2023年12月22日发(作者：敖黎明)
应用二元一次方程组——里程碑上的数
我要学会
1 .用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问
题；
2 .在用二元一次方程组解决问题的过程中，巩固和提高有关列方程、解方程的技 能.
我要争取突破的困难
用二元一次方程组解决数字问题和行程问题.
学前准备
1.
一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,那么这个数可表示为； 如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为.
2.
一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个O ,
得到一个三位数，则这个三位数可表示为: .
探究活动
一、独立思考，解决问题
自学课本P阶⑵页的内容，填好课本上的空白部分.
二、合作交流，展示反馈
L
一个两位数，个位数字和十位数字的和是12,若交换十位和个位数字的位置, 所得到的新两位数比原数大18,求这个两位数.若设个位数字为X
,十位数字为
y
,请填好下表再继续填空完成本题探究.
个位数字
十位数字
两位数字的表达式
原数
新数
解答此题:
2.甲、乙两人相距42km,如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同 时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度.
①你能找出这道题目中的等量关系吗？ .
②若设甲的速度为X km/h ,乙的速度为y km/h ,你能表示出上述的等量关系
吗? .
③解答此题：
小结：在解决这些问题时，可以用列表分析法，也可以用其它分析方法.
达标测评
1
.已知一个两位数，十位数字为X,个位数字是十位数字的2倍，这个两位数可 表示为.
2 . A是一个两位数，B是一个三位数，若把A放在B的前面得到一个五位数，这 个五位数可表示为.
3 .李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位 数，它的数字之和是9； 8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和 十位数颠倒了；
9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00
时看到的数字是多少？
4 .小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学 校共用了
30分.已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度 是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米？
拓展延伸：
1
.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知百 位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的三位数. 提示：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成 的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y,百位数设为X,填好下面的表 格并解答此题： L
百位数
十位数
个位数
字
原数
新数
X
y
表达式
字
y
字
X
2 .某船顺流航行48千米，用4小时，逆流航行32千米，用4小时，则水流的速 度与船在静水中的速度分别为多少？
2023年12月22日发(作者：敖黎明)
应用二元一次方程组——里程碑上的数
我要学会
1 .用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问
题；
2 .在用二元一次方程组解决问题的过程中，巩固和提高有关列方程、解方程的技 能.
我要争取突破的困难
用二元一次方程组解决数字问题和行程问题.
学前准备
1.
一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,那么这个数可表示为； 如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为.
2.
一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个O ,
得到一个三位数，则这个三位数可表示为: .
探究活动
一、独立思考，解决问题
自学课本P阶⑵页的内容，填好课本上的空白部分.
二、合作交流，展示反馈
L
一个两位数，个位数字和十位数字的和是12,若交换十位和个位数字的位置, 所得到的新两位数比原数大18,求这个两位数.若设个位数字为X
,十位数字为
y
,请填好下表再继续填空完成本题探究.
个位数字
十位数字
两位数字的表达式
原数
新数
解答此题:
2.甲、乙两人相距42km,如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同 时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度.
①你能找出这道题目中的等量关系吗？ .
②若设甲的速度为X km/h ,乙的速度为y km/h ,你能表示出上述的等量关系
吗? .
③解答此题：
小结：在解决这些问题时，可以用列表分析法，也可以用其它分析方法.
达标测评
1
.已知一个两位数，十位数字为X,个位数字是十位数字的2倍，这个两位数可 表示为.
2 . A是一个两位数，B是一个三位数，若把A放在B的前面得到一个五位数，这 个五位数可表示为.
3 .李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位 数，它的数字之和是9； 8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和 十位数颠倒了；
9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00
时看到的数字是多少？
4 .小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学 校共用了
30分.已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度 是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米？
拓展延伸：
1
.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知百 位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的三位数. 提示：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成 的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y,百位数设为X,填好下面的表 格并解答此题： L
百位数
十位数
个位数
字
原数
新数
X
y
表达式
字
y
字
X
2 .某船顺流航行48千米，用4小时，逆流航行32千米，用4小时，则水流的速 度与船在静水中的速度分别为多少？