2024年1月4日发(作者：别从筠)
应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-1星题
课程目标
知识点
和倍问题基本知识
考试要求
B
具体要求
1.学会分析题意并熟练利用线段图分析和倍问题
2.掌握找和倍问题的解决方法
3.正确解决和倍问题
考察频率
少考
知识提要
和倍问题基本知识
• 概述
• 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它是常见的典型应用题之一。
• 解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出其他的数。
•
•
• 数量关系式
• 和 ÷（倍数 +1）=小数（一倍数）
• 小数（一倍数）× 倍数=大数（几倍数）
• 和 − 小数（一倍数）=大数（几倍数）
精选例题
和倍问题基本知识
1. 盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 2 倍。那么，如果将白球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 倍．
【答案】 3
【分析】 设原来黑球数量是 1 份；第一次黑球增加 3 份，总数增加了 1 倍，可知总数是 3
份，而白球是 3−1=2 份；那么，白球变成 4 倍后，总球数 是 2×4+1=9 份，9÷3=3
倍．
2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名，比赛的乒乓球台共有 13 张，那么双打比赛的运动员有 名．
【答案】 20
【分析】 两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多 4 人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌．已知乒乓求台共 13 张．所以双打占乒乓球应有 (13−1)÷3+1=5（张），人数为 5×4=20（人）．
3. 一根电线长 180 米，将它分割成 3 段，要求第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段长的
2 倍，则第二段的长度为 米．
【答案】 30
【分析】 因为第一段长为 (180+20)÷(1+1+2)=50（米），所以第二段长为 50−20=30（米）．
4. 已知
2024年1月4日发(作者：别从筠)
应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-1星题
课程目标
知识点
和倍问题基本知识
考试要求
B
具体要求
1.学会分析题意并熟练利用线段图分析和倍问题
2.掌握找和倍问题的解决方法
3.正确解决和倍问题
考察频率
少考
知识提要
和倍问题基本知识
• 概述
• 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它是常见的典型应用题之一。
• 解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出其他的数。
•
•
• 数量关系式
• 和 ÷（倍数 +1）=小数（一倍数）
• 小数（一倍数）× 倍数=大数（几倍数）
• 和 − 小数（一倍数）=大数（几倍数）
精选例题
和倍问题基本知识
1. 盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 2 倍。那么，如果将白球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 倍．
【答案】 3
【分析】 设原来黑球数量是 1 份；第一次黑球增加 3 份，总数增加了 1 倍，可知总数是 3
份，而白球是 3−1=2 份；那么，白球变成 4 倍后，总球数 是 2×4+1=9 份，9÷3=3
倍．
2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名，比赛的乒乓球台共有 13 张，那么双打比赛的运动员有 名．
【答案】 20
【分析】 两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多 4 人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌．已知乒乓求台共 13 张．所以双打占乒乓球应有 (13−1)÷3+1=5（张），人数为 5×4=20（人）．
3. 一根电线长 180 米，将它分割成 3 段，要求第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段长的
2 倍，则第二段的长度为 米．
【答案】 30
【分析】 因为第一段长为 (180+20)÷(1+1+2)=50（米），所以第二段长为 50−20=30（米）．
4. 已知