＋4＝9（个）

【点睛】

解答此

解析：9

【分析】

（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，

；

（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。

。

【详解】

根据分析可知，5＋4＝9（个）

【点睛】

解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰。

三、解答题

21．2020；；；0；

9.19；180；1；

【分析】

根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】

5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0

3.1＋6.09

31解析：2020；3；；0；

5379.19；180；1；

8【分析】

根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】

741123775670－3650＝2020 4－＝3 ÷＝×＝ 0÷×2＝0

551713.1＋6.09＝9.19 7.2÷0.04＝180 0.4＋＝0.4＋0.6＝1 ××9＝×9×＝

598988【点睛】

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

二十

22．；1；；

【分析】

（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；

（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。

【详解】

（1）

＝

＝×

解析：753；1；；

11124【分析】

（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；

（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。

【详解】

71125（1）

95911＝＝＝572()

11995×1

115

111（2）1.8×＋2.2×25%

41＝×（1.8＋2.2）

41＝×4

4＝1

132（3）2

34311＝2

3211＝

34＝7

121223（4）()

3355143＝

315553＝

453＝

4二十

23．x＝0.2；x＝12

【分析】

（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；

（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知

数的值。

【详解

解析：x＝0.2；x＝12

【分析】

（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；

（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。

【详解】

（1）12x＋2.5＝4.9

解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5

12x＝2.4

12x÷12＝2.4÷12

x＝0.2

（2）15∶x＝5∶4

解：5x＝15×4

5x＝60

5x÷5＝60÷5

x＝12

故答案为：x＝0.2；x＝12。

【点睛】

本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。

二十

24．文艺书：1000本

科技书：750本

【解析】

【分析】

文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．

【详解】

解析：文艺书：1000本

科技书：750本

【解析】

【分析】

文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．

【详解】

2500×=1000（本）

2500×=750（本）

答：文艺书有1000本，科技书有750本．

25．3000元

【解析】

【详解】

解:设这两种手机的原价是x元．

30%x+(1-50%)x=2400

80%x=2400

x=3000

解析：3000元

【解析】

【详解】

解:设这两种手机的原价是x元．

30%x+(1-50%)x=2400

80%x=2400

x=3000

26．足球50元，排球12元

【解析】

【详解】

设原来每个足球为x元，每个排球y元

则100x+50y=5600，得到y=112-2x

调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040

求

解析：足球50元，排球12元

【解析】

【详解】

设原来每个足球为x元，每个排球y元

则100x+50y=5600，得到y=112-2x

调整价格后，求得x=50（元），y=12（元）

答：买进时一个足球50元，一个排球12元。

27．20×2÷（－）

【分析】

速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

【详解】

20×2÷（－）

解析：20×2÷（32－）

2323

【分析】

速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：的：2，乙走了全程23332。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

23232332－）

2323【详解】

20×2÷（1＝40÷

5＝200（千米）

答：A、B两地间的路程是200干米。

【点睛】

本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”

28．57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面

解析：57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.

【详解】

3.14×(10÷2)²×(30-25+15)

=3.14×25×20

=78.5×20

=1570（立方厘米）

=1.57（升）

答：酒瓶的容积是1.57升。

【点睛】

本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。

29．人人乐超市

【分析】

分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元

解析：人人乐超市

【分析】

分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。

【详解】

永辉超市：40×3×85%＝102（元）

人人乐超市：40÷（4＋1）

＝40÷5

＝8（组）

4×8×3＝96（元）

华润万家超市：40×3＝120（元）

120－20＝100（元）

96＜100＜102

答：到人人乐超市最划算。

【点睛】

关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

30．（1）247元（2）9700元

【分析】

（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生

解析：（1）247元（2）9700元

【分析】

（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。

【详解】

（1）4480－2000＝2480（元）

500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%

＝25＋150＋72

＝247（元）

答：该月他交的税款是247元。

（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%

＝25＋150＋450

＝625（元）

625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是：

（1165－625）÷20%

＝540÷0.2

＝2700（元）

2700＋5000＋2000＝9700（元）

【点睛】

此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。

31．（1）足球；36；18；（2）14；

（3）

【分析】

（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；

（2）用篮球的百分数减去排球的百

解析：（1）足球；36；18；（2）14；

（3）

【分析】

（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；

（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；

（3）用总人数50人分别乘以对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。

【详解】

（1）（

足球

）运动最受欢迎，占（ 36

）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18

）人；

（2）32%－18%＝14%；

（3）篮球：50×32%＝16（人）；

足球：50×36%＝18（人）；

排球：50×18%＝9（人）；

乒乓球：50×10%＝5（人）；

其它：50×4%＝2（人）

【点睛】

熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。

32．（1）＝

；

＝

；

（2）

【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结

111111解析：（1）＝

；

563＝

；

674267422（2）

5【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

1111（2）将61220301拆分成＋＋＋＋……＋8923344556729011＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。

910【详解】

111111（1）＝

；

563＝

；

674267421111（2）612203011

7291＝＋＋＋＋……＋＋

8991023344556＝2－2＝

511

10【点睛】

根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。

2023年12月16日发(作者：蔚平莹)

2023广州市数学新初一分班试卷

一、选择题

1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（

）．

A．1：20

A．330

B．1：20000

B．300 C．150

C．1：2000000

D．120

2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（

）。

33．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千5克？正确的算式是( )．

3A．50×

53B．50÷

53C．50÷(1-)

53D．50×(1-)

54．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（

）可能是这个三角形三条边的展开图。

A．C． B．

，第二根剪去

米，剩下的部分相比较，结果是5．两根2米长的绳子，第一根剪去

（

）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

6．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是(

)。

A．1 B．2 C．3 D．4

47．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（

）。

5A．男生人数与女生人数的比是5:4

1C．女生人数比男生人数少

4B．女生人数与全班人数的比是4:9

1D．男生人数比女生人数多

48．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（

）。

A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）

9．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价的售价(

)

A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定

11出售，由于换季，又降价出售．最后1010

10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（

）个小圆球。

A．25 B．30 C．36 D．42

二、填空题

11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

十

712．的分数单位是（______），添上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。

8十

13．a和b都是自然数，且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

十

14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

十

15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。

十

16．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。

十

17．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。

十

18．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是（______）。

19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。

20．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（______）个。

三、解答题

21．直接写出得数。

77215670－3650＝ 4－＝ ÷＝ 0÷×2＝

512453173.1＋6.09＝ 7.2÷0.04＝ 0.4＋＝ ××9＝

598二十

22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。

25

1.82.225%

2

()

4343335595911二十

23．解方程。

12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4

二十

24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的文艺书和科技书各有多少本？

25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?

26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？

，每个排，科技书占图书总数的，27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处2相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计3算）

28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

29．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？

30．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：

级别

1

2

3

4

全月应纳税所得额

不超过500元部分

超过500元至2000元部分

超过2000元至5000元部分

超过5000元至20000元部分

超过20000元至40000元部分

……

税率（%）

5

10

15

20

5

……

25

……

表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间：

（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？

（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？

31．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：

（1）（

）运动最受欢迎，占（

）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（

）人。

（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（

）%。

（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？

32．观察下面几组算式，你有什么发现？

1①

 ②



34520（1）根据你的发现再写两组这样的算式：

（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

1111612203011

7290【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【详解】

略

2．A

解析：A

【分析】

根据表盘的特征可知，钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12＝30°，再根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答。

【详解】

1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°；

所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°－30°＝330°。

故答案为：A

【点睛】

本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°。

3．C

解析：C

【详解】

略

4．C

解析：C

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。

【详解】

A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；

B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。

C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

把第一根绳子看作单位“1”，减去，

则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。

【详解】

2×（1-）=2×=（米）；

2-=（米）；

米<米；

故答案为：B。

6．A

解析：A

【详解】

略

7．C

解析：C

【分析】

某班女生人数是男生人数的4，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进5

行逐个分析计算，再进行选择。

【详解】

A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；

B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；

C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，

1所以女生人数比男生少；

5D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，

1所以男生人数比女生多。

4故应选：C

【点睛】

此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。

8．A

解析：A

【分析】

根据奇数偶数的运算性质，选择即可。

【详解】

a是奇数，b是偶数。

A．奇数＋偶数＝奇数，所以a＋b是奇数。

B． 2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数。所以2a＋b是偶数。

C． a＋b是奇数，2（a＋b）是偶数。

故选择：A

【点睛】

此题考查了奇、偶数的运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，认真解答即可。

9．B

解析：B

【分析】

先按进货价提价元，又降价11出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）101011出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-10101）元。据此即可解答。

10【详解】

350×（1+11）×（1-）≈346.5（元）

1010346.5<350

故答案为：B

【点睛】

本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。

10．C

解析：C

【分析】

看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小圆球。据此解题。

【详解】

1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）

所以，第六幅图中共有36个小圆球。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。

二、填空题

11．17996.8万 2

【分析】

整数的写法：从高位起，一级一级往下写。几在什么数位，就在那个数位上写几。哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；

整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；

求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。

【详解】

一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。

【点睛】

大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。需要我们在不断的练习中熟能生巧。

十

12．

18

【分析】

7将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的分数单位是817，最小的合数是4，用4减去，分子就是要所要添上这样的分数单位个数。

88【详解】

17的分数单位是

88257最小的合数是4，4－＝，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数

88【点睛】

完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。

十

13．b a

【分析】

由a和b都是自然数，且a＝4b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】

由题意得，a÷b＝4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】

本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。

十

14．50.24

【分析】

用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。

【详解】

6.28×4÷3.14÷2

＝25.12÷3.14÷2

＝4（厘米）；

3.14×4²＝50.24（平方厘米）

【点睛】

明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。

十

15．75

【分析】

根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5

中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存

解析：75

【分析】

根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占【详解】

根据分析可知，三边的比是2∶5∶5

腰长是：180×＝180×5

2+5+555，再用周长180×，即可求出腰长。

12125

12＝75（厘米）

【点睛】

题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。

十

16．15

【分析】

用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。

【详解】

3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。

【点睛】

本题考查了比例尺的应用，比例尺

解析：15

【分析】

用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。

【详解】

3÷1＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。

500000【点睛】

本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。

十

17．48

【详解】

削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积

正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长

解析：48

【详解】

削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积

1正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长

3十

18．82分

【分析】

根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。

【详解】

80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6

=80+12÷6

=80+2

=82（分）

解析：82分

【分析】

根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。

【详解】

80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6

=80+12÷6

=80+2

=82（分）

答：这六名同学的实际平均成绩是82分。

故答案为82分。

【点睛】

本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键。

19．99

【分析】

根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。

【详解】

100×（1＋10%）×（1－10%）

＝100×1.1×0.9

＝99（元）

故现价是99元。

【点睛】

解析：99

【分析】

根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。

【详解】

100×（1＋10%）×（1－10%）

＝100×1.1×0.9

＝99（元）

故现价是99元。

【点睛】

涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同，所以现价不能是原价。

20．9

【分析】

（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，

；

（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。

。

【详解】

根据分析可知，5＋4＝9（个）

【点睛】

解答此

解析：9

【分析】

（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，

；

（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。

。

【详解】

根据分析可知，5＋4＝9（个）

【点睛】

解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰。

三、解答题

21．2020；；；0；

9.19；180；1；

【分析】

根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】

5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0

3.1＋6.09

31解析：2020；3；；0；

5379.19；180；1；

8【分析】

根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】

741123775670－3650＝2020 4－＝3 ÷＝×＝ 0÷×2＝0

551713.1＋6.09＝9.19 7.2÷0.04＝180 0.4＋＝0.4＋0.6＝1 ××9＝×9×＝

598988【点睛】

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

二十

22．；1；；

【分析】

（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；

（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。

【详解】

（1）

＝

＝×

解析：753；1；；

11124【分析】

（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；

（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。

【详解】

71125（1）

95911＝＝＝572()

11995×1

115

111（2）1.8×＋2.2×25%

41＝×（1.8＋2.2）

41＝×4

4＝1

132（3）2

34311＝2

3211＝

34＝7

121223（4）()

3355143＝

315553＝

453＝

4二十

23．x＝0.2；x＝12

【分析】

（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；

（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知

数的值。

【详解

解析：x＝0.2；x＝12

【分析】

（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；

（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。

【详解】

（1）12x＋2.5＝4.9

解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5

12x＝2.4

12x÷12＝2.4÷12

x＝0.2

（2）15∶x＝5∶4

解：5x＝15×4

5x＝60

5x÷5＝60÷5

x＝12

故答案为：x＝0.2；x＝12。

【点睛】

本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。

二十

24．文艺书：1000本

科技书：750本

【解析】

【分析】

文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．

【详解】

解析：文艺书：1000本

科技书：750本

【解析】

【分析】

文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．

【详解】

2500×=1000（本）

2500×=750（本）

答：文艺书有1000本，科技书有750本．

25．3000元

【解析】

【详解】

解:设这两种手机的原价是x元．

30%x+(1-50%)x=2400

80%x=2400

x=3000

解析：3000元

【解析】

【详解】

解:设这两种手机的原价是x元．

30%x+(1-50%)x=2400

80%x=2400

x=3000

26．足球50元，排球12元

【解析】

【详解】

设原来每个足球为x元，每个排球y元

则100x+50y=5600，得到y=112-2x

调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040

求

解析：足球50元，排球12元

【解析】

【详解】

设原来每个足球为x元，每个排球y元

则100x+50y=5600，得到y=112-2x

调整价格后，求得x=50（元），y=12（元）

答：买进时一个足球50元，一个排球12元。

27．20×2÷（－）

【分析】

速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

【详解】

20×2÷（－）

解析：20×2÷（32－）

2323

【分析】

速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：的：2，乙走了全程23332。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

23232332－）

2323【详解】

20×2÷（1＝40÷

5＝200（千米）

答：A、B两地间的路程是200干米。

【点睛】

本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”

28．57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面

解析：57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.

【详解】

3.14×(10÷2)²×(30-25+15)

=3.14×25×20

=78.5×20

=1570（立方厘米）

=1.57（升）

答：酒瓶的容积是1.57升。

【点睛】

本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。

29．人人乐超市

【分析】

分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元

解析：人人乐超市

【分析】

分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。

【详解】

永辉超市：40×3×85%＝102（元）

人人乐超市：40÷（4＋1）

＝40÷5

＝8（组）

4×8×3＝96（元）

华润万家超市：40×3＝120（元）

120－20＝100（元）

96＜100＜102

答：到人人乐超市最划算。

【点睛】

关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

30．（1）247元（2）9700元

【分析】

（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生

解析：（1）247元（2）9700元

【分析】

（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。

【详解】

（1）4480－2000＝2480（元）

500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%

＝25＋150＋72

＝247（元）

答：该月他交的税款是247元。

（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%

＝25＋150＋450

＝625（元）

625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是：

（1165－625）÷20%

＝540÷0.2

＝2700（元）

2700＋5000＋2000＝9700（元）

【点睛】

此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。

31．（1）足球；36；18；（2）14；

（3）

【分析】

（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；

（2）用篮球的百分数减去排球的百

解析：（1）足球；36；18；（2）14；

（3）

【分析】

（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；

（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；

（3）用总人数50人分别乘以对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。

【详解】

（1）（

足球

）运动最受欢迎，占（ 36

）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18

）人；

（2）32%－18%＝14%；

（3）篮球：50×32%＝16（人）；

足球：50×36%＝18（人）；

排球：50×18%＝9（人）；

乒乓球：50×10%＝5（人）；

其它：50×4%＝2（人）

【点睛】

熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。

32．（1）＝

；

＝

；

（2）

【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结

111111解析：（1）＝

；

563＝

；

674267422（2）

5【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

1111（2）将61220301拆分成＋＋＋＋……＋8923344556729011＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。

910【详解】

111111（1）＝

；

563＝

；

674267421111（2）612203011

7291＝＋＋＋＋……＋＋

8991023344556＝2－2＝

511

10【点睛】

根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。